试卷9 河南省周口市郸城县(2024-2025学年)下学期期末八年级数学阶段性学情检测（改编卷）-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

880 足球不少于2个，11-a≥2.解得a≤9 -30<0,∴w随a的增大而减小 .当a=9时，w取得最小值，最小值为-30×9+ 880=610,此时11-a=2. 答：费用最少的购买方案为购买排球9个、足球2 个，最少费用为610元 (9分) 22.解：(1)4 (2分) (2)设AB所在直线的函数表达式为F拉力=kx+ b,将(6,4)和(10,2.5)代入，得 6k+b=4,解 10k+b=2.5. 得k=-0.375 b=6.25 ∴F拉力=-0.375x+6.25, (6分) (3)由题图2可知，G重力=4N 当x=8cm时，F拉力=-0.375×8+6.25=3.25(N), 此时石块入水 (8分) 当石块人水后，F拉力=G重力一F浮力) ∴.F浮力=G重力-F拉力=4-3.25=0.75(N) 答：此刻该石块所受的浮力为0.75N. (10分) 23.解：(1)正方形 (2分) (2)①证明：连结DE,交CF于点N. 四边形ABCD是矩形， .AD=BC,∠A=∠B=90° 根据折叠的性质，可得B'C=BC,∠B=∠B. ..ZA=ZB' 由(1)可知四边形AEA'D是正方形，.AE=AD. ..AE=B'C' EC'=CE,∴Rt△EC'A≌Rt△C'EB' .'.AC'B'E. (5分) ②四边形AEA'D是正方形， .∠EA'D=∠EA'C=90° 四边形ABCD是矩形，.∠B=∠C=90°，AD= BC=6,AB=CD=8..四边形EBCA'是矩形. .BE =CA',BC=EA'=6 .AC'=B'E BE,AD=AE=6,AB=8, ..AC'=B'E=BE=CA'=2. ..C'D=AD-AC'=4. 设CF=CF=x,则DF=8-x. 在Rt△DCF中，由勾股定理，得CF2=CD2+ DF2,即x2=42+(8-x)2解得x=5..CF=5. ..FA'=CF-CA'=3. 在Rt△EA'F中，由勾股定理，得EF=√EA2+FA2 =√45. (8分) ③a=√2b或a=2b. (10分) 【解析】当△EFC为等腰三角形时，分三种情况： 25 河南专版数学 I.当EC'=EF时，连结EC,如图①所示 图① 根据折叠的性质，可得EC=EC,CF=C'F.∴.EC'= EC EF..EA'LCD,.CF 2CA'..AE AD= AB-BE,AB=a,BC=b,..BE=AB-AD a-b. 与②同理可得，四边形EBCA'为矩形.∴.CA'= BE a-b...C'F CF 2CA'=2a-26..AC'= BE=a-b,..DC'=AD-AC'=b-(a-b)=2b -a..DF CD-CF=a-(2a-2b)=2b-a, ∴.DF=DC'=2b-a.∴.△DCF是等腰直角三角 形..CF2=DF2+DC2=2DF2..(2a-2b)2= 2(2b-a)2,即a2=2b2..a=√2b. Ⅱ.当EC'=CF时，∠CEF=∠C'FE.根据折叠的 性质，可得∠CFE=∠CFE.∴.∠CFE=LCEF. ∴.CE∥CF.在矩形ABCD中，CF∥AE,点C与 点A重合，此时四边形ABCD是正方形.a=b, 与a>b矛盾，不合题意，舍去. Ⅲ.当点F与点A'重合，点B与点A重合时，点C 与点D重合，如图②所示，此时EF=CF. A(B') D(C') E A'(F) B… 图② 由(1)可知四边形AEA'D是正方形， ∴AD=A'D,即B'C'=CF. 由折叠的性质，可得C'F=CF ∴.CC'=2C'F=2B'C',即a=2b. 综上所述，当△EFC'为等腰三角形时，a=√2b或 a=2b. 试卷9郸城县 一、选择题 1.D2.D3.A4.B5.B6.B7.A 8.C【解析】A=,2-9 ÷x=(x+3)(x-3) =x2+6x+9x+3=(x+3y x+3--3甲对.当x=-3时，x+3=0,分式无 意义.乙错.当0<x<3时，x-3<0.A=x-3< x 0.丙错.故选C. 9.B【解析】连结CD..DE⊥AC于点E,DF⊥BC于 、年级下册华师 点F,.∠CED=∠DFC=90°.∠C=90°，.LC= LCED=∠DFC=90°..四边形CFDE是矩形. .EF=CD.当CD⊥AB时，CD最短，即EF最短， .在点D从点A运动到点B的过程中，CD先变短 后变长，即线段EF的长度先变短后变长.故选B. 10.C 二、填空题 11.(0,-1)(答案不唯一)12.3ab13.86 14.（-2,4) 15.①③【解析】如图，过点A作AH∥EF,交BC于 点H. B HE 四边形ABCD是正方形，，AB=BC=CD= AD,∠ABC=∠C=∠D=∠DAB=90°，AD∥BC. .四边形AHEF是平行四边形..AF=HE,AH= EF.AH∥EF,BG⊥EF,.AH⊥BG.∴.∠BAH+ ∠ABG=90°.，∠ABG+∠CBG=∠ABC=90°， .∠BAH=∠CBG..△BAH≌△CBG.AH=BG AH=EF,∴.BG=EF.①正确.：△BAH≌△CBG, .BH CG..BE 2CG,..BH HE 2CG. .'HE CG..AF HE,.CG AF..CD AD, .CD-CG=AD-AF,即DG=DF.∠D=90°， △DGF是等腰直角三角形..DFG=45° .∠DFE=∠DFG+∠EFG=45°+∠EFG..AD∥ BC,∠DFE=∠BEF..∠CBG+45°+∠EFG= 90°..∠CBG+∠EFG=45°.③正确.根据已知条 件无法证明∠EFG=2∠CBG.②不正确.综上所 述，正确结论的序号是①③. 三、解答题 16.解：(1)原式=3-1-1 (3分) =1. (5分) (2)方程两边都乘以x(x-3),约去分母，得2x= 5(x-3). 解这个整式方程，得x=5 (3分) 检验：把x=5代入x(x-3),得5×(5-3)≠0. 所以，x=5是原分式方程的解. (5分) 17.解：原式=a-1+2.(a-1} a-1(a+D)(a-D+a =a+1.(a-1)2 a-1 (a+D(a-D+a =1+a. (5分) 当a=2025时，原式=1+2025=2026. (8分) 18.解：(1)9093 (4分) (2)我会选择B种AI模型 (5分) 河南专版数学 理由：B种AI模型的平均数、中位数和众数都 大于A种AI模型， .我会选择B种AI模型 (8分) 19.解：(1)0C平行四边形 (4分) (2)证明：OA=0C,∠A0B=∠C0D,OB=0D, .∴.△AOB≌△C0D. .AB=CD,∠OAB=∠OCD.∴.AB∥CD .四边形ABCD是平行四边形. (9分) 20.解：(1)设每个B型机器人每小时搬运化工原料 xkg,则每个A型机器人每小时搬运化工原料 (x+30)kg 根据题店，得90-0解得=60 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意。 .x+30=90. 答：每个A型机器人每小时搬运化工原料90kg, 每个B型机器人每小时搬运化工原料60kg. (5分) (2)设增加y个A型机器人 根据题意，得60×6×5+(5-3)×90y≥3000 解得)≥9 y为正整数，∴y的最小值为7. 答：至少要增加7个A型机器人 (9分) 21.解：(1)证明：四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC. .∴∠EAC=∠FCA. EF垂直平分AC,∴.A0=C0,AE=CE. LAOE=∠COF,∴.△AOE≌△COF.∴.AE=FC .四边形AFCE是平行四边形. AE=CE,∴.平行四边形AFCE是菱形.(5分) (2)EF垂直平分AC,AC=8,.A0=C0=4, EF⊥AC. AE=5,.E0=√AE2-A02=3. 四边形AFCE是菱形，.EF=2E0=6. ∴四边形AFCE的面积为)AC~EF=24.(10分) 2.解，1)将点B2,3代人-次函数y=如+得 2+-3解得6=子 33 一次函数的表达式为y=4+2 (2分) 将点B(2,3)代入反比例函数y=”(x>0),得 m=6. ∴.反比例函数的表达式为y= .(5分) (2在y=子+2中，令=0得=是点0引 :点D(4,)是反比例函数y=图象上一点， 、年级下册华师 26 ns 点4引 (8分) 1 CD/x轴.CD=4,S△cn=2CD:(Yg- yc)=3. (10分) 23.解：(1)④ (2分) (2)如图①，延长CD到点E,使DE=BC,连结AE. 图① .BC+CD DE CD CE. :四边形ABCD为至善四边形， .∠B+∠ADC=180°. :∠ADC+∠ADE=180°，∠B=∠ADE AB=AD,△ABC≌△ADE..∠BAC=∠DAE, AC=AE=3. ∠BAD=60°，.∠BAC+∠CAD=60° ∴.∠DAE+LCAD=60°，即∠CAE=60°. .△ACE是等边三角形. .CE=AC=3,∠ACD=60°. (6分) ..BC+CD=3. (7分) (3)四边形BD0F是至善四边形，∠BFD=45°. (11分) 【解析】正方形AOBH中，点D为对角线AB的 中点，∴BD=OD,∠BD0=90°.△B0E是等边 三角形，点F是OE的中点，∴BF⊥OE..∠BF0= 90°..∠BD0+∠BF0=180°.BD=0D,.四边 形BDOF是至善四边形.如图②，在FB的延长线 上取一点M,使BM=OF,连结DM.与(2)同理，可 得△BDM≌△ODF..∠BDM=∠ODF,DM=DF ∠BD0=90°，∠BDF+∠ODF=90°.∴.∠BDF +∠BDM=90°，即∠MDF=90°..△DMF是等 腰直角三角形..∠BFD=45°， M 0 图② 期末复习第4步·做模拟 试卷102026春河南期末王潮金一模 一、选择题 1.C2.B3.A4.D5.B6.C 27 河南专版数学 7.D【解析】设污染的数字为a,则原方程为 年1三中1-2方程两边都乘以x+1),得x a-2(x+1).整理，得3x=a-2.原方程无解， .x+1=0,即x=-1.∴.-3=a-2.解得a=-1,即 被污染的数字是-1.故选D. 8.A 9.C【解析】：四边形ABCD是正方形，对角线AC, BD相交于点O,∠AOB=∠AOD=90°，OA=OB= 0D=0C,∠0BC=45°.0E=0F,.△0EF为等 腰直角三角形，△AOF≌△B0E..∠OEF=∠OFE= 45°，∠EB0=∠FA0.∠AFE=25°，.∠AF0=∠AFE +∠0FE=70°..∠EB0=∠FA0=90°-∠AF0= 20°.∴.∠CBE=∠EB0+∠OBC=65°.故选C. 10.B【解析】当直线y=-x+b经过点B(4,0)时， -4+b=0.解得b=4.此时点P与点B重合，AP= AB=3..t=3÷1=3.当直线y=-x+b经过点M (5,4)时，5+b=4.解得b=9..直线y=-x+9. 令y=0,得-x+9=0.解得x=9∴.点P(9,0). .AP=8.此时t=8÷1=8..若直线与线段BM 有公共点，则3≤t≤8.故选B. 二、填空题 11.x≥-212.乙13.130° 14.12【解析】：∠A0B=90°，C为AB的中点，且 0C=5,∴.AB=20C=10.点B的坐标为(0,6)， .0B=6..在Rt△A0B中，0A=√AB2-0B2= 8..点A的坐标为(8,0)..点C的坐标为(4,3) 将点C(4,3)代人y=(x>0),得k=4×3=12. 15.2或√8-2【解析】四边形ABCD为矩形， ∴.CD∥AB,BC=AD=2,∠A=∠ADE=∠B=90° 由折叠的性质，得AD=DE=2,∠A=∠DEF= 90°..四边形ADEF为矩形.AD=DE,.四边 形ADEF为正方形.根据题意，分两种情况：①当 点G落在边DE上时，点G与点E重合，如图①，此 时点G也在边EF上. E(G) D Ai… B F 图① 由折叠的性质，得CE=BC=2. ②当点G落在边DF上时，如图② E D G F 图② 入年级下册华师期末复习第3步·练真题 试卷9郸城县 2024一2025学年第二学期期末八年级数学阶段性学情检测 根据新教材修订 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中属于分式的是 a C.y D 3 2 2 2.中国科学院宣布，我国科学家利用嫦娥六号采回的月球背面月壤样品，首次测得了月球背面 月幔的水含量小于2ug/g.该结果为认识月幔水的时空演化提供了新认知.2ug=0.000002g, T 把数0.000002用科学记数法表示为 A.0.2×105 B.2×105 C.0.2×106 D.2×106 线 3.以下是一次函数y=-x+1的图象的是 不 题 C D 桶 4.如图，以点A为圆心，适当的长为半径作弧，交∠A的两边于点M,N,再分别以点M,N为圆心， AM的长为半径作弧，两弧交于点B,连结MB,NB.若∠A=50°，则∠MBN的度数为 () A.40 B.50° C.60° D.130° 5.科学家记录了四种花卉的平均开花天数（天数越短，开花越快）和方差，数据如表， 种类 甲 乙 丙 丁 平均开花天数 2.3 2.3 2.8 3.1 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 开花最快且最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点E为AC的中点，在△AFC中，∠AFC=90°，连结BE,BF,EF. 若LACB=50°，∠ECF=24°，则LEFB的度数为 ( 超 A.14° B.16° C.18° D.15 B 河南专版数学八年级下册华师第1页共6页 7.“漏壶”是古代的一种计时器，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据 壶中水面的位置计算时间.下图是小英自制的漏壶，若用x表示漏水时间，y表示水面的高度，不考虑水 量变化对压力的影响，下列图象能正确表示y与x之间的对应关系的是 漏壶 A B 8.已知A= x+r+9÷x+3,关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是 x2-9 甲：4的计算结果为产：，乙：当x=-3时，A=2:丙：当0<：<3时，A的值为正教 A.乙错，丙对 B.甲和乙都对 C.甲对，丙错 D.甲错，丙对 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，在线段AB上有一动点D,作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,连结EF.在 点D从点A运动到点B的过程中（点D不与，点A,B重合），下列关于线段EF长度变化的描述中，正确 的是 ( A.先变长后变短 B.先变短后变长 C.一直变短 D.始终保持不变 10.光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率 相差越大，越有利于有机物的积累，植物生长越快，水果的品质越好.某农科院为了更好地指导果农种植 某水果，在水资源及光照充分的条件下，研究温度对光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响，并 将得到的相关数据绘制成图象如图所示.请根据图象判断，下列说法中不正确的是 ( A.该水果的光合作用产氧速率先增大后减小 速率/(umol.m2.s1) 1.6 B.当温度为45℃时，该水果的呼吸作用耗氧速率最大 呼吸作用耗氧速率… C.该水果的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大 1.0 0.8 光合作用产氧速率 0.6 D.该水果中有机物积累最快时的温度约为35℃ 0.4 0.2 二、填空题（每小题3分，共15分） 05101520253035404550温度/℃ 11.请写出一个y轴负半轴上的点的坐标： 12.分式6与分式30的最简公分母是 13.在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占40%，环境卫生成绩占30%， 个人卫生成绩占30%，七年级某班的这三项成绩分别为80分，90分和90分，则 该班卫生检查的总成绩为 分 14.如图，点0是坐标原点，菱形AB0C的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为 (3,4),则顶点A的坐标为 河南专版数学八年级下册华师第2页 共6页 试卷9 15.如图，在正方形ABCD中，E,F分别在边BC,AD上，过点B作 BG⊥EF交CD于点G,连结FG.若BE=2CG,下列结论：①BG=EF; ②LEFG=2∠CBG;③∠CBG+∠EFG=45°.其中，所有正确结论的 序号是 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16(10分)1计算 +(←-1）25-(m+1); (2)解方程： 25 x-3= 1.8分)先化简，再求值+。2小。27+a,共中a=202s 18.(8分)某兴趣小组对A,B两种AI大模型产品进行测评，得到它们在10次测评中的准确率(%) 现有如下信息： ①A模型在10次测评中的准确率数据分别为：84,85,88,90,90,90,91,92,92,98. ②B模型准确率的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示， 其中第3组（从左到右）的3个数据分别是91,92,94. 试卷9 河南专版数学八年级下册华师第3页共6页 ③两种A虹模型在测评中准确率数据的平均数、中位数、众数如下表： B模型准确率的频数分布直方图 个频数 测评准确率数据统计分析表 模型 平均数 中位数 众数 3 2 A 90 90 B 91.4 b 95 80859095100准确率/% 根据以上信息，回答下列问题： (1)a的值为 b的值为 (2)从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你会选择哪种AI模型？请简述理由. 19.(9分)数学课上，老师让同学们证明命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”.小琪同 学先任意画出△ABC,再取边AC的中点O,连结BO并延长至点D,使OD=OB,连结AD,CD, 并写出了如下尚不完整的已知和求证 已知：如图，在四边形ABCD中，OA= OB=OD. 求证：四边形ABCD是 (1)补全已知和求证； (2)小琪同学的思路是利用三角形全等进行解题，请写出证明过程， 河南专版数学八年级下册华师第4页共6页 试卷9 20.(9分)人形机器人亮相2025年央视春节联欢晚会后爆火，进而带动了整个人形机器人行业的销量增长， 某工厂使用A,B两种型号的机器人搬运化工原料，每个A型机器人每小时搬运的化工原料比每个B型 机器人每小时搬运的化工原料多30kg,每个A型机器人搬运900kg化工原料所用时间与每个B型机器 人搬运600kg化工原料所用时间相等. (1)求每个A型、B型机器人每小时分别搬运多少千克化工原料； (2)该工厂有3000kg化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5h,现计划先由6个B型 机器人搬运3h,再增加若干个A型机器人一起搬运，请问：至少要增加多少个A型机器人？ 21.(10分)如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F. (1)求证：四边形AFCE是菱形； (2)若AE=5,AC=8,求四边形AFCE的面积. D 0 B 试卷9 河南专版数学八年级下册华师第5页共6页 22.(10分)如图，在平面直角坐标系x0中，一次函数y=:+的图象分别与轴y轴交于点A、 点C,与反比例函数y=严(x>0)的图象交于点B(2,3). (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)点D(4,n)是反比例函数y=图象上一点，连结BD,CD,求△BCD的面积. 弥 D 0 封 线 23.（11分)定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形是至善四边形.如图1，∠D=∠B=90°，且 AB=BC,则四边形ABCD是至善四边形， 内 (1)下列四边形一定是至善四边形的有 .（填序号) ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形， (2)如图2，四边形ABCD为至善四边形，AB=AD,AC=3,∠BAD=60°，求BC+CD的值及 不 LACD的度数， (3)迁移应用：如图3，在正方形AOBH中，D为AB的中点，在OB右边作等边三角形BOE,F为 OE的中点，连结AE交OD于点C,交DF于点G,直接写出图中除正方形AOBH外的至善四边 形和∠BFD的度数， 要 H D G 答 0 图1 图2 图3 题 采 河南专版数学八年级下册华师第6页共6页