湖北省荆州市沙市区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年春季期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上． 3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A． B． C． D． 3．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，与是内错角的是（ ） A． B． C． D． 5．在下面的调查中，最适合用全面调查的是（ ） A．了解一批节能灯管的使用寿命． B．了解某校班学生的视力情况． C．了解某省初中生每周上网时长情况． D．了解京杭大运河中鱼的种类． 6．下列不等式变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 ．若，则 7．不等式的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，下列推理中正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 9．用加减消元法解方程组，消去后所得的方程是（ ） A． B． C． D． 10．某校举行防溺水知识竞赛，共有道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于90分，则至少应该答对几道题？设答对道题，则可列不等式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．把“的3倍与2的和不小于6”用不等式表示为________． 12．如图，直线，相交于点，，平分，如果，那么的度数是________°． 13．的算术平方根是________． 14．如图是某班同学上学方式的一幅不完整的统计图．已知骑车人数占全班人数的30%，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有________人． 15．我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡，若公鸡有8只，则母鸡有________只． 三、解答题（本大题共7小题，共45分） 16．（本题满分4分）计算：． 17．（本题满分8分）（1）用代入法解方程组； （2）用加减法解方程组． 18．（本题满分5分）取哪些整数值时，不等式与都成立？ 19．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的顶点坐标分别为，，，将三角形先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形． （1）画出三角形，并写出点，，的坐标； （2）求三角形的面积． 20．（本题满分8分）为了迎接2026年荆州马拉松的赛事，某中学七年级开展了一次“马拉松”历史知识测试，七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机抽取503名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本． 【收集数据】 调查研究小组收集到50名学生的测试成绩： 60 61 62 94 73 73 85 85 87 72 63 64 70 66 74 65 67 75 76 71 94 93 84 91 76 82 83 83 92 84 80 80 82 92 91 86 77 86 88 72 70 71 93 90 81 90 74 78 81 75 【整理描述数据】 通过数据整理，得到以下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图． 组别 成绩分组 频数 A B C D （1）频数分布表中，___________，___________，并补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中___________，所对的扇形的圆心角的度数是___________°； 【应用数据】 （3）若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的学生中，成绩为优秀的人数． 21．（本题满分6分）【综合实践】在七年级下册课本“综合与实践”中，我们认识并探究了“低碳生活”中的有关内容．七年级某班的数学兴趣小组对小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量进行探究，计算生活中的“碳足迹”．通过查询资料确定某“种类”消耗的碳排放系数，再计算该“种类”的耗碳量，其关系式为：“种类”耗碳量“种类”消耗量ד种类”消耗的碳排放系数． 【数据整理及应用】任务： ①小明家二月份的“家庭用水和天然气”共； ②兴趣小组调查资料发现：“天然气”消耗的碳排放系数为，“水”消耗的碳排放系数为； ③二月份小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量共为； 根据以上信息，求小明家这个月的家庭用水量和天然气量． 22．（本题满分7分）如图，已知，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 1．在关于、的二元一次方程组中，若，则的值为 A．3 B．10 C． D． 2．设表示大于的最小整数，如，，则下列结论：①；②的最小值是；③的最大值是；④存在实数，使成立；⑤若满足不等式组，则的值为．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如：，，，，，，，…，根据这个规律可得，第个点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题3分，共9分） 4．如图，将长方形折叠，折痕为，的对应边与交于点，若，则的度数为________． 5．在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，…，49，50．游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上如图，这五张卡片分别记为A、B、C、D、E．张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数最大． 下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 A和B B和C C和D D和E E和A 两数的和 54 66 59 71 48 李明经过思考，说出答案：________卡片上的数最大． 6．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”，例如的“属派生点”为，即．若点在轴上，的“属派生点”为，且，则________． 三、解答题（本大题共1小题，共12分） 7．（本题满分12分）如图，长青农产品加工厂与、两地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运往地，其中原料甲和产品乙的质量都是正整数，铁路运价为2元/（吨·千米），公路运价为8元/（吨·千米）． （1）若由地到地的运输中，原料甲比产品乙多9吨，工厂计划支出铁路运费超过5700元，公路运费不超过9680元，问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？ （2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降元/（吨·千米）．（且为整数）．若由地到地的运输中，铁路运费为5760元，公路运费为5100元，求的值． 2026年春季学期七年级期末数学试卷 参考答案及评分说明 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1~5、ADBCB 6~10、ACBCD 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11． 12．20 13．2 14．8 15．11 三、解答题（本大题共7小题，共45分，根据过程酌情给分） 16．解： 17．（1）解：由①，得。③ 把③代入②，得． 解这个方程，得． 把代入③，得． 所以这个方程组的解是 （2）解：①×2得，得．③ ③-②得，． 解这个方程，得． 把代入①，得． 所以这个方程组的解是 18．解：由题意得： 由①得： 由②得： 所以x可取的整数值是，，0，1，2，3，4． 19．解：（1）如下图 （2） 20．解：（1）， 补全的频数分布直方图如下： （2），72 （3）（人） 答：估计参加这次知识测试的学生中，成绩为优秀的有120人。 21．解：设小明家二月份天然气的消耗量为x立方米，则用水量为y立方米． 解得： 答：小明家二月份天然气消耗量为30立方米，家庭用水量为20立方米； 22．解：（1），， 又，， ； （2），， ，； ，． 又， ， ． 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 1~3、BAA 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 4．70° 5．B 6．（答对一种情况得2分） 三、解答题（共12分） 解：（1）设运输产品甲x吨，则运输原料乙吨。根据题意，得 解得． 因为x为整数，所以或22或23． 所以或13或14． 所以购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、23吨． （2）设运输原料甲a吨，运输产品乙b吨。根据题意，得 化简，得．因为a，b都为正整数，且m为整数， 所以m可取1，2，3． 当时，求得a，b不是整数，故舍去； 当时，求得a，b不是整数，故舍去； 当时，得，． 综上所述，m的值为3． 学科网（北京）股份有限公司 $