（新知抢先）第5讲 买菜【知识清单+新知避坑+预习达标练】-2026-2027学年北师大版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年北师大版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 第5讲 买菜【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、不进位、不退位的小数加减法的计算方法。 计算不进位、不退位的小数加减法时，先把各个小数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数中对齐横线上的小数点，点上小数点。 1、同时满足“小数点严格对齐、相同数位一一对应”规则完成的运算，才是本单元认可的不进位、不退位小数加减法的标准结果，随意错位对齐数位得到的数值不能作为有效运算结论。 2、计算小数位数不同的不进位小数加法时，要先对齐所有数的小数点，再在位数不足的小数末尾补0补足数位，不能直接把末尾数字对齐就开始运算，直接打乱数位的对应关系。 3、计算小数位数不同的不退位小数减法时，要保证被减数的每一个数位都能和减数的对应数位一一匹配，不能直接用减数的低位数字去减被减数的高位数字，得到完全错误的运算结果。 4、反向核验不进位、不退位小数加减法的结果时，用减法反向核对加法运算、用加法反向核对减法运算，最终得到的原始参与运算的数值必须和题目给出的已知数完全匹配。 5、处理整数和小数参与的不进位、不退位加减运算场景时，要先把整数补全对应数位的小数点和末尾0，转化为对应位数的小数后再运算，不能直接把整数和小数的末尾数字强行对齐计算。 6、标注不进位、不退位小数加减法的最终结果时，要保证结果的小数点和参与运算的数的对齐基准完全一致，避免出现小数点错位、漏写小数点的结果错配问题。 7、处理结果末尾带有多余0的不进位、不退位小数加减法场景时，可根据小数的性质去掉末尾多余的0简化结果，不能随意去掉非末尾数位的0，导致最终结果的数值大小发生改变。 8、同一道不进位、不退位小数加减法的题目中，数位对齐的基准、小数点的定位规则必须完全统一，不能中途随意调整数位的对齐位置、混用不同的计数精度，打乱运算的严谨性。 9、解决不进位、不退位小数加减法的实际应用问题时，要先锚定“小数点对齐即相同数位对齐”的核心规则，不能直接硬套整数末位对齐的加减运算逻辑，忽略小数的数位属性。 一、选择题 1．欢欢的身高是1.55米，王老师比欢欢高0.23米，欢欢比张老师矮0.12米，用“1.55＋0.12”解决的问题是（    ）。 A．王老师的身高 B．张老师的身高 C．王老师和张老师的身高差 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据“欢欢比张老师矮米”，可知张老师比欢欢高，求张老师身高应用加法。通过分析题干中的已知条件，确定算式所代表的具体含义，从而选出正确选项。 【解答】根据条件“欢欢比张老师矮米”，等同于“张老师比欢欢高米”；求张老师的身高，需要用欢欢的身高加上米，列式为，计算的是张老师的身高。 2．小明的身高是1.45米，他比小红高0.12米，小红又比小兰矮0.03米。小兰的身高是（    ）。 A．1.36米 B．1.30米 C．1.34米 D．1.60米 【答案】A 【分析】先求小红的身高，小红的身高＝小明的身高－0.12，再求小兰的身高，小兰的身高＝小红的身高＋0.03。 【解答】小红身高：（米） 小兰身高：（米） 3．下列算式中，“5”和“3”能直接相加的是（    ）。 A．465＋378 B．4.5＋7.32 C．5.6＋4.3 D．145＋7.43 【答案】B 【分析】两个数在进行加法计算时，相同数位上的数字可以进行相加。若想“5”和“3”能直接相加等于“8”，则需要“5”和“3”在相同数位上。 【解答】A．465的“5”在个位上，378的“3”在百位上，不能直接相加； B．4.5的“5”在十分位上，7.32的“3”在十分位上，能直接相加； C．5.6的“5”在个位上，4.3的“3”在十分位上，不能直接相加； D．145的“5”在个位上，7.43的“3”在百分位上，不能直接相加。 4．文文在计算小数减法时，把减数10.1看成1.01，得到的差是22.6。正确的差应该是（    ）。 A．13.51 B．23.61 C．22.6 D．13.05 【答案】A 【分析】在减法算式中，被减数＝差＋减数。根据题意可知被减数是不变的量，先根据错误的减数和错误的差求出被减数，再用被减数减去正确的减数，即可求出正确的差。 【解答】被减数： 正确的差： 5．冬冬要买一盒马克笔（如图），需要付（    ）。 A．26元8角 B．26元8角8分 C．26元8分 D．268分 【答案】A 【分析】明确单位换算关系：人民币单位中，1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分；题目是买一盒马克笔需要付的钱，我们可以把选项统一单位来对比。 【解答】A．26元8角：1元＝10角，8角＝0.8元，26＋0.8＝26.8（元）。 B．26元8角8分：8角＝0.8元，1元＝100分，8分＝0.08元。 26＋0.8＋0.08 ＝26.8＋0.08 ＝26.88（元） C．26元8分：8分＝0.08元，26＋0.08＝26.08（元）。 D．268分：1元＝100分，268分＝2.68元。 结合实际判断：一盒马克笔的实际价格，2.68元太便宜，不符合实际；26元8分、26元8角8分也不符合常规马克笔的定价，通常马克笔价格会是整角或者整元的定价，且26元8角是符合这类文具的正常价位的。 二、填空题 6．找规律填数：8.65，8.52，8.39，（ ），（ ）。 【答案】8.26 8.13 【分析】观察可知，后一个数比前一个数少0.13。据此解答 【解答】8.39－0.13＝8.26，8.26－0.13＝8.13 所以，8.65，8.52，8.39，8.26，8.13。 7．一根电线长30米，第一次用去2.4米，第二次用去3.15米，现在这根电线和原来相比，短了（ ）米。 【答案】5.55 【分析】求连续用去两次后的电线比原来短了多少米，那么用去多少米就短了多少米，用加法计算。 【解答】2.4＋3.15＝5.55（米） 所以现在这根电线和原来相比，短了5.55米。 8．奇思身高1.32米，是（ ）米（ ）分米（ ）厘米。妈妈的身高是1.62米，奇思再长（ ）厘米就跟妈妈一样高了。 【答案】1 3 2 30 【分析】用小数表示米时，小数点左边的数字表示几米，小数点右边第一位上的数字表示几分米，小数点右边第二位上的数字表示几厘米； 计算奇思再长多少厘米就跟妈妈一样高时，先用妈妈的身高减去奇思的身高，计算出妈妈和奇思的身高差，然后换算成厘米为单位。据此解答。 【解答】奇思身高1.32米，小数点左边的数字表示1米，小数点右边第一位上的数字表示3分米，小数点右边第二位上的数字表示2厘米，所以奇思身高是1米3分米2厘米； 先计算妈妈和奇思的身高差：1.62－1.32＝0.3（米），0.3米＝30厘米，所以奇思再长30厘米就跟妈妈一样高。 9．一根绳子长10.4米，第一次剪去0.54米，第二次剪去5.2米，现在绳子的长度比原来绳子短（ ）米。 【答案】5.74 【分析】剪掉的长度就是比原来短的长度，用第一次剪去0.54米加上第二次剪去5.2米即可求解。 【解答】0.54＋5.2＝5.74（米） 现在绳子的长度比原来绳子短5.74米。 10．北京时间2024年3月4日清晨，中国女子10米跳水双星：全红禅、陈芋汐在跳水世界杯蒙特利尔站女子双人10米跳台角逐冠军。每人各跳5次。全红禅前四跳得分317.65分，陈芋汐前四跳得分327.95分。全红婵前四跳比陈芋汐少（ ）分。 【答案】10.3 【分析】由题意得，全红禅前四跳得分317.65分，陈芋汐前四跳得分327.95分，求全红婵前四跳比陈芋汐少多少分，直接用327.95减去317.65即可解答。 【解答】327.95－317.65＝10.3（分） 故全红婵前四跳比陈芋汐少10.3分。 三、计算题 11．竖式计算，并验算。 0.46＋0.53＝        12.35－1.34＝ 【答案】0.99；11.01 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 小数加法的验算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数；小数减法的验算，可以用差加减数，看是否等于被减数。 【解答】                            验算：         验算： 四、解答题 12．西安大雁塔与小雁塔是唐代佛教建筑的代表，分别象征“雁塔题名”的科举文化与“雁塔晨钟”的禅意传承。大雁塔高约64.54米，小雁塔高约43.4米，两座塔的高度相差多少米？ 【答案】21.14米 【分析】用大雁塔的高度减去小雁塔的高度，即为两座塔的高度之差。 【解答】64.54－43.4＝21.14（米） 答：两座塔的高度相差21.14米。 13．一瓶油，油和瓶共重0.85千克，倒出一半的油后，油和瓶共重0.45千克。这瓶油原来一共有油多少千克？瓶子重多少千克？ 【答案】0.8千克；0.05千克 【分析】先用0.85千克减去0.45千克，求出一半油的重量；全部油由2个一半油组成，2个一半油相加即可求出油的重量；瓶子的重量＝油和瓶的重量－油的重量，据此解答。 【解答】一半油：（千克） 油：（千克） 瓶：（千克） 答：这瓶油原来一共有油0.8千克，瓶子重0.05千克。 14．爸爸的身高是1.82米，妈妈的身高是1.71米，李志的身高比爸爸矮0.32米，李志身高比妈妈矮多少米？ 【答案】0.21米 【分析】本题考查小数减法的应用。根据题意，已知爸爸的身高和李志比爸爸矮的数值，可以先求出李志的身高；已知妈妈的身高，再用妈妈的身高减去李志的身高，即可求出李志身高比妈妈矮多少米。 【解答】1.82－0.32＝1.5（米） 1.71－1.5＝0.21（米） 答：李志身高比妈妈矮0.21米。 15．希望小学为了进一步落实“体质健康管理”，举办了运动会，在百米跑步比赛中，前三名运动员成绩如下表。第一名和第三名相差多少秒？ 运动员 甲 乙 丙 成绩/秒 14.64 13.71 14.82 【答案】 1.11秒 【分析】给出了甲（14.64秒）、乙（13.71秒）、丙（14.82秒）三名运动员的用时数据，解题时需要先根据“跑步比赛用时越短，成绩越好”的规则，对这三个小数的大小进行比较，确定第一名和第三名分别对应的成绩，再用第三名的用时减去第一名的用时，计算出两者的时间差。 【解答】13.71＜14.64＜14.82 14.82－13.71＝1.11（秒） 答：第一名和第三名相差1.11秒。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 第5讲 买菜【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、不进位、不退位的小数加减法的计算方法。 计算不进位、不退位的小数加减法时，先把各个小数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数中对齐横线上的小数点，点上小数点。 1、同时满足“小数点严格对齐、相同数位一一对应”规则完成的运算，才是本单元认可的不进位、不退位小数加减法的标准结果，随意错位对齐数位得到的数值不能作为有效运算结论。 2、计算小数位数不同的不进位小数加法时，要先对齐所有数的小数点，再在位数不足的小数末尾补0补足数位，不能直接把末尾数字对齐就开始运算，直接打乱数位的对应关系。 3、计算小数位数不同的不退位小数减法时，要保证被减数的每一个数位都能和减数的对应数位一一匹配，不能直接用减数的低位数字去减被减数的高位数字，得到完全错误的运算结果。 4、反向核验不进位、不退位小数加减法的结果时，用减法反向核对加法运算、用加法反向核对减法运算，最终得到的原始参与运算的数值必须和题目给出的已知数完全匹配。 5、处理整数和小数参与的不进位、不退位加减运算场景时，要先把整数补全对应数位的小数点和末尾0，转化为对应位数的小数后再运算，不能直接把整数和小数的末尾数字强行对齐计算。 6、标注不进位、不退位小数加减法的最终结果时，要保证结果的小数点和参与运算的数的对齐基准完全一致，避免出现小数点错位、漏写小数点的结果错配问题。 7、处理结果末尾带有多余0的不进位、不退位小数加减法场景时，可根据小数的性质去掉末尾多余的0简化结果，不能随意去掉非末尾数位的0，导致最终结果的数值大小发生改变。 8、同一道不进位、不退位小数加减法的题目中，数位对齐的基准、小数点的定位规则必须完全统一，不能中途随意调整数位的对齐位置、混用不同的计数精度，打乱运算的严谨性。 9、解决不进位、不退位小数加减法的实际应用问题时，要先锚定“小数点对齐即相同数位对齐”的核心规则，不能直接硬套整数末位对齐的加减运算逻辑，忽略小数的数位属性。 一、选择题 1．欢欢的身高是1.55米，王老师比欢欢高0.23米，欢欢比张老师矮0.12米，用“1.55＋0.12”解决的问题是（    ）。 A．王老师的身高 B．张老师的身高 C．王老师和张老师的身高差 D．无法确定 2．小明的身高是1.45米，他比小红高0.12米，小红又比小兰矮0.03米。小兰的身高是（    ）。 A．1.36米 B．1.30米 C．1.34米 D．1.60米 3．下列算式中，“5”和“3”能直接相加的是（    ）。 A．465＋378 B．4.5＋7.32 C．5.6＋4.3 D．145＋7.43 4．文文在计算小数减法时，把减数10.1看成1.01，得到的差是22.6。正确的差应该是（    ）。 A．13.51 B．23.61 C．22.6 D．13.05 5．冬冬要买一盒马克笔（如图），需要付（    ）。 A．26元8角 B．26元8角8分 C．26元8分 D．268分 二、填空题 6．找规律填数：8.65，8.52，8.39，（ ），（ ）。 7．一根电线长30米，第一次用去2.4米，第二次用去3.15米，现在这根电线和原来相比，短了（ ）米。 8．奇思身高1.32米，是（ ）米（ ）分米（ ）厘米。妈妈的身高是1.62米，奇思再长（ ）厘米就跟妈妈一样高了。 9．一根绳子长10.4米，第一次剪去0.54米，第二次剪去5.2米，现在绳子的长度比原来绳子短（ ）米。 10．北京时间2024年3月4日清晨，中国女子10米跳水双星：全红禅、陈芋汐在跳水世界杯蒙特利尔站女子双人10米跳台角逐冠军。每人各跳5次。全红禅前四跳得分317.65分，陈芋汐前四跳得分327.95分。全红婵前四跳比陈芋汐少（ ）分。 三、计算题 11．竖式计算，并验算。 0.46＋0.53＝        12.35－1.34＝ 四、解答题 12．西安大雁塔与小雁塔是唐代佛教建筑的代表，分别象征“雁塔题名”的科举文化与“雁塔晨钟”的禅意传承。大雁塔高约64.54米，小雁塔高约43.4米，两座塔的高度相差多少米？ 13．一瓶油，油和瓶共重0.85千克，倒出一半的油后，油和瓶共重0.45千克。这瓶油原来一共有油多少千克？瓶子重多少千克？ 14．爸爸的身高是1.82米，妈妈的身高是1.71米，李志的身高比爸爸矮0.32米，李志身高比妈妈矮多少米？ 15．希望小学为了进一步落实“体质健康管理”，举办了运动会，在百米跑步比赛中，前三名运动员成绩如下表。第一名和第三名相差多少秒？ 运动员 甲 乙 丙 成绩/秒 14.64 13.71 14.82 学科网（北京）股份有限公司 $