（新知抢先）第6讲 称体重【知识清单+新知避坑+预习达标练】-2026-2027学年北师大版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年北师大版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 第6讲 称体重【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、进位、退位的小数加减法计算方法。 把小数点对齐，从末位算起，按照整数加减法的计算方法进行计算。计算加法时，哪一位上的数字相加满十，就向前一位进1；计算减法时，哪一位上的数字不够减，就从前一位退1，在本位上加10，再减；结果对齐横线上的小数点，点上小数点。 2、计算小数减法时，被减数的小数位数比减数少时，可以在被减数末尾添上“0”，再相减；整数减小数时，可以把整数改写成小数再相减。 1、同时满足“小数点严格对齐、相同数位一一对应、低位运算满十进一/不够减则借一当十”规则完成的运算，才是本单元认可的进位、退位小数加减法的标准结果，随意错位对齐数位、忽略进退位规则得到的数值不能作为有效运算结论。 2、计算小数位数不同的进位小数加法时，要先对齐所有数的小数点，在位数不足的小数末尾补0补足数位后从最低位开始逐位相加，不能直接从高位开始跳位运算，遗漏低位相加产生的进位。 3、计算小数位数不同的退位小数减法时，要保证被减数的每一个数位都能和减数的对应数位一一匹配，某一数位不够减时要向相邻高位借1当10，不能直接用减数的大数字去减被减数的小数字，得到完全错误的运算结果。 4、反向核验进位、退位小数加减法的结果时，用减法反向核对加法运算、用加法反向核对减法运算，核验过程中要同步还原所有进退位步骤，最终得到的原始参与运算的数值必须和题目给出的已知数完全匹配。 5、处理整数和小数参与的进位、退位加减运算场景时，要先把整数补全对应数位的小数点和末尾0，转化为对应位数的小数后再按规则运算，不能直接把整数和小数的末尾数字强行对齐计算，导致数位错位引发错误进退位。 6、标注进位、退位小数加减法的最终结果时，要保证结果的小数点和参与运算的数的对齐基准完全一致，避免出现小数点错位、漏写小数点、遗漏进位数值的结果错配问题。 7、处理结果末尾带有多余0的进位、退位小数加减法场景时，可根据小数的性质去掉末尾多余的0简化结果，不能随意去掉非末尾数位的0，导致最终结果的数值大小发生改变。 8、同一道进位、退位小数加减法的题目中，数位对齐的基准、进退位的计数规则必须完全统一，不能中途随意调整数位的对齐位置、混用不同的进位进制，打乱运算的严谨性。 9、解决进位、退位小数加减法的实际应用问题时，要先锚定“小数点对齐即相同数位对齐、低位优先处理进退位”的核心规则，不能直接硬套不进位、不退位小数加减法的运算逻辑，忽略进退位带来的数值变化。 10、仅符合“相同数位对齐、进退位规则适配十进制计数逻辑”要求的标准场景，才能适配本单元的进位、退位小数加减法运算规则，数位属性模糊、非十进制计数的特殊运算场景，不能随意套用常规的小数进退位加减运算逻辑。 一、选择题 1．下列各数中最接近5.9的是（    ）。 A．5.91 B．5.99 C．6.0 D．6.99 2．小罗在计算减法时，错把减数7.08看成7.8，得到的差是12.1，正确的差是（    ）。 A．12.82 B．19.9 C．19.18 D．26.98 3．乐乐买了一本12.8元的书，让小朋友们猜价格，言言猜12.06元，明明猜11.85元，淘淘猜13.5元，猜得最接近的是（    ）。 A．言言 B．明明 C．淘淘 D．无法比较 4．文创店旅游季回馈，部分商品降价出售，其中以大雁塔为原型设计的“丑萌”玩偶塔宝的原价是29.88元，现在降价4.9元销售，现价是（    ）元。 A．23.98 B．25.08 C．24.98 D．25.18 5．星星的妈妈买蔬菜花了24元零9分，买水果花了37元9角5分，星星的妈妈买蔬菜比买水果少花了（    ）元。 A．12.95 B．13.05 C．13.86 D．13.94 二、填空题 6．2.17的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再添上（ ）个这样的单位得3。 7．小明在计算5.68加上一个整数时，由于错误地把加数的末尾对齐，得到的结果是6.64。正确的结果是（ ）。 8．一箱西红柿的质量（含箱子）是4.5kg，倒出一半西红柿后的质量是2.53kg，全部西红柿的质量是（ ）kg，箱子的质量是（ ）kg。 9．下面是2024全国游泳锦标赛女子50米蝶泳决赛成绩表，其中部分数字被★遮挡。已知这三位运动员的比赛成绩非常接近，王一淳的成绩是（ ）秒，张雨霏比王一淳快（ ）秒。 运动员 张雨霏 王一淳 余依婷 成绩/秒 ★5.16 2★.41 25.46 奖牌 金牌 银牌 铜牌 10．2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，澳大利亚选手丹妮尔·斯科特以领先第二名孔凡钰3.86分的优势进入最后一跳，徐梦桃则落后孔凡钰5.58分，排名第四。下面是三名运动员最后一跳的得分： 徐梦桃：112.90分            孔凡钰：101.31分        丹妮尔·斯科特：102.17 最后一跳前，徐梦桃落后丹妮尔·斯科特（ ）分。最终成绩公布后，这三人中，总分最高的选手是（ ），选手（ ）排名第二，选手（ ）排名第三。 三、计算题 11．竖式计算。 14.53＋5.67＝         100－32.57＝ 四、解答题 12．黄石港饼是当地的特色美食。一家饼店制作港饼，揉面时面团初始重量是3.68千克，第一次添加馅料后，面团重量增加了1.22千克，第二次又添加芝麻等配料后，面团重量比上一次增加了0.87千克。此时，制作港饼的面团总重量是多少千克？ 13．某市积极推出相关措施防控“小眼镜”，规定学校必须保障鱼类、水果、绿色蔬菜等有益于视力健康的营养膳食。某小学积极响应落实，某天新进鱼类124.5千克，新进的水果比鱼类多45.68千克，新进的水果比绿色蔬菜多24.3千克。这天该小学新进绿色蔬菜多少千克？ 14．张阿姨在买菜平台买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元、刚好遇到该平台优惠大促销，满30元减3元、张阿姨还要再买一袋图中的什么商品才会付的钱最少？（通过计算说明） 15．王老师到新华书店购买两本参考书。一本《小学数学教学指导》要12.36元，《数学手册》比《小学数学教学指导》多4.25元。 （1）一本《数学手册》需要多少钱？ （2）购买这两本参考书一共需要多少钱？ （3）王老师准备用微信扫码支付书款，发现零钱包里只剩下30元，王老师零钱包中的钱够付书款吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 第6讲 称体重【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、进位、退位的小数加减法计算方法。 把小数点对齐，从末位算起，按照整数加减法的计算方法进行计算。计算加法时，哪一位上的数字相加满十，就向前一位进1；计算减法时，哪一位上的数字不够减，就从前一位退1，在本位上加10，再减；结果对齐横线上的小数点，点上小数点。 2、计算小数减法时，被减数的小数位数比减数少时，可以在被减数末尾添上“0”，再相减；整数减小数时，可以把整数改写成小数再相减。 1、同时满足“小数点严格对齐、相同数位一一对应、低位运算满十进一/不够减则借一当十”规则完成的运算，才是本单元认可的进位、退位小数加减法的标准结果，随意错位对齐数位、忽略进退位规则得到的数值不能作为有效运算结论。 2、计算小数位数不同的进位小数加法时，要先对齐所有数的小数点，在位数不足的小数末尾补0补足数位后从最低位开始逐位相加，不能直接从高位开始跳位运算，遗漏低位相加产生的进位。 3、计算小数位数不同的退位小数减法时，要保证被减数的每一个数位都能和减数的对应数位一一匹配，某一数位不够减时要向相邻高位借1当10，不能直接用减数的大数字去减被减数的小数字，得到完全错误的运算结果。 4、反向核验进位、退位小数加减法的结果时，用减法反向核对加法运算、用加法反向核对减法运算，核验过程中要同步还原所有进退位步骤，最终得到的原始参与运算的数值必须和题目给出的已知数完全匹配。 5、处理整数和小数参与的进位、退位加减运算场景时，要先把整数补全对应数位的小数点和末尾0，转化为对应位数的小数后再按规则运算，不能直接把整数和小数的末尾数字强行对齐计算，导致数位错位引发错误进退位。 6、标注进位、退位小数加减法的最终结果时，要保证结果的小数点和参与运算的数的对齐基准完全一致，避免出现小数点错位、漏写小数点、遗漏进位数值的结果错配问题。 7、处理结果末尾带有多余0的进位、退位小数加减法场景时，可根据小数的性质去掉末尾多余的0简化结果，不能随意去掉非末尾数位的0，导致最终结果的数值大小发生改变。 8、同一道进位、退位小数加减法的题目中，数位对齐的基准、进退位的计数规则必须完全统一，不能中途随意调整数位的对齐位置、混用不同的进位进制，打乱运算的严谨性。 9、解决进位、退位小数加减法的实际应用问题时，要先锚定“小数点对齐即相同数位对齐、低位优先处理进退位”的核心规则，不能直接硬套不进位、不退位小数加减法的运算逻辑，忽略进退位带来的数值变化。 10、仅符合“相同数位对齐、进退位规则适配十进制计数逻辑”要求的标准场景，才能适配本单元的进位、退位小数加减法运算规则，数位属性模糊、非十进制计数的特殊运算场景，不能随意套用常规的小数进退位加减运算逻辑。 一、选择题 1．下列各数中最接近5.9的是（    ）。 A．5.91 B．5.99 C．6.0 D．6.99 【答案】A 【分析】要判断哪个数最接近5.9，需要求出每个选项中的数与5.9的差。根据小数减法的计算方法，分别计算各选项与5.9的差，差越小，说明该数与5.9越接近。 【解答】A．； B．； C．； D．； ，5.91与5.9的差最小，A选项正确。 2．小罗在计算减法时，错把减数7.08看成7.8，得到的差是12.1，正确的差是（    ）。 A．12.82 B．19.9 C．19.18 D．26.98 【答案】A 【分析】根据被减数等于减数加差，先利用错误的减数和差求出被减数，再根据差等于被减数减去减数求出正确的差。 【解答】 所以正确的差是。 3．乐乐买了一本12.8元的书，让小朋友们猜价格，言言猜12.06元，明明猜11.85元，淘淘猜13.5元，猜得最接近的是（    ）。 A．言言 B．明明 C．淘淘 D．无法比较 【答案】C 【分析】根据题意，判断谁猜得最接近，分别计算出三人猜出价格与实际价格的差，差最小的最接近。 【解答】12.8－12.06＝0.74 12.8－11.85＝0.95 13.5－12.8＝0.7 0.95＞0.74＞0.7 猜得最接近的是淘淘。 4．文创店旅游季回馈，部分商品降价出售，其中以大雁塔为原型设计的“丑萌”玩偶塔宝的原价是29.88元，现在降价4.9元销售，现价是（    ）元。 A．23.98 B．25.08 C．24.98 D．25.18 【答案】C 【分析】降价即现价比原价少，求现价用原价减去降价的金额。小数加减法，计算时要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数减法的法则进行计算。 【解答】29.88－4.9＝24.98（元），现价是24.98元。C选项正确。 5．星星的妈妈买蔬菜花了24元零9分，买水果花了37元9角5分，星星的妈妈买蔬菜比买水果少花了（    ）元。 A．12.95 B．13.05 C．13.86 D．13.94 【答案】C 【分析】根据小数表示价格时整数部分表示“元”，小数点后第一位代表“角”，第二位代表“分”，则24元零9分是24.09元，37元9角5分是37.95元，用37.95减去24.09即为星星的妈妈买蔬菜比买水果少花了多少元。 【解答】24元零9分＝24.09元；37元9角5分＝37.95元 37.95－24.09＝13.86（元） 星星的妈妈买蔬菜比买水果少花了13.86元。 故答案为：C 二、填空题 6．2.17的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再添上（ ）个这样的单位得3。 【答案】 【分析】小数的计数单位由小数的位数决定，一位小数对应的计数单位是十分之一也就是0.1，两位小数对应的计数单位是百分之一也就是0.01，以此类推；对应数位上是几就有几个这样的计数单位。 【解答】2.17是两位小数，计数单位是0.01。 2是200个0.01，0.1是10个0.01，0.07是7个0.01，所以2.17有217个这样的计数单位； ，0.83有83个这样的计数单位。 7．小明在计算5.68加上一个整数时，由于错误地把加数的末尾对齐，得到的结果是6.64。正确的结果是（ ）。 【答案】101.68 【分析】可以先用6.64减去5.68得到那个错误的加数。由于错误地把加数的末尾对齐，也就是把整数看成了两位小数。那么错误的加数的小数部分就是这个整数。再用5.68加上这个整数，算出正确的结果。 【解答】6.64－5.68＝0.96 5.68＋96＝101.68 所以，正确的结果是101.68。 8．一箱西红柿的质量（含箱子）是4.5kg，倒出一半西红柿后的质量是2.53kg，全部西红柿的质量是（ ）kg，箱子的质量是（ ）kg。 【答案】3.94 0.56 【分析】总重＝西红柿净重＋箱子质量，倒掉一半西红柿，减少的重量就是一半西红柿的质量；一半西红柿质量＋一半西红柿质量＝西红柿总质量；箱子质量＝连箱总质量－西红柿总质量。 【解答】一半西红柿质量： 4.5－2.53＝1.97（kg） 全部西红柿质量： 1.97＋1.97＝3.94（kg） 箱子质量： 4.5－3.94＝0.56（kg） 9．下面是2024全国游泳锦标赛女子50米蝶泳决赛成绩表，其中部分数字被★遮挡。已知这三位运动员的比赛成绩非常接近，王一淳的成绩是（ ）秒，张雨霏比王一淳快（ ）秒。 运动员 张雨霏 王一淳 余依婷 成绩/秒 ★5.16 2★.41 25.46 奖牌 金牌 银牌 铜牌 【答案】25.41 0.25 【分析】三位运动员的比赛成绩非常接近，说明三位运动员的成绩整数部分是一样的，都是25，由此可知， 张雨霏的成绩是25.16，王一淳的成绩是25.41。求张雨霏比王一淳快多少秒，两者的成绩作差即可。 【解答】25.16＜25.41＜25.46 25.41－25.16＝0.25（秒） 王一淳的成绩是25.41秒，张雨霏比王一淳快0.25秒。 10．2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，澳大利亚选手丹妮尔·斯科特以领先第二名孔凡钰3.86分的优势进入最后一跳，徐梦桃则落后孔凡钰5.58分，排名第四。下面是三名运动员最后一跳的得分： 徐梦桃：112.90分            孔凡钰：101.31分        丹妮尔·斯科特：102.17 最后一跳前，徐梦桃落后丹妮尔·斯科特（ ）分。最终成绩公布后，这三人中，总分最高的选手是（ ），选手（ ）排名第二，选手（ ）排名第三。 【答案】9.44 徐梦桃 丹妮尔·斯科特 孔凡钰 【分析】根据已知条件可知，第一跳前三名运动员的排名为：丹妮尔·斯科特、孔凡钰、徐梦桃。根据中间选手孔凡钰，先算出丹妮尔·斯科特、徐梦桃两位选手初始得分差，再算出徐梦桃、孔凡钰最后一跳得分差，丹妮尔·斯科特、孔凡钰最后一跳得分差，判断最终谁反超，谁落后，对比后排出名次。 【解答】徐梦桃与丹妮尔·斯科特最后一跳前得分差： 3.86＋5.58＝9.44（分） 徐梦桃、孔凡钰最后一跳得分差： 112.90－101.31＝11.59（分） 11.59－5.58＝6.01（分） 原本徐梦桃落后孔凡钰5.58分，现在反超6.01分。 丹妮尔·斯科特、孔凡钰最后一跳得分差： 102.17－101.31＝0.86（分） 0.86＋3.86＝4.72（分） 丹妮尔·斯科特原本领先孔凡钰3.86分，现在领先4.72分。 徐梦桃领先孔凡钰6.01分，丹妮尔·斯科特领先孔凡钰4.72分，所以第一名是徐梦桃，第二名是丹妮尔·斯科特，第三名是孔凡钰。 三、计算题 11．竖式计算。 14.53＋5.67＝         100－32.57＝ 【答案】20.20；67.43 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。 【解答】14.53＋5.67＝20.20            100－32.57＝67.43                四、解答题 12．黄石港饼是当地的特色美食。一家饼店制作港饼，揉面时面团初始重量是3.68千克，第一次添加馅料后，面团重量增加了1.22千克，第二次又添加芝麻等配料后，面团重量比上一次增加了0.87千克。此时，制作港饼的面团总重量是多少千克？ 【答案】5.77千克 【分析】面团的总重量等于初始重量加上两次增加的重量。已知初始重量为3.68千克，第一次增加1.22千克，第二次增加0.87千克，求总重量需用连加计算。 【解答】3.68＋1.22＋0.87＝5.77（千克） 答：此时，制作港饼的面团总重量是5.77千克。 13．某市积极推出相关措施防控“小眼镜”，规定学校必须保障鱼类、水果、绿色蔬菜等有益于视力健康的营养膳食。某小学积极响应落实，某天新进鱼类124.5千克，新进的水果比鱼类多45.68千克，新进的水果比绿色蔬菜多24.3千克。这天该小学新进绿色蔬菜多少千克？ 【答案】145.88千克 【分析】根据题意，先求出新进水果的重量，再根据水果与绿色蔬菜的数量关系求出绿色蔬菜的重量。已知鱼类重量，水果比鱼类多，用加法计算水果重量；已知水果比绿色蔬菜多，则绿色蔬菜比水果少，用减法计算绿色蔬菜重量。 【解答】124.5＋45.68＝170.18（千克） 170.18－24.3＝145.88（千克） 答：这天该小学新进绿色蔬菜145.88千克。 14．张阿姨在买菜平台买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元、刚好遇到该平台优惠大促销，满30元减3元、张阿姨还要再买一袋图中的什么商品才会付的钱最少？（通过计算说明） 【答案】 新鲜雷竹笋 【分析】先计算张阿姨已经消费的金额：元，再计算凑满30元需要的金额：元，对比三种商品的价格，判断哪些商品的价格大于需要补充的价格，再在符合条件的商品中选择价格最低的，这样最终付款最少。 【解答】（元） （元） 山东紫皮大蒜头：2.49＜4.33，无法凑满减，实际付款：（元） 新鲜雷竹笋：4.49＞4.33，实际付款：（元） 精选冷冻鸡胸肉：6.69＞4.33，实际付款：（元） 27.16＜28.16＜29.36 答：选择新鲜雷竹笋更划算。 15．王老师到新华书店购买两本参考书。一本《小学数学教学指导》要12.36元，《数学手册》比《小学数学教学指导》多4.25元。 （1）一本《数学手册》需要多少钱？ （2）购买这两本参考书一共需要多少钱？ （3）王老师准备用微信扫码支付书款，发现零钱包里只剩下30元，王老师零钱包中的钱够付书款吗？ 【答案】（1）16.61元 （2）28.97元 （3）够 【分析】（1）用一本《小学数学教学指导》的价钱加上《数学手册》比《小学数学教学指导》多钱数，即可求出一本《数学手册》需要多少钱。 （2）用（1）小问中求出的一本《数学手册》的价钱加上一本《小学数学教学指导》的价钱，即可求出购买这两本参考书一共需要多少钱。 （3）用（2）小问中求出购买这两本参考书一共需要的钱数与零钱包里剩下的钱数作比较，如果前者大于后者，则王老师零钱包中的钱不够付书款；否则，就够付。 【解答】（1）12.36＋4.25＝16.61（元） 答：一本《数学手册》需要16.61元。 （2）12.36＋16.61＝28.97（元） 答：购买这两本参考书一共需要28.97元。 （3）28.97＜30 答：王老师零钱包中的钱够付书款。 学科网（北京）股份有限公司 $