第09讲 实验：探究加速度与力、质量的关系（高效培优讲义）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究加速度与力、质量的关系”这一力学高频实验考点，覆盖教材原型实验（5年7考）和实验拓展创新（5年6考），按“基础梳理-核心突破-分层集训”逻辑组织知识，通过考情解读、知识导图、误差分析、真题演练等环节，帮助学生系统构建实验原理、操作规范与创新应用的知识体系。 讲义以科学思维和科学探究为核心，创新设计“原型实验+拓展方案”双路径教学，通过“逐差法”处理纸带数据、“图像转换法”分析a-m关系等实例，培养学生数据处理与误差辨析能力。设置基础演练、能力进阶、真题实战三层训练，配合典例变式研析，助力学生高效突破实验难点，为教师提供精准复习节奏把控的教学资源。

第09讲 实验：探究加速度与力、质量的关系（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 教材原型实验 知识02 实验方案拓展 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 教材原型实验 重难02 实验拓展创新 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。 2．了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。 3．能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 考点01 教材原型实验（5年7考） 陕晋青宁卷T11、安徽卷T11、浙江1月选考T12 天津卷T10、甘肃卷T11、广东卷T11、浙江1月选考T16 考点02 实验拓展创新（5年6考） 河南卷T11、湖北卷T12 广西卷T12、山东卷T13 江西卷T11 考情解读 1．考查频次：本实验为高考力学高频必考实验，教材原型实验与创新拓展实验考查频次极高，是力学实验核心考点。 2．考查要点：重点考查教材原型实验的实验原理、操作步骤、数据处理、误差分析，同时侧重考查实验装置改进、方案创新、数据变式分析等拓展创新题型。 3．命题情境：以教材基础实验装置为核心，结合装置优化、变量替换、测量方法改进等创新场景命题，聚焦实验实操能力与误差辨析、创新迁移能力的考查。 备考策略 1．吃透原型实验：熟记实验原理、操作流程与变量控制方法，掌握基础数据处理与系统误差来源。 2．深挖误差成因：精准辨析摩擦力平衡、砝码拉力近似等核心误差，熟记误差改进方案。 3．适配创新变式：熟悉实验装置、测量方法的常见创新，灵活迁移原型实验规律解题。 基础・知识梳理 专题线索 1．基础线：梳理原型实验原理、操作步骤、数据处理与误差分析核心知识。 2．误差线：归纳本实验各类系统误差、偶然误差的成因与修正方法。 3．创新线：整合实验装置、测量方案的常见创新题型，掌握迁移应用技巧。 知识导图 核心梳理 知识1 教材原型实验 1．实验思路 2．实验原理 （1）保持质量不变，探究加速度与　　　　的关系。 （2）保持合外力不变，探究加速度与　　　　的关系。 （3）作出　　　图像和图像，确定a与F、m的关系。 3．实验器材 小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。 4．实验过程 （1）测量：用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。 （2）安装：按照如图所示的装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上（即不给小车　　　　）。 （3）补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能　　　下滑。 （4）操作 ①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先　　　　后　　　　，断开电源，取下纸带，编号码。 ②保持小车的质量M不变，改变槽码的质量m，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。 ④描点作图，作a-F图像。 ⑤保持槽码的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤①和③，作像。 5．数据分析 （1）纸带数据分析：在纸带上选取计数点，测量，利用“逐差法”求加速度a。如图所示，若有6组数据，则　　　　　　。 （2）描点作图 ①研究加速度a与力F的关系：作出a-F图像，若为过原点的直线，说明a与F成　　　　。 ②研究加速度a与质量m的关系：作出图像，若为过原点的直线，说明a与M成　　　　。 6．实验图像的分析：当小车质量M一定时，a-F图像如图所示。 （1）图线①在a轴上截距为正数，表明F＝0时，小车就有加速度a＝a0，即长木板的倾角过　　　　，补偿阻力过度。 （2）图线②过原点，表明补偿阻力合适。当不满足M≫m时图线出现弯曲。 （3）图线③在F轴上截距为正数，表明小车受到的拉力F在0~F0范围内时，小车的加速度a＝0，即没有补偿阻力或补偿阻力不够。 实验注意事项 1．开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿　　　　　　　　　　。在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 2．实验过程中不用重复补偿阻力。用小车重力沿斜面向下的分力来补偿小车受到的阻力。 3．实验必须保证的条件：　　　　　　。 4．一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近　　　　　，并应先　　　　，后　　　　　，且应在小车到达滑轮前按住小车。 知识2 实验方案拓展 1．实验原理：利用位移之比测量加速度之比 （1）将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，平衡阻力。 （2）两小车后端各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按压在木板上，抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比，即。在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。 2．利用弹簧测力计直接测量合外力大小 实验装置如图所示，轻绳通过滑轮组连接在弹簧测力计上。 （1）弹簧测力计的示数等于小车受到的拉力F的大小，可直接读出。 （2）根据纸带上的点迹可算出小车运动的加速度a。 （3）仍需补偿阻力的影响。 3．用气垫导轨代替长木板 让滑块在钩码拉力的作用下做加速运动，保持滑块质量不变，通过增加（或减少）钩码的数量来改变拉力的大小。已知滑块经过两个不同位置的速度v1和v2以及两位置间的距离x，利用可求得加速度。 重难・核心突破 重难01 教材原型实验 【技法点拨】误差分析 1．系统误差：实验中用槽码的重力mg代替小车所受的拉力，而实际上小车所受的拉力要略小于槽码的重力。可使槽码的质量远小于小车的质量以减小误差。 2．偶然误差 （1）质量测量不准确，计数点间的距离测量不准确。可多次测量取平均值。 （2）补偿阻力不到位，纸带和细绳不严格与木板平行。可规范补偿阻力过程，使细绳和纸带与木板平行。 （3）作图不准确。使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧，误差较大的点舍去。 【典例突破】（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 （1）实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 （2）为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 （3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【变式研析】 1．（2026·河南南阳·模拟预测）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 （1）以下操作正确的是__________（多选，填正确答案标号。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．接通电源，打点计时器稳定工作后，再释放小车 （2）保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，，…，，时间间隔均为。下列加速度算式中，最优的是__________（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． （3）以小车和砝码的总质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示，由图3可知，甲组所用槽码的质量__________（填“大于”“小于”或“等于”）乙组槽码的质量。 2．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）小宋同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。他在小车前端固定一个拉力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小F），细线系在拉力传感器上，槽码的总质量为m，小车（含车内钩码）和拉力传感器的总质量为M。 （1）该同学通过左右移动木板下方的垫块来平衡摩擦力，平衡过程打出的一条纸带如图乙所示，其中A端与小车连接，此时应该将垫块向_________方向移动； （2）在研究小车的加速度与所受合力的关系时，在完成平衡摩擦力以后，该同学通过改变槽码的质量来改变小车所受的拉力，该操作过程_________（需要/不需要）满足的条件，最终通过电脑绘制出小车的a-F应该是下图中的哪一个( ) A．   B．C．     D． 3．（2026·湖北·二模）某物理学习小组利用图甲中的装置探究小车的加速度与小车所受拉力、小车质量之间的关系。 （1）实验用的电火花打点计时器，应选用（　　） A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．36V蓄电池 （2）实验中要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车（　　） A．能在轨道上保持静止 B．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 C．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 （3）某次实验得到一条点迹清晰的纸带，相邻两个计数点间的距离如图乙所示（每两个点之间还有4个点未画出），已知电源的频率为50Hz，则小车的加速度a=___________m/s2（计算结果保留2位有效数字）。 （4）利用打点计时器研究力和加速度的关系，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N，若此虚线对应的小车和砝码总质量为M，悬挂槽码的质量为m，则___________（用M、m表示）。 重难02 实验拓展创新 【技法点拨】 1．若使用气垫导轨装置，摩擦力可以忽略不计，则不需要补偿阻力。 2．若使用拉力传感器，或研究小车和槽码组成的系统，则不需要满足M≫m。 3．加速度也可以通过v-t图像或利用光电门求解。 【典例突破】（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 （2）调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 （3）记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【变式研析】 1．（2026·陕西安康·模拟预测）某同学利用如图1所示的装置探究小车加速度与所受合力之间的关系。 （1）该同学首先用游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如图2所示，则d=_________mm； （2）测得遮光片经过光电门1的遮光时间为0.053s，经过光电门2的遮光时间为0.013s，从光电门1到光电门2的时间为2.5s，则小车的加速度大小为a=_________m/s2（结果保留2位有效数字）； （3）将托盘和砝码的重力作为小车受到的合力F，改变砝码质量，测出多个F与对应加速度a的值，作出的a-F图像如图3所示，要得到一条过原点的直线，则应__________（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 2．（2026·山西晋中·三模）如图1、2、3所示为“探究加速度与力、质量关系”的三套实验方案。 （1）图1中将长木板右侧垫高以补偿阻力的目的是__________（填选项序号）。 A．使砝码重力近似等于细绳拉力 B．使细绳拉力等于小车所受合力 C．使小车做匀加速运动 （2）图2中气垫导轨的摩擦阻力可以忽略不计，探究滑块加速度与受力的关系，__________（填“要求”或“不要求”）砝码质量远小于滑块质量。 （3）图3中，由力传感器示数图像可求得滑块所受阻力大小为__________N，滑块质量为__________kg。 3．（2026·辽宁锦州·二模）某实验小组用图1所示的装置探究加速度与力的关系。滑块与遮光条的总质量为。 （1）用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图2所示，则遮光条宽度________； （2）实验前需要调节气垫导轨使其水平：________（选填“需悬挂”或“不悬挂”）沙桶和动滑轮，接通气源，轻推滑块使其依次通过光电门1、2，记录滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，如果，则应调节气垫导轨底座螺钉，使气垫导轨右端适当调________（填“高”或“低”），直至轻推滑块后，滑块通过两光电门的挡光时间相等； （3）按图1装置，做好各种调节后进行实验，测出两光电门间的距离，多次改变沙桶中沙的质量进行实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数及滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，根据测得的数据，以为纵轴，以为横轴作图，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率为__________，表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 A． B． C． D． 4．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图（a）所示的实验装置。已知为砂和砂桶的总质量，为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 （1）实验时，一定要进行的操作是________（多选）。 A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数 C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 （2）若甲同学做实验时，未完全平衡阻力，则应该对应以下哪个图像________。 A． B． C． D． （3）平衡阻力后，甲同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带，两计数点间还有四个点没有画出，已知打点计时器采用交变电流的频率为，根据纸带可求出小车的加速度为_________（结果保留3位有效数字）。 （4）乙同学以为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图线是一条直线，如图（c）所示，图线的斜率为，则小车的质量___________。 拔高・分层集训 基础演练 1．（2026·河南南阳·三模）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图丙是教材中的实验方案，图丁是拓展方案，其实验操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； ③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a-F的关系。 需要满足条件的方案是________（选填“丙”、“丁”或“丙和丁”）；在作a-F图像时，把mg作为F值的是________（选填“丙”、“丁”或“丙和丁”）。 2．（2026·北京昌平·二模）某同学做“探究加速度与力、质量关系”实验，实验装置如图所示。置于水平桌面上的小物块（与桌面间存在摩擦），通过细绳跨过光滑定滑轮与槽码相连，小物块可以在槽码的牵引下运动。保持小物块的质量不变，改变槽码的质量m，测量小物块的加速度大小a，作出图像。重力加速度为g，下图列出的图像，可能正确的是（　　） A．B．C．D． 3．（2026·福建泉州·三模）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。 （1）小车释放后，打出一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，得到7个计数点A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示。打点计时器所接电源的周期为0.02 s。 ①D点所在位置刻度尺的刻度值为__________； ②通过分析纸带得小车的加速度大小__________（结果保留两位有效数字） （2）将5个相同的砝码都放在小车上，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。作出系统加速度a与合力F关系的图线如图丙所示，该图线不通过原点，可能原因是__________。（填正确答案标号） A．摩擦力平衡不够 B．长度测量时产生的偶然误差 C．计算合力时未包含砝码盘的重力 4．（2026·云南昆明·模拟预测）图1是“探究加速度与力、质量的关系”实验中的甲、乙两种方案，两方案中滑轮与细线间摩擦力以及它们的质量均不计。 （1）下列说法正确的是 （多选。 A．打点计时器是一种测量点迹距离的仪器 B．两种方案均需要平衡摩擦阻力 C．两种方案均需要让牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．两种方案均需满足槽码质量远小于小车总质量 （2）图2是实验中打下的一条纸带，在其上取连续的A、B、C、D、E五个计数点（相邻两计数点间均有4个点），已知交流电的频率为50Hz。计数点C对应的读数为______cm；小车的加速度大小为______m/s2（保留两位有效数字）。 5．（2026·湖南邵阳·三模）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 （1）利用图甲装置进行实验，要补偿小车受到的阻力。补偿阻力的方法是：用小木块把长木板______（选填“靠近”或“远离”）滑轮的一端垫高适当高度，使小车______（选填“受”或“不受”）牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 （2）正确补偿阻力后，将小车自轨道右端由静止释放，重物和托盘下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示。已知相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s，计算小车的加速度______（结果保留3位有效数字）。 （3）将重物的重力视为小车受到的合力，改变重物质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图丙所示。图线没过坐标原点的原因是______。 6．（2026·陕西商洛·模拟预测）实验小组用如图甲所示的气垫导轨装置进行探究加速度与力、质量的关系实验。 （1）用游标卡尺测得遮光条宽度如图乙所示，则遮光条宽度d=________cm。 （2）细线两端分别与槽码和滑块（含遮光条）连接，调整气垫导轨左侧的光滑滑轮使细线与气垫导轨平行，将槽码和滑块（含遮光条）同时由静止释放，当遮光条通过光电门1、2时，与光电门1、2连接的数字计时器记录遮光条的遮光时间分别为Δt1=0.0040 s和Δt2=0.0024 s，则滑块经过光电门1的速度大小v1=________m/s；若测得光电门1、2之间的距离L=32 cm，则滑块的加速度大小a=________m/s2。（计算结果均保留2位小数） （3）多次改变槽码的质量m，求出不同m对应的加速度a，从而得到如图丙所示的m-a图像，该图像不经过原点的可能原因是________。（填选项前的字母） A．细线与滑轮之间存在摩擦力 B．气垫导轨装置未调水平 C．槽码的质量没有远小于滑块的质量 7．（2026·河北衡水·模拟预测）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图丙所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细绳一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与悬挂在竖直面内的拉力传感器相连。 （1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使连接小车的细绳与木板平行。这样做的目的是 。 A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰 B．在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力 C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动 D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动 （2）某同学根据实验数据作出了小车加速度与力传感器示数的关系图像如图丁所示，图线不过原点的原因是____________。 8．（2026·河北保定·三模）某同学设计如图甲所示的装置探究力与加速度的关系。将一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，木板上放一小车，将木板的左端适当抬高。在动滑轮下系一矿泉水瓶，通过改变瓶内水的质量可以改变细线对小车的拉力，同时一端固定的竖直轻弹簧的伸长量也相应变化。用打点计时器与纸带测出小车运动的加速度a，用刻度尺测出弹簧的长度l。 （1）关于此实验，以下说法正确的是 。 A．拉小车的细线应与木板平行 B．补偿阻力时细线应系在小车上 C．补偿阻力时小车上要挂上纸带，打点计时器应工作 D．本实验需满足矿泉水瓶（含瓶内水）的总质量远小于小车的质量 （2）某次实验打出的一条纸带如图乙所示，测出纸带上点迹清晰的相邻六个点间第1、3两点间的距离为x1，4、6两点间的距离为x2。已知打点周期为T，则小车运动的加速度a=______（用x1、x2、T表示）。 （3）不考虑滑轮与细线间的摩擦，已知小车的质量为M，实验中通过改变瓶内水的质量，测出小车运动的加速度a与相应弹簧长度l，结合测量数据拟合出a-l图像如图丙所示，测出直线的斜率为k，纵截距为-b，则弹簧的劲度系数______，弹簧原长______。 9．（2026·河北雄安·一模）如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）为了使钩码的总重力可近似作为细线对小车的拉力，对应的操作是______。 A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B．补偿小车受到的阻力 C．钩码的总质量应远小于小车的质量 （2）图乙是某同学在实验中得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，实验中交变电源的频率是50Hz，小车的加速度大小为______。（结果保留三位有效数字） （3）若某次实验中，没有使钩码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，其他实验操作均正确。以小车和车上砝码的总质量为横坐标，以小车加速度的倒数为纵坐标，A、B两组同学得到的图像如图丙所示（为已知量）。若该实验验证了牛顿第二定律，则当地的重力加速度大小为______（用表示）；B组所用钩码的总质量比A组的更______（填“大”或“小”）。 10．（2026·甘肃金昌·模拟预测）某学生设计了如图甲所示的实验来验证牛顿第二定律。将一端带有光滑定滑轮的长木板放置在水平桌面上，长木板上固定了两个光电门，一根跨过定滑轮的细线一端与置于长木板上的木块栓接，另一端挂上砝码盘；木块上附有遮光条，当在木块上放置N个质量相等的砝码时，木块、砝码及砝码盘构成的系统释放后处于静止状态。已知每个砝码与砝码盘质量均为m，遮光条与光电门2之间的距离为l，测得遮光条的宽度为d，重力加速度为g。 （1）实验时，接通电源，给砝码盘施加向下的拉力，使系统运动起来后迅速撤去拉力，若此后木块依次经过两光电门时，遮光条两次遮光的时间相等，则撤去拉力后，木块在做______（填“匀加速”“匀减速”或“匀速”）直线运动。 （2）再次实验时，撤去光电门1，将木块放在原位置，从木块上取下1个砝码放在盘中，然后将装置由静止释放，记录遮光条遮光的时间，则遮光条通过光电门的速度大小为______（用d、表示）；该过程的加速度大小为______（用d、l、表示）。 （3）逐个将木块上的砝码放在砝码盘中，装置仍由原来的位置静止释放，并记录下改变的砝码数n以及相对应的遮光条的遮光时间t；现以改变的砝码数n为纵轴，若验证物体的加速度与合力成正比，则横轴为______（填“t”“”“”或“”）图像为一条过原点的倾斜直线，如图乙所示；若图像的斜率为k，则木块（含遮光条）的质量为____________（用d、k、l、m、g表示），木块与长木板之间的动摩擦因数为____________（用d、k、l、g表示）。 11．（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模） （1）小明采用如图（俯视图）所示方案探究加速度与力、质量的关系。实验步骤如下： A．将小车放在倾斜木板上，平衡摩擦力 B．在两辆完全相同的小车上，分别挂上质量为m1=14.8 g和m2=7.8 g的沙袋（沙袋质量远小于小车的质量） C．用黑板擦压住连在两车后面的细线 D．记录两辆小车的初位置 E．抬起黑板擦，两车同时开始运动 F．用黑板擦压住两小车后面的细线，两小车同时停止运动 G．用刻度尺测得两车的位移大小分别为x1、x2 H．重复三次，所得实验数据如表所示。 序号 x1/cm x2/cm 1 54.0 24.5 2.2 2 28.5 8.5 3.4 3 36.9 17.2 2.1 本实验探究质量一定时，加速度与力的关系，需要验证表达式___________（用m1、m2、x1和x2表示）是否成立。 （2）小明认为，小车做先加速后减速的直线运动，导致测量数量有较大误差。他对上述实验方法进行改进，去掉黑板擦，利用手机拍摄两车运动视频，通过tracker软件对视频逐帧采集，并分别拟合出两辆小车运动过程中位移x与时间t的关系图像，若得到的关系方程为x=At2+Bt+C，则相应运动的加速度a=___________（选用A、B、C表示）。通过分析，下列情况中对实验结果有影响的是___________。 A．两辆小车从不同的位置释放    B．两车不同时释放 C．两车释放时有初速度    D．拍摄视频时，手机平面与轨道平面不平行 12．该学习小组继续用如图丁所示的实验装置来做“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）为消除阻力对实验的影响，某同学操作如下：将小车静止放在水平长木板上，把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图戊所示，直到小车带着纸带由静止开始沿长木板向下滑动，即认为刚好补偿阻力完毕。该同学补偿阻力的操作________（选填“正确”或“不正确”）； （2）实验中________（选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的质量远小于小车的质量； （3）如果该同学已经按照①中的操作补偿阻力，在小车质量不变时，通过改变钩码的质量，得到的图像是（　　） A． B． C． D． （4）每得到一条纸带，分析其数据，可在图像上做出________个点（选填“1”或“多”）。 13．（2026·海南省直辖县级单位·二模）图1为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 （1）实验中应将木板_________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 （2）为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 （3）改用如图2所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为，用游标卡尺测量遮光条宽度，则滑块的加速度___________（用题中所给物理量符号表示）。 能力进阶 1．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： （1）步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 （2）由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 （3）步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 （4）该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 （5）若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 2．（2026·福建厦门·模拟预测）利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。 （1）图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为__________________m/s2（结果保留3位有效数字）。 （2）实验得到的理想图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。下列说法正确的是_____ A．图线①的产生原因是小车的质量太大 B．图线②的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大 C．图线③的产生原因是小车的质量太小 （3）实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以采用图丁所示器材进行实验，同时测量小车质量。实验中，所用交流电频率为50Hz，共5个槽码，每个槽码的质量均为10g。 实验步骤如下： ⅰ.按图丁安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑。 ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打出的点迹测出加速度； ⅲ.逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ； ⅳ.以取下槽码的总个数（）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。已知重力加速度大小取，请完成下列填空： ①写出的关系式____________________（用，，，，表示）； ②测得关系图线的斜率为，则小车质量__________________kg（结果保留两位有效数字）。 3．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）下图为某学习小组做“验证加速度与物体所受合力关系”的实验装置，图中弹簧秤竖直固定，使气垫导轨处于水平状态，再调整气垫导轨上连接滑块的细绳水平，重力加速度为。 （1）当遮光条距光电门的距离为时，由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门的挡光时间为。若遮光条的宽度为，则滑块加速度________（用、、表示）。 （2）本实验操作过程中，________（选填“需要”或“不需要”）满足钩码的质量远小于滑块（含遮光条）的质量。 （3）改变钩码个数，每次滑块都从同一位置由静止释放，记录挡光时间和细绳拉力。在滑块（含遮光条）的质量、和均无需测量的前提下，只要能证明________（选填“”、“”、“”）和细绳拉力成正比，即可证明加速度与成正比。 （4）该小组同学再次利用该实验装置，通过弹簧秤示数计算出滑块所受拉力，与滑块质量计算得出加速度，却发现与（1）中计算出的加速度存在明显差异。除实验中的偶然误差外，请写出一条可能导致这一结果的原因：________。 4．（2026·广西河池·二模）某实验小组利用以下装置“探究加速度与力的关系”。 如图甲，一根轻绳跨过轻薄小滑轮与质量均为的物块A、B相连，物块A的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为，打点计时器的打点周期为，部分实验步骤如下： （1）在物块B的下面挂上质量为的物块C，并同时静止释放物块A、B、C，得到一条如图乙所示的纸带，则系统的加速度大小________（用，，，和表示）； （2）改变物块C的质量，重复步骤（1），获得多组与数据已描点在图丙中，请完成该图像； （3）图线不过坐标原点的原因是_______； （4）结合所画图线，试分析图线末端不成线性的原因：__________。 5．（2026·云南昆明·模拟预测）某实验小组用图甲的气垫导轨来探究加速度与力的关系，已知滑块（含遮光条）的质量为M，两光电门间的距离为L，请回答下列问题： （1）用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图乙所示，则读数为_______mm。 （2）实验前需调节调平旋钮确保气垫导轨水平，判断导轨已水平的依据是________。 （3）连接实验装置，进行实验，多次改变沙桶中沙的质量进行实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数F及滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，根据测得的数据，以为纵轴，以为横轴作图像，若图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率为_______（用M、L、d表示），表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 6．（2026·吉林长春·三模）某小组同学分别按照图甲和图乙两种方案做“探究加速度与力、质量关系”的实验，实验室除了图中实验器材外，还提供了交流电源、导线、天平、刻度尺。 （1）下列说法正确的是____________ A．本实验采用的研究方法是控制变量法 B．两种方案实验时都需要满足小车的质量远大于重物的质量； C．两种方案都需调节定滑轮的高度，使细绳与木板平行 D．两种方案平衡小车阻力时，都需要挂上重物 （2）通过乙方案多次操作记录了多组实验数据，并利用得到的数据描绘了如图丙所示的图像，a为小车的加速度，F为弹簧测力计的示数，图线与横轴的交点为c，斜率为k，图线与横轴有交点的原因是____________________________________，若长木板水平，则小车的质量为M=____________。 （3）按照图甲方案做实验时，得到如图丁所示的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器的打点周期为0.02 s，由该纸带可求得小车的加速度a=________（结果保留两位小数）。 （4）若实验小组发现，在甲和乙两种方案中两种测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度均为，在操作规范的前提下，则甲、乙两种方案所用小车质量的比值__________，所用重物质量的比值__________。（g为当地重力加速度大小） 7．（2026·上海崇明·二模）牛顿运动定律的研究 （1）某同学利用如图所示的装置研究加速度与外力的关系。将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上，通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码。位移传感器安装在小车和轨道一端。 开始实验后，依次按照如下步骤操作： ①同时打开力传感器和位移传感器； ②释放小车，DIS记录下小车的运动和受力情况； ③关闭传感器，根据，图像记录下绳子拉力F和小车加速度a。某次释放小车后得到的，图像如图所示。根据图像，此次操作应记录下的外力F大小为_____N，加速度a为_____。 ④改变__________质量（填“钩码”或“小车”），重复上述步骤。 （2）利用上述器材得到多组数据并作出图像，如图所示，则（　　） A．理论上小车质量越大，直线斜率也越大 B．如果直线不过原点可能是因为轨道没有调整到水平 C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，直线斜率会变小 D．随着实验中拉力增大，图像可能会出现弯曲 （3）简答说理题：实验过程中，如果滑轮转轴处有一定摩擦力，则对实验是否有影响？答__________。理由：________________________________________。 8．（2026·北京通州·一模）某实验小组用如图1所示实验装置探究质量一定时加速度与物体受力的关系。重力加速度取。 （1）下列实验操作，正确的有_____（选填选项前的字母）。 A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．细绳下端挂上槽码，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力 C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源 D．除图中器材外，还需要刻度尺和天平 （2）如图2所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则小车运动的加速度_____（结果保留2位有效数字）。 （3）平衡小车所受的阻力后，由理论分析可知，若不断增加槽码的个数重复实验，小车的加速度最后会趋近于_____。 （4）另一实验小组采用如图3所示的装置进行探究实验。实验时保持长木板水平、滑块质量不变。在沙桶中放入适量细沙，由静止释放滑块，记录力传感器的示数，利用纸带上打出的点计算出滑块的加速度。改变沙桶中细沙的质量重复实验，得到多组、，并作出图像如图4所示。已知图像的斜率为，横轴截距为。除滑块与长木板之间的摩擦外，其余阻力均可忽略不计。由图4可知，①滑块的质量为_____；②滑块与长木板之间的动摩擦因数为_____。（用、、表示） 9．某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距。开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间。 （1）木板的加速度________（用、表示）；为了减小测量加速度的偶然误差，可以采用的方法是________________（写出一种即可）。 （2）改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度与弹簧测力计的示数。下列图像能表示该同学实验结果的是（　　） A． B． C． D． （3）用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，加水的优点是（　　） A．可以改变滑动摩擦力的大小 B．可以更方便地获取多组实验数据 C．可以比较精确地测出摩擦力的大小 D．可以获得更大的加速度以提高实验精度 10．用如图甲所示的装置探究“在质量一定时，物体的加速度与力的关系”，所用器材及装配方法见图。先测出遮光条宽度和光电门、中心间距。然后释放砂桶，拉力传感器测出细线对滑块的拉力，两个光电门、能测出遮光条通过时的遮光时间、。 （1）遮光条经过光电门时的速度___________。 （2）由测量的物理量得到滑块的加速度大小___________。 （3）第一小组平衡好摩擦力后开始实验，并改变砂和砂桶的总质量得到多组加速度与拉力数据，绘制图像进行探究。本实验___________要求砂和砂桶的总质量远小于滑块的质量。（填“不必”或“必须”） （4）第二小组只是把长木板放置于水平桌面上，未平衡摩擦力便进行实验，得到多组数据，绘制的图像如图乙。由图乙可知，该组所用滑块（含遮光条）的质量为___________，滑块与长木板间的动摩擦因数为___________。（取） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09讲 实验：探究加速度与力、质量的关系（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 教材原型实验 知识02 实验方案拓展 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 教材原型实验 重难02 实验拓展创新 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。 2．了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。 3．能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 考点01 教材原型实验（5年7考） 陕晋青宁卷T11、安徽卷T11、浙江1月选考T12 天津卷T10、甘肃卷T11、广东卷T11、浙江1月选考T16 考点02 实验拓展创新（5年6考） 河南卷T11、湖北卷T12 广西卷T12、山东卷T13 江西卷T11 考情解读 1．考查频次：本实验为高考力学高频必考实验，教材原型实验与创新拓展实验考查频次极高，是力学实验核心考点。 2．考查要点：重点考查教材原型实验的实验原理、操作步骤、数据处理、误差分析，同时侧重考查实验装置改进、方案创新、数据变式分析等拓展创新题型。 3．命题情境：以教材基础实验装置为核心，结合装置优化、变量替换、测量方法改进等创新场景命题，聚焦实验实操能力与误差辨析、创新迁移能力的考查。 备考策略 1．吃透原型实验：熟记实验原理、操作流程与变量控制方法，掌握基础数据处理与系统误差来源。 2．深挖误差成因：精准辨析摩擦力平衡、砝码拉力近似等核心误差，熟记误差改进方案。 3．适配创新变式：熟悉实验装置、测量方法的常见创新，灵活迁移原型实验规律解题。 基础・知识梳理 专题线索 1．基础线：梳理原型实验原理、操作步骤、数据处理与误差分析核心知识。 2．误差线：归纳本实验各类系统误差、偶然误差的成因与修正方法。 3．创新线：整合实验装置、测量方案的常见创新题型，掌握迁移应用技巧。 知识导图 核心梳理 知识1 教材原型实验 1．实验思路 2．实验原理 （1）保持质量不变，探究加速度与　合外力　的关系。 （2）保持合外力不变，探究加速度与　质量　的关系。 （3）作出　a-F　图像和图像，确定a与F、m的关系。 3．实验器材 小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。 4．实验过程 （1）测量：用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。 （2）安装：按照如图所示的装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上（即不给小车　牵引力　）。 （3）补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能　匀速　下滑。 （4）操作 ①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先　接通电源　后　放开小车　，断开电源，取下纸带，编号码。 ②保持小车的质量M不变，改变槽码的质量m，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。 ④描点作图，作a-F图像。 ⑤保持槽码的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤①和③，作像。 5．数据分析 （1）纸带数据分析：在纸带上选取计数点，测量，利用“逐差法”求加速度a。如图所示，若有6组数据，则。 （2）描点作图 ①研究加速度a与力F的关系：作出a-F图像，若为过原点的直线，说明a与F成　正比　。 ②研究加速度a与质量m的关系：作出图像，若为过原点的直线，说明a与M成　反比　。 6．实验图像的分析：当小车质量M一定时，a-F图像如图所示。 （1）图线①在a轴上截距为正数，表明F＝0时，小车就有加速度a＝a0，即长木板的倾角过　大　，补偿阻力过度。 （2）图线②过原点，表明补偿阻力合适。当不满足M≫m时图线出现弯曲。 （3）图线③在F轴上截距为正数，表明小车受到的拉力F在0~F0范围内时，小车的加速度a＝0，即没有补偿阻力或补偿阻力不够。 实验注意事项 1．开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿　小车和纸带受到的阻力　。在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 2．实验过程中不用重复补偿阻力。用小车重力沿斜面向下的分力来补偿小车受到的阻力。 3．实验必须保证的条件：　M≫m　。 4．一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近　打点计时器　，并应先　接通电源　，后　释放小车　，且应在小车到达滑轮前按住小车。 知识2 实验方案拓展 1．实验原理：利用位移之比测量加速度之比 （1）将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，平衡阻力。 （2）两小车后端各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按压在木板上，抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比，即。在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。 2．利用弹簧测力计直接测量合外力大小 实验装置如图所示，轻绳通过滑轮组连接在弹簧测力计上。 （1）弹簧测力计的示数等于小车受到的拉力F的大小，可直接读出。 （2）根据纸带上的点迹可算出小车运动的加速度a。 （3）仍需补偿阻力的影响。 3．用气垫导轨代替长木板 让滑块在钩码拉力的作用下做加速运动，保持滑块质量不变，通过增加（或减少）钩码的数量来改变拉力的大小。已知滑块经过两个不同位置的速度v1和v2以及两位置间的距离x，利用可求得加速度。 重难・核心突破 重难01 教材原型实验 【技法点拨】误差分析 1．系统误差：实验中用槽码的重力mg代替小车所受的拉力，而实际上小车所受的拉力要略小于槽码的重力。可使槽码的质量远小于小车的质量以减小误差。 2．偶然误差 （1）质量测量不准确，计数点间的距离测量不准确。可多次测量取平均值。 （2）补偿阻力不到位，纸带和细绳不严格与木板平行。可规范补偿阻力过程，使细绳和纸带与木板平行。 （3）作图不准确。使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧，误差较大的点舍去。 【典例突破】（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 （1）实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 （2）为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 （3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】（1）一端垫高 （2）AC （3）乙 【解析】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 【变式研析】 1．（2026·河南南阳·模拟预测）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 （1）以下操作正确的是__________（多选，填正确答案标号。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．接通电源，打点计时器稳定工作后，再释放小车 （2）保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，，…，，时间间隔均为。下列加速度算式中，最优的是__________（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． （3）以小车和砝码的总质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示，由图3可知，甲组所用槽码的质量__________（填“大于”“小于”或“等于”）乙组槽码的质量。 【答案】（1）BD （2）C （3）大于 【解析】（1）A．为了能忽略槽码失重，使细绳对小车的拉力等于槽码重力，要使槽码质量远小于小车质量，故A错误； B．本实验需要平衡摩擦力，平衡方法是调整垫块位置以补偿阻力，故B正确； C．补偿阻力时移去细绳和槽码，依靠重力的下滑分力平衡摩擦力，检查的方法是看纸带上相邻的点间距离是否相等，若相等，则恰好平衡了摩擦力，故C错误； D．先接通电源，打点计时器稳定工作后，再释放小车，故D正确。 故选BD。 （2）A．整理后得，即只利用了首尾两组数据，偶然误差可能会很大，故A错误； B．整理后得，即只利用了四组数据，故B错误； C．8组数据都有利用，故C正确； D．整理后得，利用了六组数据，故D错误；故选C。 （3）由牛顿第二定律 解得 斜率 甲组图像的斜率小，则甲组所用槽码的质量大于乙组槽码的质量。 2．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）小宋同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。他在小车前端固定一个拉力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小F），细线系在拉力传感器上，槽码的总质量为m，小车（含车内钩码）和拉力传感器的总质量为M。 （1）该同学通过左右移动木板下方的垫块来平衡摩擦力，平衡过程打出的一条纸带如图乙所示，其中A端与小车连接，此时应该将垫块向_________方向移动； （2）在研究小车的加速度与所受合力的关系时，在完成平衡摩擦力以后，该同学通过改变槽码的质量来改变小车所受的拉力，该操作过程_________（需要/不需要）满足的条件，最终通过电脑绘制出小车的a-F应该是下图中的哪一个( ) A．   B．C．     D． 【答案】（1）右 （2）不需要 A 【解析】（1）由纸带上的点迹分布可知，小车做加速运动，说明木板右端过高，则应该让垫块位置向右移动，降低木板右端高度。 （2）[1]本实验中拉力传感器可以确定绳中的拉力，即小车所受合力，不需要重物的重力代替拉力，所以不需要满足重物的质量远小于小车的质量； [2]对小车，根据牛顿第二定律可得 所以 即小车的a-F图线应为过原点的倾斜直线。故选A。 3．（2026·湖北·二模）某物理学习小组利用图甲中的装置探究小车的加速度与小车所受拉力、小车质量之间的关系。 （1）实验用的电火花打点计时器，应选用（　　） A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．36V蓄电池 （2）实验中要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车（　　） A．能在轨道上保持静止 B．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 C．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 （3）某次实验得到一条点迹清晰的纸带，相邻两个计数点间的距离如图乙所示（每两个点之间还有4个点未画出），已知电源的频率为50Hz，则小车的加速度a=___________m/s2（计算结果保留2位有效数字）。 （4）利用打点计时器研究力和加速度的关系，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N，若此虚线对应的小车和砝码总质量为M，悬挂槽码的质量为m，则___________（用M、m表示）。 【答案】（1）A （2）C （3）2.0 （4） 【解析】（1）电火花打点计时器的工作电源为220V交流电源。故选A。 （2）平衡阻力的目的是让小车所受合外力等于细绳的拉力，因此需要：不挂槽码（不受牵引）时，小车能拖动纸带沿轨道做匀速运动，此时重力的分力与阻力平衡。故选C。 （3）题意可知每两个点之间还有4个点未画出）可知，两个点之间时间间隔为0.1s，由逐差法可知 （4）对小车和砝码进行分析，近似认为槽码重力等于小车和砝码所受的合力，根据牛顿第二定律有 小车和砝码总质量不变，对槽码与小车和砝码构成的整体，根据牛顿第二定律有 联立解得 重难02 实验拓展创新 【技法点拨】 1．若使用气垫导轨装置，摩擦力可以忽略不计，则不需要补偿阻力。 2．若使用拉力传感器，或研究小车和槽码组成的系统，则不需要满足M≫m。 3．加速度也可以通过v-t图像或利用光电门求解。 【典例突破】（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 （2）调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 （3）记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【答案】（1）5.10 （2）0.50 （3） 【解析】（1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 （3）[1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 【变式研析】 1．（2026·陕西安康·模拟预测）某同学利用如图1所示的装置探究小车加速度与所受合力之间的关系。 （1）该同学首先用游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如图2所示，则d=_________mm； （2）测得遮光片经过光电门1的遮光时间为0.053s，经过光电门2的遮光时间为0.013s，从光电门1到光电门2的时间为2.5s，则小车的加速度大小为a=_________m/s2（结果保留2位有效数字）； （3）将托盘和砝码的重力作为小车受到的合力F，改变砝码质量，测出多个F与对应加速度a的值，作出的a-F图像如图3所示，要得到一条过原点的直线，则应__________（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 【答案】（1）5.25 （2）0.12 （3）增大 【解析】（1）该游标卡尺的精度，可得 （2）遮光片经过光电门1的遮光时间为0.053s，经过光电门2的遮光时间为0.013s，则经过光电门1的瞬时速度为 经过光电门2的瞬时速度为 根据可得加速度为 （3）作出的a-F图像如图3所示，可知F达到一定程度时，才有加速度，可知小车没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，可知应增大轨道的倾角。 2．（2026·山西晋中·三模）如图1、2、3所示为“探究加速度与力、质量关系”的三套实验方案。 （1）图1中将长木板右侧垫高以补偿阻力的目的是__________（填选项序号）。 A．使砝码重力近似等于细绳拉力 B．使细绳拉力等于小车所受合力 C．使小车做匀加速运动 （2）图2中气垫导轨的摩擦阻力可以忽略不计，探究滑块加速度与受力的关系，__________（填“要求”或“不要求”）砝码质量远小于滑块质量。 （3）图3中，由力传感器示数图像可求得滑块所受阻力大小为__________N，滑块质量为__________kg。 【答案】（1）B （2）要求 （3）2 1 【解析】（1）将长木板右侧垫高，是为了平衡小车受到的摩擦力，让小车所受的细绳拉力等于小车的合力。 故选B。 （2）在图2中没有力传感器，可知拉力不是直接测出来的，故只能通过砝码的重力来求解。设滑块的质量为，砝码的质量为，细绳的拉力为，根据牛顿第二定律，对砝码有 对滑块有 联立解得 可知当时，才能认为滑块所受拉力近似等于砝码重力。所以在探究滑块加速度与受力的关系时要求砝码质量远小于滑块质量。 （3）[1][2]力传感器的示数等于细绳拉力，根据牛顿第二定律有 变形得 所以图像斜率为滑块质量，则有 纵轴截距为阻力，即 3．（2026·辽宁锦州·二模）某实验小组用图1所示的装置探究加速度与力的关系。滑块与遮光条的总质量为。 （1）用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图2所示，则遮光条宽度________； （2）实验前需要调节气垫导轨使其水平：________（选填“需悬挂”或“不悬挂”）沙桶和动滑轮，接通气源，轻推滑块使其依次通过光电门1、2，记录滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，如果，则应调节气垫导轨底座螺钉，使气垫导轨右端适当调________（填“高”或“低”），直至轻推滑块后，滑块通过两光电门的挡光时间相等； （3）按图1装置，做好各种调节后进行实验，测出两光电门间的距离，多次改变沙桶中沙的质量进行实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数及滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，根据测得的数据，以为纵轴，以为横轴作图，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率为__________，表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 A． B． C． D． 【答案】（1）2.3 （2）不悬挂 高 （3）A 【解析】（1）图2可知游标卡尺精度为0.1mm，则d1=2mm+0.1mm×3=2.3mm。 （2）[1][2]实验前需要调节气垫导轨使其水平：不悬挂沙桶和动滑轮，接通气源，轻推滑块使其依次通过光电门1、2，记录滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，如果，说明滑块做减速运动，则应调节气垫导轨底座螺钉，使气垫导轨右端适当调高，直至轻推滑块后，滑块通过两光电门的挡光时间相等； （3）根据牛顿第二定律，对滑块有 根据运动学公式，有 其中 代入数据并整理，可得 所以斜率为。 故选A。 4．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图（a）所示的实验装置。已知为砂和砂桶的总质量，为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 （1）实验时，一定要进行的操作是________（多选）。 A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数 C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 （2）若甲同学做实验时，未完全平衡阻力，则应该对应以下哪个图像________。 A． B． C． D． （3）平衡阻力后，甲同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带，两计数点间还有四个点没有画出，已知打点计时器采用交变电流的频率为，根据纸带可求出小车的加速度为_________（结果保留3位有效数字）。 （4）乙同学以为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图线是一条直线，如图（c）所示，图线的斜率为，则小车的质量___________。 【答案】（1）AB （2）D （3）2.00 （4） 【解析】（1）A．为了让拉力等于小车的合外力，需要平衡阻力，故A正确； B．开始做实验时，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数，故B正确； C．因为用力传感器测绳子拉力，所以对砂和砂桶的质量没有要求，也不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故C错误。 故选AB。 （2）没有平衡阻力或平衡阻力不够，则有一定的拉力后，小车才运动。故选D。 （3）相邻计数点间的时间间隔为 根据逐差法，可得加速度的大小为 （4）根据牛顿第二定律有 变形为 所以在图线中 解得 拔高・分层集训 基础演练 1．（2026·河南南阳·三模）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图丙是教材中的实验方案，图丁是拓展方案，其实验操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； ③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a-F的关系。 需要满足条件的方案是________（选填“丙”、“丁”或“丙和丁”）；在作a-F图像时，把mg作为F值的是________（选填“丙”、“丁”或“丙和丁”）。 【答案】丙 丙和丁 【解析】[1][2]对于丙方案，平衡摩擦力后，对整体和小车受力分析，由牛顿第二定律，得拉力 只有满足时，才有，因此丙需要满足，且将作为拉力。对于丁方案，第一步挂上托盘和砝码让小车匀速下滑，受力平衡得 取下托盘和砝码后小车下滑的合力 合力等于，不需要满足，但仍将作为合力。 因此需要满足的是丙，把作为值的是丙和丁。 2．（2026·北京昌平·二模）某同学做“探究加速度与力、质量关系”实验，实验装置如图所示。置于水平桌面上的小物块（与桌面间存在摩擦），通过细绳跨过光滑定滑轮与槽码相连，小物块可以在槽码的牵引下运动。保持小物块的质量不变，改变槽码的质量m，测量小物块的加速度大小a，作出图像。重力加速度为g，下图列出的图像，可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】设小物块的质量为，小物块与桌面的滑动摩擦力为，绳的拉力为。以小物块为研究对象进行受力分析，则根据牛顿第二定律有 以槽码为研究对象进行受力分析，则根据牛顿第二定律有 联立解得 可知当槽码的重力大于滑动摩擦力时，才有一定的加速度；当趋近于无穷大时，加速度趋近于。故选D。 3．（2026·福建泉州·三模）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。 （1）小车释放后，打出一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，得到7个计数点A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示。打点计时器所接电源的周期为0.02 s。 ①D点所在位置刻度尺的刻度值为__________； ②通过分析纸带得小车的加速度大小__________（结果保留两位有效数字） （2）将5个相同的砝码都放在小车上，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。作出系统加速度a与合力F关系的图线如图丙所示，该图线不通过原点，可能原因是__________。（填正确答案标号） A．摩擦力平衡不够 B．长度测量时产生的偶然误差 C．计算合力时未包含砝码盘的重力 【答案】（1）// // （2）C 【解析】（1）[1]略 [2]、、、、、， 根据逐差法 （2）A．摩擦力未完全平衡时，解得，图线不过原点，会出现负截距，故A错误； B．长度测量的偶然误差会导致各点分布离散，故B错误； C．计算合力时未包含砝码盘的重力，由，解得，图线不过原点，会出现正截距，故C正确；故选C。 4．（2026·云南昆明·模拟预测）图1是“探究加速度与力、质量的关系”实验中的甲、乙两种方案，两方案中滑轮与细线间摩擦力以及它们的质量均不计。 （1）下列说法正确的是 （多选。 A．打点计时器是一种测量点迹距离的仪器 B．两种方案均需要平衡摩擦阻力 C．两种方案均需要让牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．两种方案均需满足槽码质量远小于小车总质量 （2）图2是实验中打下的一条纸带，在其上取连续的A、B、C、D、E五个计数点（相邻两计数点间均有4个点），已知交流电的频率为50Hz。计数点C对应的读数为______cm；小车的加速度大小为______m/s2（保留两位有效数字）。 【答案】（1）BC （2）5.30/5.31/5.32/5.28/5.29/ 【解析】（1）A．打点计时器是一种计时仪器，故A错误； B．两种方案都要使小车受到的合力等于细线的拉力，所以均需要平衡摩擦阻力，故B正确； C．两种方案均需要保持细线的拉力不变，需要让牵引小车的细线跟长木板保持平行，故C正确； D．乙方案细线拉力由传感器测得，故甲方案需要满足槽码质量远小于小车总质量，乙方案不需要，故D错误。故选BC。 （2）[1] 刻度尺的最小分度值为，读数时需要估读到最小单位的下一位，所以计数点C对应的读数为。 [2] 已知打点计时器的频率为，相邻两计数点间均有4个点，所以相邻计数点间的时间间隔为 计数点A、C、E对应的读数分别为0、、，则根据逐差法可得小车的加速度为 5．（2026·湖南邵阳·三模）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 （1）利用图甲装置进行实验，要补偿小车受到的阻力。补偿阻力的方法是：用小木块把长木板______（选填“靠近”或“远离”）滑轮的一端垫高适当高度，使小车______（选填“受”或“不受”）牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 （2）正确补偿阻力后，将小车自轨道右端由静止释放，重物和托盘下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示。已知相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s，计算小车的加速度______（结果保留3位有效数字）。 （3）将重物的重力视为小车受到的合力，改变重物质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图丙所示。图线没过坐标原点的原因是______。 【答案】（1）远离 不受 （2）1.48（1.45～1.48） （3）没有考虑托盘的重力 【解析】（1）[1][2]补偿阻力的方法是：用小木块把长木板远离滑轮的一端垫高适当高度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 （2）舍去第一段，根据逐差法，加速度 （3）将重物的重力视为小车受到的合力，根据图丙可知，当F等于0时，小车的加速度不等于0，由于已经正确补偿阻力，可知，图线没过坐标原点的原因是没有考虑托盘的重力。 6．（2026·陕西商洛·模拟预测）实验小组用如图甲所示的气垫导轨装置进行探究加速度与力、质量的关系实验。 （1）用游标卡尺测得遮光条宽度如图乙所示，则遮光条宽度d=________cm。 （2）细线两端分别与槽码和滑块（含遮光条）连接，调整气垫导轨左侧的光滑滑轮使细线与气垫导轨平行，将槽码和滑块（含遮光条）同时由静止释放，当遮光条通过光电门1、2时，与光电门1、2连接的数字计时器记录遮光条的遮光时间分别为Δt1=0.0040 s和Δt2=0.0024 s，则滑块经过光电门1的速度大小v1=________m/s；若测得光电门1、2之间的距离L=32 cm，则滑块的加速度大小a=________m/s2。（计算结果均保留2位小数） （3）多次改变槽码的质量m，求出不同m对应的加速度a，从而得到如图丙所示的m-a图像，该图像不经过原点的可能原因是________。（填选项前的字母） A．细线与滑轮之间存在摩擦力 B．气垫导轨装置未调水平 C．槽码的质量没有远小于滑块的质量 【答案】（1）0.24 （2）0.60 1.00 （3）B 【解析】（1）遮光条宽度 （2）滑块通过光电门1的速度大小 滑块通过光电门2的速度 则滑块的加速度大小 （3）由题图丙可知，没有挂重物时滑块的加速度不为零，则该图像不经过原点的原因是气垫导轨装置未调水平，选项B正确。 故选B。 7．（2026·河北衡水·模拟预测）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图丙所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细绳一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与悬挂在竖直面内的拉力传感器相连。 （1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使连接小车的细绳与木板平行。这样做的目的是 。 A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰 B．在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力 C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动 D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动 （2）某同学根据实验数据作出了小车加速度与力传感器示数的关系图像如图丁所示，图线不过原点的原因是____________。 【答案】（1）B （2）平衡摩擦力时木板倾角过大 【解析】（1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使连接小车的细绳与木板平行。这样做的目的是在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力。 故选B。 （2）由图像可知，当F=0时小车的加速度不为零，可知原因是平衡摩擦力时木板倾角过大。 8．（2026·河北保定·三模）某同学设计如图甲所示的装置探究力与加速度的关系。将一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，木板上放一小车，将木板的左端适当抬高。在动滑轮下系一矿泉水瓶，通过改变瓶内水的质量可以改变细线对小车的拉力，同时一端固定的竖直轻弹簧的伸长量也相应变化。用打点计时器与纸带测出小车运动的加速度a，用刻度尺测出弹簧的长度l。 （1）关于此实验，以下说法正确的是 。 A．拉小车的细线应与木板平行 B．补偿阻力时细线应系在小车上 C．补偿阻力时小车上要挂上纸带，打点计时器应工作 D．本实验需满足矿泉水瓶（含瓶内水）的总质量远小于小车的质量 （2）某次实验打出的一条纸带如图乙所示，测出纸带上点迹清晰的相邻六个点间第1、3两点间的距离为x1，4、6两点间的距离为x2。已知打点周期为T，则小车运动的加速度a=______（用x1、x2、T表示）。 （3）不考虑滑轮与细线间的摩擦，已知小车的质量为M，实验中通过改变瓶内水的质量，测出小车运动的加速度a与相应弹簧长度l，结合测量数据拟合出a-l图像如图丙所示，测出直线的斜率为k，纵截距为-b，则弹簧的劲度系数______，弹簧原长______。 【答案】（1）AC （2） （3）kM 【解析】（1）A．拉小车的细线与木板平行，才能保证小车受到的拉力沿木板方向，合力恒定，故A正确； B．补偿阻力（平衡摩擦力）时，需要去掉细线和矿泉水瓶，不能系细线，故B错误； C．补偿阻力时，需要同时平衡纸带与打点计时器的阻力，因此要挂上纸带、保持打点计时器工作，故C正确； D．本实验中小车的拉力可以通过弹簧弹力直接得到，不需要用矿泉水瓶的重力近似拉力，因此不需要满足矿泉水瓶总质量远小于小车质量，故D错误。 故选AC。 （2）设相邻两点的位移依次为、、、、，由题意得​， 根据匀变速直线运动的逐差法 可得， 两式相加可得 整理得 （3）[1][2]弹簧弹力 绳子对小车的拉力等于弹簧的弹力，对小车应用牛顿第二定律可得 整理得 结合图像可得斜率，截距 联立可得， 9．（2026·河北雄安·一模）如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）为了使钩码的总重力可近似作为细线对小车的拉力，对应的操作是______。 A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B．补偿小车受到的阻力 C．钩码的总质量应远小于小车的质量 （2）图乙是某同学在实验中得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，实验中交变电源的频率是50Hz，小车的加速度大小为______。（结果保留三位有效数字） （3）若某次实验中，没有使钩码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，其他实验操作均正确。以小车和车上砝码的总质量为横坐标，以小车加速度的倒数为纵坐标，A、B两组同学得到的图像如图丙所示（为已知量）。若该实验验证了牛顿第二定律，则当地的重力加速度大小为______（用表示）；B组所用钩码的总质量比A组的更______（填“大”或“小”）。 【答案】（1）C （2）1.36 （3） 小 【解析】（1）使钩码的总重力可近似作为细线对小车的拉力，需要钩码的总质量远小于小车的质量，这样才能近似认为细线拉力等于钩码重力，对应的操作是C，故C正确。 （2）相邻两个计数点间还有四个点未画出，可知相邻计数点间时间间隔 根据逐差法可知 （3）由牛顿第二定律有 化简可得 可知当时，，即 图线的斜率越小，钩码的总质量越大，由题图丙可知B组所用的钩码的质量比A组的更小。 10．（2026·甘肃金昌·模拟预测）某学生设计了如图甲所示的实验来验证牛顿第二定律。将一端带有光滑定滑轮的长木板放置在水平桌面上，长木板上固定了两个光电门，一根跨过定滑轮的细线一端与置于长木板上的木块栓接，另一端挂上砝码盘；木块上附有遮光条，当在木块上放置N个质量相等的砝码时，木块、砝码及砝码盘构成的系统释放后处于静止状态。已知每个砝码与砝码盘质量均为m，遮光条与光电门2之间的距离为l，测得遮光条的宽度为d，重力加速度为g。 （1）实验时，接通电源，给砝码盘施加向下的拉力，使系统运动起来后迅速撤去拉力，若此后木块依次经过两光电门时，遮光条两次遮光的时间相等，则撤去拉力后，木块在做______（填“匀加速”“匀减速”或“匀速”）直线运动。 （2）再次实验时，撤去光电门1，将木块放在原位置，从木块上取下1个砝码放在盘中，然后将装置由静止释放，记录遮光条遮光的时间，则遮光条通过光电门的速度大小为______（用d、表示）；该过程的加速度大小为______（用d、l、表示）。 （3）逐个将木块上的砝码放在砝码盘中，装置仍由原来的位置静止释放，并记录下改变的砝码数n以及相对应的遮光条的遮光时间t；现以改变的砝码数n为纵轴，若验证物体的加速度与合力成正比，则横轴为______（填“t”“”“”或“”）图像为一条过原点的倾斜直线，如图乙所示；若图像的斜率为k，则木块（含遮光条）的质量为____________（用d、k、l、m、g表示），木块与长木板之间的动摩擦因数为____________（用d、k、l、g表示）。 【答案】（1）匀速 （2） （3） 【解析】（1）遮光条两次遮光的时间相等，则木块在做匀速直线运动，由平衡条件有 （2）[1]遮光条通过光电门的速度大小为 [2]该过程的加速度大小为 （3）[1]根据牛顿第二定律可得 其中 结合可得 可见横轴为； [2]依题意有 解得 [3]又因为 可得 11．（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模） （1）小明采用如图（俯视图）所示方案探究加速度与力、质量的关系。实验步骤如下： A．将小车放在倾斜木板上，平衡摩擦力 B．在两辆完全相同的小车上，分别挂上质量为m1=14.8 g和m2=7.8 g的沙袋（沙袋质量远小于小车的质量） C．用黑板擦压住连在两车后面的细线 D．记录两辆小车的初位置 E．抬起黑板擦，两车同时开始运动 F．用黑板擦压住两小车后面的细线，两小车同时停止运动 G．用刻度尺测得两车的位移大小分别为x1、x2 H．重复三次，所得实验数据如表所示。 序号 x1/cm x2/cm 1 54.0 24.5 2.2 2 28.5 8.5 3.4 3 36.9 17.2 2.1 本实验探究质量一定时，加速度与力的关系，需要验证表达式___________（用m1、m2、x1和x2表示）是否成立。 （2）小明认为，小车做先加速后减速的直线运动，导致测量数量有较大误差。他对上述实验方法进行改进，去掉黑板擦，利用手机拍摄两车运动视频，通过tracker软件对视频逐帧采集，并分别拟合出两辆小车运动过程中位移x与时间t的关系图像，若得到的关系方程为x=At2+Bt+C，则相应运动的加速度a=___________（选用A、B、C表示）。通过分析，下列情况中对实验结果有影响的是___________。 A．两辆小车从不同的位置释放    B．两车不同时释放 C．两车释放时有初速度    D．拍摄视频时，手机平面与轨道平面不平行 【答案】（1） （2）2A D 【解析】（1）两车同时开始运动，同时停止运动，则运动时间t相等，根据匀变速直线运动规律 可知 本实验中沙袋质量远小于小车质量，拉力近似等于沙袋重力，即， 两车质量相等，探究质量一定时加速度与力成正比，需要满足 因此需要验证 （2）[1] 对比匀变速直线运动位移公式 可知 解得 [2] A．不同位置释放：初始位置仅影响常数项C，不改变加速度，对结果无影响，故A错误； B．小车不同时释放，拟合所得运动的时间-位移对应关系不变，加速度测量不变，故B错误； C．释放有初速度：初速度仅影响一次项系数B，不改变二次项系数A，不影响加速度测量，对结果无影响，故C错误； D．手机平面与轨道平面不平行：拍摄得到的位移和实际位移不符，会导致加速度测量错误，对结果有影响，故D正确。 故选D。 12．该学习小组继续用如图丁所示的实验装置来做“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）为消除阻力对实验的影响，某同学操作如下：将小车静止放在水平长木板上，把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图戊所示，直到小车带着纸带由静止开始沿长木板向下滑动，即认为刚好补偿阻力完毕。该同学补偿阻力的操作________（选填“正确”或“不正确”）； （2）实验中________（选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的质量远小于小车的质量； （3）如果该同学已经按照①中的操作补偿阻力，在小车质量不变时，通过改变钩码的质量，得到的图像是（　　） A． B． C． D． （4）每得到一条纸带，分析其数据，可在图像上做出________个点（选填“1”或“多”）。 【答案】（1）不正确 （2）不需要 （3）C （4）1 【解析】（1）补偿阻力的操作应该是把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直至小车能带着纸带在木板上向下做匀速运动（即打出的纸带上点的间隔均匀），所以该同学的操作不正确。 （2）因为实验中存在力传感器，所以在忽略空气阻力的情况下，绳上拉力就是小车受到的合力，所以不需要钩码质量远小于小车的质量。 （3）该同学按照步骤①的操作进行时，平衡摩擦力过度，所以力传感器示数为0时，可认为小车已受到外力，此时小车已经有加速度，即公式应为 可得 故图像纵轴截距不为零。 故选C。 （4）每改变一次钩码的质量，可以得到一条新的纸带，利用这条纸带测出一组力传感器的读数和一个a的大小，所以在图像中只有一个点。 13．（2026·海南省直辖县级单位·二模）图1为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 （1）实验中应将木板_________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 （2）为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 （3）改用如图2所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为，用游标卡尺测量遮光条宽度，则滑块的加速度___________（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】（1）一端垫高 （2）AC （3） 【解析】（1）为了使小车受到的合力等于细线拉力，本实验需要平衡摩擦力，应将木板一端垫高。 （2）A．作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）滑块经过两个光电门的速度分别为， 根据运动学公式可得 联立可得滑块的加速度为 能力进阶 1．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： （1）步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 （2）由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 （3）步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 （4）该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 （5）若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】（1）平衡摩擦力 （2） （3） （4）正比 （5）B 【解析】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； （2）根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 （3）根据运动学公式有 解得 （4）根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； （5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。 故选B。 2．（2026·福建厦门·模拟预测）利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。 （1）图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为__________________m/s2（结果保留3位有效数字）。 （2）实验得到的理想图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。下列说法正确的是_____ A．图线①的产生原因是小车的质量太大 B．图线②的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大 C．图线③的产生原因是小车的质量太小 （3）实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以采用图丁所示器材进行实验，同时测量小车质量。实验中，所用交流电频率为50Hz，共5个槽码，每个槽码的质量均为10g。 实验步骤如下： ⅰ.按图丁安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑。 ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打出的点迹测出加速度； ⅲ.逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ； ⅳ.以取下槽码的总个数（）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。已知重力加速度大小取，请完成下列填空： ①写出的关系式____________________（用，，，，表示）； ②测得关系图线的斜率为，则小车质量__________________kg（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）2.86 （2）B （3） 0.20 【解析】（1）根据“每相邻两计数点间还有四个点未画出”，可知相邻两计数点间的时间间隔为 采用逐差法计算小车的加速度大小 （2）A．图线①在后半段发生了向下弯曲，这是因为当外力过大，导致砝码盘和砝码的质量不再远小于小车质量时，砝码盘和砝码自身的加速度不能忽略，导致实际加速度偏小，图线向下弯曲，即小车的质量太小，故A错误； B．图线②在纵轴上有正截距，即不加拉力时小车就已经开始加速下滑，这是因为平衡摩擦力时将木板垫得过高，导致倾角过大，重力沿斜面的分力超出了摩擦力所致，故B正确； C．图线③在横轴上有正截距，即拉力增大到一定值时小车才开始产生加速度，这说明小车受到的拉力有一部分先用来克服摩擦力，这是因为没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足所致，与小车质量的大小无关，故C错误。 故选B。 （3）[1]挂着5个槽码时小车匀速下滑，根据平衡条件有 当取下个槽码时，根据牛顿第二定律 解得的关系式为 [2] 图像的斜率 解得小车质量 3．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）下图为某学习小组做“验证加速度与物体所受合力关系”的实验装置，图中弹簧秤竖直固定，使气垫导轨处于水平状态，再调整气垫导轨上连接滑块的细绳水平，重力加速度为。 （1）当遮光条距光电门的距离为时，由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门的挡光时间为。若遮光条的宽度为，则滑块加速度________（用、、表示）。 （2）本实验操作过程中，________（选填“需要”或“不需要”）满足钩码的质量远小于滑块（含遮光条）的质量。 （3）改变钩码个数，每次滑块都从同一位置由静止释放，记录挡光时间和细绳拉力。在滑块（含遮光条）的质量、和均无需测量的前提下，只要能证明________（选填“”、“”、“”）和细绳拉力成正比，即可证明加速度与成正比。 （4）该小组同学再次利用该实验装置，通过弹簧秤示数计算出滑块所受拉力，与滑块质量计算得出加速度，却发现与（1）中计算出的加速度存在明显差异。除实验中的偶然误差外，请写出一条可能导致这一结果的原因：________。 【答案】（1） （2）不需要 （3） （4）①存在空气阻力；②绳与滑轮间存在摩擦；③绳质量不可忽略；④细绳不水平；⑤弹簧秤不竖直；⑥光电门测速度不是中位速度；⑦气垫导轨不水平；⑧滑块初速度不为0；⑨弹簧秤下方滑轮有质量等 【解析】（1）根据光电门的测速原理可知，滑块通过光电门的速度为 根据速度与位移的关系式有 解得滑块加速度 （2）弹簧秤可测出细绳对滑块拉力，故不需要使钩码质量远小于滑块（含遮光条）质量。 （3）滑块加速度 根据牛顿第二定律 联立可得 可得只要能证明和细绳拉力成正比，即可证明加速度与成正比。 （4）可能导致这一结果的原因：①存在空气阻力；②绳与滑轮间存在摩擦；③绳质量不可忽略；④细绳不水平；⑤弹簧秤不竖直；⑥光电门测速度不是中位速度；⑦气垫导轨不水平；⑧滑块初速度不为0；⑨弹簧秤下方滑轮有质量等。 4．（2026·广西河池·二模）某实验小组利用以下装置“探究加速度与力的关系”。 如图甲，一根轻绳跨过轻薄小滑轮与质量均为的物块A、B相连，物块A的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为，打点计时器的打点周期为，部分实验步骤如下： （1）在物块B的下面挂上质量为的物块C，并同时静止释放物块A、B、C，得到一条如图乙所示的纸带，则系统的加速度大小________（用，，，和表示）； （2）改变物块C的质量，重复步骤（1），获得多组与数据已描点在图丙中，请完成该图像； （3）图线不过坐标原点的原因是_______； （4）结合所画图线，试分析图线末端不成线性的原因：__________。 【答案】（1） （2） （3）系统受到阻力 （4）不再满足物块C的质量m远小于A、B的总质量2M。 【解析】（1）根据逐差法可得 化简得 （2）将描好的点连线：前端部分让大部分点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，图线末端向下弯曲（因大质量的m会偏离线性）。如图所示 （3）当m增大到一定程度时才有加速度，原因是系统受到阻力，当较小时，拉力小于阻力，加速度，因此只有增大到大于阻力后才会产生加速度，故图线不过原点。 （4）对整个系统，由牛顿第二定律得 只有满足时，，与才成线性关系； 当增大后，不再满足远小于，随的增大增速变慢，因此图线末端弯曲，不成线性。即原因是不再满足物块C的质量m远小于A、B的总质量2M。 5．（2026·云南昆明·模拟预测）某实验小组用图甲的气垫导轨来探究加速度与力的关系，已知滑块（含遮光条）的质量为M，两光电门间的距离为L，请回答下列问题： （1）用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图乙所示，则读数为_______mm。 （2）实验前需调节调平旋钮确保气垫导轨水平，判断导轨已水平的依据是________。 （3）连接实验装置，进行实验，多次改变沙桶中沙的质量进行实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数F及滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，根据测得的数据，以为纵轴，以为横轴作图像，若图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率为_______（用M、L、d表示），表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 【答案】（1）3.00 （2）轻推滑块后，两个光电门的挡光时间相等。 （3） 【解析】（1）图乙为20分度游标卡尺，精度为，主尺读数为 游标尺第0条刻度线与主尺对齐，游标尺读数为 故读数为 （2）若气垫导轨调平，滑块合力为0，轻推后做匀速直线运动，遮光条宽度一定，因此通过两个光电门的挡光时间相等，以此可判断导轨水平。 （3）根据极短时间内平均速度等于瞬时速度，滑块通过两光电门的速度， 由运动学公式得 且滑块合力满足，即 代入得 整理化简得 因此图像斜率 6．（2026·吉林长春·三模）某小组同学分别按照图甲和图乙两种方案做“探究加速度与力、质量关系”的实验，实验室除了图中实验器材外，还提供了交流电源、导线、天平、刻度尺。 （1）下列说法正确的是____________ A．本实验采用的研究方法是控制变量法 B．两种方案实验时都需要满足小车的质量远大于重物的质量； C．两种方案都需调节定滑轮的高度，使细绳与木板平行 D．两种方案平衡小车阻力时，都需要挂上重物 （2）通过乙方案多次操作记录了多组实验数据，并利用得到的数据描绘了如图丙所示的图像，a为小车的加速度，F为弹簧测力计的示数，图线与横轴的交点为c，斜率为k，图线与横轴有交点的原因是____________________________________，若长木板水平，则小车的质量为M=____________。 （3）按照图甲方案做实验时，得到如图丁所示的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器的打点周期为0.02 s，由该纸带可求得小车的加速度a=________（结果保留两位小数）。 （4）若实验小组发现，在甲和乙两种方案中两种测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度均为，在操作规范的前提下，则甲、乙两种方案所用小车质量的比值__________，所用重物质量的比值__________。（g为当地重力加速度大小） 【答案】（1）AC （2）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 （3）1.97 （4） 【解析】（1）A．探究加速度与力、质量的关系，需要分别控制一个变量不变，研究另两个的关系，采用控制变量法，A正确。 B．甲方案有力传感器直接测量绳子拉力，乙方案弹簧测力计直接测量绳子拉力，两种方案都不需要满足小车质量远大于重物质量，B错误。 C．为了保证拉力沿木板方向，两种方案都需要调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，C正确。 D．平衡阻力时都不能挂重物，D错误。 故选。 （2）[1]图线在时加速度，说明拉力较小时小车不动，是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足导致的。 [2]乙方案中，弹簧测力计示数为，动滑轮拉小车的合力为，长木板水平，由牛顿第二定律 时，整理得 因此图像斜率 得 （3）相邻计数点间有4个点未画出，打点周期，因此相邻计数点时间间隔。 利用逐差法计算得相邻位移差平均 由 得 （4）设测力计读数均为，小车加速度 [1] 对小车：甲方案小车拉力为， 得 乙方案小车拉力为， 得 因此 [2]对重物： 甲方案重物加速度等于小车加速度， 得 乙方案小车位移为时，重物位移为，因此重物加速度， 得 因此 7．（2026·上海崇明·二模）牛顿运动定律的研究 （1）某同学利用如图所示的装置研究加速度与外力的关系。将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上，通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码。位移传感器安装在小车和轨道一端。 开始实验后，依次按照如下步骤操作： ①同时打开力传感器和位移传感器； ②释放小车，DIS记录下小车的运动和受力情况； ③关闭传感器，根据，图像记录下绳子拉力F和小车加速度a。某次释放小车后得到的，图像如图所示。根据图像，此次操作应记录下的外力F大小为_____N，加速度a为_____。 ④改变__________质量（填“钩码”或“小车”），重复上述步骤。 （2）利用上述器材得到多组数据并作出图像，如图所示，则（　　） A．理论上小车质量越大，直线斜率也越大 B．如果直线不过原点可能是因为轨道没有调整到水平 C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，直线斜率会变小 D．随着实验中拉力增大，图像可能会出现弯曲 （3）简答说理题：实验过程中，如果滑轮转轴处有一定摩擦力，则对实验是否有影响？答__________。理由：________________________________________。 【答案】（1） 0.815 1.64 钩码 （2）B （3）没有/无 小车受到的拉力是力传感器的读数，实验过程中，如果滑轮转轴处受到一定摩擦力，不会改变图像的线性关系和斜率，所以不会影响实验。 【解析】（1）[1] 根据图像可知，内小车静止，内小车做匀加速直线运动，所以当小车运动时的拉力为0.815N，故此次操作应记录下的外力F大小为0.815N； [2] 图像的斜率表示加速度，所以此次操作应记录下的加速度大小为 [3] 该实验研究的是加速度与外力的关系，则应该保持小车的质量不变，改变钩码的质量，重复上述步骤。 （2）A．设小车的质量为，则根据牛顿第二定律有 解得 则理论上小车的质量越大，直线的斜率越小，故A错误； B．因轨道是光滑的，所以直线不过原点的原因可能是轨道的右端偏高，即轨道没有调整到水平导致的，故B正确； C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，则由牛顿第二定律有 解得 可知直线的斜率不变，仍为，故C错误； D．因为拉力F由力传感器直接读出，拉力F就是小车受到的合外力，无论拉力多大，都满足 所以图像始终是直线，不会出现弯曲，故D错误。 故选B。 8．（2026·北京通州·一模）某实验小组用如图1所示实验装置探究质量一定时加速度与物体受力的关系。重力加速度取。 （1）下列实验操作，正确的有_____（选填选项前的字母）。 A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．细绳下端挂上槽码，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力 C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源 D．除图中器材外，还需要刻度尺和天平 （2）如图2所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则小车运动的加速度_____（结果保留2位有效数字）。 （3）平衡小车所受的阻力后，由理论分析可知，若不断增加槽码的个数重复实验，小车的加速度最后会趋近于_____。 （4）另一实验小组采用如图3所示的装置进行探究实验。实验时保持长木板水平、滑块质量不变。在沙桶中放入适量细沙，由静止释放滑块，记录力传感器的示数，利用纸带上打出的点计算出滑块的加速度。改变沙桶中细沙的质量重复实验，得到多组、，并作出图像如图4所示。已知图像的斜率为，横轴截距为。除滑块与长木板之间的摩擦外，其余阻力均可忽略不计。由图4可知，①滑块的质量为_____；②滑块与长木板之间的动摩擦因数为_____。（用、、表示） 【答案】（1）AD （2）0.50 （3）9.8 （4） 【解析】（1）A．为了保证小车运动过程，细绳的拉力恒定不变，应调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故A正确； B．为了使小车受到的合力等于细绳的拉力，应将细绳、槽码撤去，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力，故B错误； C．为了充分利用纸带，实验时应先接通打点计时器的电源再释放小车，故C错误； D．实验需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，需要用天平测质量，故D正确。 故选AD。 （2）相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车运动的加速度为 （3）根据牛顿第二定律可得， 联立可得 可知若不断增加槽码的个数重复实验，当时，小车的加速度最后会趋近于重力加速度，即趋近于。 （4）[1][2]以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率为 解得滑块的质量为 由图4可知当，，此时有 解得滑块与长木板之间的动摩擦因数为 9．某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距。开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间。 （1）木板的加速度________（用、表示）；为了减小测量加速度的偶然误差，可以采用的方法是________________（写出一种即可）。 （2）改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度与弹簧测力计的示数。下列图像能表示该同学实验结果的是（　　） A． B． C． D． （3）用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，加水的优点是（　　） A．可以改变滑动摩擦力的大小 B．可以更方便地获取多组实验数据 C．可以比较精确地测出摩擦力的大小 D．可以获得更大的加速度以提高实验精度 【答案】（1） 多次测量时间，取的平均值 （2）C （3）BC 【解析】（1）[1]木板做初速度为零的匀加速直线运动，其位移 解得其加速度 [2]为了减小偶然误差，可多次测量时间，取的平均值。 （2）AB．当时，木板不动，加速度为零，故AB项均错误； CD．当时，木板开始运动，但并非绳子的拉力，而是瓶和水受到的总重力，只有当瓶和水的质量远小于木板和弹簧测力计的总质量时，才近似等于绳子拉力，此时图线为一段倾斜的直线，当瓶和水的质量不远小于木板和弹簧测力计的总质量时，绳子的拉力将小于，其加速度的增大随着的增大而变慢，即图线的斜率将逐渐减小，故C正确，D错误。 故选C。 （3）用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码相比，水的质量可以连续调节，因而的大小也可以连续调节，从而可以比较精确地测出摩擦力的大小和更方便地获取多组实验数据。 故选BC。 10．用如图甲所示的装置探究“在质量一定时，物体的加速度与力的关系”，所用器材及装配方法见图。先测出遮光条宽度和光电门、中心间距。然后释放砂桶，拉力传感器测出细线对滑块的拉力，两个光电门、能测出遮光条通过时的遮光时间、。 （1）遮光条经过光电门时的速度___________。 （2）由测量的物理量得到滑块的加速度大小___________。 （3）第一小组平衡好摩擦力后开始实验，并改变砂和砂桶的总质量得到多组加速度与拉力数据，绘制图像进行探究。本实验___________要求砂和砂桶的总质量远小于滑块的质量。（填“不必”或“必须”） （4）第二小组只是把长木板放置于水平桌面上，未平衡摩擦力便进行实验，得到多组数据，绘制的图像如图乙。由图乙可知，该组所用滑块（含遮光条）的质量为___________，滑块与长木板间的动摩擦因数为___________。（取） 【答案】（1） （2） （3）不必 （4）0.6 0.05 【解析】（1）当遮光条宽度很小时，可以用附近一段时间内的平均速度来代替瞬时速度 （2）根据匀变速直线运动的速度位移关系 其中， 可得 （3）本实验中细线对滑块拉力已用传感器测出，不需要用砂桶的重力来代替，所以不要求砂和砂桶的总质量远小于滑块的质量。 （4）[1][2]根据牛顿第二定律 公式变形 结合图像可得，纵截距 解得， 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09讲 实验：探究加速度与力、质量的关系（培优复习讲义） 参考答案 基础・知识梳理 核心梳理 知识1 教材原型实验 2．（1）合外力 （2）质量 （3）a-F 4．牵引力 匀速 接通电源 放开小车 5． 正比 反比 6．大 实验注意事项 1．小车和纸带受到的阻力 3．M≫m 4．打点计时器 接通电源 释放小车 重难・核心突破 重难01 教材原型实验 【典例突破】 （1）一端垫高 （2）AC （3）乙 【变式研析】1．（1）BD （2）C （3）大于 2．（1）右 （2）不需要 A 3．（1）A （2）C （3）2.0 （4） 重难02 实验拓展创新 【典例突破】 （1）5.10 （2）0.50 （3） 【变式研析】1．（1）5.25 （2）0.12 （3）增大 2．（1）B （2）要求 （3）2 1 3．（1）2.3 （2）不悬挂 高 （3）A 4．（1）AB （2）D （3）2.00 （4） 拔高・分层集训 基础演练 1．丙 丙和丁 2．D 3．（1）2.70/2.69/2.71 0.40/0.39/0.41 （2）C 4．（1）BC （2）5.30/5.31/5.32/5.28/5.29/5.27 1.8 5．（1）远离 不受 （2）1.48（1.45～1.48） （3）没有考虑托盘的重力 6．（1）0.24 （2）0.60 1.00 （3）B 7．（1）B （2）平衡摩擦力时木板倾角过大 8．（1）AC （2） （3）kM 9．（1）C （2）1.36 （3） 小 10．（1）匀速 （2） （3） 11．（1） （2）2A D 12．（1）不正确 （2）不需要 （3）C （4）1 13．（1）一端垫高 （2）AC （3） 能力进阶 1．（1）平衡摩擦力 （2） （3） （4）正比 （5）B 2．（1）2.86 （2）B （3） 0.20 3．（1） （2）不需要 （3） 4．（1） （2） （3）系统受到阻力 （4）不再满足物块C的质量m远小于A、B的总质量2M。 5．（1）3.00 （2）轻推滑块后，两个光电门的挡光时间相等。 （3） 6．（1）AC （2）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 （3）1.97 （4） 7．（1） 0.815 1.64 钩码 （2）B （3）没有/无 小车受到的拉力是力传感器的读数，实验过程中，如果滑轮转轴处受到一定摩擦力，不会改变图像的线性关系和斜率，所以不会影响实验。 8．（1）AD （2）0.50 （3）9.8 （4） 9．（1） 多次测量时间，取的平均值 （2）C （3）BC 10．（1） （2） （3）不必 （4）0.6 0.05 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $