安徽省蚌埠市蚌山区2025-2026学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期数学学科 八年级试卷(A) 注意事项： 1,你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑) 1.下列式子一定是二次根式的是 A,√ B.√x C./x2+1 D.2 2.2026年我国科学家成功合成新型超硬材料高纯度六方金刚石，其微观结构可抽象为正 六边形模型，则该正六边形内角和是 () A.1080° B.900° C.720° D.540° 3.用配方法解一元二次方程x2-6x=4,配方的结果为 ( A.(x+3=13B.（x-3)=13 C.（x+3}=4 D.（x-3}=4 4.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5~90.5分这一组的频数是8，频率是 0.2,那么该班级的总人数是 () A.16 B.60 C.48 D.40 5,△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件能判断△ABC为直角三角形的是() A.∠4：∠B:∠C=3:4:5 B.a:b:c=3:4:5 C.∠A+∠B+∠C=180° D.a:b:c=1:1:2 6.在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的关系图，(1)(2)（3)(4)处 需要添加条件，则下列条件添加错误的是 () D (1) 矩形 (2) 平行 四边形 D 正方形 菱形 (4) 第6题图 八年级数学（沪科版）试卷第1页（共6页) al“"1…%o¤ A.(1)处可填∠A=90° B.（2)处可填AD=BC C.(3)处可填AB=AD D.(4)处可填∠A=90 7.关于x的一元二次方程3x2-mx-1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 8.将一台带有保护套的平板电脑按图1放置在水平桌面上，其侧面示意图如图2所示.经 测得AB=BC=BD=10cm,AC=12cm,则A,D两点间的距离为 图1 图2 第8题图 A.12cm B.13cm C.16cm D.20cm 9.2025年安微省新能源汽车产量、出口量均跃居全国首位.据统计，安微省2024年新能 源汽车产量较2023年增长94.5%，2025年较2024年增长6.6%.若设这两年安微省新能 源汽车产量的年平均增长率为x,则可列方程是 () A.94.5%+6.6%=x B.(1+94.5%)1+6.6%=(1+x)2 C.(1+94.5%)1+6.6%)=2(1+x) D.94.5%+6.6%=2x 10.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是CD边的中点，M,N分别是BC,AC上的 动点，连接AM,MN,ND,NE,若AB=4,则下列结论错误的是 ) A.M的最小值为23 B.ND+NE的最小值为2√7 C.当M是BC的中点时，MN+NE的最小值为4 D.当M是BC的中点时，MN的最小值为√3 第10题图 八年级数学（沪科版)试卷第2页（共6页） a^“x"1.…%o¤ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请将答案直接填在答题卷相应 的横线上) 11.计算： -2= 12.在△ABC中，∠A=90°，a=10,则a2+b2+c2= 13.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0有两个不相等的实数根x,x2,若 3+2x+2x=3,则k的值为 14.若m,n为正实数，设k=m,1是关于x的方程x'+2x=n的一个正实数根. n (1)当k=t=1时，则m的值是 (2)当k=二时，则二的值是 12 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计第：8+5-×团+ 16.解方程：x2-2x=8 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在5×5的正方形网格中，点A,B,E,K均在格点上，请仅用无刻度直尺按下 列要求完成作图.（保留作图痕迹） (1)在图1中，作出C,D两点在格点上的平行四边形ABCD,使平行四边形ABCD的 周长为210+4√5： (2)在图2中，E为AB中点，点F在AK边上，作△ABK的中位线EF,则EF= 图1 图2 第17题图 八年级数学（沪科版)试卷第3页（共6页） a^“"1.%。a 18.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0). （1)若x=3是方程的一个根，求36+C的值： 3a (2)若方程有两个相等的实数根，且b-ac=-1,求b的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，四边形ABCD是菱形，AC与BD相交于点O,∠EAB=∠ADB,AE=DO. (1)求证：四边形AOBE是矩形： (2)过点A作AF⊥BC,交BC于点F,若AE=4V5,BE=2N5,求AF的长. D E 第19题图 20.某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装，平 均每天可售出20件.现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市 场调查发现：如果每件服装每降价2元，那么平均每天就可多售出3件， (1)若要求销售这种服装平均每天盈利1000元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么 售价应该定为多少元？ (2)平均每天盈利能否达到1250元？请说明理由. 六、（本题满分12分) 21.随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，现对“豆包”、“DeepSeek”两 款人工智能软件进行调查评分，从中各随机抽取了20个用户的得分数据，进行整理、描 述和分析（分数均不低于80分，用x表示，共分成四组：A:80≤x<85,B:85≤x<90, C:90≤x<95,D:95≤x≤100)，下面给出了部分信息： 八年级数学（沪科版）试卷第4页（共6页） 回 a^“x"1…%o¤ “豆包”得分是：82,86,87,88,89,90,91,92,93,93,93,94,94,94,94,94， 95,96,97,98 “DeepScek”得分在C组中的数据是：91,92,94,94,94,94. “豆包”和“DeepScck”得分统计表 “DeepSeck'”得分的扇形统计图 软件 平均数/分 中位数/分 众数/分 í0% 20% 豆包 92 93 a 0 DeepSeck 92 6 97 根据以上信息，解答下列问题： 第21题图 (1)填空：a= ,b= 17m= (2)“豆包”得分的第一四分位数m5= 分： (3)若本次调查有1000名用户对“豆包”进行了评分，另有1200名用户对“DeepSeek” 进行了评分，估计其中对这两款人工智能软件非常满意（95≤x≤100)的总用户数， 七、（本题满分12分) 22.综合与实践 【背景阅读】 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出“勾三，股四，弦五”，为了方便，我们 把三边的比为3：4：5的三角形称为(3,4,5)型三角形，例如：三边长分别为9,12,15 或3√2,42,5√2的三角形就是(3,4,5)型三角形，用长方形纸片按下面的操作 方法可以折出这种类型的三角形。 【实践操作】 如图1，在长方形纸片ABCD中，AD=4,AB=6. 第一步：如图2，将图1中的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上 的点E处，折痕为AF,我们就得到了正方形AEFD,再沿EF折叠，得折痕EF,然后把 纸片展平. 八年级数学（沪科版）试卷第5页（共6页） a^“"1.%。a 第二步：如图3，将图2中的长方形纸片再次折叠，使点D与点F重合，点A与点E重合， 折痕为GH,然后展平，隐去AF. 第三步：如图4，将图3中的长方形纸片沿AH折盈，得到△ADH,再沿AD'折叠，折痕 为AM,AM与折痕EF交于点N,然后展平. D D E BA GE 图1 图2 图3 图4 第22题图 【问题解决】 (1)三边长为12,15,20的三角形一(3,4,5)型三角形：三边长为18,24,30 的三角形一 (3,4,5)型三角形；（填“是”或“不是”） (2)请在图4中判断WF与WD'的数量关系，并加以证明； (3)请在图4中判断△AEN是否是（3,4,5)型三角形，并说明理由. 八、（本题满分14分) 23.如图1，四边形ABCD是正方形，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE, DE,EF,且DE=FE. （1)求证：BE=EF: (2)如图2，连接BD交AC于点O,交EF于点M,若点M恰好为线段EF的中点，过 点M作MN⊥BC于点N. (i)设WF=x,则MN=(用含x的式子表示)： (i)证明：BD=4AE. D A「 D E O M F NF 图1 图2 第23题图 八年级数学（沪科版）试卷第6页（共6页) a^“x"1%oa