福建省福州市长乐区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年第二学期期末适应性练习 八年级数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答题前，学生务必在本试卷及答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．学生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在本试卷上答题无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，某学校的电动伸缩校门蕴含的数学原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．四边形的不稳定性 C．三角形两边之和大于第三边 D．两点之间，线段最短 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．以下列长度的三条线段为三边的三角形，是直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．现从甲、乙、丙、丁四批古田水蜜桃中各随机抽取个，计算出它们重量（单位：）的方差分别为：，，，．则可估计这四批古田水蜜桃中，大小差别最小的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．下列各点，不在函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 6．下列关于函数的说法，正确的是（ ） A．它是正比例函数，不是一次函数 B．随的增大而减小 C．函数图象经过第一、第三象限 D．函数图象与直线平行 7．下列命题中，真命题的是（ ） A．平行四边形的每一条对角线平分一组对角 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的对角线相等 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等 8．体操队位队员的体重（单位：）从小到大分别为：，，，，．若分成两组，分别计算种分组的组内离差平方和如下表： 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 第间隔 第间隔 第间隔 第间隔 则按组内离差平方和最小原则的分法是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 9．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．移动公司为王爷爷的手机办理了元“乐享”套餐．该套餐每月的通话费用（单位：元）与通话时间（单位：）的关系如图所示．则该套餐每月不超过元计费的通话最长时间是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．若在实数范围内有意义，则满足的条件是________． 12．正六边形的一个外角的度数是________°． 13．如图，为数轴原点，点表示的数为，过点作数轴的垂线，在垂线上取点，使得，以原点为圆心，为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点，则点表示的数为________． 14．，两地相距，小明从地出发骑自行车以的速度前往地．用（）表示骑车时间，（）表示小明与地的距离，则关于的函数解析式是________． 15．某旅游景点招聘一名解说员，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过听、说、写三项测试，他们各自的成绩（百分制）如下表所示： 听 说 写 甲 乙 丙 其中听、说、写三项成绩按的比例计算最终成绩，取最高分录用．则最后录用的人是________． 16．如图，在边长为的正方形中，，分别是边，的中点，连接，，，分别是，的中点．则的长为________． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算：（1）； （2）． 18．（8分）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积与工作时间的函数关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）休息前，园林队绿化面积是多少？ （2）园林队中间休息了多长时间？ 19．（8分）为了解八年班同学课外体育锻炼情况，老师随机抽取了班上名同学，统计了某一周他们课外体育锻炼的时间（小时）如下： ，，，，，，，，． 计算这名同学课外体育锻炼时间的四分位数，并画出箱线图． 20．（8分）如图，在中，点和点分别在和上，且，求证． 21．（8分）下表是某公司所有名员工月工资的资料： 岗位类别 A B C D E F G H 月工资/元 45000 16000 9000 5400 5000 3700 3600 3000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （1）由上表可知，该公司所有员工月工资的平均数是，中位数是________，众数是________； （2）在（1）中的三个统计量（平均数，中位数，众数），更能反映该公司员工月工资水平的统计量是________； （3）该公司因工作需要，某一类岗位又招聘了名员工，且各个岗位类别员工的月工资保持不变．再统计发现所有员工月工资的中位数与原来一样，请判断新招聘员工是哪类岗位？并求出招聘后名员工的平均月工资． 22．（10分）综合与实践 【问题】请结合一次函数的学习经验，探究函数． 【探究】（1）列表： … … … … 表格中________，________； （2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象； （3）观察图象，写出该函数的一条性质； 【运用】 （4）结合探究结果解答问题： ①求方程解； ②求不等式的解集． 23．（10分）如图，在中，对角线和相交于点，，，． （1）求证； （2）下面两小题任选一题完成：（要求先尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，再计算） ①分别在边，上确定点，，使得四边形为矩形，并求出矩形的面积； ②分别在边，上确定点，，使得四边形为菱形，并求出菱形的面积． 24．（12分）阅读材料，解答问题： 背景 如图，在勾股定理的学习过程中，我们知道，把张全等的直角三角形纸片拼成以弦长为边长的正方形“弦图”，利用图形面积的不同计算方法可以验证直角三角形的勾股定理：． 应用 （1）其他图形的计算，可以通过转化为直角三角形解决问题．如是等边三角形，且边长为，则可求出的面积． 探究 （2）如图，在中，，，，所对的边分别记为，，，请利用勾股定理推导出，，之间的等量关系． 验证 （3）参考用“弦图”验证勾股定理的证明方法，请用个如图所示的三角形，画出拼图并利用面积的不同算法，验证探究（2）中得出的含角的三角形三边，，之间的等量关系． 请完成材料中应用、探究、验证的解答过程． 25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，的平分线交轴于点． （1）求的面积； （2）求直线的解析式； （3）若点在直线上，点在轴上，当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $