山东济宁市任城区（五四制）2025-2026学年六年级下学期期末质量检测数学考试

2025-2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名和准考证号，然后用黑色签宇笔将本人的 学校、姓名和准考证号填写在答题卡相应位置。 2,作容选择题时，用2B铝笔将正喷选项填涂在答题卡相应位置。如需改动，用橡皮 擦千净后，再选涂其它答案标号。作答非选择题时，务必将答策写在答题卡上，写在本试 卷上无效。 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将 正确选项的代号涂在答题卡内) I,如图，从甲地到乙地已有一条环山公路a,现又花费人力物力修建隧道b,能解释这一 现象最台理的数学知识是() A,两点确定一直线 B.两点之间线段最短 b C.点动成线 D.过一点可以作无数条直线 第1题图 2,一根头发丝的直径钓为0.00007m.将数据0.00007用科学记数法表示为（) A.0.7×10 B.0.7x10 C.7x10 D.7×103 3,如图，下列选项中∠1与∠2是一对内错角的是（) B D. 4.节的用水已成为大家的共识、每月的用水量（单位：立方米）、支付的水费、每立方米 水的价格，这三个量中的变量是() A、每月的用水量 B。每立方米水的价格 C.每月的用水量和支付的水费 D。支付的水费 5.下列式子运算正确的是() A.(a2)3=a3 B.a.a=a C.(ab)=ab D.ata=a 六年级数学试题第1页共6页 6.食用油的沸点一般都在200℃以上，下表所示的是在加热食用油的过程中，五次测量食 用油温度的情况： 则下列说法不正确的是() 时间t/s 0 10 20 30 40 A.时间与油温是变量 油温y/℃ 10 35 60 85 110 B.没有加热时，油的温度是10℃ C.持续加热到60s时，预计油的温度是160℃ D.随着加热时间的增加，油温会持续升高 7.下列各题中，适合用平方差公式计算的是() A.(3a+b)(3b-a) B.6+0G- c.(a-b)(-a+b) D.（-a+b)(-a+b) 8.我国古代数学名著《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有人共买鸡，人出九，盈 十一：人出六，不足十六.问人数几何？”译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每 人出9文钱，就会多11文钱：如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问共有几个人？设 共有x人，下列方程中正确的是() A.9x-11=6x+16 B.9x+11=6x-16 C.x-11-x+16 D. x+11x-16 6 9 6 9.设a,b是任意有理数，定义一种新运算：a*b=(a-b)2.下面有四个推断：①a*b=b*a; ②a*b=a2-b2;③(-a)*b=a*(-b);④a*(b+c)=a*b+a*c,其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.已知x=285,y=368,z=451,w=734,这四个数中，最大的数是（) A.x B.y C.z D.w 二、填空题（本大题满分15分，每3小题分，请你将答案填写在答题卡内) 11.若∠A=30°36，则∠A的余角大小为 12.已知(x+a)(2x2-4x+1)的展开式中不含x项，则常数a的值为 13.下列三个问题中都有两个变量： ①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头 进入隧道至车尾离开隧道的时间x: 、②如图2，往二个盛有二些水的圆柱形杯子中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再 匀速倒空杯中的水，杯中水的体积y与所用时间x; ③如图3，实线是小明从家出发匀速步行的路线（圆心0表示小明家的位置），他离 家的距离y与步行的时间x: 六年级数学试题第2页共6页 隧道 图1 图2 图3 图4 其中，变量y与x之间的关系大致符合图4的是 (填写序号). 2025 、2026 14.计算 15.【文化欣赏】我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的 二项和的乘方(a+b展开的系数规律如图所示，其中“五乘”对应的展开式： (a+b)6=a6+6a'b+15ab2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b 【应用体验】已知(x-3)°=x6+mx+135x4-540x3+1215x2-1458x+729,则m的值 为 Q 除Θ 立 乘 (-)(四 (六)（四)（ 第15题图 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16.(本题满分8分)计算： (1)(ab)3: (2)(6x3y2)(3x2y): (3)(x-y)(x+y)-(x-y)2; (4)1002-101×99(用简便方法计算). 六年级数学试题第3页共6页 17.（本题满分6分) 先化简，再求值：[(x+yx-y)-(x-y÷2y,其中x=2026,y=-1. 18.(本题满分6分) 如图，线段AB=20cm,点C是线段AB的一点，AC=6cm,点D是线段BC的中点. (1)求线段AD的长度： (2)若点M是线段AB上的一点，且MC=2cm,求线段DM的长. A C D 第18题图 19.（本题满分6分) 如图，小明家有一块长方形土地用来建造卧室、客厅和厨房.客厅用地是长为(4+2b) 米，宽为3a米的长方形，卧室用地是长为2a米，宽为 (3a-b)米的长方形 卧室 (1)这块土地的总面积是多少平方米？ 客厅 (2)求当a=2米，b=4米时，厨房的用地面积. 厨房 第19题图 六年级数学试题第4项共6页 20.(本题满分6分) “我与好书为伴，千里江山万里海”，某校七年级开展阅读好书活动.小明5天里阅 读的总页数比小亮7天里阅读的总页数少12页，小明平均每天阅读的页数比小亮平均 每天阅读的页数的2倍少12页，求小亮平均每天阅读多少页。 21.(本题满分6分) 在某地区，人们发现某种鸟类的飞行高度h与它1分钟鸣叫的次数x有如下的近似关 系：用该鸟类1分钟鸣叫的次数减20，再把结果除以5，就近似地得到该鸟类的飞行 高度（单位：m). (1)用代数式表示h与x之间的关系： (2)当该鸟类1分钟鸣叫的次数是90时，该鸟类的飞行高度是多少？ 22.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，点D,E在AB边上，点F在AC边上，点H在BC边上， DH∥AC且∠1+∠2=180°. (1)求证：EF∥DC: (2)若CD平分∠ACB,∠BHD=64°，求∠2的度数. 2 H 第22题图 六年级数学试题第5页共6页 23.(本题满分9分) 健赋学二策学0) 【公式探究】 剂 b 图1 图2 (1)如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部 分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积， 可以得到乘法公式： (用含a,b的等式表示)： 【公式应用】 (2)请应用上述乘法公式解答下列各题： ①已知m2=16+9nm2,m+3n=2,则m-3n的值为 ②计算：20262-2025×2027（使用乘法公式简便计算）. 【公式拓展】 (3)使用数学公式，有时可以简便我们的计算，请逆用上面的数学公式，进行计算： (（1-)×(-)×()×（202)×2026） 六年级数学试题第6页共6页2025-2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C D D B A B B 二、填空题（本大题满分15分，每3小题分.) 11.5924或59.4°12. 4或0.25 13.①③/③① 号 15.-18 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16.(本题满分8分) 解：（1)(cab)3=ab3: (2)(6xy2)(3xy)=2y: (3)(x-(x+y)-(c-y)2 =x2-y2-x2+2y-y2 =2y-2y2; (4)1002-101×99 =1002-(100+1)×(100-1) =1002-1002+1 =1. 17.(本题满分6分) 解：原式=（x2-y2-x2+2xy-y2)÷2y =(2xy-2y2)÷2y =x-y: 当x=2026,y=-1时， 原式=2026-（←-1） =2027 18.（本题满分6分) （1)解：.AB=20cm,AC=6cm, ∴.BC=AB-AC14cm, ,点D是线段BC的中点， ..CD=BC=7cm, ∴.AD=AC+CD=13cn. 第1页共3页 (2)解：①如图，当点M在点C的左侧时， 由(1)己得：CD=7cm, AMC D B .'MC=2cm, ∴.DM=CD+MC=9cm; ②如图，当点M在点C的右侧时， 由(1)己得：CD-7cm, ACM D B .'MC=2cm, ∴.DM=CD-MC-5cm; 综上，线段DM的长5cm或9cm. 19.(本题满分6分) 解：(1)由图可知：厨房长为(3a-b)米，宽为3a-2a米，这块土地的总面积为： (4a+2b)3a+2a(3a-b)+a(3a-b) =12a2+6ab+6a2-2ab+3a2-ab =(21a2+3ab)平方米， 答：这块土地的总面积是(21a2+3ab)平方米. (2)当=2米，b-4米时，厨房用地面积为： a(3a-b)=2×(3×2-4)=4(平方米). 答：厨房的用地面积为4平方米， 20.(本题满分6分) 小亮平均每天阅读16页. 21.(本题满分6分) (1)解：根据题意得h=x-20 5 (2)解：当x=90时，h=X-20_90-20-7014m. 5 5 5 答：该鸟类的飞行高度是14m. 22.(本题满分8分) (1)证明：DH∥AC, .∠1=∠ACD, :∠1+∠2=180°， .∴.∠ACD+∠2=180°， .EF∥DC: 第2页共3页 (2)解：：DH∥AC, ∴.∠ACB=∠BHD=64°， :CD平分∠ACB, ACDC 由(1)知∠ACD+∠2=180°， ∴.∠2=180°-∠ACD=148°. 23.(本题满分9分) (1)解：由图2可知，阴影部分的面积为(a+b)(-b): 由图1可知，阴影部分的面积为a2-b2; 故可得：(atb)(a-b)=a2-b2: (2)解：①.m2=16+9m2, .m2-9n2=16, .+3=2,(+3n)(t3m=m2-9n2, ∴.2(-3m=16, ∴.3=8； ②解：原式=20262-(2026-1)×(2026+1) =20262-(20262-1) =1; (3)解：原式=(1-)(1+)(1-(1+)（1-)1+0)(1-0)(1+) 1324 2024202620252027 2233 2025202520262026 12027 =2*2026 2027 4052 第3页共3页