四川省泸州市第七中学2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

**基本信息** 2025-2026学年泸州七中七年级（下）期末数学卷，以《张丘建算经》古题、水泵房选址等真实情境为载体，融合几何推理与实际应用，考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/48|平方根、抽样调查、平行线判定（如第5题）|结合科技（神舟十六号）与生活情境| |填空题|5/20|平方根性质（第14题）、长方形面积（第16题）|突出抽象能力与几何直观| |解答题|8/82|利润问题（第19题）、平行线转化（第25题）|强化模型意识与推理能力|

2025-2026学年四川省泸州市第七中学七年级（下）期末数学试卷（1） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.9的平方根是(    ) A. 3 B. C. D. 2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列各组数不是二元一次方程的解的是(    ) A. B. C. D. 4.下列调查中，适合采用抽样调查的是(    ) A. 了解全班50名同学书面作业的完成时间 B. 了解全市八年级学生的视力情况 C. 检测“神舟十六号”载人飞船的零部件质量 D. 全国人口普查 5.如图，下列不能判定的条件是(    ) A. B. C. D. 6.如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是(    ) A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 7.若，则下列不等式不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 8.已知点在第三象限内，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 9.一个数值转换器的原理如图所示，当输入的值是64时，输出的值是(    ) A. B. 4 C. 2 D. 10.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子.现拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗.设醑酒x斗，清酒y斗，则可列方程组为(    ) A. B. C. D. 11.若不等式组无解，则k的取值范围为(    ) A. B. C. D. 12.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知， 小明说：“如果还知道，则能得到” 小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由， 可得到” 小刚说：“一定大于” 小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于” 他们四人中，有个人的说法是正确的． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 13.实数的整数部分为          . 14.已知某正数的两个不同平方根分别是和，则这个正数为      . 15.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则        . 16.如图，周长为28m的长方形ABCD中刚好铺满6块完全相同的小长方形木块，则每块小长方形木块的面积为            17.如图，已知点的坐标是，线段从原点出发后，在第一象限内按如下有规律的方式前行：，；，；，…；则点的坐标是        . 三、计算题：本大题共2小题，共18分。 18.计算： 19.某班学生计划在社区内开展图书义卖活动，并将所得善款捐给希望工程，拟购进A、B两种图书，经调查，购进4本A种图书所需费用与购进5本B种图书所需费用相同，若购进100本A种图书与200本B种图书共需费用6500元. 求A、B两种图书的进价分别是多少元？ 若义卖活动中，A种图书的定价为每本30元，B种图书的定价为每本28元，本班研究决定需要采购两种图书共500本.若获得利润不低于2800元，请问本班至多需要采购A种图书多少本？ 四、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题8分 解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上． 21.本小题10分 如图，在平面直角坐标系xOy中，三个顶点的坐标分别为，，，若把向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，点A，B，C的对应点分别为，，  在图中画出平移后的，并写出点，，的坐标；  求的面积. 22.本小题10分 如图，已知，求证：请将以下的推理过程补充完整. 证明：已知， ______， ______两直线平行，内错角相等 ______已知， ____________， ____________ 23.本小题12分 某学校计划在七年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求人人参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图部分信息未给出 请你根据以上信息解决下列问题： 参加问卷调查的学生人数为______名，补全条形统计图画图并标注相应数据； “陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？ 若该校七年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？ 24.本小题12分 已知点，解答下列各题：  若点P在x轴上.求出点P的坐标；  若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；  若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标. 25.本小题12分 综合与实践：【课题学习】平行线的“等角转化”. 如图1，A是BC外一点，连接AB，AC，求的度数. 解：如图1，过点A作，  ______， ______， 又，  ______. 【问题解决】 阅读并补全上述推理过程. 【解题反思】上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决. 【方法运用】 如图2，，，，BE，CE交于点E，求证： 如图3，，点P在CD下方，求证： 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $