四川成都市成华区2025-2026学年下学期八年级期末数学试题

2025一2026学年度下期期末学业水平监测 八年级数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考 试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3.选择题部分必须使用2铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效：在草稿纸、试卷上答题无效。 5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分) 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.若分式5有意义，则实数x的取值范围是 x+1 (A)x=-1 (B)x≠-1 (C)x≥-1 (D)x>-1 2.两个容量足够大的容器中，分别装有a千克和b千克水，其中a>b.都加入c千克水后， 能反映此时两个容器中水质量的关系式是 (A)a+c=b+c (B)a-c<b-c (C)a+c<b+c (D)a+c>b+c 3.化简a-2b 的结果是 a-2b a-2b (A)1 (B)a-2b (C)1 (D)a-2b a-2b -4b 4.如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能.图 中的三个叶片组成的图形绕着它的中心顺时针旋转α后，能够与它本 身重合，则旋转角α的大小可以为 八年级数学第1页（共6页) (A)60° (B)90° (C)120 (D)180° 5.如图，在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O,点E是AD的中点，连接OE,则下 列结论中，一定成立的是 G0E=号4D (B)OE=LBD 2 (C)OE-4C (D)0E=2 6. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其译文为：一份文件，若用慢马送到 800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马送到，所需时间比规定时间 少2天，已知快马速度是慢马速度的倍，求规定时间.设规定时间为x天，则由题意 可列分式方程为 (A) 8005800 (B) 8005800 x+22x-1 x-22x+1 (c) 8005.800 x-12x+2 (D) 8005800 x+12x-2 7.一次函数y=c+2（k≠0)的函数值y随x的增大而减小.当x=-1时，y的值可以是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)-1 8. 如图，在△ABC中，AB=4,BC=5,AC=6.按下列步骤 作图：①分别以点A,B为圆心，大于】AB的长为半径作弧， 两弧交于D,E两点；②作直线DE交AC于点F;③连接 BF.则△BCF的周长为 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.分解因式：7x2-28= 10.正五边形一个外角的度数是 11.在平面直角坐标系中，若点（1，a-2)在第四象限，则a的取值范围是 八年级数学第2页（共6页） 12.如图，在□ABCD中，AB=3,AD=5,∠ABC=60°，以 点A为圆心，AB的长为半径作弧，交BC于点E,则EC的 长为一 13.如图，在△ABC中，AB=6,∠ACB=90°，∠A=60°，作 ∠ABC的平分线交AC于点D.点M,N分别是BD和BC 上的动点，则MC+MW的最小值是-· 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.（本小题满分12分，每题6分) [2x+4≥3(x+3),① (1)解不等式组： x+5>+2. (2)解方程：+14=1： x-1x2-1 4 ② 15.(本小题满分8分) 先化简，再求值：g2-60+9+a+2+,5),其中a是不等式a,1≤1的正整数解. a-2 2-a 2 16.(本小题满分8分) 5月24日，神舟二十三号载人飞船发射取得圆满成功.为了让同学们了解我国航天事业 取得的成就并普及航天知识，学校购进了甲、乙两种航天科普图书，甲种图书每本厚08厘 米，乙种图书每本厚1.2厘米.现将两种图书按图示方式摆放在长为84厘米的书架上， (1)若两种图书共90本恰好摆满该书架，问书架上甲、乙两种图书各有多少本？ (2)若书架上已摆放了10本甲种图书，求最多还可以摆放多少本乙种图书？ 84厘米 八年级数学第3页（共6页) 17.(本小题满分10分) 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4.点D是AC的中点，点P是AB边上一点，连接 PD. (1)如图1，将线段PD绕点P顺时针旋转45°，若点D的对应点E恰好落在BC边上，- 求PB的长： (2)将线段PD绕点D逆时针旋转45°，若点P的对应点F恰好落在BC边上，请在图 2中补全图形，并求PB的长. D 图1 图2 18.（本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，将y轴所在直线绕点A(0,6)逆时针旋转30°后交 x轴于点B. (1)求直线AB的表达式： (2)再将△ABO绕点A逆时针旋转a（0°<a<90°)，得到对应△ACD,其中点C对 应点B,点D对应点O. ①当α=60°时，试探究直线CD是否经过点B？请说明理由； ②设i线CD交x轴于点P,若BP=OB,请直接写出点0和点D之间的距商. 备用图 八年级数学第4页（共6页) B卷(50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.若分式二4的值为零，则x的值为一· x+2 20.已知实数a,b满足a+b=2,则a2-b2+4b的值为 21.若，7a+6 a-2)2a+Da-22a+,其中m,n为常数，则m+n的值为 m n 22.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=ax+b（a≠0) 的图象经过点A(1,1)和B(3,2)·当x≤2时，对 1 于x的每一个值，函数y=:-3（k≠0)的值既小于函 3-2-10 123x 数y=a+6的值，也小于函数y=+a的值，则k的 -2 取值范围是■ 3 23.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=9, D BC=6.过它的中心O作AB的垂线，分别交AB,CD 于点E,F,请在AD边上取点P,连接并延长PO,交 BC边于点Q.若PQ,EF将平行四边形ABCD分成面积 相等的四部分，则PQ的长是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(本小题满分8分) 某段地铁工程，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道.为了减少施工对城市交通的 影响，实际施工时每天铺设管道长度比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务. (1)求原计划每天铺设管道长度为多少米？ (2)负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均 工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，问该公司原计划最多应安排多少名工 人施工？ 八年级数学第5页（共6页) 25.(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC>BC.将△ABC绕点C顺时针旋转， 使点B的对应点D落在AB边上，点A的对应点落在点E处，过点E作AB的平行线，交 BC的延长线于点F,过点A作BC的平行线，交直线EF于点G,连接AE. (1)求证：△ECF≌△ACD: (2)若AE=5,求AC的长； (3)若EG=2EF,求四边形ABFG的面积. D C 26.（本小题满分12分) 在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°.点D为直线BC上一动点，连接AD,将AD 绕点A逆时针旋转120°得到对应线段AE,过点E作AB的平行线，交直线BC于点F. (1)如图1，当点D与点C重合时，求证：BF=BC; (2)如图2，当点D在线段BC上（不与端点重合）时，试探究线段DF与AC有何数 量关系？写出你的结论，并说明理由： (3)若AC=2,当点D在直线BC上移动时，以点A,B,F,E为顶点的四边形能否 构成平行四边形？若能，请直接写出CD的长；若不能，请说明理由。 C(D) B 图1 图2 备用图 八年级数学第6页（共6页）