期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），以生活情境与数学思维融合为特色，如手机尺寸判断、睡眠时长比较等题，体现用数学眼光观察现实世界，覆盖分数、几何、统计等核心知识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数小数互化、长方体展开图|结合实物尺寸（手机）考查空间观念| |填空题|10题/20分|公倍数、找次品、表面积计算|音乐打击乐器周期问题渗透模型意识| |解答题|6题/30分|长方体体积、统计分析、分数应用|水漏计时器（第30题）体现数学与科技结合，统计图分析（第31题）培养数据意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面各数，在直线上能与用同一个点表示的是（    ）。 A．0.2 B．0.25 C．0.4 D．0.5 2．联系生活实际想象一下，下图长方体物品最有可能是（    ）。 A．铅笔 B．手机 C．电视 D．一张A4纸 3．下面的图形中，能围成长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面不能正确表示关系的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个长方体的长12m，宽4m，高2m，把它垂直于长、平行于宽锯成3段后，表面积增加（    ）。 A．8m2 B．16m2 C．32m2 D．96m2 6．最适合用下图折线统计图表示的数据是（    ）。 A．佳佳1~5年级的身高变化情况 B．某款饮料1~5月份的销售变化情况 C．甲、乙两地1~5月平均气温变化情况 D．学校六年级1~5班获得“五好学生”人数 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．用长3dm、宽2dm的长方形地砖铺正方形地面，正方形边长最小是( )dm，一共需要( )块地砖。 8．手工艺师傅用3米长的麻绳均匀编织4个手环，每个手环用了这根麻绳的( )，每个手环用麻绳( )米。 9．有16袋同款零食，其中1袋质量偏轻，其余质量相同，用天平至少称( )次，能保证找出这袋偏轻的零食。 10．妈妈去菜市场买菜，发现把6千克的菜放在秤上，秤的指针从0开始转了90°；如果指针从0开始转了150°，那么秤上有( )千克的菜。 11．估一估，的和大约在( )点的位置。 12．修一条公路，第一天修了km，第二天修了km，两天一共修( )km。 13．如图，4个棱长为20厘米的正方体摆放在墙角，露在外面的面有( )个，露在外面的面积是( )平方厘米。 14．10瓶饮料，其中9瓶质量相同，另有一瓶略重些，用天平称，可以尽量分成相等的( )份，至少称( )次能保证找出略重的这瓶饮料。 15．一个长方体的棱长总和是，且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。 16．三角铁、碰钟是音乐课堂常用的打击乐器。在为歌曲伴奏的时候，三角铁固定每隔6秒敲击一次，碰钟固定每隔9秒敲击一次。若两种乐器在某一时刻同时敲击后，至少再过( )秒，两种乐器会再次同时被敲击。 三、判断题（12分） 17．自然数中3个奇数的和还是奇数。( ) 18．体积是1dm3的正方体，它的棱长是1dm。( ) 19．任意取2个不同的质数，它们的和可能是奇数，也可能是偶数。( ) 20．甲车小时行了30千米，乙车小时行了30千米，乙车速度快。( ) 21．最简分数就是分子分母都是质数。( ) 22．折线统计图很容易看出数据的变化趋势。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                           24．计算下面各题，能简算的要简算。                  25．解下列方程。                                  五、解答题（30分） 26．古人整理竹简，若每3根捆一捆没有剩余，每5根捆一捆没有剩余，每7根捆一捆也没有剩余。这些竹简至少有多少根？ 27．一个长方体货箱，内部长5米，宽3米，高2米，箱内装满砂石。每立方米砂石重1.6吨，这箱砂石一共重多少吨？ 28．李叔叔准备制作一个无盖长方体玻璃鱼缸，鱼缸长8分米，宽5分米，高4分米，制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？ 29．有研究表明：保证中小学生的睡眠时长有利于身心健康。淘淘每天睡眠10小时，笑笑每天的睡眠时间占全天的。 (1)淘淘一天的睡眠时间占全天的几分之几？ (2)淘淘和笑笑谁一天的睡眠时间长？写出比较过程。 30．科技小组的同学做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长4分米，宽2分米，高3分米，装满水时全部漏完需要8小时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？ 31．下面两幅统计图反映的是甲、乙两名同学在复习阶段的自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答问题。 (1)从折线统计图中可以看出，( )的成绩提高得快。 (2)从条形统计图中可以看出，( )思考的时间多一些，多( )分。 (3)请你算出甲、乙后面三次自测的平均成绩各是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B B C B 1．B 【分析】数轴上的点与数是一一对应的，能与用同一个点表示的数，其数值应与相等。根据分数与小数的互化方法，将分数化成小数，再与选项中的小数进行比较即可得出答案。 分数化小数的方法，用分子除以分母。 【详解】 即在直线上能与用同一个点表示的数应等于。 2．B 【分析】由图可知，该长方体长16.3cm、宽7.5cm、高0.8cm，结合尺寸和生活实际逐一对比。 【详解】A．铅笔是细长物体，宽度（直径）远小于7.5cm，不符合； B．普通智能手机的长度约16cm，宽度约7.5cm，厚度不到1cm，和给出的尺寸完全吻合，符合实际； C．日常电视的长度最少几十厘米，大的一米多，厚度也远不止0.8厘米，不符合； D．一张标准A4纸长29.7cm、宽21cm，比给出的长和宽都大，厚度几乎可以忽略，不符合。 3．B 【分析】长方体展开图的特征：①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同。②长方体长、宽、高均不相等，那么其展开图，在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的其中完全相同的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。如果是两个长方形相连，那么这两个长方形一定不完全相同（有两个相对的面是正方形的长方体的表面展开图例外）。 【详解】A．存在两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形，但其排列不符合长方体展开图的特征，不能围成长方体。 B．是1—4—1型的长方体展开图，相对的面完全相同，符合长方体展开图的特征，能围成长方体。 C．图形的面的分布不符合长方体相对面的特征，不能围成长方体。 D．存在三个面是正方形，三个面是长方形，不能组成3组相对的面，不能围成长方体。 4．B 【分析】A．含有未知数的等式叫做方程。 B．分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。 C．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 D．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 在非0自然数中，根据因数的个数可知：质数有2个因数，合数至少有3个因数，1只有1个因数。 【详解】A．根据方程的定义可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程，所以等式包含方程，方程是等式的一部分，集合图表示关系正确。 B．分数分为真分数和假分数两类，带分数属于假分数；图中带分数与真分数、假分数并列，集合图表示关系错误。 C．对于大于1的自然数a，a既是a的因数，也是a的倍数，所以“a的因数”和“a的倍数”这两个集合有公共部分a，集合图表示关系正确。 D．在非0自然数中，根据因数的个数可以分为三类：质数、合数和1。这三者是并列关系，集合图表示关系正确。 5．C 【分析】把长方体沿长锯成段，需要锯次，每锯一次增加个截面，共增加个截面。因为是垂直于长、平行于宽锯，所以截面是宽和高组成的面，计算出个截面的面积再乘即可得到增加的表面积。 【详解】（次） （个） （m2） 表面积增加。 6．B 【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。它不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。 观察题目中的折线统计图，折线有升有降，说明该组数据在变化过程中既有增加也有减少，呈现出不稳定的波动状态。据此分析各选项是否符合统计图的走势。 【详解】A．根据生活常识，小学阶段的学生正处于生长发育期，随着年龄的增长，身高通常是持续增长的，或者在成年后保持不变，不可能出现大幅度下降的情况。图中折线有下降的趋势，这与身高变化的规律不符。 B．饮料的销售量受市场需求、季节、促销活动等多种因素影响，销售量可能会增加，也可能会减少，具有波动性。图中折线忽高忽低，符合销售量波动的特征。 C．题目中给出的统计图只有一条折线，而选项C涉及“甲、乙两地”两个对象。如果要表示两个对象的数据，通常需要使用复式折线统计图（即图中应有两条折线）。单式折线统计图无法同时清晰地表示出两个不同对象的数据变化。 D．各班人数属于静态比较，不侧重于“变化趋势”的起伏，宜用条形统计图。 最适合用下图折线统计图表示的数据是某款饮料1~5月份的销售变化情况。 7． 6 6 【分析】根据题意，正方形的边长是3的倍数，也是2的倍数，即3和2的公倍数，最小是多少，就是求3和2的最小公倍数。 用最小公倍数分别除以长方形地砖的长和宽，就可以求出正方形相邻两条边分别要几块，再将正方形相邻两条边的块数相乘。 【详解】3和2的最小公倍数是3×2＝6，所以边长最小是6dm。 （6÷3）×（6÷2） ＝2×3 ＝6（块） 8． 【分析】将麻绳长度看成单位“1”，每个手环用了这根麻绳的1÷4＝，每个手环用麻绳3÷4＝（米）。 【详解】将麻绳长度看成单位“1”。 1÷4＝ 3÷4＝（米） 9． 3 【分析】确定每次称量的最优分组策略，如果将待称量的物品平均分成3份，那么每次称量后可将范围缩小到原来的，是效率最高的分组方式；每次称量后根据天平的平衡状态判断次品所在的组，逐步缩小次品的范围，直到锁定次品，计算需要的称量次数即可。 【详解】第一次称：把16袋分为5袋、5袋、6袋，称两份5袋，可确定次品在轻的那一份（5袋或6袋）中； 第二次称：把含次品的5袋或6袋再次分成接近的3份（5袋分2、2、1；6袋分2、2、2），称量后可确定次品在哪2袋中（若5袋分完恰好平衡，那剩下1袋就是次品，但这种是幸运情况，要保证找出需要考虑最坏情况）； 第三次称：把含次品的2袋分放天平两端，轻的就是质量偏轻的那袋。 因此至少称3次能保证找出这袋零食。 10．10 【分析】先算出每千克菜对应的指针转动角度，再看150°里包含多少个每千克对应的角度，就能得到菜的总质量。 【详解】先计算每千克菜对应的指针转动角度：90°÷6＝15° 再计算转动150度对应的菜的质量：150°÷15°＝10（千克） 11．C 【分析】先把和转化为小数，计算出它们的和，再观察数轴上A、B、C、D四个点的位置区间，判断这个和落在哪个区间内，即可找到对应的点。 【详解】＋ ＝0.8＋0.75 ＝1.55 A在0~1之间，不符合； B在1附近略大于1，不符合； C在1~2之间且靠近中间偏右，符合； D在2附近略大于2，不符合。 1.55在1和2之间，对应C点。 12． 【分析】两天一共修的就是把两天修的加起来；异分母分数的加减法，先通分再计算。 【详解】＋ ＝＋ ＝（km） 13． 9 3600 【分析】由题意可知，这堆正方体摆放在墙角时，只能看到它的正面、上面和右面，从正面可以看到4个小正方形，从上面可以看到3个小正方形，从右面可以看到2个小正方形，用加法求出露在外面的小正方形的总数量，最后乘每个小正方形的面积求出露在外面的总面积。 【详解】4＋3＋2＝9（个） 20×20×9 ＝400×9 ＝3600（平方厘米） 14． 3 3 【分析】根据找次品的方法，把物品尽量分成相等的3份，不能平均分的，最多和最少的两份只相差1。把略重的一瓶看作次品，每次称物品时，都采用三分法。 【详解】第一次称：把10瓶饮料分成（3，3，4），天平两端各放3瓶，如果天平平衡，次品在剩下的4瓶里面；如果天平不平衡，重的一份里面有次品； 第二次称，如果天平平衡，把剩下的4瓶分成（2，2），天平两端各放2瓶，哪边往下沉，则次品就在对应一侧的。 如果天平不平衡，把略重的3瓶分成（1，1，1），天平两端各放1瓶，如果天平平衡，剩下的1瓶是次品；如果天平不平衡，重的1瓶是次品； 第三次称：把剩下的2瓶放在天平的两端，天平不平衡，重的1瓶是次品。 用天平称，可以尽量分成相等的3份，至少称3次能保证找出略重的这瓶饮料。 15． 52 24 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长、宽、高的和，因为长、宽、高是三个连续的自然数，据此求出长、宽、高；再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】36÷4＝9（cm） 因为2＋3＋4＝9，所以长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm。 表面积： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（cm2） 体积：4×3×2＝24（cm3） 16． 18 【分析】由题可知，两种乐器再次同时敲击经过的时间既是6的倍数，也是9的倍数，即6和9的公倍数，求至少再过多少秒，即求6和9的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数是2×3×3＝18 所以至少再过18秒，两种乐器会再次同时被敲击。 17．√ 【分析】奇数加奇数得偶数，偶数加奇数得奇数。将三个奇数相加看作两步加法运算，先算前两个，再算结果与第三个的和，同时可举例验证。 【详解】奇数是不能被2整除的自然数。根据奇数和偶数的加法运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。计算3个奇数的和时，先将前两个奇数相加，和为偶数；再将这个偶数与第三个奇数相加，和为奇数。例如：，是奇数。所以自然数中3个奇数的和还是奇数，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】解题依据是立方分米的定义：棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。根据正方体体积计算公式，体积与棱长存在对应关系，体积确定为1dm3时，棱长唯一确定为1dm。 【详解】根据体积单位的定义可知：棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。正方体的体积计算公式为：体积棱长棱长棱长，因为，所以体积是1dm3的正方体，它的棱长是1dm。故原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。质数中只有2是偶数，其余质数都是奇数，根据偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，进行判断即可。 【详解】如2和3都是质数，2＋3＝5，和是奇数；3和5都是质数，3＋5＝8，和是偶数。因此两个不同质数的和确实既可能是奇数，也可能是偶数，题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】当路程相同时，所用时间越短，速度越快。只需比较两车行驶时间的大小，时间少的速度快。比较分子相同的分数大小，分母小的分数大。 【详解】由分析得出： 3＜4，所以＞。乙车用的时间更短，路程相同，时间越短速度越快，所以乙车速度快，因此原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，即分子和分母互质。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。 【详解】如是最简分数，但8和9都是合数，不是质数。这说明最简分数的分子和分母不一定都是质数。所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能通过折线的起伏表示数量的增减变化情况。根据这一特征判断题干描述是否准确。 【详解】由于折线统计图通过折线的起伏直观地展示了数据的变化，所以折线统计图比条形统计图更容易看出数据的变化趋势。 故答案为：√ 23．；；；或； ；；4；或 【解析】略 24． 2；11； 【分析】利用加法交换律和加法结合律，先交换加数的位置，再将同分母分数结合在一起计算； 利用减法的性质，先算； 观察发现，分母8、4、6的最小公倍数是24，先利用减法的性质去括号，再通分计算。 【详解】 25． ，， 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．105根 【分析】根据题意，竹简若每3根、每5根、每7根捆一捆都没有剩余，说明竹简的总数是3、5、7的公倍数。求这些竹简至少的数量，就是求3、5、7的最小公倍数。由于3、5、7是互质数，所以它们的最小公倍数即为这三个数的乘积。 【详解】3×5×7＝105（根） 答：这些竹简至少有105根。 27．48 吨 【分析】先根据长方体体积公式算出箱内砂石的总体积，再用砂石总体积乘每立方米砂石的重量，就能得到砂石的总重量。 【详解】计算砂石的总体积： 5×3×2 ＝15×2 ＝30（立方米） 计算砂石的总重量： 30×1.6＝48（吨） 答：这箱砂石一共重48吨。 28．144 平方分米 【分析】无盖长方体鱼缸只有5个面，缺少上方的顶面，分别计算底面、前后两个侧面、左右两个侧面的面积，将五部分面积求和就能得到需要的玻璃总面积。 【详解】底面面积：8×5＝40（平方分米） 前后两个面的总面积： 8×4×2 ＝32×2 ＝64（平方分米） 左右两个面的总面积： 5×4×2 ＝20×2 ＝40（平方分米） 玻璃总面积： 40＋64＋40 ＝104＋40 ＝144（平方分米） 答：至少需要144平方分米的玻璃。 29．(1) (2) 淘淘 比较过程：，。因为，所以。 【分析】（1）一天共有24小时，求淘淘睡眠时间占全天的几分之几，用淘淘的睡眠时间除以全天的时间，结果能约分的要约分。 （2）要比较淘淘和笑笑谁的睡眠时间长，可以将两人睡眠时间占全天的分率进行通分，化成同分母分数后比较分子大小，分子大的分数大，对应的睡眠时间就长。 【详解】（1） 答：淘淘一天的睡眠时间占全天的。 （2）淘淘： 笑笑： 因为，所以。 答：淘淘一天的睡眠时间长。 30．9升 【分析】首先根据长方体的体积公式，计算出长方体水漏计时器的容积，即水的总量。已知全部漏完需要8小时，用水的总量除以8小时，可求出每小时漏水的体积。接着计算从中午12时到下午5时经过的时间，用每小时漏水的体积乘经过的时间，求出已漏水的体积。最后用水的总量减去已漏水的体积，即可求出还剩的水的体积，并根据1升＝1立方分米，将体积单位立方分米换算成容积单位升。 【详解】4×2×3＝24（立方分米） 24÷8＝3（立方分米） 下午5时＝17时 中午12时＝12时 17时－12时＝5（小时） 3×5＝15（立方分米） 24－15＝9（立方分米）＝9（升） 答：水漏计时器里大约还有9升水。 31．(1)甲 (2) 甲 10 (3)80分 70分 【分析】（1）折线统计图的特点是：能够直观地体现出一组数据的升、降变化情况，变化越快，折线越陡，变化越慢，折线越平缓，从图中可以看出表示甲的自测成绩的折线（实线）陡一些，表示乙的自测成绩的折线（虚线）平缓一些，所以甲的自测成绩提高得快； （2）条形统计图的特点是：能够明显地体现一组数据的量的多少，从条形统计图中可以看出，表示看书时间的两条条形长度相同，表示思考时间的空白条形比阴影条形长一些，由图例可知，空白条形表示的是甲，阴影条形表示的是乙，所以甲思考的时间要多一些，多了30－20； （3）甲后面的三次成绩为：70分、80分、90分；乙后面三次的成绩为：65分、70分、75分；分别用他们的三次的总成绩除以3可求得各自的平均成绩。 【详解】（1）从折线统计图中可以看出，第一次乙的成绩比甲同学的成绩高，第二次他们的成绩相同，从第三次开始甲的自测成绩比乙的自测成绩提高得快，所以甲的成绩提高得快； （2）从条形统计图中可以看出，甲思考的时间多一些： 30－20＝10（分） 所以多10分。 （3）甲的平均成绩： （分） （分） 乙的平均成绩： （分） （分） 所以：甲后面三次自测的平均成绩是80分，乙后面三次的自测平均成绩是70分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $