河南驻马店市西平县2025—2026学年度第二学期期末学情调研八年级数学

2025—2026学年度第二学期期末学情调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 题号 一 二 三 总分 1-10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A．8，15，17 B．6，7，8 C．5，8，17 D．6，12，13 3．某市举办了“古城新韵”文化传承主题演讲比赛，将选手的“形象、表达、内容”三项得分按的比例计入最终成绩．选手小越的三项得分分别为9分、8分、10分，则小越的最终成绩为（ ） A．9.3分 B．8.9分 C．9分 D．9.6分 4．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，添加下列选项中的一个条件，不能判定平行四边形为矩形的是（ ） A． B． C． D． 5．若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线与直线（，b为常数，）相交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，为边的中线，为上一点，连接，，为的中点，且平分．若，则的长为（ ） A． B． C．2 D．3 8．如图，在边长为2的菱形中，分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交于点，连接．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图能判断分数方差最小、数据最集中的班级是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 10．小明匀速去往离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟．已知返回的速度大于去的速度，则他离家的距离（米）随时间（分钟）的函数图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若函数在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 12．已知一组数据的离差平方和为62.9，将数据分成、两组，这两组数据的组间离差平方和为50.7，则这两组数据的组内离差平方和为_____． 13．某款共享充电宝的租金规则是：前30分钟，每分钟按0.5元计费；30分钟后，超过部分按每分钟0.2元计费．设租用该款共享充电宝的时间为（）分钟，则总费用与时间的关系式是_____． 14．如图1是一个可调节平板支架，其结构示意图如图2所示，已知平板的宽度为，当时，测得，保持此时的形状不变，当平分时，点到的距离是_____． 15．已知正方形的边长为4，点为线段上的动点（不与点重合），点关于直线的对称点为点，连接，，，，当是以为腰的等腰三角形时，的值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）计算： （1）；（2） 17．（9分）宁夏葡萄酒品质优良，深受消费者青睐．为了解某基地的葡萄种植情况，九（1）班同学对该基地的试验田中甲、乙两种葡萄树的产量进行调查． 【调查与收集】 （1）甲、乙两种葡萄树各种植了500株，计划从中各抽取100株作为各自的样本．以下抽样调查方式合理的是_____．（填序号） A．依次抽取100株 B．随机抽取100株 C．在长势较好的葡萄树中随机抽取100株 D．在方便采摘的葡萄树中随机抽取100株 【整理与描述】 同学们采用合理的抽样调查方式获得甲、乙两个样本中每株的产量（单位：），将所得数据整理描述如下： 甲样本的频数分布表 频数 7 45 15 20 13 乙样本的频数分布直方图 （注：每组含最小值，不含最大值） （2）甲样本中组的频率是_____； （3）补全乙样本的频数分布直方图． 【分析与应用】 （4）填表： 样本 平均数（） 中位数出现的组别 方差 甲 5.73 乙 15.74 4.85 （计算平均数时，把各组中每株的产量用这组数据的中间值代替，如的中间值为（） （5）估计试验田中甲种葡萄树每株产量不低于的株数； （6）结合以上数据为基地的葡萄种植提出一条合理化建议． 18．（8分）地表以下岩层温度是研究地球内部热传递和热平衡的关键因素．通过对不同深度岩层温度的测量和分析，科学家可以构建地球内部的热结构模型． 测量发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有如表中的关系： 岩层的深度h/ 1 2 3 4 5 6 … 岩层的温度t/℃ 55 90 125 195 230 … （1）在上述变化过程中，自变量是_____，因变量是_____，表格中的值为_____； （2）请直接写出岩层的温度与岩层的深度之间的关系式； （3）当岩层的温度为时，求岩层的深度． 19．（9分）如图，已知菱形，连接，为的中点． （1）利用尺规作四边形，使得四边形为平行四边形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（F不与点D重合） （2）在（1）的条件下，连接，若，，求的面积． 20．（9分）如图，在直角坐标系中，直线的解析式为，与轴交于点，点在直线上，过点的直线交轴于点． （1）求的值和直线的函数表达式； （2）y轴上有一点，使得，求点的坐标． 21．（10分）某经销商欲购进甲、乙两种产品．甲、乙两种产品的售价分别为12元/和18元/，甲种产品进价为8元/，乙种产品的进货总金额（单元：元）与乙种产品的进货量（单元：）之间的关系如图所示． （1）求关于的函数解析式； （2）若该经销商购进甲、乙两种产品共，并能全部售出，其中乙种产品的进货量不低于，且不高于甲种产品进货量的2倍．设销售完甲、乙两种产品所获总利润为（单位：元），请求出关于的函数解析式，并为该经销商设计出获得最大总利润的进货方案． 22．（10分）综合与实践 定义：存在相邻两边的平方和等于其中一条对角线的平方的四边形叫作“勾股四边形”，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有的经验，对“勾股四边形"进行研究． 特例感知 （1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定是“勾股四边形”的是_____．性质探究 （2）如图，，，，（）．求证：无论取何值，四边形一定是“勾股四边形” 23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．点为的中点，点在线段上，且，点为线段上一动点，连接，，． （1）求直线的表达式； （2）若的面积为20，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $