山东烟台市芝罘区2025-2026学年度第二学期初二数学阶段检测练习题

初二数学 阶段检测练习题 选择题答题栏 题号 1 2 3 6 8 9 10 11 12 答案 一、选择题（每愿3分，潮分36分） 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 y=2 2x+z=0 x=5 A. 后-2y=3 x-y D x-y=1 +y=7 y=1 2.下列事件中，是随机事件的是 A.从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王 B.三角形内角和等于360° C.将花生油滴入水中，油会浮在水面上 D.一周有7天 3.如图，某行李箱的齿轮密码是一个三位数，每一位数都是0-9中的一个数字，开 箱时发现忘记密码的中间一位，则能一次成功打开该行李箱的概率是 A -3 B. C. 1 D. 10 100 D 恒问 第3题国 第4题图 4。如图，下列推理正确的是 A.若∠2=∠B,则AB∥DE B.若∠3=∠4，则AB∥DE C.若∠1=∠4，则AD∥BC D.若∠1+∠2+∠3=180°，则AE∥CD 初二数学第1页（共8页） 5.若m>n,则下列不等式成立的是 A.m-5<n-5 B.-Im>-In C.1-3m<1-3n D.2n-2m>0 2 6.如图，C是∠AOB的边OA上一点，OC的垂直平分线交OB于点D,垂足为E, 以点C为圆心，CD为半径画孤交OB于点F。若∠DCF=76°，则∠AOB的度数是 A.38 B.32° C.28.5° D.26 20 0 C 第6题国 第7题困 7.一个小长方体木块静止在斜面OA上，其受力分析如图，重力G的方向与水平地 面OB垂直，摩擦力F,的方向与斜面平行，支持力F2的方向与斜面垂直。若斜面的技角 ∠1=28°，则支持力F2与重力G方向的夹角∠2的度数是 A.162 B.152° C.142° D.118 8.(孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大的約在一千五百年前，其中一道题， 原文是：“今三人共车，两车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有 若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问 人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为 =y+2 =y-2 =y+2 =y-2 3 3 3 A. x x-9 x-9 =y 2 +9=y -9=y (2 2 =y 2 9.数学课上，老师与同学们做“掷股子”试验，并依次记录了不同试验次数时某事 件发生的频事，绘制了如下统计图。下列选项可能是这个事件的是 A.朝上点数小于3 ◆频率 1.00 B.朝上点数小于2 0.83 0.67 C.朝上点数是奇数 0.50 D.朝上点数不小于3 0.33 0.17 0 100200300400500600试验次数 第9题图 初二数学第2页（共8页） a^“1%oa 10.如图，在△ABC中，AB=AC=2,∠BAC-90,点D在边BC上，E在边AC上， ∠ADE=∠B。当AD=DE时，AE的长度是 A.√2 B.2√2-2 C.4-22 D.2-√2 D D 第10题图 第12题国 4x-12m 11.若关于x的一元一次不等式组 有且只有2个整数解，关于y的一元 3r<2x+3 次方程3y+2m=4y的解为非正数，则符合条件的所有整数m的和是 A.3 B.4 C.5 D.6 I2.如图，△ABC中，D是BC中点，点E在BA的延长线上，过点D作BC的垂线 与∠CAE的平分线交于点F,与AC交于点G,FH⊥AC,垂足是H。下列说法正确的是 A.AF=AG B.FH是AG的垂直平分线 C.当∠BAC-90时，AG-FG D.AB+2AR=AC 二、填空题（每题3分，满分24分） x=-2 13.若 是二元一次方程m+2y=10的一个解，则a的值是 y=3 I4.如图，△ABC和△DEF中，顶点B,F,C,E在同一直线上，且BF=CE,AB=DE, 请再添加一个条件，使△ABC≌△DEF,这个条件是 。(写出一个即可) O 第14题图 第15题图 15.如图，把一条长方形纸带进行两次折叠并压平，折痕分别为AB和CD。若AB∥ CE,∠CAB=34°，则∠CDB的度数是 初二数学第3页（共8页） 16.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，若AD-2, 则BD的长度是 第16题图 第17题图 17.如图是一个七巧板形状的飞镖靶盘，将一支飞镖任意投脚在靶盘上，恰好落在阴 影部分的概率是 18.函数y-x+4与y女+b(k,b为常数，k≠0)的图象在同一平面直角坐标系中的 位置如图，则关于x的一元一次不等式(+1)x+640的解集是 =女+b MMmmm 卡板 7.5 0 6 x/kB y厘-x+4 围1 图2 第18题图 第19题图 19.弹簧的“弹性限度”是指弹簧能恢复原状的最大形变长度。如图1是一支弹簧秤 的示意图，当弹簧所挂物体质量使弹资达到弹性限度时，弹簧会被卡板挡住不再维续形变。 某物理实验小组观察并记录了一支弹簧称的弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的 变化情况（如图2）。根据图象信息，可知该弹簧秤的“弹性限度”是 20.如图，直线F-x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,C是直线AB上一动点， 连接OC,以OC为一边向逆时针方向作△OCD,∠COD=90°，OC=OD。点P在y轴上， 坐标为(O,1),连接PD,当线段PD的长度最短时，点C的坐标是 0 茅20题图 初二数学第4页（共8页） 回回 a^“1%oa 三、解答题（共7题，满分60分） 21.(每题4分，共8分) (xy1=1 (1)解方程组： 323 3x+2y=10 x-3(x-2)≤10 (2)解不等式组： 2红-，x一」，并把它的解集在数轴上表示出来。 5 2 22.(6分)如图，△ABC中，AD是角平分线，E是BD上一点，过点E的直线与AB 交于点F,与CA的延长线交于点G,且∠BFE=∠G。 求证：AD∥GE。 B ED 23.(6分)在一个不透明的袋子中装有18个红球和12个黄球，这些球除颜色外都相 同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球。请解答下列问题： (1)求摸出的球是红球的橱率： (2)现再向袋子里放进红、黄两种顾色的球共12个并福匀，这些球的大小、材质与 原来袋子中的球完全一样，从中随机摸出一球，若摸出红球的概率是摸出黄球概率的2倍， 请求出这12个球中红球和黄球的数量分别是多少？ 初二数学第5页（共8页） 24.(8分)如图，四边形ABCD是长方形，AC是对角线，请解答下列问题： (1)将△ABC绕点A旋转后，点B的对应点为E,点C的对应点为F,且点E在线 段AC上，请用尺规作出旋转后的图形（保留作图狼迹，不写作法）： (2)在(1)的条件下，若AC=2AB,EF与AD交于点G,求证：GE=GD. 25.(10分)烟台大樱桃享措全国，6月前后正是烟台大樱桃大量上市时间，某水果 商店购进“红灯”和“水晶”两种大樱桃进行销售。已知3千克红灯大樱桃和】千克水晶 大樱桃的进货价共70元，2千克红灯大樱桃和3千克水晶大樱桃的进货价共98元。 (1)求这两种大樱桃每千克的进货价各是多少元？ (2)该水果店准备购进这两种大樱桃共90千克，且水品品种的数量不少于红灯品种 数量的一半，请设计出最省钱的进货方案，并求出最少进货费用。 初二数学第6页（共8页） 可只 a^“"1%on 26.(10分)如图，一次函数为女+b(k≠0)的图象与坐标轴交于A,B两点，与正 比例函数为-2x的图象交于点C(-2,n),O-6. (1)求一女函数为女+b(k≠0)的表达式及△BOC的面积： (2)在线段OA上求作点P,使△BAP是等腰三角形（尺规作图，保宙作图痕迹，不 写作法)，并求出点P的坐标， 初二数学第7页（共8页） 27.(I2分)如图，在△MBC和△MDE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC∠DAE,BD和 CE交于点F,挂接AF, (1)求证：△MBD≌△ACE: (2)求证：AF平分∠BFE: (3)若BD平分∠ABC,判断AF和CF的数量关系，并证明。 初二数学第8页（共8页） al“c6"1.%o¤