山东省济南市莱芜区2025—2026学年度第二学期期末质量检测六年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期末质量检测六年级 数学试题(A卷)参考答案及评分意见 一、 选择题（每小题4分，共40分) 题号 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C A D B C D 二、填空题（每小题4分，共20分) 11.55°； 12.42°： 13.-4: 14.50°； 15.2 三、解答题 16.解：原式=-1-3+1+4-2 …5分 =-1。 …7分 17.解：原式=(b-6a2b)÷(b 2分 16 …4分 s6a、 …7分 4 18.解：原式=x2-4xy+4y2-(x2-9y2)÷(2y) …4分 =(-4xy+13y2)÷(2y) …5分 -2x+13 y ………6分 当x=-1,y=2时， 原式=-2x-)+13×2=15。 2 ……7分 19.解：AD=CF。理由如下： …1分 ,BC∥EF,∴.∠ACB=∠F, …2分 在△ABC和△DEF中， 六年级数学试题参考答案及评分意见第1页（共4页） A 「∠ACB=∠F BC=EF ,∴.△ABC≌△DEF(ASA), D.…5分 ∠B=∠E B G C E .'AC=DF, …6 分 ∴.AC-CD=DF-CD, …7分 即AD=CF。 …8分 20.(1)电动车行驶时间t:电池剩余电量Q: …2分 (2)41(第一个空1分)，3（第二个空2分）： …5分 (3)Q=-3t+50。 .o..o..o......................... …8分 21.解：（1)如图，点A'、B、C正确： ……………3分 (2)如图，连接AB(或A'B), B. AB'(或A'B)与MN的交点P: ……6分 (3)SMc=3x5.1 1 B ×2×3×2- ×1×5， …8分 2 2 13 …9分 2 22.解：(1)，AB∥CD,∠4=75°， ∴.∠BAE=∠4=75°， …2分 ∠1=25°， '.∠CAE=∠BAE-∠1=75°-25=50°， …4分 又.∠2=25°， .∴.∠CAD=∠2+∠CAE=25°+50°=75°： ……6分 (2)AD∥BE。理由如下： …7分 ∠CAD=75°，∠3=75°， …8分 .∠CAD=∠3， …9分 ∴AD∥BE。 …10分 六年级数学试题参考答案及评分意见第2页（共4页） 23.解：(1)2100,20： …2分 (2)休息前速度：1200÷20=60米/分： …4分 休息后速度：(2100-1200)÷(70-40)=30米/分： …6分 (3)观光车路程：2100÷2=1050米， …7分 观光车用时：1050÷100=10.5分钟， …8分 ∴.小明到达山顶还需用时：70-40-10.5=19.5分钟， …9分 19.5×30=585米， 答：小红到达山顶时，小明距离山顶还有585米。 …10分 24.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2:(a-b)2=a2-2ab+b2; …4分 (2).a+b=6,a2+b2=24,(a+b)2=a2+2ab+b2, .62=24+2ab,∴.ab=6, …6分 .(a-b2=a2-2ab+b2=24-2x6=12; ………8分 (3),AD、BC交于点O,∠AOB=∠COD=90°， .∠AOC=∠BOD=90°， 设OA=OC=a,OB=OD=b, 则saca2,Sao=b品， 1 ……9分 2 2 :SAAOC+SA△BOD=84, 即(a2+b2)=84,d2+B=168, …10分 AD=18,.a+b=18,由(a+b)2=a2+2ab+b2, 得：182=168+2ab,∴.ab=78, …11分 ∴.一块特制直角三角板的面积为 1 1 2b=2×78=39. 。“。。。。之。。。。*。2 六年级数学试题参考答案及评分意见第3页（共4页） 25.解：(1)DE=AD+BE: …2分 (2)AD=BE+DE。 …3分 理由：，AD⊥l,BE⊥l, .∴.∠ADC=∠CEB=90°， ∴.∠CAD+∠ACD=90°， 又，∠ACB=90°， ∴.∠BCE+∠ACD=90°， ∴.∠CAD=∠BCE, 又.AC=CB, .△ADC≌△CEB(AAS), …5分 ∴.AD=CE,CD=BE, …6分 .CE=CD+DE, ∴AD=BE+DE: ……7分 (3)过点A作AG⊥CD于点G, …8分 ∴.∠AGC=∠CDB=90°， .∴.∠CAG+∠ACG=90°， 又.∠ACB=90°， ,∴.∠BCD+∠ACG=90°， B ∴.∠CAG=∠BCD, 又，AC=CB, .∴.△AGC≌△CDB(AAS), …10分 ..AG=CD=3, 。。00e。。11 1 1 9 ∴.SMCD=三x CDxAG=三x3x3=- ……12分 2 2 六年级数学试题参考答案及评分意见第4页（共4页）秘密★启用前 2025一2026学年度第二学期期末质量检测六年级 数学试题(A卷) 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号填写准确。 2.本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择 题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签 字笔，不能用铅笔。 4.考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡。 选择题部分共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。) 1.下列四幅作品分别代表二十四节气中的四个节气：“芒种”“夏至”“白露”“大雪”， 其中不是轴对称图形的是 A B D 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.3cm,4cm,7cm B.3cm,4cm,5cm C.5cm,6cm,12cm D.3cm,3cm,8cm 3.“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”雪花的重量极轻，一片典型雪花的质量约为 0.0000208kg,0.0000208用科学记数法表示为 A.2.08×105 B.20.8×106 C.2.08×104 D.0.28×104 六年级数学试题第1页（共8页） 4.下列运算正确的是 A.m2+m2=m B.(m-n)(m+n)=m2-n2 C.(m-n)2=m2-n2 D.（-2m)3=-6m 5.如图，线段AB、CD相交于点O,若OA=OC,为了判定△AOD≌△COB,则不应该补充 的条件是 A.∠A=∠C B.AB=CD 第5题图 C.AD=BC D.∠D=∠B 6.如图，将一把直尺与一块含有30°角的直角三角板按如图方式放置。若∠3=64°，则∠2的 度数为 A.56° B.60° C.64° 第6题图 D.66° 7.如果等腰三角形的周长是22cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的底边长为 A.5cm或12cm B.8.5cm或5cm C.12cm D.5cm 8. 快递公司同城快递的收费标准见下表（交寄物品的质量不足1kg按1kg计）： 物体质量x(kg) 1 2 3 4 5 快递费用y(元) 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5 下列说法错误的是 A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.交寄物品质量每增加1kg,快递费用增加6.5元 C.快递费用y（元)与物品质量x(kg,x为正整数)的关系式为y=2x+4.5 D.当交寄物品质量为10kg时，快递费用为24.5元 六年级数学试题第2页（共8页) 9.如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①在CA和CB上分别截取CM、CN,使CM=CN, 分别以点M和点N为圆心，以大于二MN的长为半径作弧，两弧在∠ACB内交于点O,作射 线C0交AB于点D.②分别以点C和D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于 点P和Q,作直线PQ交AC于点E,交BC于点F。 根据以上作图，则下列结论错误的是： A.DE=CE M D B.DE∥BC C.SMCD SABCD 2 第9题图 D.CE-CF 10.杨辉三角是我国古代数学的重要成就，其结构如下： 1 第1行 第2行 1 2 第3行 3 第4行 6 第5行 … 我们把杨辉三角的行从上到下依次记为第1行、第2行、第3行·，把每行的数从左到右 依次记为第1个数、第2个数…。下列说法： ①第7行中间的数是20： ②第6行所有数的和比第5行多16： ③第n行所有数的和为2"l: ④第n行第k个数与第n行第(n-k+I)个数相等。 其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 六年级数学试题第3页（共8页） 非选择题部分共110分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请直接填写答案。） 11.若∠1=35°，则它的余角度数为： 12.如图是一款儿童小推车的示意图，若AB∥CD,∠1=30°，∠2=72°，则∠3的度数 为 13.已知a+b=4,ab=-1,则(a-3b-3)= 0 14.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A、B落在点A'、B处，A'B交AD于 点M,若∠EFB'=70°，则∠B'MD的度数为 15.共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有A,B两种品牌的共享电动车，图象反映了 收费y(元)与骑行时间x(分钟)的关系，其中A品牌共享电动车的收费方式对应y,B品 牌共享电动车的收费方式对应y2。当骑行时间为30分钟时，A品牌共享电动车比B品牌共享 电动车收费少 元。 y/元 y2 D 8 B 6 了2 M 1 D B 10 20 x/分钟 第12题图 第14题图 第15题图 三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 16.(本题满分7分) 计算：-1a5+614-m+(-2+(月。 17.(本题满分7分) 计算：(2a6-↓a264+aby2。 2 16 18. (本题满分7分) 先化简，再求值： [x-2y)2-(x+3y)x-3y]÷(2y),其中x=-1,y=2。 六年级数学试题第4页（共8页) 19.(本题满分8分) 如图，点A、D、C、F在一条直线上，BC与DE交于点G,BC∥EF,BC=EF, ∠B=∠E。AD与CF相等吗？为什么？ B G 第19题图 20.(本题满分8分) 为了解某种电动自行车的耗电量，我们对它在城市道路上做了耗电试验，并把试验的数 据记录下来，制成如下表格： 电动车行驶时间t(小时) 0 1 2 3 电池剩余电量2（千瓦时） 50 47 44 41 … (1)上表反映的两个变量中，自变量是 因变量是 (2)根据表格可知，电动车行驶3小时，电池的剩余电量为 千瓦时，电动 车每小时耗电 千瓦时： (3)请直接写出两个变量之间的关系式（用1来表示2）。 21.(本题满分9分) 如图所示，在正方形网格上有一个△ABC。 (1)画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A'B'C'(不写画法)： (2)在MN上找一点P,使得PA+PB最 M 小（不写画法，保留找点P的画图痕迹）： (3)若网格上每个小正方形边长为1， 求△ABC的面积（写出解答过程）。 B N 第21题图 六年级数学试题第5页（共8页) 22.(本题满分10分) 如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E,AB∥CD,∠1=∠2=25°，∠3=∠4-75°。 (1)求∠CAD的度数： D (2)AD与BE平行吗？为什么？ 「第22题图 23.(本题满分10分) 小明和小红一起登山，小明步行上山，小红坐观光车上山，二人相约在山顶碰面。小明 步行上山总路程是观光车路线路程的2倍，小红比小明晚出发40分钟乘车，观光车速度为 100米/分。设小明出发1分钟走的路程为s米，折线图表示s与t关系。 请根据图象回答下列问题： (1)小明上山总路程是 米，中途休息 分钟： (2)求小明休息前、休息后的步行速度： (3)小红到达山顶时，小明距离山顶还有多少米？ s(米) 2100 1200 0 2040 70 t（分钟) 第23题图 六年级数学试题第6页（共8页） 24.(本题满分12分) 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形直观性，可以帮助理解数学 问题。 (1)我们在学习完全平方公式时，可以用几何图形的面积来解释，观察下列图形，写出 对应的完全平方公式。 图1对应公式： 图2对应公式： (2)根据(1)题中的公式，解决如下问题： 已知a+b=6,a2+b2=24,求ab和(a-b)2的值： (3)两块完全相同的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°)如图3所示放置，其中 AD、BC交于点O,连接AC、BD,若AD=18,SMOC+SABOD=84,请根据以上信息求一 块特制直角三角板的面积。 bt a a 2 第24题图1 第24题图2 第24题图3 六年级数学试题第7页（共8页） 25.(本题满分12分) 【模型探究】 已知△ABC中，∠ACB=90°，AC-BC,过点C作直线1，AD⊥I,垂足为点D,BE⊥I, 垂足为点E。 (1)如图1，当点A、点B在直线1的同侧时，AD、BE、DE之间的数量关系为： (2)如图2，当点A、点B在直线1的异侧时，请写出AD、BE、DE之间的数量关系， 并说明理由： 【方法迁移】 (3)如图3，已知△ABC中，∠ACB=90°，ACBC,又以BC为斜边构造Rt△BCD,其 中CD=3,求△ACD的面积。 B B E 第25题图1 第25题图2 D 第25题图3 六年级数学试题第8页（共8页）