（新知抢先）第4讲 大豆产量【知识清单+新知避坑+预习达标练】-2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第4讲 大豆产量【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、万以上数的大小比较。 万以上数比较大小的方法： （1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数； （2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字打的那个数大；如果最高位上的数字相同，那么就比较下一位上的数字......以此类推，直到比较出大小为止。 2、将整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 把整万的数改写成以“万”为单位的数；将万位后面的4个0去掉，同时加上“万”字。 把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，将亿位后面的8个0去掉，同时加上“亿”字。 1、同时满足“位数优先比对、高位逐位核验”规则得到的结果，才是本单元认可的不同地块大豆产量的有效大小比较结论，仅靠局部数位数字大小直接判定总产量高低的操作不能作为可靠的比较依据。 2、对以“千克”为单位的大豆产量大数做大小排序时，要先统一对齐所有产量数值的数位，不能跳过高位直接比对低位数字，否则会直接颠倒不同地块大豆产量的实际高低关系。 3、把整万、整亿千克的大豆产量改写成以“万千克”或“亿千克”为单位的数值时，要精准去掉对应个数末尾的0后替换上新的计数单位，不能多删或少删末尾的0，导致改写后的产量和原实际产量大小不相等。 4、反向核验大豆产量的改写结果时，将改写后的产量数值还原为原计数单位的完整数值，最终得到的结果必须和原始统计的大豆总产量完全一致。 5、反向核验大豆产量的大小比较结果时，将判定为更高的产量减去更低的产量，最终得到的差值必须为正数，不能出现差值小于或等于0的逻辑矛盾情况。 6、标注大豆产量的大小比较、改写相关结果时，要明确区分改写用的“=”符号和近似统计用的“≈”符号，同时配套对应重量单位，避免出现符号错用、单位混淆的问题。 7、解决大豆产量相关的实际统计问题时，要先锚定“位数优先比大小、改写不改变实际产量”的核心规则，不能直接硬套局部数字的表面数值随意判定产量高低，忽略大数的量级差异。 一、选择题 1．下列各数中，与990万最接近的是（    ）。 A．9891000 B．1000000 C．9901000 D．9009999 2．用6，6，6，0，0这五个数字，写出与60000最接近的数是（    ）。 A．66006 B．66060 C．60606 D．60066 3．第七次全国人口普查时，我国五个城市的常住人口数如表。其中常住人口数最少的城市是（    ） 北京 上海 广州 乌鲁木齐 深圳 21893095 24870895 18676605 4054369 17560061 A．乌鲁木齐 B．上海 C．广州 D．深圳 4．下面四个数中，最大的是（    ）。 A．72万 B．73900 C．七十二万零三百 D．730001 5．连接深圳市和中山市的深中通道全长24千米，建造总投资约44700000000元。横线上的数改写成以“亿”为单位的数是（    ）。 A．447亿 B．4470亿 C．44700亿 D．450亿 二、填空题 6．用3、1、5、7、0、0这些数字组成最接近30万的数是（ ），组成最接近37万的数是（ ）。 7．在123456的某一个数字后面插入一个数字，使它变成一个七位数，这样得到的七位数有好几个，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4900000（ ）50万    23019148（ ）2302万 9．据统计，2025年初麻章区常住人口约三十三万九千六百人，横线上的数写作（ ），这个数改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 10．为了促进与沿线国家的经济合作，某年我国承接相关国家服务外包合同金额约一百七十八亿三千万美元。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 三、解答题 11．如图所示的数字圈从任何一个数字开始按箭头方向都可以顺次组成一个九位数。组成的最小的九位数是多少？最大的九位数是多少？ 12．某地去年小麦产量为190000吨，高粱产量为120000吨，小麦产量比高粱产量多多少万吨？（先改写成用“万”作单位的数，再计算） 13．阅读材料，回答下列问题。 据统计，截至2024年8月底，我国发明专利有效量为五百四十五万九千件。其中，国内（不含港澳台）发明专利有效量为4477000件。实用新型专利有效量为11366000件。外观设计专利有效量为2967000件。 （1）五百四十五万九千写作（    ）。 （2）在计数器上表示下面各数。 （3）将4477000、11366000、2967000这三个数按从大到小的顺序排列。 （    ）＞（    ）＞（    ） 14．下表是太阳系八大行星与太阳的平均距离，读出表中的数，并改写成以“万”为单位的数。 行星 平均距离/千米 平均距离/万千米 水星 57910000 5791 金星 108200000 地球 149600000 火星 227940000 木星 778330000 土星 1426980000 天王星 2870990000 海王星 4497070000 （1）哪个行星与太阳的平均距离最小？哪个行星与太阳的平均距离最大？ （2）木星与太阳的平均距离是多少千米？其中两个“7”表示的意义一样吗？说一说。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第4讲 大豆产量【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、万以上数的大小比较。 万以上数比较大小的方法： （1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数； （2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字打的那个数大；如果最高位上的数字相同，那么就比较下一位上的数字......以此类推，直到比较出大小为止。 2、将整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 把整万的数改写成以“万”为单位的数；将万位后面的4个0去掉，同时加上“万”字。 把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，将亿位后面的8个0去掉，同时加上“亿”字。 1、同时满足“位数优先比对、高位逐位核验”规则得到的结果，才是本单元认可的不同地块大豆产量的有效大小比较结论，仅靠局部数位数字大小直接判定总产量高低的操作不能作为可靠的比较依据。 2、对以“千克”为单位的大豆产量大数做大小排序时，要先统一对齐所有产量数值的数位，不能跳过高位直接比对低位数字，否则会直接颠倒不同地块大豆产量的实际高低关系。 3、把整万、整亿千克的大豆产量改写成以“万千克”或“亿千克”为单位的数值时，要精准去掉对应个数末尾的0后替换上新的计数单位，不能多删或少删末尾的0，导致改写后的产量和原实际产量大小不相等。 4、反向核验大豆产量的改写结果时，将改写后的产量数值还原为原计数单位的完整数值，最终得到的结果必须和原始统计的大豆总产量完全一致。 5、反向核验大豆产量的大小比较结果时，将判定为更高的产量减去更低的产量，最终得到的差值必须为正数，不能出现差值小于或等于0的逻辑矛盾情况。 6、标注大豆产量的大小比较、改写相关结果时，要明确区分改写用的“=”符号和近似统计用的“≈”符号，同时配套对应重量单位，避免出现符号错用、单位混淆的问题。 7、解决大豆产量相关的实际统计问题时，要先锚定“位数优先比大小、改写不改变实际产量”的核心规则，不能直接硬套局部数字的表面数值随意判定产量高低，忽略大数的量级差异。 一、选择题 1．下列各数中，与990万最接近的是（    ）。 A．9891000 B．1000000 C．9901000 D．9009999 【答案】C 【分析】要找出与990万最接近的数，需要分别计算每个选项与990万的差值，差值越小则越接近。 【解答】990万＝9900000 A．9900000－9891000＝9000 B．9900000－1000000＝8900000 C．9901000－9900000＝1000 D．9900000－9009999＝890001 1000＜9000＜890001＜8900000 最接近990万的数是9901000。 2．用6，6，6，0，0这五个数字，写出与60000最接近的数是（    ）。 A．66006 B．66060 C．60606 D．60066 【答案】D 【分析】根据题意，与60000最接近的数就是与60000差最小的数。分别计算各选项与60000的差，差最小的数最接近。 【解答】根据分析可知： A．66006－60000＝6006 B．66060－60000＝6060 C．60606－60000＝606 D．60066－60000＝66 比较差的大小：66＜606＜6006＜6060 用6，6，6，0，0这五个数字，写出与60000最接近的数是60066。 故答案为：D 3．第七次全国人口普查时，我国五个城市的常住人口数如表。其中常住人口数最少的城市是（    ） 北京 上海 广州 乌鲁木齐 深圳 21893095 24870895 18676605 4054369 17560061 A．乌鲁木齐 B．上海 C．广州 D．深圳 【答案】A 【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。据此解答。 【解答】21893095、24870895、18676605和17560061都是八位数，4054369是七位数，所以4054369最小。即乌鲁木齐的常住人口数最少。 故答案为：A 4．下面四个数中，最大的是（    ）。 A．72万 B．73900 C．七十二万零三百 D．730001 【答案】D 【分析】比较数的大小时，需将不同表示形式的数转换为统一的数字形式。A.“72万”表示720000；B.“73900”表示73900；C.“七十二万零三百”表示720300；D.“730001”表示730001。通过比较数值大小，可确定最大数。整数比较大小，先看位数，位数多的整数更大；若位数相同，从最高位开始比较，若最高位数字不同，数字大的那个整数大，若最高位数字相同，则依次比较下一位数字大小，直至比出大小。 【解答】A．“72万”表示720000； B．“73900”表示73900； C．“七十二万零三百”表示720300； D．“730001”表示730001。 因为730001＞720300＞720000＞73900，所以最大的是730001。 故答案为：D 5．连接深圳市和中山市的深中通道全长24千米，建造总投资约44700000000元。横线上的数改写成以“亿”为单位的数是（    ）。 A．447亿 B．4470亿 C．44700亿 D．450亿 【答案】A 【分析】把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里8个0去掉同时在后面写上“亿”字即可。 【解答】44700000000改写成以“亿”为单位的数是447亿。 故答案为：A 二、填空题 6．用3、1、5、7、0、0这些数字组成最接近30万的数是（ ），组成最接近37万的数是（ ）。 【答案】300157 370015 【分析】组成最接近30万的数：先确定十万位为3，万位为0，再将剩余数字按从小到大排列在千位及以后数位；组成最接近37万的数：先确定十万位为3，万位为7，再将剩余数字按从小到大排列在千位及以后数位。 【解答】（1）30万是300000，六位数的最高位是十万位，要接近30万，十万位必须是3（若为1、5、7则数值过小或过大）；万位需尽可能小，使数接近30万，剩余数字为1、5、7、0、0，万位选0，此时数为30xxxx；剩余数字1、5、7、0需组成最小的四位数（千位、百位、十位、个位），按从小到大排列为0、1、5、7，即千位0，百位1，十位5，个位7，得到300157； （2）37万是370000，十万位为3，万位为7（若万位小于7则数值过小，大于7则无剩余数字）；剩余数字1、5、0、0需组成最小的四位数（千位、百位、十位、个位），按从小到大排列为0、0、1、5，即千位0，百位0，十位1，个位5，得到370015。 7．在123456的某一个数字后面插入一个数字，使它变成一个七位数，这样得到的七位数有好几个，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】1923456 1023456 【分析】123456的某一个数字后面插入一个数字，可能的插入位置：在1后、2后、3后、4后、5后、6后这6个位置，每个位置可插入0到9的数字。求最大七位数时，因为要让高位尽可能大，所以优先选择靠左的位置插入最大的一位数9，所以在1后插入9得到的七位数最大；求最小七位数时，因为要让高位尽可能小，所以优先选择靠左的位置插入尽可能小的数字，注意首位不能为0，所以在1后插入0得到的七位数最小。 【解答】根据分析可得：其中最大的是1923456，最小的是1023456。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4900000（ ）50万    23019148（ ）2302万 【答案】＞ ＜ 【分析】比较整数大小，先看位数，位数多的数大，位数相同则从最高位开始逐位比较。先把“万”单位的数转换为普通整数，去掉“万”字，再在后面加上4个0。 先把“万”单位转换为普通整数：50万＝500000，4900000是7位数，500000是6位数，位数越多的数越大，因此4900000＞50万。 2302万＝23020000，两个数都是8位数，从高位往低位逐位比较，23019148＜2302万。 【解答】50万＝500000，4900000＞50万 2302万＝23020000，23019148＜2302万 9．据统计，2025年初麻章区常住人口约三十三万九千六百人，横线上的数写作（ ），这个数改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】339600 33.96 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成以“万”作单位的数，只需要在万位后面点上小数点，根据小数的性质去掉小数末尾的“0”，最后加上“万”字即可。 【解答】三十三万九千六百写作339600； 339600＝33.96万，改写成以“万”作单位的数是33.96万。 10．为了促进与沿线国家的经济合作，某年我国承接相关国家服务外包合同金额约一百七十八亿三千万美元。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 【答案】17830000000 178.3亿 【分析】根据题意，“一百七十八亿三千万”按数级拆分，亿级是“一百七十八”，写作178；万级是“三千”，写作3000；个级没有计数单位，用4个0占位，组合后得到完整的数； 改写成用“亿”作单位的数时，在亿位右下角点小数点，去掉末尾的0后加上“亿”字。 【解答】为了促进与沿线国家的经济合作，某年我国承接相关国家服务外包合同金额约一百七十八亿三千万美元。横线上的数写作17830000000，改写成用“亿”作单位的数是178.3亿。 三、解答题 11．如图所示的数字圈从任何一个数字开始按箭头方向都可以顺次组成一个九位数。组成的最小的九位数是多少？最大的九位数是多少？ 【答案】192993193；993193192 【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。由题意得，要用几个数字组成最小的九位数，那么九位数最高位上应该是1，组成的九位数可能是193192993或192993193。然后比较这两个数的大小并找出最小的九位数即可；要用几个数字组成最大的九位数，那么九位数最高位上应该是9，组成的九位数可能是993193192，931931929，929931931，931929931。然后比较这几个数的大小并找出最大的九位数即可。 【解答】193192993和192993193比较大小，它们都是九位数且前两位上的数相同，百万位上3＞2，所以193192993＞192993193，即组成的最小的九位数是192993193；993193192，931931929，929931931，931929931比较大小，它们都是九位数且最高位上的数相同，千万位上9＞3＝3＞2，所以993193192最大，即组成的最大的九位数是993193192。 答：组成的最小的九位数是192993193，最大的九位数是993193192。 12．某地去年小麦产量为190000吨，高粱产量为120000吨，小麦产量比高粱产量多多少万吨？（先改写成用“万”作单位的数，再计算） 【答案】 19万；12万；7万吨 【分析】需要先将小麦和高粱的产量改写成用万作单位的数。整万数改写成用万作单位的数，方法是去掉末尾的4个0，加上万字。改写完成后，再用小麦的产量减去高粱的产量，即可求出小麦产量比高粱产量多多少万吨。 【解答】190000＝19万，120000＝12万， 19－12＝7（万吨） 答：小麦产量比高粱产量多7万吨。 13．阅读材料，回答下列问题。 据统计，截至2024年8月底，我国发明专利有效量为五百四十五万九千件。其中，国内（不含港澳台）发明专利有效量为4477000件。实用新型专利有效量为11366000件。外观设计专利有效量为2967000件。 （1）五百四十五万九千写作（    ）。 （2）在计数器上表示下面各数。 （3）将4477000、11366000、2967000这三个数按从大到小的顺序排列。 （    ）＞（    ）＞（    ） 【答案】（1）5459000 （2）见详解 （3）11366000；4477000；2967000 【分析】本题考查了亿以内数的认识以及读写，数的大小比较。 （1）亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数）写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 （2）根据数的组成在计数器上把4477000和1136600表示出即可。 （3）亿以内数的大小比较的方法：比较两个数的大小，先看两个数各是几位数；位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【解答】根据分析可知： （1）五百四十五万九千写作5459000。 （2）在计数器上表示下面各数。 （3）将4477000、11366000、2967000这三个数按从大到小的顺序排列。 11366000＞4477000＞2967000 14．下表是太阳系八大行星与太阳的平均距离，读出表中的数，并改写成以“万”为单位的数。 行星 平均距离/千米 平均距离/万千米 水星 57910000 5791 金星 108200000 地球 149600000 火星 227940000 木星 778330000 土星 1426980000 天王星 2870990000 海王星 4497070000 （1）哪个行星与太阳的平均距离最小？哪个行星与太阳的平均距离最大？ （2）木星与太阳的平均距离是多少千米？其中两个“7”表示的意义一样吗？说一说。 【答案】读数及表格见详解 （1）水星；海王星； （2）778330000千米；不一样；说一说见详解 【分析】本题考查大数的读法和改写。从右边起，每四个数位是一级。从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一 个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个 0。 整万的数改为以“万”为单位的数，直接把万位后的4个“0”省略掉，换成一个“万”字，如10000千米＝1万千米。 （1）本题考查亿以上数的认识。要求哪个行星与太阳的平均距离最小，哪个行星与太阳的平均距离最大，把表格中的数据按从小到大的顺序排列，找到最小数和最大数即可。 （2）本题考查亿以上数的认识。从表格找到木星与太阳的平均距离即可，左起第一个7是在亿位 上，左起第二个7在千万位上。 【解答】57910000读作： 五千七百九十一万 108200000读作：一亿零八百二十万 149600000读作：一亿四千九百六十万 227940000读作：二亿二千七百九十四万 778330000读作：七亿七千八百三十三万 1426980000读作：十四亿二千六百九十八万 2870990000读作：二十八亿七千零九十九万 4497070000读作：四十四亿九千七百零七万 108200000千米＝10820万千米 149600000千米＝14960万千米 227940000千米＝22794万千米 778330000千米＝77833万千米 1426980000千米＝142698万千米 2870990000千米＝287099万千米 4497070000千米＝449707万千米 行星 平均距离/千米 平均距离/万千米 水星 57910000 5791 金星 108200000 10820 地球 149600000 14960 火星 227940000 22794 木星 778330000 77833 土星 1426980000 142698 天王星 2870990000 287099 海王星 4497070000 449707 （1）57910000＜108200000＜149600000＜227940000＜778330000＜1426980000＜2870990000＜4497070000 从小到大排列的数据可以知道 57910000最小，4497070000最大，所以水星与太阳的平均距离最小；海王星与太阳的平均距离最大。 （2）木星与太阳的平均距离是778330000千米，其中两个“7”表示的意义不一样，从左边数，第一个“7”表示7 个亿，第二个“7”表示7个千万。 学科网（北京）股份有限公司 $