江苏扬州中学树人教育集团2026年春学期期末考试八年级数学

扬州中学树人教育集团2026年春学期期末考试 八年级数学 满分：150分，考试时间：120分钟 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 扬州剪纸是国家非物质文化遗产，下列四幅扬州特色剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列民间谚语中属于不可能事件的是（ ） A. 朝霞不出门，晚霞行千里 B. 塞翁失马，焉知非福 C. 乌云脚底白，定有大雨来 D. 葫芦藤上结南瓜 4. 若把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的 5. 如图1和图2是一架木梯及其示意图的一部分，已知四边形和四边形均为等腰梯形且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 7. 我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形称为“矩形”．木艺活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是（ ） A. 测量对角线是否相等 B. 测量对角线是否互相平分 C. 测量是否有三个角相等 D. 测量是否有三个角是直角 8. 如图：顺次连接矩形四边的中点得到四边形，再顺次连接四边形四边的中点得四边形，…，按此规律得到四边形．若矩形的面积为26，那么四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是____________． 10. 一个不透明的袋子中装有1个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性_________摸出白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）． 11. 因式分解________． 12. 在平行四边形中，若，则的度数为_________ 13. 生成式AI被认为将为全球经济贡献约7万亿美元的价值，我国率先加大投入研究开发AI技术，预计两年内对这项技术的投入从300亿美元增长到507亿美元．设两年内我国平均每年投入增长的百分率为，则可列方程为_________． 14. 如图，矩形对角线相交于点，点为上一点，，则周长为_________． 15. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若，则_________． 16. 已知关于的一元二次方程的两根分别为．则的值为_________． 17. 若关于的方程无解，则的值为________． 18. 如图，等腰梯形中，，，M是的中点．连接，将绕点旋转，当（即）与交于一点时，（即）同时与交于一点，在此过程中，五边形周长的最小值为_________． 三、解答题（共10小题，共96分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 解方程： （1）； （2） 21. 先化简再求值：，其中． 22. 品读书香古韵，浸润诗意扬州．在校园读书月活动中，扬州市某校大力倡导爱读书、读好书、善读书的文明风尚，为精准选购贴合学生兴趣的课外书籍，学校围绕文学、艺术、科普、其他四类读物开展问卷调查（每人仅选择一类），相关统计结果整理为如下两幅不完整统计图，请完成相关问题： （1）本次调查中，一共调查了_________名同学； （2）条形统计图中，_________，_________； （3）扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角是_________； （4）学校计划购买课外读物册，请根据样本数据，估计学校购买艺术类读物多少册比较合理？ 23. 物流园区引入两款智能分拣机器人处理仓储货品，型机器人每小时分拣货品箱数是型的倍；分拣同等数量的箱生鲜货品，型机器人耗费的时长比型少小时．求两款机器人每小时各能分拣多少箱货品？ 24. 已知：如图，在中，点、分别是边、的中点，过点A作的平行线，交射线于点． （1）求证：四边形是平行四边形： （2）如果，连接、，求证：四边形为矩形． 25. 火爆开赛的“苏超”联赛，使扬州赛区吉祥物“包赢”文创周边深受球迷喜爱．这款融合扬州包子、足球与运河元素的萌趣摆件，每件进价30元．市场调研发现：售价定为40元时，每月可卖出100件；售价每上涨2元，每月就少卖出10件． （1）若店家某月想要总利润达到1120元，每件摆件应定价多少元？ （2）店家计划单月获利1300元，该计划能否实现？请通过计算说明理由． 26. 如图，已知矩形，连结． （1）用无刻度直尺和圆规在线段，上分别作点，（保留作图痕迹），连结，，使得四边形是菱形； （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 27. 数学探究是数学学习的重要方法之一，通过观察、归纳、验证，从表象中发现内在规律，既能提升观察力，又能提升数学素养． 例如：给定一列式子，并规定：为整数且．则：， 照此规律，解答下列问题： （1）_________； （2）_________； （3）若，求的值； （4）当的值为整数时，满足条件的整数的和为_________． 28. 在中，为对角线的交点，点为上的一动点，将射线绕点逆时针旋转交于点． （1）如图1，在平面直角坐标系中，对角线分别在轴、轴上，若，则点的坐标为_________，的长为_________； （2）如图2，若是矩形，连接，探究与的数量关系，并证明； （3）如图3，若是正方形，连接，点关于直线的对称点为，连接，若的长为，直接写出的最小值为_________． 扬州中学树人教育集团2026年春学期期末考试 八年级数学 满分：150分，考试时间：120分钟 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 等于 【11题答案】 【答案】y（x-2）2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】## 三、解答题（共10小题，共96分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】, 【22题答案】 【答案】（1） （2）， （3） （4） 【23题答案】 【答案】 型机器人每小时分拣箱货品，型机器人每小时分拣箱货品 【24题答案】 【答案】（1） 证明：点、分别是、边上的中点， ， 又， 四边形是平行四边形； （2） 证明：连接、，如图， 由（1）知：四边形是平行四边形， ∴， ∵点是边上的中点 ∴ ∴ 又， ∴四边形为平行四边形， ∵，， ∴， ∴， ∴四边形为矩形． 【25题答案】 【答案】（1）每件摆件应定价44元或46元 （2）该计划不能实现 【26题答案】 【答案】（1） 连接．分别以、为圆心，大于的长为半径画弧（两弧半径需相等），两弧分别相交于两点，过这两点作直线，该直线与、分别交于点、，则四边形是菱形． （2）． 【27题答案】 【答案】（1） （2）1 （3） （4）7 【28题答案】 【答案】（1） （2）解：，理由如下： 如图，连接，延长，交于，连接， 四边形是矩形，为对角线的交点， ∴必过点，，，， ，， ， ，， ， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $