山东省淄博市临淄区2025-2026学年六年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期期末考试 初一数学试题 齦 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回。 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分， 觞 满分40分，错选、不选、多选，均记0分。) 1.下列各式中，是一元一次方程的是 A.x+1 B.1+2=3 C.x=3一x D.x+2=y-1 2.计算2a2ab的结果是 A.2ab B.4ab C.2a2b D.4a2b 3.如图，AB∥CD,∠A=60°，则∠1的度数是 A.90° B.100° C.110° D.120° 叔 (第3题图) 4.一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现油量不足， 到加油站加油后继续行驶。下面哪幅图可以近似刻画出该汽车在这段时间内的速度变化 情况 速度 速度 速度 度 蜜 紧 A B D 时间 时间 时间 时间 辐 5.一支冰激凌的价格是5元，买a支冰激凌共支付b元，则a是 A.常量 B.自变量 C.因变量 D.以上都不对 6,在解方程-02302x=1时，对该方程进行化简正确的是 新 0.3 0.07 御 A.10 23-20x=1 B.100x_23-20x=100 3 7 30 1 C0-023-0.2-1 D.10x_23-20x=10 30 3 7 7若x2+c十49是一个完全平方式，则k的值是 A.3 B.±14 C.6 D.±7 初一数学第1页（共8页） 8.图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB∥CD∥1，∠BCD =60°，∠BAC=50°，若AM∥BC,则∠MAC的度数是 A.50° B.60° C.70° D.80° 9.“体重管理年”是国家卫生健康委等多部门于2024年6月联合启动的为期三年的全民健 康行动，旨在通过科学干预和社会协同降低超重与肥胖率，提升全民健康水平。体重75kg 的小丽做了一个可行的“瘦身计划”，计划平均每天减掉0.5kg,x天x<30)后的体重 为g,则y与x的关系式是 A.y=0.5x B.y=0.5x+75 C.y=0.5x-75 Dy=75-0.5x D 图1 图2 (m 图1 图2 (第8题图) (第10题图) 10.我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”（如图1），该“幻方”中，每 个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等。现有如 图2所示的“幻方”，则(n-m)x的值是 A.256 B.257 C.258 D.259 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11.每立方厘米的空气质量约为0.0014g,这个数用科学记数法可表示为 12.如图1，要过直线AB外一点P作直线AB的平行线，用尺规作图的方法作出如图2的形 式，则图2的作法中判定两条直线平行的依据是 图1 图2 (第12题图) 13.已知am=4,a”=2,则a2m-"的值等于 初一数学第2页（共8页） 14.某茶具生产车间共有25名工人，每人每天可生产3个茶壶或者7只茶杯，1个茶壶与6 只茶杯配套。为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要多少名工人生产茶壶？设有x 名工人生产茶壶，则可列方程 15.自行车的链条是由若干节完全相同的链条首尾连接而成。将链条完全拉直后，其总长度 (单位：c)随着链条节数（单位：节）的变化而变化。如图，某品牌自行车每节链条的长 度为2.5cm, 相邻两节链条连接重叠部分的圆的直径为0.8cm。若x为正整数，则y与x 之间的关系式为 2.5cm 0.8cm 1节链条 2节链条 (第15题图) 三、解答题（第16,17,18,19题每题10分；第20,21题每题12分，第22,23题每题13分； 满分90分)解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本题满分10分) (1)计算：(-x2y)3÷(2xy); (2)计算：(2ab-1)(ab-4)-(ab+2)2。 17.（本题满分10分) 推理填空：如图，点E,F在四边形ABCD的边BC上，点G在四边形ABCD的边AD 上，连接AE,过点G,F的线段PQ交BA的延长线于点P,交DC的延长线于点Q。若 AE∥PQ,∠1=∠4，∠B=∠D,求证：∠P=∠Q. 证明：AE∥PQ（已知)， .∠1= ,∠1=∠4（已知）， ∴.∠4= E (第17题图) .十∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）， .∠B=∠D( ∴.∠B+∠5=180°， (同旁内角互补，两直线平行)， ∴.∠P=∠Q( )。 18.(本题满分10分) 小刚对诗仙李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的说 法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗？小刚经过查阅资料得知，白帝城 是现今的重庆奉节，而江陵是现今的湖北荆州。假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的速度 约为14km/h,从宜昌到荆州的速度约为10km/h,从奉节到荆州的水上距离约为350km,经 过分析资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1h。 根据小刚的假设，回答下列问题： (1)奉节到宜昌的水上距离是多少千米？ (2)李白能在一日（24h)之内从白帝城到达江陵吗？请说明理由。 巫山 ● 巴东 早发白帝城 桃归 宜 辞白老碧铜， 千里江陵一日还。 。枝江 两岸猿声啼不住， 轻舟已过万重山。 (第18题图) 初一数学第4页（共8页） 19.（本题满分10分)》 老师在黑板上布置了一道题： 已知y=一1，求代数式(x+2y)2+(x+)0y-x)-5y2÷2x的值。小白和小红展开了 下面的讨论： 小白说：“只知道y的值，没有告诉x的值，求不出答案。” 小红说：“这道题与x的值无关，是可以求解的。” 根据上述情境，你认为谁说得对？请给出理由，并求出代数式的值。 20.（本题满分12分) 【课本再现】 (1)如图1，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角∠A=130°， 第二次的拐角∠B是多少度？为什么？（可根据需要在图上标注字母） 【拓展延伸】 (2)如图2，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次的拐角∠A=120°，第 二次的拐角∠B=145°，第三次的拐角是∠C,这时公路恰好和第一次拐弯之前的公路平行， 求∠C的度数。（可根据需要在图上标注字母） 图1 图2 (第20题图) 初一数学第5页（共8页） 21.(本题满分12分) 综合与实践 生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度 如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成，使用时可以通 过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层 部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计)。 素 材 单层部分 双层部分 调节扣 (第21题图) 对该背包的背带长度进行测量，单层的部分长度是x(c),双层部分的长度是 素cm),得到如下数据： 材 单层部分的长度x(cm) 0 6 8 150 2 双层部分的长度y(cm) 75 74 73 72 a 0 根据上述的素材，解决以下问题： (1)根据表中数据的规律，表格中a= (2)请写出双层部分的长度ycm)与单层部分的长度x(cm)之间的关系式： (3)根据某同学的身高和习惯，当背带的总长度为110cm时，背起来最舒适，请求出 此时单层部分的长度。 初一数学第6页（共8页） 22.(本题满分13分) 【知识生成】 (1)利用图①-1，图①-2中图形整体与部分面积之间的等量关系，可以得到两个整式 的乘法公式： 【直接应用】 (2)已知：a+b=5,ab=3,求a2+b2和(a一b)2的值； 【问题解决】 (3)如图②所示，四边形ABCD是长方形，分别以AD,DC为边向外作正方形ADEF 和正方形DCGH,若AH=9,两正方形的面积和为57，求长方形ABCD的面积。 E D H A t一a平b B C G ①-1 ①-2 ② (第22题图) 初一数学第7页（共8页） 23.(本题满分13分) 已知A,B两地之间有一条笔直公路，甲车从A地出发匀速去往B地，到达B地后立 即以原速原路返回A地，乙车从B地出发匀速去往A地，两车同时出发，乙车比甲车晚20 分钟到达A地。甲车距A地的路程y甲（千米）与甲车行驶的时间x(分钟)之间的关系如 图①所示，请解决以下问题： (1)由图象可得：A,B两地之间路程是千米，甲车的速度是 千米/分钟； (2)在图①中画出乙车距A地的路程yz(千米)与乙车行驶时间x(分钟)之间的关 系的图象，由图象可看出甲、乙两车在行驶过程中相遇了次； (3)求出乙车距A地的路程yz(千米)与乙车行驶时间x(分钟)之间的关系式；（不 需写自变量x的取值范围) (4)在图②中画出大致反映甲、乙两车之间的距离y距离（千米）随乙车行驶时间x（分 钟)的变化而变化情况的图象。 (千米) E高〈千米)↑ 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 01020304050607080x(分钟) 01020304050607080x(分钟) 图① 图② (第23题图) 初一数学第8页（共8页） 2025一2026学年度第二学期期末考试 初一数学试题参考答案 友情提示：解题方法只要正确，可参照得分。 一、 选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的 选项填在下面的表中。每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记 0分) 题号 2 3 4 5 6 7 10 答案 A D C B A B C D 二、填空题（每小题4分，共20分) 11.1.4×10-3;12.同位角相等，两直线平行：13.8；14.7(25-x)=6×3x;15.y=1.7x+0.8。 三、解答题（第16,17,18,19题每题10分；第20,21题每题12分，第22,23题每题13 分；满分90分)解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本题满分10分) (1)计算：（-x2y)3(2xy): 解：原式=(-xy3)(2xy) y25分 (2)化简：(2ab-1)(ab-4)-(b+2)2. 解：原式=2db2-8ab-ab+4-adb2-4ab-4 =2b2-13ab..10分 17.(本题满分10分) 得分标准：每空一分 证明：，AE∥PQ(已知)， ∴.∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）， ,∠1=∠4（已知）， ∴.∠4=∠2（等量代换）， ∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)， ∴.∠5+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 初一数学答案第1页（共5页） ∠B=∠D(已知)， ∴.∠B+∠5=180°， ∴.BP∥DQ（同旁内角互补，两直线平行)， ∴.∠P=∠Q(两直线平行，内错角相等)。 18.(本题满分10分) 解：（1)设奉节到宜昌的水上距离为x千米，1分 根据题意得： x_3503=1, 1410 4分 解得=210. 答：奉节到宜昌的水上距离为210千米. .6分 （a)20+30010-15+1429时.8分 10 .29>24, 李白不能在一日之内从白帝城到达江陵.10分 19.(本题满分10分) 解：我认为小红说得对，2分 理由： [(x+2y)2+(x+y)0y-x)5y2]÷2x =(c2+4y+4y2+y2-x2-5y2)片2x.4分 =4xy片2x6分 =2y..8分 因为化简后的结果不含x,所以这道题与x的值无关，是可以求值的。…9分 当-1时，原式-2×(-1)=-2.10分 20.（本题满分12分) (1)∠B=130°，.2分 理由如下： D 根据题意可得AD/BC,4分 ∴.∠B=∠A=130°（两直线平行，内错角相 p.... 等)：6分 初一数学答案第2页（共 图2 (2)如图所示，过点B作BQAP,7分 .AP//CR, ∴AP/CR/BQ,8分 ∴.∠ABQ=∠A=120°（两直线平行，内错角相等） ∠C+∠CBQ=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 10分 ,∠CBQ=∠ABC-∠ABQ=25°， ∴.∠C-155°.12分 21.(本题满分12分) (1)由表格可知，单层部分的长度每增加2cm,双层部分的长度就减少1cm, .=71(cm）..4分 (2)由题意可得：=75-x8分 （3).x+y=110, x+75-号x=110,10分 .x=70, 答：此时单层部分的长度70cm.12分 22.(本题满分13分) 解：(1)(cb)2=d2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,4分 (2),a+b=5, ∴.(a+b)2=25, .a2+2b+b2=25, 'ab=3, .2+b2=19;6分 .(a-b)2 =㎡-2b+b2 =19-6 =13.8分 (3)设正方形ADEF的边长为a,正方形DCGH的边长为b, 初一数学答案第3页（共5页） 则什bAD叶DH=AH=9,9分 ,两正方形的面积和为57， ∴.a2+b2=57,.10分 .(a+b)2=2+2ab+b2,即81=57+2ab,12分 解得b=12, 即长方形ABCD的面积为1213分 23.(本题满分13分) 解：(1)由图象可得：A,B两地之间路程是60千米，.2分 甲车的速度是60×260=2（千米/分钟）。. 4分 (2)乙车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(分钟)之间的关系的图象如图所示： y(千米)1 60 50 40 6分 30 20 10 01020304050607080x(分钟) 由图象可看出：甲、乙两车在行驶过程中相遇了2次。8分 (3)乙车的速度为60÷80=0.75（千米/分），..…9分 则y2与x之间的函数关系式为y2-60-0.75x10分 (4)由题意可得： 距离（千米）1 60 50 40 30 20 13分 10 01020304050607080x(分钟) 提示： ①甲、乙第一次相遇时，x=240 11 分钟，此时y距离=0千米； 初一数学答案第4页（共5页) ②甲到B地时，x=30分钟，此时=久x30=22.5千米 ③甲、乙第二次相遇时，x=48分钟，此时y距离=0千米； ④甲到A地时，x=60分钟，此时yE离=60-3×60=15千米： 4 ⑤己到A地时，x=80分钟，此时y距离=0千米。 初一数学答案第5页（共5页）