（新知抢先）第4讲 数的大小比较【知识清单+新知避坑+预习达标练】-2026-2027学年人教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年人教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第4讲 数的大小比较【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、数的大小比较。 （1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数； （2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字打的那个数大；如果最高位上的数字相同，那么就比较下一位上的数字......以此类推，直到比较出大小为止。 1、同时满足“位数不同时比位数多少，位数相同时从最高位逐位比对”规则得到的结果才是本单元认可的标准大数比较结论，仅凭局部数位大小直接判定整个数的大小的操作不能作为有效比较依据。 2、比较多位数大小时，要先统一对齐所有数的数位，不能随意跳过高位直接比对低位数字，否则会直接颠倒两个数的实际大小关系。 3、对一组多位数做从大到小或从小到大排序时，要先逐个确认每个数的位数，再按比较规则依次排列，不能随意调换已排好序的数的位置，破坏排序结果的正确性。 4、反向核验数的大小比较结果时，将判定为更大的数减去更小的数，最终得到的差值必须为正数，不能出现差值小于或等于0的矛盾情况。 5、标注数的大小比较相关题目的最终结果时，要正确使用“>”“<”“=”对应大小关系，避免出现符号写反、漏写连接符号的逻辑错误。 6、同一道数的大小比较题目里的所有数的计数单位必须完全统一，不能中途随意切换万、亿这类不同的计数单位，打乱比较的统一基准。 7、解决数的大小比较的实际应用问题时，要先锚定“位数优先、高位逐比”的核心规则，不能直接凭数字的表面数值随意判定大小，忽略数位带来的量级差异。 一、选择题 1．下面由2、6、8和5个0组成的八位数中，只读一个0且最大的数是（    ）。 A．80620000 B．86020000 C．86002000 D．86000002 2．下面各数中，“3”表示的数值最大的是（    ）。 A．35000 B．72360000 C．4300万 D．300000 3．5452780＜552768，中有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．大于99998小于100003的整数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．把下面四个数从大到小排列，排在第三个的数是（    ）。 A．57000700 B．5730000 C．53700500 D．50700300 二、填空题 6．在123456的某一个数字后面插入一个数字，使它变成一个七位数，这样得到的七位数有好几个，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 7．在900008，90898，90908，900089，90098这五个数中，最大的数是（ ），最小的数（ ），读出0的个数最多的是（ ）。 8．在括号里填上合适的数。 3400700＜34（ ）0720    1（ ）0600＞181100 9．用0、0、0、2、4、6、7七个数字组成的七位数中，读0最多的数是（ ）；所有的0都不读的数是（ ）；最小的数是（ ）。 10．用1、2、5、8、0、0、0、0这八个数字组成一个八位数。 （1）最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 （2）读一个零的最大的数是（ ）。 （3）读三个零的最小的数是（ ）。 三、作图题 11．标一标。 智慧老人统计了某一版本四大名著的字数，结果如下：《红楼梦》约1075000字，《三国演义》约734000字，《水浒传》约960000字，《西游记》约820000字，请用“↑”在图中把这4个数据大致位置标一标。 四、解答题 12．用2、4、6、8、0、0、0组成一个最大的七位数和一个最小的七位数，它们分别是多少？ 13．一个含有两级的数，其中一级的数是火警电话号码的前面或后面加一个“0”，另一级上的数是急救中心电话号码的前面或后面加一个“0”。这个数最大是多少？最小是多少？（“0”只能居号码的前面或后面） 火警电话：119 急救中心电话：120 14．美国：2116100   日本：3658200   泰国：608000   俄罗斯：2536300   印度：606500   韩国：4185400 （1）选择自己喜欢的两个数比一比。 （2）数据大小比较过程中发现什么规律？ 15．用1，3，6，9和四个0组成符合要求的八位数。 （1）最大的八位数； （2）最小的八位数； （3）只读一个0的八位数； （4）读两个0的八位数； （5）读三个0的八位数； （6）一个0也不读的八位数。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第4讲 数的大小比较【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、数的大小比较。 （1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数； （2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字打的那个数大；如果最高位上的数字相同，那么就比较下一位上的数字......以此类推，直到比较出大小为止。 1、同时满足“位数不同时比位数多少，位数相同时从最高位逐位比对”规则得到的结果才是本单元认可的标准大数比较结论，仅凭局部数位大小直接判定整个数的大小的操作不能作为有效比较依据。 2、比较多位数大小时，要先统一对齐所有数的数位，不能随意跳过高位直接比对低位数字，否则会直接颠倒两个数的实际大小关系。 3、对一组多位数做从大到小或从小到大排序时，要先逐个确认每个数的位数，再按比较规则依次排列，不能随意调换已排好序的数的位置，破坏排序结果的正确性。 4、反向核验数的大小比较结果时，将判定为更大的数减去更小的数，最终得到的差值必须为正数，不能出现差值小于或等于0的矛盾情况。 5、标注数的大小比较相关题目的最终结果时，要正确使用“>”“<”“=”对应大小关系，避免出现符号写反、漏写连接符号的逻辑错误。 6、同一道数的大小比较题目里的所有数的计数单位必须完全统一，不能中途随意切换万、亿这类不同的计数单位，打乱比较的统一基准。 7、解决数的大小比较的实际应用问题时，要先锚定“位数优先、高位逐比”的核心规则，不能直接凭数字的表面数值随意判定大小，忽略数位带来的量级差异。 一、选择题 1．下面由2、6、8和5个0组成的八位数中，只读一个0且最大的数是（    ）。 A．80620000 B．86020000 C．86002000 D．86000002 【答案】B 【分析】大数的读法，从右往左每四位分一级（个、万、亿级）；从最高级依次往下读，亿、万级读完加亿、万字；每级末尾0不读，中间一个或连续多个0只读一个零。 大数的比较，位数多的数更大，位数相同，从最高位比起，高位数字大的数大，依次往下比。要数最大，优先把大数字放在高位。 【解答】8＞6＞2＞0 A．80620000，前两位是8和0，不是最大，排除。 B．86020000，读作八千六百零二万，只读一个0。 C．86002000，读作八千六百万二千，一个0都不读，排除。 D．86000002，读作八千六百万零二，只读一个0。 86020000＞86000002 因此符合要求的最大数是86020000。 2．下面各数中，“3”表示的数值最大的是（    ）。 A．35000 B．72360000 C．4300万 D．300000 【答案】C 【分析】看各数中“3”所在的数位，数位越大的，这个“3”所表示的数值越大。 【解答】A．35000中的3在万位，表示3个万； B．72360000中的3在十万位，表示3个十万； C．4300万中的3在百万位，表示3个百万； D．300000中的3在十万位，表示3个十万。 所以3个百万是最大的，则“3”表示的数值最大的是4300万。 3．5452780＜552768，中有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】 整数比较大小，先比较位数，位数多的数就大，如果位数相同，则从高位开始比较数字大小，直到比较出大小为止，这两个数，位数相同，最高位百万位上的数相同都是5，万位、千位、百位也相同，十位上8＞6，所以如果要使5452780＜552768，只需要让＞4即可。 【解答】 ＞4，可以填5、6、7、8、9，有5种填法。 故答案为：C 4．大于99998小于100003的整数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据大数的比较方法，位数不同的两个数，位数多的数就大，位数相同，则从最高位比起，最高位上的数字大这个数就大，最高位数字相同再比较下一位，直到比较出大小为止； 99998是五位数，个位是8，其余数位都是最大数字9，则比99998大的五位数只有99999；100003是六位数，个位是3，最高位是1，其余各位都是最小的数字0，则比100003小的六位数有100000、100001、100002；所以，大于99998小于100003的整数是99999、100000、100001、100002； 也可以一个一个地数，依次数出位于99998和100003之间的整数就是大于99998小于100003的整数，即99999、100000、100001、100002；据此解答。 【解答】根据分析可知： 大于99998小于100003的整数是99999、100000、100001、100002，有4个。 故答案为：B 5．把下面四个数从大到小排列，排在第三个的数是（    ）。 A．57000700 B．5730000 C．53700500 D．50700300 【答案】D 【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。据此解答。 【解答】57000700、5730000、53700500、50700300四个数比较大小，57000700、53700500和50700300都是八位数，但5730000是七位数，所以5730000最小。57000700、53700500和50700300比较大小，最高位上的数相同，百万位上7＞3＞0，所以57000700＞53700500＞50700300，那么四个数按从大到小排列为：57000700＞53700500＞50700300＞5730000。所以把四个数从大到小排列，排在第三个的数是50700300。 故答案为：D 二、填空题 6．在123456的某一个数字后面插入一个数字，使它变成一个七位数，这样得到的七位数有好几个，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】1923456 1023456 【分析】123456的某一个数字后面插入一个数字，可能的插入位置：在1后、2后、3后、4后、5后、6后这6个位置，每个位置可插入0到9的数字。求最大七位数时，因为要让高位尽可能大，所以优先选择靠左的位置插入最大的一位数9，所以在1后插入9得到的七位数最大；求最小七位数时，因为要让高位尽可能小，所以优先选择靠左的位置插入尽可能小的数字，注意首位不能为0，所以在1后插入0得到的七位数最小。 【解答】根据分析可得：其中最大的是1923456，最小的是1023456。 7．在900008，90898，90908，900089，90098这五个数中，最大的数是（ ），最小的数（ ），读出0的个数最多的是（ ）。 【答案】900089 90098 90908 【分析】根据整数大小的比较方法，数位多的数大，数位相同，从最高位起一位一位的比，直到比出大小。这几个数从大到小排列为：900089＞900008＞90908＞90898＞90098；所以最大的数是900089，最小的数是90098。大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。按照整数的读法读出这五个数再答题即可。 【解答】这几个数从大到小排列为：900089＞900008＞90908＞90898＞90098；所以最大的数是900089，最小的数是90098。 900008读作：九十万零八； 90908读作：九万零九百零八； 90898读作：九万零八百九十八； 90098读作：九万零九十八； 900089读作：九十万零八十九。 在900008，90898，90908，900089，90098这五个数中，最大的数是900089，最小的数是90098，读出0的个数最多的是90908。 8．在括号里填上合适的数。 3400700＜34（ ）0720    1（ ）0600＞181100 【答案】0 9 【分析】整数大小的比较方法，位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。 （1）两个数都是七位数，百万位上都是3，十万位上都是4，千位上都是0，百位上都是7，左边的数十位上是0，右边的数十位上是2，0＜2，那么右边万位上的数字只要大于等于0即可，可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9； （2）两个数都是六位数，十万位上都是1，左边的数千位是0，右边的数千位是1，0＜1，那么左边万位上的数字只要大于8即可，可以填9。 【解答】根据分析得出： 3400700＜34（      ）0720，（      ）可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 1（      ）0600＞181100，（      ）可以填9 3400700＜3400720（答案不唯一）      190600＞181100 9．用0、0、0、2、4、6、7七个数字组成的七位数中，读0最多的数是（ ）；所有的0都不读的数是（ ）；最小的数是（ ）。 【答案】2040607 2467000 2000467 【分析】整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 0、0、0、2、4、6、7这七个数字中有3个0，因此组成七位数时，最多能读出3个0，即每个0都要读出，则这三个0不能放在万级和个级的末尾，且这三个0中的任何两个0都不相连。据此写出一个读0最多的七位数。 0、0、0、2、4、6、7这七个数字中有3个0，因此组成七位数时，一个0都不读，根据每级末尾不管有几个0都不读解答即可。 七个数字要组成最小的七位数，先找出除0以外的最小数，放在最高位，再把剩下的数字按从小到大从高位到低位排列即可；据此解答。 【解答】由分析可得：用0、0、0、2、4、6、7七个数字组成的七位数中，读0最多的数是2040607；所有的0都不读的数是2467000；最小的数是2000467。 10．用1、2、5、8、0、0、0、0这八个数字组成一个八位数。 （1）最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 （2）读一个零的最大的数是（ ）。 （3）读三个零的最小的数是（ ）。 【答案】（1）85210000 10000258 （2）85200100 （3）10020508 【分析】用给定数字组成八位数，并满足特定条件。数字包括1、2、5、8和四个0。需根据大数的组成规则和读零规则解答。 （1）求最大数和最小数：最大数应将大数字放在高位，且0不能放在最高位；最小数应将小数字放在高位，并尽量让高位后跟0。 （2）求读一个零的最大数：读零规则中，每级末尾的0不读，中间或开头的0读一个（连续0只读一个）。需在保证数最大的前提下，使读出的零只有一个。 （3）求读三个零的最小数：读三个零需万级读一个零和个级读两个零。最小数应让最高位为1，并尽量让高位后跟小数字。 【解答】根据分析可知： （1）最大数：将数字从大到小排列，但最高位不能为0，因此最高位放8，依次放5、2、1，然后放四个0，组成85210000。 最小数：最高位放最小的非零数字1，然后放四个0，再放剩余小数字2、5、8，组成10000258。   （2）读一个零的最大数：要数最大，最高位放8，次位放5，第三位放2，第四位放0（万级末尾0不读），个级放0100（读作“零一百”，读一个零），组成85200100，读作八千五百二十万零一百，读一个零。 （3）读三个零的最小数：最高位放1，万级放1002（读作“一千零二万”，读一个零），个级放0508（读作“零五百零八”，读两个零），组成10020508，读作一千零二万零五百零八，读三个零。 三、作图题 11．标一标。 智慧老人统计了某一版本四大名著的字数，结果如下：《红楼梦》约1075000字，《三国演义》约734000字，《水浒传》约960000字，《西游记》约820000字，请用“↑”在图中把这4个数据大致位置标一标。 【答案】见详解 【分析】观察数轴可知50万至100万之间平均分成了10格，所以每格表示5万，据此解答。 【解答】1075000是105万多一些，在105万至110万之间，也就是100万右边第1格和第2格之间， 734000是70万多一些，所以在50万再往右边4格至5格之间，并且更靠近第5格； 960000是95万多一些，所以在100万左边一些，更靠近95万； 820000是80万多一些，所以在80万往右边一些，更靠近80万。 四、解答题 12．用2、4、6、8、0、0、0组成一个最大的七位数和一个最小的七位数，它们分别是多少？ 【答案】8642000；2000468 【分析】根据大数的组成知识，要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是高位不能为零。用2、4、6、8、0、0、0组成一个最大的七位数是8642000，组成一个最小的七位数是2000468，据此结合题意分析解答即可。 【解答】根据分析可知： 答：用2、4、6、8、0、0、0组成一个最大的七位数是8642000，组成一个最小的七位数是2000468。 13．一个含有两级的数，其中一级的数是火警电话号码的前面或后面加一个“0”，另一级上的数是急救中心电话号码的前面或后面加一个“0”。这个数最大是多少？最小是多少？（“0”只能居号码的前面或后面） 火警电话：119 急救中心电话：120 【答案】最大是12001190；最小是11900120 【分析】火警中心电话为：119，急救中心电话为：120。由题意，要想最大，则把0放在每级的末尾，且按从大到小的顺序从最高级排下来；要想最小，则把0放在每级的开头，且按从小到大的顺序从最高级排下来，但最高级的0要放在末尾；据此解答。 【解答】若每级最大，则每级分别是1200，1190，因为1200＞1190，所以这个数最大是12001190。 若每级最小，则每级分别是1190，0120，因为1190＜0120，所以这个数最小是11900120。 答：这个数最大是12001190，最小是11900120。 14．美国：2116100   日本：3658200   泰国：608000   俄罗斯：2536300   印度：606500   韩国：4185400 （1）选择自己喜欢的两个数比一比。 （2）数据大小比较过程中发现什么规律？ 【答案】（1）2116100＜2536300（答案不唯一）； （2）答案见详解 【分析】（1）任意选取两个数，按照整数大小比较的方法比较即可； （2）通过观察整数大小比较的规律进行解答，说法合理即可。 【解答】（1）可选择美国和俄罗斯进行比较，则2116100＜2536300；（答案不唯一） （2）大数比较大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，先看最高位，最高位大的数就大，如果最高位相同，就比较下一位……直到比较出相同数位上数的大小。（答案不唯一） 【点睛】此题主要考查亿以内数的大小比较。 15．用1，3，6，9和四个0组成符合要求的八位数。 （1）最大的八位数； （2）最小的八位数； （3）只读一个0的八位数； （4）读两个0的八位数； （5）读三个0的八位数； （6）一个0也不读的八位数。 【答案】见详解 【分析】（1）、（2）要使组成的八位数最大，因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个八位数即可；要使组成的八位数最小，因此从左往右第一位数应是1，剩下的数应按从小到大的顺序放在1的后面组成一个八位数即可。 （3）、（4）、（5）、（6）含有两级数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此写出这些数即可。 【解答】9＞6＞3＞1＞0 （1）最大的八位数是：96310000； （2）最小的八位数是：10000369； （3）只读一个0的八位数有：96000031；93000061；36000091； （4）读两个0的八位数有：10060093；10030069；10090036； （5）读三个0的八位数有：10300609；30600109；90300106； （6）一个0也不读的八位数有：36910000；69310000；19360000； 【点睛】此题考查的是大数的比较以及整数的读法，应熟练掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $