安徽省安庆市宿松县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

宿松县2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题 (满分150分,考试时间120分钟) 题号 三 四 五 六 七 八 得分 得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项, 其中只有一个是符合题目要求的。 1.下列各数中,无理数是() 阳 A.v4 B.3.1415 C. D.-号 2.“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”这是清朝袁枚的诗《苔》 苔花的 花粉直径约为0.0000076m.用科学记数法表示0.0000076的结果是( ) A.7.6 107 B.0.76 106 C.7.6 106 D.7.6106 3.下列运算正确的是() A.(ab)5=ab5 B.(a2)3=a5 C.a8 a2=a5 D.(a-b)2=a2-b2 4.如图,在数轴上表示实数√3+1的点可能是() 吉-”8.9之”4时 A.点A B.点B C.点C D.点D 5.若x2+mx-21=(x-3)(x+n),则m,n的值分别是() A.4,-3 B.-7,4 C.-5,18 D.4,7 6.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏,如图2,四位投壶者分别站在直线l上的点A,B,C, D处,往点P处的壶内投箭矢,小深认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜,其中蕴含 的数学道理是() A.两点之间,线段最短 ABC D B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.过一点有且仅有一条直线与 己知直线垂直 7.某工厂计划生产300个零件,由于采用新技术,实际每天生产的零件数比原计划多25%,结 果提前2天完成任务.设原计划每天生产x个零件,可列方程为() A.300_ 300 =2 300 300 x(1+25%)x B. =2 (1+25%)xx 剂 C.300 300 300 x+25% =2 D. x+25% 30=2 8.如图①是2026年春晚的武术节目《武B0T》中某机器人的表演瞬 间,图②是其局部示意图.若AB∥CD∥EF,BC∥DE,∠E=73 , 则∠B的度数为() A.73 B.93 C.107 D.127 图① 图② 9.太原某创意家居装饰店接到了一位客户的订单,要求用店内如图所示的A,B,C三种板材装 饰一面正方形墙壁.最后该家居装饰店用了4块A型板材、9块B型板材和12块C型板材完 成这个装饰任务,则这面正方形墙壁的边长是() A.a+3b B.2a+3b C.3a+2bD.4a2+9b2 10.已知三个实数a、b、c,满足3a+2btc=5,2a+b-3c=1,且a≥0、b≥0、c≥0,则3a+b- 7c的最大值为m,最小值为n,则m~n的值是() A,品 B.9 c.号 D.-号 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.3的平方根是 12.如图,长、究分别为a,b的长方形周长为16,面积为12,则ab+ab的值为 第14题图 第12题图 13.若分式方程二-1=二的解为正数,则a的取值范围为 14.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别在点M,N的 位置上. (1)若∠EFG=50 ,则∠1= (2)若∠EFG=x',则3-∠2= (用含x的代数式表示). 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:(-2)2+(-1)2025+( -3.14) -|-3到 4x-2≤3(x+1), 16.解不等式组 1-g< 并把它的解集在数轴上表示出来, 2 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17。在正方形网格中,每个小正方形的边长均为】个 单位长度, ABC的三个顶点都在格点且位凰如 图所示.将 ABC平移,使点A的对应点为D,点 B,C的对应点分别是E,F. (I)请画出平移后的 DEF. (2)连接AD,BE,则线段AD,BE之间的关系是 18.完成下面的证明,并在括号里填上推理依据 己知:AB∥EF,∠C=∠D,求证:∠A=∠F. 证明:,'∠C=∠D, ∴.AC∥DF( (两直线平行,内错角相等), ⊙ EF∥AB, ∴.∠ABD= .∠A=∠F( 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19. 先化简代数式(号一安宁)中经再从01小2、4这四个数中速一个恰当的数代入 求值. 20.探索规律. 乐乐在计算:2212,32一22…这样的算式时,他想到用“数形结合”的方法来探索:以 算式中的两个数分别构造两个正方形,用大正方形的面积减小正方形的面积,求剩余图形的面积. 他发现“剩余图形可以转化成长方形,求它的面积可用下面的算式表示”: ①22-12=(2+1) (2-1) ②32-22=(3+2) (3-2) ③42-32=(4+3) (4-3) ③1 1)图④的阴影部分表示52-42,这个阴影部分可以转化成长是, 宽是 的长方形; (2)根据以上规律计算:(22+42+62+…+1002)-(12+32+52+…+992), 六、(本题满分12分) 21.随着科技的不断进步,人工智能和机器人时代已经悄然来临.某校购买A,B两种型号机器人 模型,A型机器人模型单价比B型单价多200元,用3500元购买A型机器人模型和用2100 元购买B型的数量相同. (1)求A型、B型机器人模型的单价各是多少元? (2)学校准备再次购买1型和B型机器人模型共40台,且购买总费用不超过15000元,则最 多可购买A型机器人模型多少台? 七、(本题满分12分) 22.【阅读理解】在学习因式分解时,我们学习了提公因式法和运用公式法(平方差公式和完全 平方公式),事实上,除了这两种方法外,还可以用其他方法来因式分解,比如配方法,例 如,要因式分解x2+2x-3,发现既不能用提公因式法,又不能直接用公式法.这时,我们可 以采用下面的办法: x2+2x-3=x2+2XxX1+12-1-3=(x+1)2-22. (1)上述解题运用了转化的思想方法,使得原式变为可以继续用平方差公式因式分解,这种 方法就是配方法:显然上述因式分解并未结束,请补全x2+2x-3的因式分解: (2)【实战演练】用配方法因式分解x2+8x+7: (3)【拓展创新】当x、y为何值时,多项式x2+y2-4x+6y+18有最小值?并求出这个最小值. 八、(本题满分14分) 23.问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130 ,∠PCD=120 ,求∠APC度数. 小明的思路是:过P作PE∥AB,如图2,通过平行线性质来求∠APC. (1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为 :请说明理由: 问题迁移: (2)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP= ∠a,∠BCP=∠B,则∠CPD、∠a、∠B之间有何数量关系?请说明理由: (3)在(2)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合), 请你写出∠CPD、∠a、∠B间的数量关系,并说明理由。 图1 图2 图3 备用图