山东省淄博市高新区2025-2026学年六年级下学期数学期末考试（五四制）

2025~2026学年度第二学期期末学业质量检测 初一数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题所给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上) 1.下列叙述正确的是 A.线段AB可表示为线段BA B.射线CD可表示为射线DC C.直线和射线可以比较长短 D.角是由两条射线组成的图形 2.下列各式中，属于一元一次方程的是 A.x+2y=5 B.x2-1=0 C.2x-5=0 D. 3.如图，数学课堂上论证“对顶角相等”时，进行了如下的推理：~∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180°，·∠1=∠3。其中得出∠1=∠3的依据是 A 2 10>13 A.等角的余角相等 B.同角的余角相等 C.等角的补角相等 D.同角的补角相等 4.下列计算正确的是 A.a2+a3=as B.(a+b)2=a2+b2C.a5÷a3=a2 D.(a3)2=a 5.用一根8cm长的铁丝围成一个长方形，下列选项中是常量的是 A.长方形的长 B.长方形的宽 C.长方形的周长 D.长方形的面积 6.如图，AB∥CD,若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为 初一数学试题第1页（共8页） A.45° B.55 C.60° D.65° 7解方程-1=1-x+2 去分母正确的是 2 3 , A.3(x-1)=1-2(x+2) B.3(x-1)=6-2(x+2) C.2(x-1)=6-3(x+2) D.3x-1=6-2x+4 8.若x+m与1-x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为 A.1 B.-2 C.0 D.2 9.如图，有一长方形纸带，E、F分别是边AD、BC上一点，∠DEF=(0°<<60)， 将纸带ABCD沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2。两次折叠后，当∠NFE和 ∠DEF的度数之和为100°时，则a的值 图1 图2 A.30° B.35 C.40 D.45° 10.如图，数轴上O,A两点的距离为40，一动点P从点A出发，按以下规律跳动： 第1次跳动到AO的中点A处，第2次从A1点跳动到AO的中点A2处，第3次从A2点 跳动到AO的中点A处。按照这样的规律继续跳动到点A4,A,A,,A (n≥3，n是整数)处，问经过这样2026次跳动后的点A,o26与原点的距离是 A A A A 初一数学试题第2页（共8页) A.5× 22024 B.5× 1 1 22023 C.5× 22022 D.5x1 2202 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分。不需写出解答过程，请把最后 结果直接填写在答题纸的相应位置上) 11.若a=4018',则a的补角等于 度。 12.从六边形的一个顶点出发可以作 条对角线，它将六边形分成 个三角 形。 13.某商场服装部处理一批上衣，经计算如果打九折出售可以获利645元，如果打八折出 售就要亏本375元，则这批上衣的原价是 元。 14.在烧开水时，水温达到100C就会沸腾，如下表是某同学做“观察水的沸腾”实验 时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(C的数据： (min) 0 6 8 10 12 14 T(C) 30 44 58 72 86 100 100 100 在水烧开之前（即t<10)，温度T与时间t的关系式为 15.某家居装饰店接到了一位客户的订单，要求用店内如图所示的A、B、C三种板材 装饰一面长a+3b,宽2a+b的长方形墙壁。为完成这个装饰任务，需要A、B、C板 材共 块。 a a A b B 初一数学试题第3页（共8页） 三、解答题（本题共8小题，共90分。请把解答过程写在答题纸上） 16.先化简，再计算：(x+2y)2+(x-2y)(x+2y)小÷2x,其中x=-2,y=-1。 17.如图，已知线段a,b和∠C,请用尺规作图，作△ABC,使AB=a,AC=b, ∠A=α。（保留作图痕迹，不写作法） C 18.解方程：(1)4-3x=1+5x; （2)5x+1-2-2x-1 3 6 初一数学试题第4页（共8页) 19.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠BOC,ON⊥OM, ∠CON=55°，求∠AOD的度数。 20.新定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程互为 3 成双方程”。例如：方程2x-1=2的解为x三，方程2x-1=0的解为x三 因为3+1=2，所以这两个方程互为“成双方程”。 2+2 (1)请写出一个一元一次方程，使它与方程5x-2(x-1)=x-2互为“成双方程”； (2)若关于x的方程，x-1=0和，1 2026 12024x+3=2x+m互为“成双方程”，求m 的值。 初一数学试题第5页（共8页) 21.在一场比赛中，龟和兔从同一个起点出发，鸟龟的速度始终保持不变，兔子比鸟龟晚 出发；兔子在第一次追上乌龟时，觉得自已胜利在望，停下休息了几分钟；但兔子又害 怕输给鸟龟，休息之后便加快速度追赶乌龟，最终二者同时到达终点。比赛过程中龟兔 之间的距离s与时间t之间的关系如图所示： 个s/米 3 2 810/分钟 请根据图象回答下列问题： (1)乌龟的速度为 米分，兔子在休息后的速度为 米分，比赛全 程 米： (2)骄傲的兔子在离开起点 米时停下休息，休息了 分； (3)若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比鸟龟早到达终点多少分钟？ 初一数学试题第6页（共8页) 22.如图，在直角△ABC中，∠A=90°，AB=8cm,AC=6cm,BC=10Cm,点P 从点A开始以2cm/s的速度沿A→B-→C的方向移动，点2从点C开始以1cm/g的 速度沿C→A→B的方向移动。已知P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒。 (1)如图①，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，用含t的式子表示AP、 CQ,并求当QA=AP时，t的值； (2)如图②，若点Q在线段CA上运动，当t为何值时，△QAB的面积等于△ABC面 的 (3)当点P到达点C时，P、Q两点都停止运动，直接写出AQ=BP时，t的值。 A→P B →P 图① 图② 初一数学试题第7页（共8页) 23,在数学实践活动课上，励志小组开展了一项关于角度关系的探究活动。他们利用一副 直角三角尺（其中∠COD=90°）进行实验，将直角顶点固定在一条直线AB的点O处， 且OE平分∠BOC。通过改变三角尺的放置方式（如图1、图2、图3），他们观察并 记录了∠DOE与∠AOC之间的数量关系，并试图发现其中的规律。 (1)如图1，若∠DOE=20°，则∠AOC的度数为； (2)将直角三角尺如图2放置，其他条件不变，若∠DOE=70°，求∠AOC的度数； (3)将直角三角尺如图3放置，其他条件不变，试探究∠AOC和∠DOE的度数之间的 关系，写出你的结论，并说明理由。 B D< 图1 图2 图3 初一数学试题第8页（共8页) 20252026学年度第二学期期末学业质量检测 初一数学答题卡 考号： 考号填涂区 学校： 回 0] 回 0] 0] 0 0 姓名： 回 回 回 团 团 团 田 注意事项： 回 回 2 1、考号和选择题必须使用2B铅笔 回 回 回 回 回 回 回 回 回 填涂，修改时用橡皮擦干净： ④ 四 ④ ✉ 2、非选择题必须使用黑色墨水的钢 回 回 回 笔或签字笔，超出答题区域书写 回 回 g a g 的答案无效： 口回 回 回 回 回 3、 保持答题纸面清洁，不要折叠、 a 回 回 回 a 回 @ 不要弄皱。 9 9 9 9 9 9 第一卷选择题（满分：40分） 1 A 回 © D 4 LA 3 o o 7 [A [B [c] o 10a®回@o 2 A 回 a 回 5 A 0] D 8 A®©a D 3 因 ⑧ a 回 6▣ [B][c][o] 9囚回a回 第二卷主观题（满分：110分） 12 13 14 15 (每题4分，共20分) 16.(10分) 17.(10分) 初一数学答题卡第 18. (10分) (1) (2) 19.(10分) 20.(12分)(1) (2) 卡第1页 共2页 4 21.(12分)(1) (2) 个s米 32 2 8 10/分钟 (3) 22. (13分) (1) A >P B 图① 图② (2) (3) 初一数学答题卡 第 23.(13分) (1) (2) 图2 图3 (3) 第2页共2页 一、选择题 1 3 5 6 8 9 10 A D D B A 二、填空题 11.139.7° 12.3,4 13.10200 14.T=7t+30 15.12 三、解答题 16.解：x+2)2+(x-2y(x+2y):2x,其中x=-2,y=-1。 =(x2+4y+4y2+x2-4y2)÷2x =(2x2+4xy)÷2x =X+2y.5分 当x=-2,y=-1时，原式=-2+2×(-1)=-4 ..10分 17.解：如图所示，△ABC即为所求. N b B M (建议：按所画的弧（或线)数算分，每个1.5分，最后的结论1分，共10分) 18.(1)解：4-3x=1+5x 移项，得-3x-5x=1-4. 合并同类项，得-8x=-3. 3 将未知数的系数化为1，得x= 85分 (2)解：5+12=2x-1 3 6 去分母，得2(5x+1)-12=2x-1. 去括号，得10x+2-12=2x-1. 移项，合并同类项，得8x=9. 将未知数的系数化为1，得8.10分 19.解：ON⊥OM, ☑M0N=90°，3分 .∠C0N=55°， .∠COM=90°-∠CON=90°-55°=35°. .6分 :射线OM平分∠BOC, ∴.∠AOD=∠BOC=2∠COM=70° .10分 20.（1)解：解方程5x-2(x-1)=x-2,得x=-2, 根据“成双方程”的定义，两个方程的解之和为2， ∴.另一个方程的解为x=2-（-2)=4, 那么这个一元一次方程可以是x-4=0(答案不唯一).6分 (2)解方程 x-1=0得x=2026, 2026 ,两个方程互为“成双方程”， 1 方程。 x+3=2x+的解为x=-2024, 2024 1 将x=-2024代入方程 x+3=2x+m得-1+3=-4048+m, 2024 解得m=4050. 12分 5 21.解：（1)1， ,10: 3分 (2)5,3: .7分 55 (3)依题意，兔子休息前的速度为写一2弓米/分… .8分 10 ∴兔子需要的时间为5 =6 分钟， .9分 3 ,兔子比乌龟晚出发2分钟， .兔子需要8分钟完成比赛，.10分 10-8=2分钟..11分 答：若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点2分钟 .12分 22.解：（1)：点P从点A开始以2c/s的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以 1c/s的速度沿C→A→B的方向移动， .C0=tcm,AP=2tcm,.1分 .AC=6cm, .Ag=(6-t)cm,.2分 .OA=AP, ∴.6-t=2t, t=2;4分 (2)当2在线段CA上时，C0=tcm,则A0=(6-t)cm,5分 :△O1B的面积等于△ABC面积的}： 即54B4A0=3 11 ·AB·AC, 6-86 .8分 解得：t=4: 9分 (3)t=2或t=14 .13分 23.(1)解：，∠C0D是直角，∠D0E=20°， .∠C0E=∠C0D-∠D0E=90°-20°=70°，.1分 ,OE平分∠BOC, ☑B0C=2∠COE=140°，.3分 .∠AOC=∠AOB-∠B0C=180°-140°=40°；.4分 (2)解：∠COD是直角，∠DOE=70°， ∴.∠COE=∠COD-∠DOE=90°-70°=20°， … .5分 ,OE平分∠BOC, ∴.∠BOC=2∠COB=40°，.. 7分 .∠AOC=∠AOB-∠B0C=180°-40°=140°；......9分 (3)解：∠AOC+2∠DOE=360°..10分 理由如下： ,OE平分∠BOC, .∠BOC=2∠BOE=2∠COB,.....11分 ∠A0C=180°-∠B0C=180°-2∠C0E,12分 又.∠COE=∠DOE-∠COD=∠DOE-90°， ∴.∠AOC=180°-2（∠DOB-90), .∠AOC+2∠DOE=360°。..13分