山东省枣庄市市中区2025-2026学年七年级期末学业质量监测 数学试题

2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题 温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题中，只有一项是符合题目要求的。 1.小华书写时不小心把墨水滴在了等式“a○2=a4(a≠0)”中的运算符号上，则被覆盖的符 号是 A.÷ B. C.X D.十 2.下列标志中，是轴对称图形的是 3.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为 355 113 它与π的误差小于0.0000003，将0.0000003 用科学记数法表示为 A.0.3X106 B.3X106 C.3X107 D.3X108 4.下列事件中，是必然事件的是 A.掷一枚硬币，正面朝上 B.任意买一张电影票，座位号是单号 C.射击运动员射击一次，命中靶心 D.在同一平面内，任意画一个三角形，其内角和是180° 5.如图，直线h∥2，点C,A分别在1，h上，以点A为圆心， B 适当长为半径画弧，交AC、h于点D,E,分别以D,E为圆心， D 大于DE长为半径画弧，两弧交于点R:作射线AF交A于点 米F B.若∠BCA=120°，则∠1的度数为 A.20° B.25° 第5题图 C.30° D.50 七年级数学试题第1页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 6.学校科技节设置转盘抽奖活动，转盘上有六个全等的区域，颜色分布如 黄 红 蓝 图（黄、蓝、蓝、红、蓝、红).若指针固定不动，转动转盘，当转盘停 蓝 蓝 止后，指针对准红色区域即可获奖，则获奖的概率是 红 A月 B c D. 6 第6题图 7.如图，AB=AE,下列条件中，添加后仍不能判定△ABC≌△AED的是 A.BC=ED B.∠B=∠E C.AC=AD D.BD=EC 8.从长度分别为2,3,5,6的四根细木棒中，任取三根首尾相连，围成一个三角形（木棒允许 连接，但不允许折断)，所围成的三角形最小周长为 A.10 B.11 C.13 D.14 9.如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB,EF与上拉杆CF形成的∠F= 150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度.当∠CDB =40°时，点H,D,B在同一直线上，则∠H的度数是 A.120° B.110 C.140° D.130° G-----H C DE F B E D B 第7题图 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边BC,AB于点E,F,过点A作AD ⊥BC于点D,且D为线段CE的中点，若∠B=32°，则∠BAC的度数是 A.96° B.84° C.64° D.50 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知3m=2,3”=4,则3m+n=· M 12.如图，△EFG≌△NMH,点H,G在线段EN上，若EH=1, G NH=3,则HG的长为 第12题图 13.若4，b是一个等腰三角形的两边长，且满足引a~6+(b-4)2=0,则该等腰三角形的周长 是 七年级数学试题第2页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.如图，将一长方形纸片沿AB折叠，已知∠ABC=36”,则∠D1MD的度数为 15.游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆俪第一次到达 左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时问1变化的图象 如图3所示，摆锤从A点出发再次回到A点需要 秒 y/米 B 24 第14题图 16 -2024681012/秒 图1 图2 图3 三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分8分)计算： (1)()2+(-3)0-（-102026: (2)计算：(-x)5+x2x3-（-33)2÷（-x), 17.(本小题满分6分)先化简，再求值：【(2a-b)2-(2a+3b)(2a-3b)-3ab÷(-2b), 其中a=2,b=-1. 18.(本小题满分8分)如图，△ABC的点C关于某直线1的对称点为C'. (1)在图中用尺规作出直线1，（不写作法，保留作图痕迹)： (2)画出△ABC关于直线1的对称图形△A'B'C:(保留作 图痕迹) (3)在直线L上找一点P,使PB+PA的长最短. 七年级数学试圈第3页.（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(本小题满分8分)某市中考体育项目，排球已经列入考核范围，为了应对广大考生的需求， 某文体店打算从某厂采购一批排球.为保证商品质量，该文体店对该厂排球的质量进行随机 抽查，结果如表所示： 随机抽取的排球数n 20 50 100 200 500 1000 优等品数加 16 43 83 164 414 b 抽到优等品的频率 0.8 a 0.83 0.820 0.828 0.825 (1)表中的a= ,b= (2)根据上表，在这批排球中任取一个，它为优等品的概率大约是 :(精确到0.1) (3)该文体店共需采购大约多少个排球，才能确保本次采购中有120个优等品？ 20.(本小题满分9分)骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心 血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力.如图是骑行爱好者东东骑自行车离家的距离s(km) 与骑行时间t(h)之间的关系， (1)东东 小时到达离家最远的地方，此时离家 km: (2)根据图象，完成表格： (3)求出第1h~2h时东东骑自行车的路程与时间的关系式： (4)骑行多长时间时，东东与家相距20km？ As/km 30 骑行时间t(h) 0.5 3 20 15 离家的距离s(km) 10 5 6 th 七年级数学试题第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本小题满分7分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,G为BA延长线上一点，F为AC 上一点，且AG=AF,延长GF交BC于点E. 试说明：EG∥AD. ⊙ 22,(本小题满分8分)为测量某一水池两端A,B之间的距离，小涵，小宇两位同学分别设计出 如下两种方案： 课题 测量水池两端A,B之间的距离 人员 小涵 小宇 测量示 B A、 C 意图 B 小涵 小学 步骤说 在平地上取一点O,分别连接AO,BO在平地上取一点O,连接AO,BO,在AB的 明 并延长到D,C两点，使得DO=BO, 延长线上取一点C,使得∠COB=∠AOB, C0=AO,测量CD的距离即可. 测量BC的距离即可. 数学老师看过后指出其中一种测量方案不可行，请你回答下面的问题： (1)以上两位同学方案可行的是 的方案： (2)请你选择可行的方案，并说明它可行的理由 七年级数学试题第5页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本小题满分10分)【课本再现】为了探究特殊化的问题解决策略，小明从课本P113的一 个数学问题出发，问题如下： 如图1，有两个边长为1的正方形，其中正方形EFGH的顶点E与正方形ABCD的中心重合.在 正方形EFGH绕点E旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积是多少？ 【初步思考】如图2，先考虑特殊情况，当正方形EFGH旋转到边EF与AB垂直的位置，此 时两个正方形重叠部分的面积为 【深入探究】当正方形EFGH旋转到如图1所示位置后，请你求出此时两个正方形重叠部分 的面积 【拓展应用】将n个边长都为1cm的正方形按如图3所示的方式摆放，点A1,A2,A3,·, An分别是正方形的中心，请你直接写出n个这样的正方形重叠部分的面积之和. E M Q H 图3 图1 图2 24.(本小题满分11分)定义：经过三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果 其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么把这 条线段定义为原三角形的“和谐分割线” (1)如图1，Rt△ABC,∠C=90°，∠B=30°，请在图中画出“和谐分割线”，与Rt△ABC 一边交于点D, 、 是等腰三角形，底角为 度 (2)如图2，在△ABC中，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，若△ACD是等腰三角形， ∠A=42°，求∠B的度数 D 图1 图2 七年级数学试趣第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP