期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学北师大版期末卷，以90分钟100分题量，通过分数运算、几何应用、实际问题解决等，结合河道清淤、中药材种植等现实情境，考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、平均数、正方体表面积变化|通过假设法（如设等式为1）培养推理意识| |填空题|10题20分|长方体表面积、分数意义、倒数|钟表问题（5时24分）考查数学思维的严谨性| |判断题|6题12分|假分数倒数、位置相对性|辨析“平均每分钟写字”强化量感| |计算题|3题26分|分数简算、解方程|注重运算能力与简便方法应用| |解答题|6题30分|分数加减、长方体体积、行程问题|河道清淤（分数运算）、鱼缸制作（空间观念）体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．（a，b，c均不为0），将a，b，c按从小到大的顺序排列是（    ）。 A． B． C． D． 2．四（2）班三位同学参加科技大赛，三人的平均成绩是92分，其中李亮和王海的平均成绩是91分，张平的成绩是（    ）分。 A．94 B．93 C．92 D．91 3．琳琳用27个体积为1cm3的小正方体拼了一个大正方体，从大正方体上拿走一个小正方体后，形成的新几何体的表面积与原来大正方体的表面积相比，不可能（    ）。 A．少4cm2 B．多2cm2 C．多4cm2 D．不变 4．把分数转化为小数，小数点后第100位是（    ）。 A．0 B．2 C．6 D．9 5．某乒乓球训练馆内有18张球桌，现有58人正在训练，每张球桌都满员，每人都参与单打或双打训练。本次训练中，进行双打训练的球桌有（    ）张。 A．5 B．7 C．11 D．13 6．孙浩有6根4厘米和10根7厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（    ）厘米。 A．60 B．66 C．72 D．78 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一间会议室长20m，宽8m，高4m，要粉刷这间会议室的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积40m2，粉刷的面积是( )m2。 8．一个正方体的棱长是a米，它的表面积是( )平方米。 9．把米长的木料平均分成5段，每段占全长的( )，每段木料长( )米。 10．笑笑用2米长的红绳制作中国结，若每次用掉2米的，( )次能用完；若每次用掉米，( )次能用完。 11．已知A和B互为倒数，那么( )。 12．在计算异分母分数加、减法时，先通分的目的是统一( )。 13．如果和互为倒数，那么的结果是( )。 14．A、B两地间有一条公路。甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向出发，甲车的速度是60千米/时。经过1小时，两车第一次相遇。然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米，乙车的速度( )千米/时。 15．在5时到6时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，造成他看到的时间比正确的时间早了57分钟，试问正确时间是( )时( )分。 16．东东晚上6点多外出购物，钟表上的时针与分针的夹角恰为110度，晚上接近7点回家，发现钟表上的时针与分针的夹角又是110度，那么东东外出共用了( )分钟。 三、判断题（12分） 17．前5分钟写80个字，后3分钟写54个字，平均每分钟写（80＋54）÷2＝67（个）。( ) 18．长方体农具储藏室4个墙面完全相同，房顶和地面是正方形。( ) 19．假分数的倒数一定是真分数。( ) 20．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。( ) 21．若图书馆在教学楼的南偏东50°方向700m处，则教学楼在图书馆的北偏西50°方向700m处。( ) 22．两根1米长的黄河麻绳，第一根剪去它的，第二根剪去米，两根剪去的长度相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                     24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。            25．解方程。          五、解答题（30分） 26．人体血型一般分为A型、B型、O型、AB型四种。五（1）班的同学血型为A型，的同学血型为B型，血型为O型的与血型为A型的同学人数同样多。五（1）班血型为A型、B型和O型的同学一共占全班同学的几分之几？ 27．五年级师生在校园一角开辟了一块梯形中药材种植基地，面积为公顷。共种植三种中药材：薄荷占总面积的，金银花占总面积的，其余区域种植艾草。 (1)种植艾草的面积占总面积的几分之几？ (2)中药材种植基地的面积是整个学校面积的，学校的面积是多少公顷？ 28．一个长方体无盖（长宽为盖）玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸需要玻璃多少平方分米？它的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计） 29．为了保障河道畅通，提高防洪排涝能力，某施工队开展河道清淤疏浚工程。已知第一小队清理淤泥吨，第二小队比第一小队少清理吨，第三小队比第二小队多清理吨。第三小队清理淤泥多少吨？ 30．一块菜地的面积是公顷，种黄瓜，种西红柿，剩下的种茄子。种茄子的面积是这块地面积的几分之几？ 31．一根彩带长米，用去它的，还剩下多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A C C C 1．B 【分析】令整个式子等于1，乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝商×除数，加数＝和－另一个加数，分别求出a、b、c的值，再通分比较大小。 【详解】令，则： ， ， 。 ，，，因为， 所以， 即。 2．A 【分析】根据题意，用三人的平均成绩乘3，求出三人的总成绩，用李亮和王海的平均成绩乘2，求出李亮和王海的总成绩，再用三人的总成绩减去李亮和王海的总成绩，即可求出张平的成绩。 【详解】92×3－91×2 ＝276－182 ＝94（分） 张平的成绩是94分。 3．A 【分析】首先根据小正方体的体积求出棱长，进而得到每个面的面积。然后分析从大正方体上拿走一个小正方体的三种位置情况（顶点处、棱中间、面中心），分别计算表面积的变化量。最后对比选项，找出不可能发生的情况。 【详解】（） 大正方体由个小正方体拼成，说明大正方体的棱长为，结构为。 从大正方体上拿走一个小正方体，有三种情况： 情况一：拿走顶点处的小正方体，如图：。原来暴露个面，拿走后露出里面个面，表面积变化为，即表面积不变。 情况二：拿走棱中间的小正方体，如图：。原来暴露个面，拿走后露出里面个面，表面积变化为（个）面，即增加（）。 情况三：拿走面中心的小正方体，如图：。原来暴露个面，拿走后露出里面个面，表面积变化为（个）面，即增加（）。 新几何体的表面积可能不变，可能增加，也可能增加，不可能减少。 4．C 【分析】首先通过除法运算将分数转化为小数，观察找出循环节和非循环部分，然后根据位数减去非循环位数后的余数来确定第100位上的数字。 【详解】化成小数： 循环节是，循环节的长度是。 因为余数是，说明第位上的数字正好是第个循环节的最后一个数字，循环节的最后一个数字是。 所以，小数点后第位是。 5．C 【分析】由题意可知，乒乓球双打训练时每张球桌有4人，单打训练时每张球桌有2人，把进行双打训练的球桌数量设为未知数，进行单打训练的球桌数量＝球桌的总数量－进行双打训练的球桌数量，等量关系式：进行双打训练的球桌数量×4＋进行单打训练的球桌数量×2＝总人数，据此列方程解答。 【详解】解：设进行双打训练的球桌有张，则进行单打训练的球桌有张。 进行双打训练的球桌有11张。 6．C 【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形，有可能相对的两个面是正方形，如果相对的两个面是正方形，这两个面上的8条棱长是相等的，另外4条棱的长度是相等的，用8根7厘米长的小棒和4根4厘米长的小棒，可以搭成一个长是7厘米，宽是7厘米，高是4厘米的长方体框架。根据长方体的棱长总和公式＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求出长方体框架的棱长总和。 【详解】由分析得出： 搭成了一个长是7厘米，宽是7厘米，高是4厘米的长方体框架。 棱长总和： （7＋7＋4）×4 ＝（14＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 7．344 【分析】会议室是一个长方体，屋顶的面积＝长×宽，前后两面墙壁的面积＝长×高×2，左右两面墙壁的面积＝宽×高×2，计算出会议室的屋顶和四面墙壁的面积之和再减去门窗的面积就是需要粉刷的面积。 【详解】屋顶的面积：20×8＝160（） 前后两面墙壁的面积：20×4×2＝160（） 左右两面墙壁的面积：8×4×2＝64（） 粉刷的面积：160＋160＋64－40＝344（） 8． 【分析】根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”表示出这个正方体的表面积。 【详解】 ＝ ＝（平方米） 9． 【分析】把一根米长的木料平均分成5段，把全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成5段，其中的1段就占全长的；求每段长多少米，利用全长除以段数即可。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（米） 10． 4 8 【分析】把红绳的长度看作单位“1”，用1除以即可求出几次能用完。用总长度除以每次用掉的长度，就是几次能用完。 【详解】1÷＝4（次） 2÷＝8（次） 笑笑用2米长的红绳制作中国结，若每次用掉2米的，4次能用完；若每次用掉米，8次能用完。 11． 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，已知A和B互为倒数，则A×B＝1。根据分数乘法的计算法则，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，将算式变形后，把A×B作为一个整体代入计算即可。 【详解】 12．分数单位 【分析】因为异分母分数的分数单位不同，所以不能直接将分子相加减，通分后再按照同分母分数的计算方法计算。通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，因为同分母分数的分数单位是相同的，所以通分后就可以按照同分母分数加减法的规则计算。 【详解】异分母分数的分母不同，代表分数单位不同，不能直接进行加减计算；通分是把异分母分数转化为同分母分数的过程，核心目的就是统一分数单位，之后才能直接计算加减。 例如： ＝ ＝ ＝ 13．/0.1 【分析】和互为倒数表示A与B的积为1，整数与分数乘法计算方法，整数与分子相乘作为积的分子，分母不变，最后进行化简；分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母，据此化简。 【详解】 因为AB＝1，代入以上式子 的结果是。 14．50或70/70或50 【分析】第一次相遇，甲行60千米，乙行1小时。从开始到第二次相遇，两车共行3个全程，时间也是第一次相遇时间的3倍，即3小时。甲共行60×3＝180（千米）。 第二次相遇点与第一次相遇点相距20千米，分两种情况： 情况一：第二次相遇点在第一次相遇点靠A侧20千米，距A为40千米。甲行180千米，从A到B再返回至距A40千米，行程关系为：全程＋（全程－40）＝180； 情况二：第二次相遇点可能在第一次相遇点靠近B侧20千米，如果甲从A到B再返回距A80千米，实际走了一个全程加从B返回的（全程－80），列式为S＋（S－80）＝180。 【详解】设全程为S。 情况一：第二次相遇点距A：60－20＝40（千米）。 S＋（S－40）＝180，2S＝220，S＝110千米。 乙第一次相遇行110－60＝50（千米），速度50千米/时。 情况二：第二次相遇点距A：60＋20＝80（千米）。 S＋（S－80）＝180，2S＝260，S＝130千米。 乙第一次相遇行130－60＝70（千米），速度70千米/时。 答：乙车速度为70千米/时或50千米/时。 15． 5 24 【分析】假设正确的时间为5时x分因为看到的时间比正确的时间早57分，所以看到的时间为4时（3＋x）分，因为将时针及分针看错，所以5时x分的时针位置会和4时（3＋x）分的分针位置重合，因为钟表一大格30°，时针一分钟走度，分针一分钟走6° 也就是说，原时针到某时刻时的度数和新分针走的一样的度数，由此列出方程解答即可． 【详解】解：设正确的时间是5时x分。 5×30＋x＝6×（3＋x） 150＋x＝18＋6x 150－18＝6x－ x＝24 答：正确时间是5时24分。 16． 40 【分析】明确时针和分针的转动速度，时针转速为度/分钟，分针转速为度/分钟，这是计算的基础。 6点整时，时针和分针夹角为180度，外出时是6点多，此时分针在时针后方，夹角为110度；回家时间接近7点，也是6点多，此时分针在时针前方，夹角为110度。算出时针和分针这段时间转过的角度差，根据时针和分针的转动角度差除以速度差就等于所求的时间。 【详解】先算钟表上时针和分针的速度：钟表一圈是360度，分针60分钟转完一圈，所以分针每分钟走； 时针12小时（720分钟）转完一圈，所以时针每分钟走；每分钟分针比时针多走 分析路程差：外出时分针在时针后方，夹角110度；回家时分针走到时针前方，夹角还是110度。所以整个外出过程，分针一共比时针多走了。 计算外出时间：分钟。 17．× 【分析】先求出写字的总数量，再求出写字的总时间，最后用总数量除以总时间求出平均每分钟的写字个数。 【详解】（80＋54）÷（5＋3） ＝134÷8 ＝16.75 因为16.75≠67，所以原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】长方体一般有个面，相对的面完全相同。只有当长方体的长和宽相等时，才会有个侧面完全相同且上下底面是正方形的特殊情况。据此判断。 【详解】已知储藏室的房顶和地面是正方形，可得这个长方体的长＝宽。 4个墙面的尺寸分别为：长＝长方体的高，宽＝长方体的长/宽。 因为长＝宽，所以4个墙面的长、宽都分别相等，即4个墙面完全相同。 因此原说法成立。 故答案为：√ 19． × 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，求一个分数的倒数是交换分子和分母的位置，需要考虑到假分数中分子等于分母的特殊情况，此时倒数仍为假分数。 【详解】当分子分母相同时，这样的分数也是假分数，它的倒数还是它本身（即还是假分数），因此假分数的倒数可能是假分数，不一定是真分数。 所以，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据正方体的体积公式，体积等于棱长×棱长×棱长。当正方体的棱长扩大到原来的倍时，体积扩大到原来的倍。本题中棱长扩大到原来的倍，体积应扩大到原来的倍，而不是倍。 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 棱长扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍数为： 因为，所以原题说法错误， 故答案为：× 21． √ 【分析】根据两个物体位置关系的相对性：方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。 【详解】若图书馆在教学楼的南偏东50°方向700m处，则教学楼在图书馆的北偏西50°方向700m处。 故答案为：√ 22．√ 【分析】分析题目，把一根麻绳的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一根剪去了多少米，再和第二根剪去的长度比较并判断。 【详解】1×＝（米） 因为米＝米，两根剪去的长度都是米，所以两根剪去的长度相等；原说法正确。 故答案为：√ 23． ；； ；； 【解析】略 24．；4； 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律简便计算； （2）利用减法性质简便计算； （3）先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝4 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】利用加法交换律交换加数的位置，先计算等式左边的，再利用等式的性质，两边同时减去的和； 先计算等式左边小括号里的减法，再利用等式的性质，两边同时加上小括号里计算的差； 利用等式的性质，两边同时加上，两边再同时除以0.4。 【详解】 解： 解： 解： 26． 【分析】把全班同学人数看作单位“1”。根据题意，血型为O型的同学也占全班的。要求这三种血型同学一共占全班的几分之几，需要将这三个分数相加。计算异分母分数加法时，要先通分，化成同分母分数后再计算，结果能约分的要约分，也可利用加法交换律将同分母分数先计算，简化运算。 【详解】 答：五（1）班血型为A型、B型和O型的同学一共占全班同学的。 27．(1) (2)公顷 【分析】（1）把梯形中药材种植基地的总面积看作单位“1”，已知薄荷占总面积的，金银花占总面积的，用单位“1”连续减去这两种中药材占的分率，即可求出种植艾草的面积占总面积的几分之几。 （2）已知中药材种植基地的面积是公顷，且该面积是整个学校面积的。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用地基地面积除以它占学校面积的分率，即可求出学校的面积。 【详解】（1） 答：种植艾草的面积占总面积的。 （2） （公顷） 答：学校的面积是4公顷。 28． 196 平方分米；240 升 【分析】制作无盖长方体鱼缸，只需要计算5个面的面积，即1个底面的面积加上4个侧面的面积；1个底面的面积用长×宽计算，4个侧面的面积用2×（长×高＋宽×高）计算，再将5个面的面积加起来即可； 根据长方体体积计算公式“长×宽×高”计算出鱼缸的体积后，再根据进率将体积换算成容积即可。 【详解】表面积：8×5＋2×（8×6＋5×6） ＝40＋2×（48＋30） ＝40＋2×78 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 体积：8×5×6 ＝40×6 ＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米，它的容积是240升。 29．吨 【分析】已知第一小队清理淤泥吨，先求出第二小队清理淤泥的吨数，即第一小队清理的吨数减去吨；再求出第三小队清理淤泥的吨数，即第二小队清理的吨数加上吨。 【详解】 （吨） 答：第三小队清理淤泥吨。 30． 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，代表黄瓜的面积占总面积的，代表西红柿的面积占总面积的，剩下的种茄子，所以茄子的面积占总面积的，题干中的公顷是具体的数量属于干扰信息，据此解答即可。 【详解】 答：种茄子的面积是这块地面积的。 31． 米 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用去它的，表示用去的长度占全长的，则剩下的长度占全长的（1－）；单位“1”已知，用乘法计算即可。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：还剩下米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $