山东烟台市牟平区2025-2026学年度第二学期期末质量检测初一数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量检测 初一数学试题（120分钟，120分） 说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡． 一、选择题：（本题共12个小题，每题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 1．下列计算正确的是 A． B． C． D． 2．如图，下列各组角中是同位角的是 A．和 B．和 C．和 D．和 3．已知，，，，则、、、之间的大小关系为 A． B． C． D． 4．如图，下列说法正确的是 A．射线和射线是同一条射线 B．直线和直线不是同一条直线 C．线段和线段不是同一条线段 D．点在线段的延长线上 5．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）： 温度（℃） -10 0 10 20 30 … 声速（m/s） 324 330 336 342 348 则下列说法不一定正确的是 A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B．在一定温度范围内，温度越高，声速越快 C．当空气温度为时，声音可以传播 D．当温度升高到时，声速为 6．若等式对任意实数都成立，那么的值为 A． B． C． D． 7．图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图，，使用打孔器时，，，分别移动到，，。此时，平分，若，则的度数是 A． B． C． D． 8．有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为，高为，其内装蓝色液体若干。若如图②放置时，测得液面高为；若如图③放置时，测得液面高为。则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积=底面积×高）是 A． B． C． D． 9．某超市对一种香蕉采取促销方式，购买数量超过后，超过的部分给予优惠，购买这种香蕉所需金额（元）与购买数量（kg）之间的关系如图所示，则小明购买这种香蕉需付金额为 A．42元 B．50元 C．52元 D．58元 10．平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线射到平面镜上，被平面镜反射后的光线为，则。如图2，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与光线平行。若，则的大小为 A． B． C． D． 11．观察下列各式： ； ； ； 根据上面的规律计算：的值是 A． B． C． D． 12．甲、乙两辆汽车从地出发到地，甲车提前出发，以的速度匀速行驶一段时间后，乙车沿同一路线匀速行驶，设甲、乙两车相距为（），甲车行驶的时间为（），与的关系如图所示，下列说法：①甲车提前出发，乙车出发后追上甲车；②乙车行驶的速度是；③A、B两地相距；④甲车比乙车晚到；其中正确的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共18分） 13．_____。 14．绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米=0.000000001米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为___________米。 15．已知关于的方程的解为负整数，则符合要求的整数的所有可能取值的和为___________。 16．中国古代的榫卯结构发明极为精巧，在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式。如图，已知一个木构件的总长度为，其中凸出部分的长为，若个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为，则与之间的关系式为___________。 17．如图，正方形和的边长分别为，，点，分别在边，上，，，则图中阴影部分图形的面积为__________。 18．如图①，在长方形中，动点从点出发，沿的方向运动至处停止，记点运动的路程为，的面积为，与的变化关系如图②所示，当时，点运动的路程为____________。 三、解答题（满分66分） 19．（本题6分） 用乘法公式简便计算： （1） （2） 20．（本题6分） （1）先化简再求值：，其中，； （2）已知为正整数，且，求的值。 21．（本题6分） 漏刻是我国古代的一种计时工具。据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对变量之间的关系创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位（cm）和时间（min）之间的关系可以用来表示，下表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误。 t（min） 0 1 2 3 5 … h（cm） 2 2.4 2.8 3.4 3.6 … 解答下列问题： （1）记录错误的的值是_________，正确的值应该是_________； （2）请直接写出水位（cm）与时间（min）之间的关系式； （3）当为时，求对应的时间为多少。 22．（本题8分） 【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式。例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： 【类比应用】 （1）①若，，则的值为_________； ②若，则_________； 【迁移应用】 （2）两块完全相同的特制直角三角板（，，）如图2所示放置，其中，，三点在同一条直线上，连接，，若，，求一块三角板（）的面积。 23．（本题8分） 数学课上，王老师提出如下问题：某店家销售一款网红春联，将这款春联的成本价提价60%后标价，又以七五折优惠卖出，结果每副春联仍获利8元，求这款春联每副的标价。小敏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程： （1）请你用含的代数式补全框图中①、②后面空缺的部分（不用化简）； （2）利用一元一次方程的知识求这款春联每副的标价。 24．（本题10分） 在某些情况下，可以按照体表面积计算用药剂量。有一种针对体重在以下儿童的计算方法：儿童体表面积（单位：m2）=0.035×体重（单位：kg）+0.1， 某种药儿童用药剂量=该药成人用药剂量×儿童体表面积÷1.73。 （1）有一种药物，成人每次用药剂量为。设儿童体重为，儿童体表面积为，该药儿童用药剂量为，则和之间的关系式为___________________；和之间的关系式为___________________； （2）在（1）的条件下，请求出和之间的关系式，并求出体重为的儿童每次用药剂量。（结果精确到百分位） 25．（本题10分） 将一副三角板（直角三角形和直角三角形，，）按如图1所示的方式摆放，点，，在同一条直线上，和分别平分和。然后，将三角形绕点沿顺时针方向旋转（）至图2的位置，三角形保持不动。 （1）图1中的度数为_________； （2）若图2中，若，则的值为_________．的度数为_________． （3）在旋转过程中，的度数是否发生变化？如果不变化，请求出的度数；如果变化，请说明理由。 26．（本题12分） 筷子，古称“箸”，是华夏饮食文化的标志之一，也是我们日常生活中的常用餐具，现代人用筷子的方式方法都不相同，但正确的抓握方法能让筷子更加灵活地操作，也符合餐桌礼仪的要求。某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓法”为主题的数学实践活动。 （1）图1为“五指凌乱式”的抓法及示意图，交于点，，垂足为点，，则_________。 （2）图2为“传统的筷子”抓法及其示意图，，为上一点，射线与交于点，射线交于点。 ①__________； ②若，与所在的直线存在什么位置关系？请说明理由。 （3）图3为“丁字型”抓法及示意图，，射线交于点，交于点，与交于点，射线交于点。 ①若，，则_____； ②若，，，当，垂足为点时，请写出，，之间的数量关系，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $