2026年四川省巴中市中考数学试题

”一°-2026C正t1一§f%.9 数学试卷 (满分150分，120分钟完卷) 第I卷选择题（共40分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的) 1.下列实数中最大的是() A.元 B.-V2 C.-1 D.0 2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ☆ 。) B 3.下列计算正确的是() A.a2.a3=a0 B.3a+2b=5ab C.(a-b)2=a2-b2 D.a(a-b)=a2-ab 4.一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色不同外没有其他区别，布袋 中的球已经搅匀，从布袋中任取一个球，取出红球的概率为() A分 B月 c. D 5.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点P的坐标为() A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2) 6.要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根 木条（) A.1 B.2 C.3 D.4 六边形木架 第6题图 数学试卷第1页（共6页) 7.函数y=:-k与y=冬(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（·) 8.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞 尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞 尘量的2倍少4mg,一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需 的国槐树叶的片数相同.设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为xg,则可列方程为() A.1000550 B.1000_550 x2x-4 2x-4x C.1000.550 D.1000=550 x2x+4 2x+4x 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB-13,BC-5,以点B为圆心任意长为半径画弧分 别交BC、BA于M、N两点，分别以点M、N为圆心，大于二MW长为半径画弧，两弧 2 交于点P,连接BP并延长交AC于点F.则△ABF的面积为( A号 B. 25 C.40 65 D. 3 第9题图 10.关于二次函数y=-x,下列说法正确的个数是（) ①它的图象经过第一、二、三象限； ②当x>3时，y随x的增大而增大： @它的图象可由)y=2向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到： ④直线y=c+1(k为常数)与它的图象一定有两个交点。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 数学试卷第2页（共6页) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11.(5+10(5-0=_ 2.代数式亡有意义时，的取值移圆是一 13.如图，BC是⊙O的一条弦，A为圆上一点，OA⊥BC,∠OAB=60°， 则∠ABC的度数为 第13题图 14.已知x,2是关于x的一元二次方程x2-x+t=0的两个实数根，则x子+x好的最小值 是 15.如图，在边长为1的等边三角形ABC中，D为BC边上的动点（不与端点重合），过点 D作DG⊥AB于点G.下列说法正确的有·（填写序号，错选不得分，少选得 2分，选全得4分) ①0<DG<1:②SAADG>SABDG ③设AG=x,则△ADG的面积S是关于x的二次函数： ④仅存在一点D,使得SMCD=SMDG· 第15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共90分） 16.(14分)(1)(4分)计算：(2026-π)°-√12+6sin60°-11-√31： 4x-5<3(x-1) (2)(4分)求不等式组 3x+1≥4x-1的解集： 2 3 (3)(6分)先化简 一子-)+然后从1小23这三个煮中选出合适的数 代入求值. 17.(8分)如图，在□ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F, 连接AF、CE. y (1)(4分)求证：四边形AFCE为平行四边形 (2)(4分)若EF⊥AC,BC=AC,∠B=70°. 求∠BAF的度数. 第17题图 18.(10分)学校为了解七年级学生对校园艺术节活动的喜欢程度（喜欢程度分为四类： A非常喜欢B喜欢C一般D不喜欢)，对该年级学生进行抽样调查，并将结果 绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 数学试卷第3页（共6页） 根据上述信息，解答下列问题： (1)(3分)本次抽样调查中，学校一共抽取了名学生，并补全条形统计图： (2)(3分)该年级共有学生400人，请估计对活动“非常喜欢”的学生人数： (3)(4分)学校决定对学生进一步访谈，先从C类学生中抽取1名学生，再从D 类学生中抽取1名学生，请用列表格或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好 是1名男生和1名女生的概率. 人餐 6 ☑男生 口女生 12% 2 B 44% A B D类别 四类喜欢程度学生人数条形统计图 四类喜欢程度学生人数扇形统计图 第18题图 19、(10分)“观四龛福城，赏巴河逐浪"”，“光雾山杯”2026年国际划联皮划艇马拉松世界 杯于5月23日在巴河之畔举行.一架无人机在巴河河堤上N点处竖直升空，当升至距 地面15m的空中P点时，测得C点正前方的河面上两艘皮划艇A和B的俯角分别为42.3° 和52.4°（点M、C、B、A在一条直线上).已知河堤斜坡NC的长为12m,坡比为1：√3 (计算结果保留整数). （参考数据：sin42.3°≈0.67cos42.3°≈0.74 tan42.3°≈0.91sin52.4°≈0.79cos52.4°≈0.61 tan52.4°≈1.30) (1)(4分)求无人机距河面的高度PM: (2)(6分)求两艘皮划艇之间的距离AB. 河堤 一河面 M 第19题图 20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+8与双曲线y=冬(k≠0)交于A(1,)、 B两点，与x轴交于点D. (1)(4分)求反比例函数的表达式及点B的坐标： (2)(2分)直接写出不等式冬<x+8的解集： (3)(4分)若点P为x轴上的动点，当△ADP为 直角三角形时，求点P的坐标. 第20题图 21,(12分)如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，D是AC的中点，DE⊥AB于点E, 数学试卷第4页（共6页) 交AC于点F,AC、DB交于点G,H在AB延长线上且∠BCH=∠CAB. (1)(4分)求证：CH为⊙0的切线： (2)(4分)求证：AF=DF: (3)(4分)若DG=2,GB=3,求AD的长 E 0 第21题图 22、(12分)四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，∠AEF=90° E E 第22题图1 第22题图2 第22题图3 【教材重现·提出问题】 (1)(3分)如图1，AB=BC,G、E分别是AB、BC的中点，EF交矩形外角的平分线 于点F.求证：△AGE≌△ECF; 【模型建构·应用意识】 (2)(4分)如图2，AB=BC=4,EF交矩形外角的平分线于点F,延长CF交AD的 延长线于点H,求√2BE+HF的值； 【拓展推广·实践能力】 (3)(5分)如图3，AB=mBC,AE=mEF(m为常数)，求CF的值（用含m的代 BE 数式表示) 23.(14分)如图，抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与x轴交于A（-2,0)、B(1,0)两点 (1)(4分)求抛物线的表达式： (2)(5分)点D为抛物线在第二象限内的动点，求△ACD面积的最大值； (3)(5分)在第二象限内的抛物线上是否存在点Q,使得∠ACQ=2∠OCB？若存在， 求点Q的坐标；若不存在，说明理由. 数学试卷第5页（共6页） y个 B A B 0 0 第23题图 第23题备用图