河南周口市郸城县2025-2026学年下学期八年级期末阶段性监测数学试题

八年级阶段性监测 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．写在试卷上的答案无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若分式有意义，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 2．血小板是人体内最小的细胞碎片，负责止血和凝血．某人的血小板直径约2.6微米，相当于0.0000026米，数据0.0000026用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 3．如图1，在平行四边形中中，，平分，交边于点，且，则的长为（ ）． A．6 B．4 C．3 D．2 4．如图2，在中，，是的中点，，则的长是（ ）． A．20 B．15 C．10 D．5 5．如图3，在正方形中，对角线的长为，则该正方形的面积为（ ）． A． B． C． D． 6．为落实“以评促学、以学育人”的教育理念，我校八年级对1班和2班（两班人数相等）的数学学科核心素养测评成绩绘制了箱线图，旨在通过数据分析引导学生树立正确的学习观、竞争观．本次测评满分160分，箱线图中深色代表1班，浅色代表2班，纵轴为成绩（分）．结合图表与思政教育要求，则下列说法正确的是（ ）． A．1班成绩比2班成绩集中 B．1班成绩的上四分位数是80分 C．1班同学的成绩有超过140分的 D．1班和2班成绩的中位数相同 7．一次函数的图象如图5所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ）． A． B． C． D． 8．如图6，在矩形中，是上一点，交于点，交对角线于点，连接，，．若要求阴影部分的面积，则只需要知道（ ）． A．的面积 B．的面积 C．四边形的面积 D．四边形的面积 9．如图7，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形依此方式，将正方形绕点连续旋转2026次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 10．如图8，一次函数与函数的图象相交于点，．下列说法错误的是（ ）． A．两图象的交点的坐标为 B．若，则的取值范围是或 C．一次函数与反比例函数都随的增大而增大 D．连接，，则的面积是 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．计算_____________． 12．如图9，，和的夹角，且，于点，则与之间的距离为_____________． 13．在农业生产中，株高达到适宜标准且生长整齐的半矮秆小麦品种更适合大规模推广种植．当地农技站规定，半矮秆小麦的推广株高需不低于73 cm．为了解甲、乙、丙、丁四个品种的株高情况，科研人员从每个品种中各随机抽取100株小麦，在同等条件下试验，统计结果如下表： 半矮秆小麦品种 甲 乙 丙 丁 平均株高/cm 72 75 75 73 方差 1.8 2.5 0.9 1.2 根据表中数据分析，最适合推广种植_______（从“甲”“乙”“丙”“丁”中选择）品种半矮秆小麦． 14．已知反比例函数的图象上有三个点，，，，，的大小关系是_____________．（用“>”号连接） 15．如图10，正方形的边长是9，点是边上的一个动点，点是边上一点，，连接，把正方形沿折叠，使点，分别落在点，处，当点落在直线上时，线段的长为_____________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（10分）计算： （1） （2）． 17．（9分）如图11，在四边形中，，相交于点，且，点在上，连接，，若，求证：四边形是平行四边形． 18．（9分）开学初，刘老师对自己所教班级的50名女生进行了立定跳远测试（满分为10分），根据测试成绩制作了下面两个统计图． （1）本次测试的学生中，得9分的学生人数是_____________人； （2）本次测试学生成绩的中位数是_____________，众数是_____________；并计算本次测试成绩的平均分； （3）经过一段时间的锻炼，刘老师对50名女生的立定跳远进行了第二次测试，测得成绩的最低分为8分，且得9分和10分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.9分，问第二次测试中得9分、10分的学生各有多少人？ 19．（9分）为了画一次函数的图象，嘉嘉在列表过程中的两组对应值如下． x 3 y 2 （1）①将表格补充完整：_____________时，，时，_____________； ②在坐标系中描出以表格中，的值为坐标的两个点，并画出一次函数的图象； （2）若点，在一次函数的图象上，当时，__________（填“>”或“=”）； （3）将一次函数的图象向上平移3个单位，再向左平移1个单位，请直接写出平移后直线的表达式． 20．（9分）如图14，在矩形中，点，分别在边，上，是四边形对角线的交点，且，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 21．（9分）某超市准备购进，两种商品进行销售，通过市场调研发现，种商品的进货单价比种商品的进货单价贵20元，且用400元购进种商品的数量与用300元购进种商品的数量相同． （1）求，两种商品的进货单价分别是多少元？ （2）若该超市购进，两种商品共40件，且商品的数量不低于商品数量的，如果商品的销售单价定为每件100元，商品的销售单价定为每件90元，那么应该怎样进货才能使售完这40件商品获利最大？最大利润是多少？ 22．（10分）如图15，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据函数图象直接写出不等式的解集； （3）求的面积． 23．（10分） 综合与实践 顺次连接任意一个四边形的中点得到一个新四边形，我们称这个新四边形为原四边形的中点四边形．数学兴趣小组通过作图、测量、猜想得出结论：原四边形对角线的数量关系和位置关系对中点四边形的形状有着决定性作用．以下从对角线的数量关系和位置关系两个方面展开探究． 在四边形中，，，，分别是，，，的中点． 探究一 探究二 探究三 探究四 题设：如图16，和不相等，和不垂直． 题设：如图17，和不相等，． 题设：如图18，，和不垂直． 题设：如图19，，． 结论：四边形的形状为平行四边形． 结论：四边形的形状为①________． 结论：四边形的形状为②________． 结论：四边形的形状为③________． （1）①___________ ②___________ ③___________； （2）如图16，请完成探究一的证明； （3）如图17，，若，，则四边形的面积为___________； （4）如图18，，连接，若，，则___________． 学科网（北京）股份有限公司 $