（新知抢先）第5讲 国庆庆典【知识清单+新知避坑+预习达标练】-2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第5讲 国庆庆典【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、认识精确数和近似数。 近似数的特点：接近精确数，前面有“约”“近”等字样。作用：表示方便，便于记忆。 2、用“四舍五入”法求一个数的近似数 用“四舍五入”法求一个数的近似数，精确到哪一位要看它的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位上的数字一起都改写成“0”。 1、同时满足“标注明确近似标识、统计口径统一”的数值，才是本单元认可的国庆庆典相关有效近似数，未经标注、直接给出的精准计数结果不能直接等同于近似数使用。 2、对国庆庆典参与人数、展示物品数量这类大数取近似数时，要先明确指定保留到哪一数位，不能随意跳位选取判断位做四舍五入，导致近似结果和实际规模偏差过大。 3、用“四舍五入”规则处理庆典相关数据的近似需求时，仅以指定保留数位的下一位数字作为进位判断依据，不能混入主观估算调整数值，破坏近似数的严谨性。 4、反向核验国庆庆典相关近似数时，将得到的近似值还原到对应的取值区间内，原始统计的精准数值必须完全落在该区间范围内，不能出现数值超出合理范围的矛盾情况。 5、标注国庆庆典相关的近似结果时，要明确区分精准计数用的“=”和近似数用的“≈”符号，不能直接用等号连接原始精准数和近似值，混淆两类数值的性质。 6、标注庆典相关近似数的最终结果时，要同步明确对应计数单位，避免出现人数用“件”、物品数用“人”这类单位错配问题，导致数据指代完全失真。 7、处理国庆庆典相关的“进一法”“去尾法”特殊近似场景时，要先匹配实际场景需求选择对应取舍规则，不能直接硬套通用四舍五入规则，得到不符合现实逻辑的近似结果。 8、同一道国庆庆典相关近似数题目中，近似的保留数位、取舍规则必须完全统一，不能中途随意切换保留数位、混用不同的近似逻辑，打乱统计基准。 9、解决国庆庆典相关近似数的实际问题时，要先锚定“明确近似精度、匹配场景取舍”的核心规则，不能直接硬套精准数的运算逻辑，忽略近似数的统计属性。 10、仅符合“统计口径统一、近似精度明确”要求的标准场景，才能适配本单元的近似数处理规则，统计维度模糊、精度要求不明确的特殊庆典数据，不能随意套用常规的四舍五入近似逻辑。 一、选择题 1．小华每天步行上学，一个月后手机显示321650步，别人问他这个月大约走了多少步，你认为他会怎么说？理由是什么，从数学角度做出的选择是（    ）。 A．30万步，因为3后面的2太小了 B．33万步，因为是33万多一点 C．32万步，因为1650可以舍去 D．35万步，想特意夸大一点 【答案】C 【分析】求近似数通常使用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数时，需要观察千位上的数字。若千位上的数字小于5，则舍去尾数；若千位上的数字大于或等于5，则向前一位进1后舍去尾数。求321650的近似数，选项单位均为“万”，即省略万位后面的尾数。321650千位上的数字是1。因为1＜5，所以应该舍去万位后面的尾数，不向前一位进1。即 321650≈32万。 【解答】A．结果为30万，是省略十万位后面的尾数得到的，精度较低，且理由表述不规范； B．结果为33万，不符合四舍五入规则； C．结果为32万，符合计算结果，且理由“1650可以舍去”符合“四舍”的规则； D．结果为35万，不符合数学求近似数的规则。 2．要使59□834四舍五入到万位后约是60万，□里有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】求一个数的近似数，要看省略的尾数部分的最高位，有两种情况：“四舍五入”法中，“四舍”得到的近似数，尾数最高位上的数字小于或等于4；“五入”得到的近似数，尾数最高位上的数字大于或等于5，依此解答即可。 【解答】59□834≈60万，是“五入”得到的近似数，所以千位上可填5、6、7、8、9；□里有5种填法。 3．成都市双流区广都博物馆于2024年1月正式开馆，截至2025年“五一”假期，累计接待游客数量大约40万人次。若40万是四舍五入后得到的，则接待游客的总数不可能是（    ）。 A．403920 B．404000 C．394800 D．397800 【答案】C 【分析】根据题意可知接待游客人数四舍五入到万位为40万（即400000），精确到万位看千位上的数字，千位大于5或等于5，向万位进1，后面改0（五入）；千位小于5，直接舍去万位后面的数，改0（四舍），据此逐项分析找出不符合。 【解答】A．403920，千位上是3，3＜5（四舍），所以403920≈400000（即40万）； B．404000，千位上是4，4＜5（四舍），所以404000≈400000（即40万）； C．394800，千位上是4，4＜5（四舍），所以394800≈390000（即39万）； D．397800，千位上是7，7＞5（五入），所以397800≈400000（即40万）； 所以接待游客的总数不可能是C选项。 4．一个整数四舍五入到万位约300万，这个整数最小是（    ）。 A．2995000 B．2999999 C．3004999 D．2994999 【答案】A 【分析】要找到四舍五入到万位约300万的最小整数，需根据“四舍五入”规则分析：四舍五入到万位时，若千位上的数字小于5则舍去，若千位上的数字大于等于5则向万位进1。要使这个数最小，应是通过“五入”得到300万的情况（因为“四舍”得到的数比“五入”大）。 【解答】“五入”到万位约300万，说明原数的万级是299万，千位上的数字需大于等于5才能向万位进1，进1后万位变为300万。为使原数最小，千位取能“五入”的最小值5，百位、十位、个位取最小值0，因此这个数最小是2995000。 故答案为：A 5．据报道，先锋超市开业首日客流量约为5万人，实际人数可能是下面数线上（    ）点表示的数。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】首日客流量约为5万人，实际的人数需要四舍五入到万位约为5万，据此判断各选项。 【解答】1万中间平均分成了5格，所以1格就是2000。 A．A点最靠近4万，所以约为4万人，不可能约为5万人； B．B点在正好在4万右边第3格，为46000，四舍五入到万位约为5万； C．C点在正好在5万右边第3格，为56000，四舍五入到万位约为6万； D．D点大约是59000，四舍五入到万位约为6万。 故答案为：B 二、填空题 6．据统计，截至5月25日，电影《哪吒之魔童降世》已取得了约15866025879元的电影票房，登顶全球动画电影票房榜，打破了迪士尼、环球对动画榜的垄断。这个数据最高位上的计数单位是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。【答案】百亿 亿 【分析】数位：右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。省略亿位后面的尾数：看千万位上的数，用“四舍五入”法取近似值，再加上“亿”字。 【解答】15866025879的最高位是百亿位，最高位上的计数单位是百亿，省略“亿”后面的尾数约是159亿。 7．五千万、一万和七千组成的数是（ ），它是一个（ ）位数，用“四舍五入”法省略万后面的尾数约是（ ）。 【答案】50017000 八 5002万 【分析】数的分级：从右往左，每四位为一级，依次是个级、万级、亿级……个级表示多少个一，万级表示多少个万。不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位；几个计数单位合起来，对应数位写对应数字，没有的数位补0。 一个整数有几个数字，它就是几位数。 求近似数通常用四舍五入法。把一个数四舍五入到万位，就看千位上的数字；千位数字是小于5，直接舍去万位后尾数，加万字；千位数字是大于等于5，向万位进1，再舍去尾数，加万字。 【解答】五千万：万级千万位写5；一万：万级万位写1；七千：个级千位写7；其余数位没有计数单位，全部补0，这个数是：50017000，它是一个八位数； 用四舍五入法省略万后面的尾数，看千位上的数，7＞5，向万位进1，1＋1＝2，省略万后面的尾数约是5002万。 8．观海公园位于儋州排浦镇海花岛1号岛观海公园区，它的占地面积省略“万”后面的尾数大约是80万平方米。观海公园的占地面积最大是（ ）平方米，（ ）平方米。 【答案】804999 795000 【分析】省略万位后面的尾数，找准万位，观察它后一位千位上的数字；千位大于或等于5，万位数字加1，千位及之后全部舍去；千位小于5，万位不变，后面全部舍去；最后在数字末尾写上单位“万”。 【解答】求最大数用“四舍”：万级对应数值是80万，千位最大4，后面数位全是9，即804999。 求最小数用“五入”：万级对应数值是79万，千位最小5，后面数位全是0，即795000。 9．将下列各数四舍五入到亿位。 245530000≈（ ）    86500598≈（ ） 199002500≈（ ）    20950000000≈（ ） 【答案】2亿 1亿 2亿 210亿 【分析】四舍五入到亿位就是省略“亿”位后面的尾数，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】245530000≈2亿    86500598≈1亿 199002500≈2亿    20950000000≈210亿 10．据调查、全国共有842010000名观众收看跨年晚会、创下了国内新的收视纪录，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，“2”在（ ）位上，表示2个（ ）、省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】八亿四千二百零一万 84201 百万 百万 【分析】整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；改写成用“万”作单位去掉万位后面4个0，在数字后面添上“万”字即可；数字“2”在从右往左数第七位，是在百万位上。省略亿位后面的尾数，需看千万位上的数字，四舍五入。据此解答。 【解答】对于842010000这个数，它读作“八亿四千二百零一万”；改写成用“万”作单位时，去掉末尾4个0并加“万”字，结果是84201万；观察数位可知，数字“2”位于百万位上，表示2个百万；而省略亿位后面的尾数时，看千万位上的“4”，按“四舍五入”法舍去，约是8亿。 三、计算题 11．按要求做一做。 （1）省略下面各数万位后面的尾数，写出它们的近似数。 8999000≈         49095700≈ （2）省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 10298000000≈          3945000000≈ 【答案】（1）900万；4910万； （2）103亿；39亿 【分析】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 （2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】（1）8999000的千位是9，五入向前一位进一，则8999000≈900万 49095700千位是5，五入向前一位进一，则49095700≈4910万 （2）10298000000的千万位是9，五入向前一位进一，则10298000000≈103亿 3945000000的千万位是4，四舍后舍去尾数，则3945000000≈39亿 四、解答题 12．一个五位数，四舍五入到万位约是10万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】99999，95000 【分析】一个数“四舍五入”到万位后约是10万，那么只需将千位上的数进行“四舍五入”即可，再结合这个数是五位数进行解答。 【解答】一个五位数“四舍五入”到万位后约是10万，这个数最大是99999，最小是95000。 答：最大是99999，最小是95000。 【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到，最小是千位上的数进一得到。 13．深圳是一座年轻又充满活力的城市，是年轻人的向往之都。全国首个以“人才”命名的主题公园－深圳人才公园，占地面积为七十七万零六百六十七平方米。这个数写作（    ），在下图上标一标，将这个数四舍五入到十万位约是（    ）万。    【答案】770667；画图见详解；80； 【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。 四舍五入到十万位，就先找到十万位，然后看万位上的数是否大于5，当万位上的数小于5时就直接省略，当万位上的数大于或等于5时就直接向十万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“0”和一个“万”字；依此解答。 【解答】七十七万零六百六十七写作：770667。画图如下：      770667万位上的数是7，即770667四舍五入到十万位约是80万。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数的写法，以及应掌握整数近似数的计算方法。 14．一个八位数，个位，百位和万位上是2，其余数位上是最大的一位数。 （1）这个数是多少？请读出这个数。 （2）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是多少？ （3）这个数与最小的八位数相比，大多少？ 【答案】（1）99929292；九千九百九十二万九千二百九十二 （2）9993万 （3）89929292 【分析】（1）根据亿以内的数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；已知这个数是八位数，个位、百位和万位上是2，其余数位上是最大的一位数，即是数字9，据此写数；根据亿以内的数的读法，先读万级再读个级，万级的数先按个级的读法去读，再添上“万”字，每一级开头或中间有一个0或连续几个0都只读一个零，每一级末尾的0都不读，据此读数。 （2）省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法；如果千位上的数字大小或等于5，则向万位进1，再去掉万位后面的数字，添上“万”字，如果千位上的数字小于5，则直接去掉万位后面的数字，添上“万”字，据此解答。 （3）最小的八位数即千万位上是1，其余各位都是0，即10000000，然后用这个数与10000000相减即可。 【解答】（1）这个数是99929292；读作：九千九百九十二万九千二百九十二。 （2）99929292≈9993万 所以，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是9993万。 （3）最小的八位数为10000000 99929292－10000000＝89929292 所以，这个数与最小的八位数相比，大89929292。 15．下面是河北省4个市2023年常住人口数。 市 常住人口数/人 常住人口数/万人 石家庄市 11223500 唐山市 7706000 邯郸市 9281000 保定市 9144000 （1）将各市常住人口数省略“万”位后面的尾数，并填在表中。 （2）将各市人口按从多到少的顺序排列。 【答案】（1）填表见详解 （2）11223500＞9281000＞9144000＞7706000 【分析】（1）省略“万”位后面的尾数，即根据千位上的数字四舍五入，如果千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，再去掉万位后面的数字，如果千位上的数字小于5，则直接去掉万位后面的数字，再在后面添上“万”字。 （2）根据大数的比较方法，先比较位数，位数多的数就大；位数相同，再比较最高位，最高位上的数字大，这个数就大，最高位上的数字相同，再比较下一位，直到比较出大小为止。据此解答。 【解答】（1）11223500≈1122万 7706000≈771万 9281000≈928万 9144000≈914万 填表如下： 市 常住人口数/人 常住人口数/万人 石家庄市 11223500 1122 唐山市 7706000 771 邯郸市 9281000 928 保定市 9144000 914 （2）4个数中，11223500是八位数，其余3个数是七位数，则11223500最大；9281000和9144000的最高位是9，7706000的最高位是7，9＞7，则7706000最小；9281000和9144000中最高位百万位上的数字相同都是9，十万位2＞1，则9281000＞9144000； 所以，将各市人口按从多到少的顺序排列如下： 11223500＞9281000＞9144000＞7706000 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第5讲 国庆庆典【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、认识精确数和近似数。 近似数的特点：接近精确数，前面有“约”“近”等字样。作用：表示方便，便于记忆。 2、用“四舍五入”法求一个数的近似数 用“四舍五入”法求一个数的近似数，精确到哪一位要看它的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位上的数字一起都改写成“0”。 1、同时满足“标注明确近似标识、统计口径统一”的数值，才是本单元认可的国庆庆典相关有效近似数，未经标注、直接给出的精准计数结果不能直接等同于近似数使用。 2、对国庆庆典参与人数、展示物品数量这类大数取近似数时，要先明确指定保留到哪一数位，不能随意跳位选取判断位做四舍五入，导致近似结果和实际规模偏差过大。 3、用“四舍五入”规则处理庆典相关数据的近似需求时，仅以指定保留数位的下一位数字作为进位判断依据，不能混入主观估算调整数值，破坏近似数的严谨性。 4、反向核验国庆庆典相关近似数时，将得到的近似值还原到对应的取值区间内，原始统计的精准数值必须完全落在该区间范围内，不能出现数值超出合理范围的矛盾情况。 5、标注国庆庆典相关的近似结果时，要明确区分精准计数用的“=”和近似数用的“≈”符号，不能直接用等号连接原始精准数和近似值，混淆两类数值的性质。 6、标注庆典相关近似数的最终结果时，要同步明确对应计数单位，避免出现人数用“件”、物品数用“人”这类单位错配问题，导致数据指代完全失真。 7、处理国庆庆典相关的“进一法”“去尾法”特殊近似场景时，要先匹配实际场景需求选择对应取舍规则，不能直接硬套通用四舍五入规则，得到不符合现实逻辑的近似结果。 8、同一道国庆庆典相关近似数题目中，近似的保留数位、取舍规则必须完全统一，不能中途随意切换保留数位、混用不同的近似逻辑，打乱统计基准。 9、解决国庆庆典相关近似数的实际问题时，要先锚定“明确近似精度、匹配场景取舍”的核心规则，不能直接硬套精准数的运算逻辑，忽略近似数的统计属性。 10、仅符合“统计口径统一、近似精度明确”要求的标准场景，才能适配本单元的近似数处理规则，统计维度模糊、精度要求不明确的特殊庆典数据，不能随意套用常规的四舍五入近似逻辑。 一、选择题 1．小华每天步行上学，一个月后手机显示321650步，别人问他这个月大约走了多少步，你认为他会怎么说？理由是什么，从数学角度做出的选择是（    ）。 A．30万步，因为3后面的2太小了 B．33万步，因为是33万多一点 C．32万步，因为1650可以舍去 D．35万步，想特意夸大一点 2．要使59□834四舍五入到万位后约是60万，□里有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．成都市双流区广都博物馆于2024年1月正式开馆，截至2025年“五一”假期，累计接待游客数量大约40万人次。若40万是四舍五入后得到的，则接待游客的总数不可能是（    ）。 A．403920 B．404000 C．394800 D．397800 4．一个整数四舍五入到万位约300万，这个整数最小是（    ）。 A．2995000 B．2999999 C．3004999 D．2994999 5．据报道，先锋超市开业首日客流量约为5万人，实际人数可能是下面数线上（    ）点表示的数。 A．A B．B C．C D．D 二、填空题 6．据统计，截至5月25日，电影《哪吒之魔童降世》已取得了约15866025879元的电影票房，登顶全球动画电影票房榜，打破了迪士尼、环球对动画榜的垄断。这个数据最高位上的计数单位是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 7．五千万、一万和七千组成的数是（ ），它是一个（ ）位数，用“四舍五入”法省略万后面的尾数约是（ ）。 8．观海公园位于儋州排浦镇海花岛1号岛观海公园区，它的占地面积省略“万”后面的尾数大约是80万平方米。观海公园的占地面积最大是（ ）平方米，（ ）平方米。 9．将下列各数四舍五入到亿位。 245530000≈（ ）    86500598≈（ ） 199002500≈（ ）    20950000000≈（ ） 10．据调查、全国共有842010000名观众收看跨年晚会、创下了国内新的收视纪录，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，“2”在（ ）位上，表示2个（ ）、省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 三、计算题 11．按要求做一做。 （1）省略下面各数万位后面的尾数，写出它们的近似数。 8999000≈         49095700≈ （2）省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 10298000000≈          3945000000≈ 四、解答题 12．一个五位数，四舍五入到万位约是10万，这个数最大是多少？最小是多少？ 13．深圳是一座年轻又充满活力的城市，是年轻人的向往之都。全国首个以“人才”命名的主题公园－深圳人才公园，占地面积为七十七万零六百六十七平方米。这个数写作（    ），在下图上标一标，将这个数四舍五入到十万位约是（    ）万。    14．一个八位数，个位，百位和万位上是2，其余数位上是最大的一位数。 （1）这个数是多少？请读出这个数。 （2）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是多少？ （3）这个数与最小的八位数相比，大多少？ 15．下面是河北省4个市2023年常住人口数。 市 常住人口数/人 常住人口数/万人 石家庄市 11223500 唐山市 7706000 邯郸市 9281000 保定市 9144000 （1）将各市常住人口数省略“万”位后面的尾数，并填在表中。 （2）将各市人口按从多到少的顺序排列。 学科网（北京）股份有限公司 $