安徽省安庆市宿松县2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

宿松县2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项， 其中只有一个是符合题目要求的。 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（) A.5 c.12 D.V50 2.下列运算正确的是() B.3V3-2W3=1C.V32÷V2=4 拟 A.V2×V2=2W2 D.V⑧x=3 3.若△ABC的三边长为a,b,c,则下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是() A.a=2,b=3,c=4 B.∠A+∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=1:3:2 D.(b+c)(b-c)=a2 4.用配方法解方程x2一2x一3=0，则配方正确的是（) A.(x+1)2=4 B.（x-1）2=4 C.(x-1)2=2D.(x+1)2=2 5.据国家文旅部统计，5月1日全国旅游收入为a亿元，5月3日比5月2日的全国旅游收入多 b亿元.若全国旅游收入这三天每日平均增长率为x,则可以列出方程() A.a(1+x)2-a（1+x)=b B.a(1+x)2=b C.a(1+x)2-ax=b D.a(1+x)2+a(1+x)=b 爵 6.如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，己知左右、上下两个相邻密 B⊙ ⊙ 码点间的距离均为1，手指沿A一B一C一D顺序解锁.按此手势解锁 一次的路径长为（) A① D A.5 B.3+W5 C.3W5 D.6 7.如图是小华同学在中考一轮复习四边形时整理的平 行四边形，矩形，菱形，正方形之间关系的思维导 图，其中对应序号的条件填写错误的是() A.①∠ABC=90° B.②AC⊥BD 轻 C.③BD平分LABC D.④AB=BC 8.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C,点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有( A.∠ADE=20° B.LADE=30°C.∠ADE= ∠ADC 2 D.∠ADE=} ∠ADC 9.关于x的一元二次方程am2+bx+c=0(a≠0)满足a一b+c=0,且有两个相等的实数根，则下 列结论错误的是（) A.a-c=0 B.2a-b=0 C.b-2c=0 D.a+b+c=0 10.如图，点P为正方形ABCD内或边上一动点，PA=AB=4,M为PB A 的中点，分别连接PC,CM,则下列结论错误的是（ ) A.CM的最小值为5 B.PM的最大值为2V2 C.PC的最小值为4W2-4 D.△PCM的面积最大值为4 M 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 第10爱图 11.若二次根式√2x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.设m,n是方程x2+x一2026=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 13.如图1是一种彭罗斯瓷砖的图案，它是由两种不同的菱 形非周期性拼接而成（不重叠、无缝隙），图2是其中 一部分抽象出的几何图形，图中的∠α=」 14.在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC 图1 图2 =9cm,将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜 边BC上的一点E处，折痕记为BD(如图①)， (I)则DE的长为cm, E(A) (2)若剪去△CDE后得到双层△BDE(如图②)， 再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开， 使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则 所得平行四边形的周长为. cm. 图① 图② 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：V匝×层+2-12 16.解方程：(x+2)2=3(x+2) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格 中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上 (I)请在图中以线段AC为对角线，作出口ABCD: (2)利用网格和无刻度的直尺作△ABC的中线 CE.（保留狼迹，不写作法). 18.已知关于x的一元二次方程x2-2a+2a一1=0，其中a为实数. (1)求证：一元二次方程x2-2+2a一1=0有实数根： (2)设一元二次方程x2-2ar+2a一1=0的一个实数根为x1.若-2<x1<-1时，求a的 取值范围。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) I9.如图①，在口ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，连接CF (I)求证：∠DCF=合∠BcD: 图1 (2)如图②，作CE⊥AB,垂足E在线段AB上，连接EF, 求证：EF=CF. 图② 20.为了解七、八年级学生对消防知识的耸握情况，某校对七年级和八年级学生进行了消防知识 的测试，现从中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生成绩分为A、B、C、D四个等 级.分别是A:x<70:B:70≤x<80:C:80≤x<90:D:90≤x≤100，其中，七年级学生的 成绩为：66,75,76,78,79,81,82,83,84,86,86,88,88,88,91,92,94,95,96， 96.八年级等级C的学生成绩为：87,81,86,83,88,82,89.如图为八年级学生成绩的扇 形统计图： 八年级学生知识成绩扇形统计图 两组数据的平均数，中位数，众数，方差如表： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.2 86 a 59.66 八年级 85.2 b 91 91.76 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ，b= ，m= (2)八年级等级C的学生成绩为：87,81,86,83,88,82,89，这组数据的第25百分位数是 (3)若该校七年级有800名学生参加测试，八年级有760名学生参加测试，请估计两个年级参 加测试的学生中成绩优秀（大于或等于90分)的学生共有多少人？ 六、（本题满分12分) 21.综合与探究 定义：一般地，若直角三角形三边长a、b、c都是正整数，那么称a、b、c为勾股数. 设m、n是两个正整数，且m>n,直角三角形三边长a、b、c都是正整数.下表中的a,b,c (a、b均小于c)可以组成一些有规律的勾股数. m n 。 b 2 1 3 4 5 3 1 8 6 10 3 2 J 12 13 日 1 15 8 ①】 4 2 12 ② 20 4 3 ③ 24 25 … ana 00 (1)请写出表中①，②，③上的数. (2)对表中的数据探究发现，a=m2一m2,继续探究发现b和c也可以用含m、n的代数式表示.请 你用含m、n的代数式分别表示：b=④，c=⑤. (3)某校计划在一块绿地画出一个直角三角形（如图)，该直角三角形三边长为a米、b米、c 米，且a、b、c满足(2)中的规律.要求仅在该直角三角形边上种花，且每个顶点处都种 一株花，各边上相邻两株花之间的距离均为1米.如果最短边可种8株花，那么该直角三角 形上一共可以种植⑥株花。 请将上述材料中横线上所缺内容补充完整。 (1)①：② :③ (2)④b= :⑤c= (3)⑥ 七、（本题满分12分) 22.某学校八年级开展社会实践活动，如表是“過数临风”小组的记录表，请根据相关信息解决 表中的两个问题 学校社会实践记录表 团队名称 遇数临风 活动时间 2026.4.26 班级人员 802王嘉、马俊、张宁 地点 城南蔬菜超市 实践内容 调查青菜行情，帮超市解决销售问题的同时为顾客谋实惠， 青菜的进价为2元/千克. 调研信息 青菜售价为2.5元/千克时，海天可销售125千克. 每千克每涨价0.1元，每天少销售5千克. 问题1 某天超市正好销售105千克的青菜，则青菜的售价为多少元/千克？ 解决问题 问题2 若超市想一天销售青菜获利100元，则青菜的售价为多少元/千克？ 八、（本题满分14分） 23.在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AP=AB. 〔初步忠知)(I)如图1，点P在线段AC上， 若OP=2CP,AC=6,求BD 的长. 〔深入探究) (2)如图2，点P在线段CD上，若 CP=DP,设AB长为x,AC长为y, 求y与x之间的函数关系式. D 图1 图2