浙江宁波市鄞州区13校联考2025--2026学年七年级下学期期末考试数学试卷

2025学年第二学期七年级期末考试 数学试卷 温馨提示：1．本卷满分100分，考试时间90分钟；2．考试时禁止使用计算器． 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国纹样是中国传统装饰艺术的核心组成部分．下列四幅纹样中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 我国明代长城总长约8851.8公里，土石方总量约378000000立方米，其中数378000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则分式的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中，不是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列说法正确的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 已知实数a，b满足，，则的值是（ ） A. 36 B. 42 C. 60 D. 6 8. 小江根据官方公布的数据绘制了浙江省年人均可支配年收入和人均年消费统计图．根据统计图信息，下列推断不合理的是（ ） A. 年浙江省人均可支配年收入呈持续上升趋势 B. 年浙江省人均年消费整体呈持续上升趋势 C. 年浙江省人均年消费不足人均可支配年收入的一半 D. 按年的增长速度，预计年浙江省人均可支配年收入将突破万元 9. 小王和小李同时从社区服务中心出发，骑共享单车匀速前往距离的鄞州公园，小王的骑行速度是小李的倍，且比小李提前15分钟到达．设小李的骑行速度为，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，点，在上，点，在上，连接，，，且，交于点．若平分，，，当，的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ） A. B. C. D. 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 分解因式：_____________． 13. 将一组数据分为四组，前三组频数分别为4，12，5，第四组频率为0.25，则第四组的频数为______． 14. 已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（），其中A，B两点分别落在直线m，n上．若，则的度数为______． 15. 如图1，已知长方形A与长方形B的宽相等，将它们如图2的方式无重叠摆放时组成一个大正方形；将它们如图3的方式重叠摆放时组成一个大长方形．若图2中大正方形的面积为36，图3中大长方形的面积为24，则长方形B的面积为______． 16. 已知实数a，b，c满足，，则______． 三、解答题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程（组）： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 为了解社区居民“低碳出行”方式的选择情况，某社区随机抽取部分居民进行调查，统计他们每周骑行共享单车的时间x（单位：小时），并将数据分组整理为：A，B，C，D，E，绘制了如下统计图（部分信息未给出）． 请结合统计图，解答下列问题： （1）求这次被调查的居民人数及扇形统计图中的值，并补全频数直方图； （2）若该社区共有名居民，根据抽样调查的结果，估计该社区每周骑行共享单车时间在E组的居民有多少人？ 21. 如图1，在中，点D，E分别在，上，且，． （1）求证：； （2）如图2，若平分，连结，恰有平分．已知，判断与的位置关系并说明理由． 22. 若两个两位数的十位数字相同，且个位数字之和为10，则这两个两位数相乘时，可按以下方法速算：将十位数字与比它大1的数相乘，再乘100，最后加上两个个位数字的积，即为这两个两位数的积．例如：，． （1）参照上述方法，写出的速算过程与结果：____________； （2）设两个两位数的十位数字为m，个位数字分别为a，b，且，用含a，b，m的代数式表示上述速算的结论：______； （3）若两个满足上述速算条件的两位数，它们的积是小于5000的四位数，且该四位数的十位数字为1，个位数字为6，请直接写出这两个两位数． 23. 某校团委组织开展助农义卖活动，帮助山区果农销售苹果和梨，苹果单价为元/千克，梨单价为元/千克． （1）若购买苹果千克，梨千克，求需支付的总费用； （2）小明参与活动共支付元，且购买的苹果重量比梨的倍少千克，求小明购买的苹果和梨的重量； （3）活动现场推出“爱心组合装”，该组合装由苹果和梨各若干千克组成，其中苹果单价下降元/千克，梨单价上涨元/千克．小明购买“爱心组合装”后，发现无论为何值，支付的金额始终为元，求“爱心组合装”中苹果的重量． 2025学年第二学期七年级期末考试 数学试卷 温馨提示：1．本卷满分100分，考试时间90分钟；2．考试时禁止使用计算器． 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】23 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】3 三、解答题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分，共52分） 【17题答案】 【答案】（1）5 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）抽取的居民人数100人；；补全频数直方图如下： （2）该社区每周骑行共享单车时间在E组的居民有人 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：，理由如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴． ∵平分， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）；3021 （2） （3）共4对，分别是：32，38；42，48；52，58；62，68 【23题答案】 【答案】（1）需支付的总费用为元 （2）小明购买苹果千克，梨千克 （3）“爱心组合装”中苹果的重量为千克 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $