河南省南阳市社旗县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年春期七年级期终教学质量评估试卷 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.方程3x+6=0的解是 A.x=-2 B.x= C.x=2 D.x=18 2 2.中国的航天技术已达到世界先进水平，为世界科技进步贡献了中国智慧.下列中国航天 图标中是中心对称图形的是 x≤2 3.满足不等式组 x>0的解是 A.1 B.-1 C.-3 D.3 2x+3y=2① 4.用代入消元法解二元一次方程组 下列变形错误的是 x-2y=5②’ A.由①，得x=2-3y 2 B.由②，得y=5-X C.由回，得y=2-2x D.由②，得x=5+2y 3 5.如图所示，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三 M 角形B'C,则下列结论中不正确的是 A.AA∥BB'B.AA'=BB C.∠ACB=∠B'CD.BC=B'C 七年级数学第1页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.用三角板过点A作BC所在直线的垂线，如图三角板的位置摆放正确的是 7.如图所示，图中的两个三角形能完全重合，下列写法正确的是 A,△ABE≌△AFBB.△ABE≌△ABFC.△ABE≌△FBA D.△ABE≌△FAB 8.《九章算术》中关于“盈不足术”的记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六， 不足十六，问人数几何？”其译文为：有几个人去买鸡，每人出9钱，余11钱：每人出6 9x=y+11 钱，差16钱.问有多少个人？小温同学根据题意，列出方程组 6x=y-16. 则方程组中x 表示的是 A.鸡的数量 B.鸡的总价 C.每个人出的钱数 D.买鸡的人数 9.如图，将含30°角的直角三角板ABC和长方形直尺按如图的方式 摆放在同一平面内，其中∠B=90°，∠C=30°，三角板的边AB,AC 与直尺一条边的两个交点分别为点D,E.若∠a=50°，则∠ADE 的度数为 A.40° B.50° C.60° D 709 10.如图，直线1与正五边形ABCDE的边AB、DE分别交于点从、N 则∠1+∠2的度数为 A.216 B.180° C.144° D.120° 七年级数学第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知x=2是方程3a-2x=2的解，则a= x>2 12.不等式组 的解集为x>a,请你写出一个符合条件的a的值： x>a 13.图1所示是我国古代园林连廊常采用正八边形窗户设 计，图2是正八边形窗户的示意图，它的一个外角∠1为 度 图1 图2 14.在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于 点F,∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°、则∠BFC的度数为 B 15.已知两个完全相同的直角三角板△ABC、△DBF,如图放置，点B、 E D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90°， E=∠ABC=30°，现将图中的△ABC绕点F每秒10°的速度沿逆时针 方向旋转一定角度，旋转时间为1秒(0<t<14),在旋转的过程中， B(D) 当△ABC恰有一边与DE平行时，请直接写出t的值为 秒 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） T2x+3y=12 16.(10分)(1)解不等式3x-2>-8(2)解方程组： 5x-6y=3 (4-x>201-x为0 17.(9分)解不等式组 x-27-x②' 并把它的解集在数轴上表示出来，然后求出它的 23 所有整数解的和. 432101234 七年级数学第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(9分)如图，已知△ABC≌△FED. (1)AC与DF平行吗？为什么？ (2)若AF=8,BE=2,求AB的长 19.(9分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°. (1)求作：△ABC的角平分线AD(要求：尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹)： (2)在（1)的条件下，求∠ADB的度数. 20.(9分)如图，在由边长为1个单位长度的小正 方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网 格线的交点). (1)将△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移 2个单位长度，得到△AB,C,请画出△AB,C: (2)以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，得到aAB,C,请画出△AB,C2; (3)直接写出以C,C,,B2为顶点所构成的三角形的面积为一 七年级数学第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(9分)〖阅读填空】(1)已知a<b,试说明：1-3a>1-3b. 在下列说理中，填空（数学符号或理由）： 解：，a<b（已知)， -3a-3b（不等式的基本性质3)， “1-3a>1-36( 【类比迁移〗(2)已知x>y,比较-2x-2026与-2y-2026的大小. (拓展延伸】(3)已知a<0,请直接写出风：与网0的大小关系。 22.(10分)某公司为响应垃圾分类政策，计划采购AB两种分类垃圾桶.已知购买3个A 型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需530元：购买1个A型垃圾桶和2个B型垃圾桶共需230元. (1)求A、B两种垃圾桶的单价分别是多少元？ (2)若该公司需购买A、B两种垃圾桶共30个，总费用不超过2220元，且B型垃圾桶数量 不少于A型垃圾桶数量的一半.共有几种采购方案？写出购买费用最少的方案， 23.(10分)综合与实践 【问题提出】如图，牧民从A地出发，到一条笔直的河边I饮 马，然后到B地牧民到河边的什么地方饮马可使所走的路径 最短？ 【问题抽象】某学习小组在探究这一问题时抽象出数学模型： 如图，直线l同旁有两个定点A、B,在直线I上存在点C, 使得AC+CB 的值最小. 七年级数学第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 【分析问题】小亮：如图，作点B关于直线1的对称点B, 连接AB与直线I交于点C,点C就是饮马的地方，此时按 路线走的路程就是最短的， 小慧：你能详细解释为什么吗？ 小亮：如图，在直线1上另取不同于点C的任一点C,连接 AC',BC',B'C'. 点B、B关于直线l对称，点C、C在直线I上， ∴.CB=_,CB=-’ ∴.AC+CB=AC+CB= ',在△ACB中，AB<AC+CB'（三角形的任意两边之和 ∴.<AC+CB,即AC+CB最小. 【解决问题】 7 (1)请将小亮的说明过程补充完整.（直接填在横线上） (2)如图，在△ABC中，点B与点C关于直线m成轴对称， 点P是直线m上的动点.若AB=5,AC=6,BC=8, 请直接写出△ABP周长的最小值， (3)如图，某景区内有两条相交的笔直小路4，，它们相交所夹的角区域内有一处古迹 么，现计划在区域内修建三条步道，连通古迹A,小路4，，步道与小路4，，的连接点 分别为C,D,那么点C,D的位置应建在何处，才能使所建的步 小路1 道总长度(AC+CD+AD)最短？请在图中画出C,D两点与所建 A 步道的最短路线.（不写画法，保留画图痕迹，辅助线用虚线， 小路2 最短路径用实线) 七年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP