山东省淄博市临淄区2025-2026学年六年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末考试 初一数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，满分40分，错选、不选、多选，均记0分．） 1.下列各式中，是一元一次方程的是 A． B． C． D． 2.计算 的结果是 A． B． C． D． 3.如图， ， ，则的度数是 A． B． C． D． 4.一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现油量不足，到加油站加油后继续行驶．下面哪幅图可以近似刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况 A． B． C． D． 5.一支冰激凌的价格是元，买支冰激凌共支付元，则是 A．常量 B．自变量 C．因变量 D．以上都不对 6.在解方程时，对该方程进行化简正确的是 A． B． C． D． 7.若是一个完全平方式，则的值是 A. B． C. D． 8．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中， ， ，若，则 的度数是 A． B． C． D． 9．“体重管理年”是国家卫生健康委等多部门于2024年6月联合启动的为期三年的全民健康行动，旨在通过科学干预和社会协同降低超重与肥胖率，提升全民健康水平．体重的小丽做了一个可行的“瘦身计划”，计划平均每天减掉， 天（）后的体重为，则 与 的关系式是 A． B． C． D． 10．我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”（如图1），该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则 的值是 A.256 B.257 C.258 D.259 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．每立方厘米的空气质量约为，这个数用科学记数法可表示为             ． 12．如图1，要过直线 外一点 作直线 的平行线，用尺规作图的方法作出如图2的形式，则图2的作法中判定两条直线平行的依据是             ． 13．已知， ，则 的值等于             ． 14．某茶具生产车间共有25名工人，每人每天可生产3个茶壶或者7只茶杯，1个茶壶与6只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要多少名工人生产茶壶？设有名工人生产茶壶，则可列方程            ． 15．自行车的链条是由若干节完全相同的链条首尾连接而成．将链条完全拉直后，其总长度（单位：）随着链条节数（单位：节）的变化而变化．如图，某品牌自行车每节链条的长度为，相邻两节链条连接重叠部分的圆的直径为．若为正整数，则与之间的关系式为            ． 三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本题满分10分） （1）计算： ； （2）计算： ． 17.（本题满分10分） 推理填空：如图，点，在四边形 的边 上，点 在四边形 的边 上，连接，过点， 的线段 交 的延长线于点，交 的延长线于点．若， ， ，求证： ． 证明： （已知），             （            ）， （已知），             （            ），             （            ），             （两直线平行，同旁内角互补）， （            ）， ，             （同旁内角互补，两直线平行）， （            ）． 18.（本题满分10分） 小刚对诗仙李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的说法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗？小刚经过查阅资料得知，白帝城是现今的重庆奉节，而江陵是现今的湖北荆州．假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的速度约为，从宜昌到荆州的速度约为，从奉节到荆州的水上距离约为，经过分析资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多． 根据小刚的假设，回答下列问题： （1）奉节到宜昌的水上距离是多少千米？ （2）李白能在一日（）之内从白帝城到达江陵吗？请说明理由． 19.（本题满分10分） 老师在黑板上布置了一道题： 已知，求代数式的值．小白和小红展开了下面的讨论： 小白说：“只知道的值，没有告诉的值，求不出答案．” 小红说：“这道题与的值无关，是可以求解的．” 根据上述情境，你认为谁说得对？请给出理由，并求出代数式的值． 20.（本题满分12分） 【课本再现】 （1）如图1，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角，第二次的拐角是多少度？为什么？（可根据需要在图上标注字母） 【拓展延伸】 （2）如图2，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次的拐角，第二次的拐角，第三次的拐角是，这时公路恰好和第一次拐弯之前的公路平行，求的度数．（可根据需要在图上标注字母） 21.（本题满分12分） 综合与实践 生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度 素材1 如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成，使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）． 素材2 对该背包的背带长度进行测量，单层的部分长度是，双层部分的长度是，得到如下数据： 单层部分的长度 0 2 4 6 8 … 150 双层部分的长度 75 74 73 72 … 0 根据上述的素材，解决以下问题： （1）根据表中数据的规律，表格中            ； （2）请写出双层部分的长度与单层部分的长度之间的关系式； （3）根据某同学的身高和习惯，当背带的总长度为时，背起来最舒适，请求出此时单层部分的长度． 22.（本题满分13分） 【知识生成】 （1）利用图①，图①中图形整体与部分面积之间的等量关系，可以得到两个整式的乘法公式：            ，            ； 【直接应用】 （2）已知： ， ，求和的值； 【问题解决】 （3）如图②所示，四边形是长方形，分别以， 为边向外作正方形和正方形，若，两正方形的面积和为，求长方形的面积． 23.（本题满分13分） 已知，两地之间有一条笔直公路，甲车从地出发匀速去往地，到达地后立即以原速原路返回地，乙车从地出发匀速去往地，两车同时出发，乙车比甲车晚20分钟到达地．甲车距地的路程（千米）与甲车行驶的时间（分钟）之间的关系如图①所示，请解决以下问题： （1）由图象可得：，两地之间路程是            千米，甲车的速度是            千米/分钟； （2）在图①中画出乙车距地的路程（千米）与乙车行驶时间（分钟）之间的关系的图象，由图象可看出甲、乙两车在行驶过程中相遇了            次； （3）求出乙车距地的路程（千米）与乙车行驶时间（分钟）之间的关系式；（不需写自变量的取值范围） （4）在图②中画出大致反映甲、乙两车之间的距离（千米）随乙车行驶时间（分钟）的变化而变化情况的图象． 学科网（北京）股份有限公司 $