湖北省荆州市沙市区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年春季学期七年级期末数学试卷 参考答案及评分说明 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1~5、ADBCB6~10、ACBCD 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、3a+2≥6 12、20 13、2 14、8 15、11 三、解答题（本大题共7小题，共45分，根据过程的情给分） 16、(4分) 解：2(W6-√7)-12V6-√7 =2V6-2V7-(2V6-√7) .2分 =2V6-2V7-2√6+V7 =-√7 2分 17(8分) (1)解：由①，得x=y+3.③ 1分 把③代入②，得30y+3)-8y=14. 解这个方程，得y=-1. 1分 把y=-1代入③，得x=2. .1分 所以这个方程组的解是(2： ..1分 (2)解：①×2得，得4x-10y=14.③ .1分 ③-②得，-7y=7. 解这个方程，得y=-1. .1分 把y=-1代入①，得x=1. 1分 所以这个方程组的解是士： .1分 18、(5分) 5x+2>3x-1)① 解： 由题意得： (2x-1≤7② @得：x> …1分 由②得：x≤4 1分 8x54 .1分 所以x可取的整数值是-2，-1,0,1,2,3,4.2分 19、(7分) 解：(1)如下图.2分 A'(1,1)B(1,-2)C(4,-1)…3分 (2)5MBc=5×3-2×2×3-×2×3-2×1×5 =5×3-2×2×3-2×2×3-2×1×5=15-3-3-2.5=6.5…2分 20、（8分) 解：(1)a=8,b=10 …2分 补全的频数分布直方图如下： 频数（人数）》 16 10... …2分 0 60708090100成绩/分 (2)m=20, 72 …2分 (3)600×20%=120(人) 答：估计参加这次知识测试的学生中，成绩为优秀的有120人。 …2分 21、(6分) 解：设小明家二月份天然气的消耗量为x立方米，则用水量为y立方米. 0.19x+0.91y=23.9 x+y=50 .3分 解得：亿-20 …2分 答：小明家二月份天然气消耗量为30立方米家庭用水量为20立方米： …1分 22、(7分) 解：(1)∠A=∠AGE,∠D=∠DGC, 又∠AGE=∠DGC, ∠A=∠D,.2分 ..AB/CD; …1分 (2)∠1+∠2=180°，∠CGD+∠2=180°， ∴.∠CGD=∠1， ∴.CE/FB, .1分 ∠C=LBFD,∠BEC+∠B=180°..1分 又：∠BEC=2∠B+30°， .2∠B+30°+∠B=180°， ∠B=50°..2分 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 1~3、BAA 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 4、70° 5、B 6、±3（答对一种情况得2分） 三、解答题（共12分) 解：(1)设运输产品甲x吨，则运输原料乙c-9)吨根据题意，得 (120x·2+30(x-9)2>5700, (20x8+50(x-9)8≤9680， …2分 解得20<x≤23号 …2分 因为x为整数，所以x=21或22或23. 所以x-9=12或13或14. 所以购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、23吨. ..1分 (2)设运输原料甲吨，运输产品乙b吨根据题意，得 2a120+2b30=5760, …3分 20a(8-m)+50b(8-m)=5100 (4a+b=96, 化简，得{8-m2a+5b)=510 因为，b都为正整数，0<m<4且m为整数， 所以m可取1,2,3. 当m=1时，求得，b不是整数，故舍去： 当m=2时，求得，b不是整数，故舍去： 当m=3时，得21，b=12. …3分 综上所述，m的值为3. .1分 2026年春季期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上． 3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．下列各数中，是无理数的是 A． B． C． D． 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A． B． C． D． 3．下列各式正确的是 A． B． C． D． 4．如图，与是内错角的是 A． B． C． D． 5．在下面的调查中，最适合用全面调查的是 A．了解一批节能灯管的使用寿命． B．了解某校班学生的视力情况． C．了解某省初中生每周上网时长情况． D．了解京杭大运河中鱼的种类． 6．下列不等式变形正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．不等式的解集，在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 8．如图，下列推理中正确的是 A．， B．， C．， D．， 9．用加减消元法解方程组，消去后所得的方程是 A． B． C． D． 10．某校举行防溺水知识竞赛，共有道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于90分，则至少应该答对几道题？设答对道题，则可列不等式为 A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．把“的倍与的和不小于”用不等式表示为________． 12．如图，直线，相交于点，，平分，如果，那么的度数是________°． 13．的算术平方根是________． 14．如图是某班同学上学方式的一幅不完整的统计图．已知骑车人数占全班人数的，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有________人． 15．我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值钱，一只母鸡值钱，只小鸡值钱，现花钱买了只鸡，若公鸡有只，则母鸡有________只． 三、解答题（本大题共7小题，共45分） 16．（本题满分4分）计算：． 17．（本题满分8分）（1）用代入法解方程组； （2）用加减法解方程组． 18．（本题满分5分）取哪些整数值时，不等式与都成立？ 19．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的顶点坐标分别为，，，将三角形先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形． （1）画出三角形，并写出点，，的坐标； （2）求三角形的面积． 20．（本题满分8分）为了迎接年荆州马拉松的赛事，某中学七年级开展了一次“马拉松”历史知识测试，七年级名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机抽取名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本． 【收集数据】 调查研究小组收集到名学生的测试成绩： 60 61 62 94 73 73 85 85 87 72 63 64 70 66 74 65 67 75 76 71 94 93 84 91 76 82 83 83 92 84 80 80 82 92 91 86 77 86 88 72 70 71 93 90 81 90 74 78 81 75 【整理描述数据】 通过数据整理，得到以下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图． 组别 成绩分组 频数 A B C D （1）频数分布表中，___________，___________，并补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中___________，所对的扇形的圆心角的度数是___________°； 【应用数据】 （3）若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的学生中，成绩为优秀的人数． 21．（本题满分6分）【综合实践】在七年级下册课本“综合与实践”中，我们认识并探究了“低碳生活”中的有关内容．七年级某班的数学兴趣小组对小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量进行探究，计算生活中的“碳足迹”．通过查询资料确定某“种类”消耗的碳排放系数，再计算该“种类”的耗碳量，其关系式为：“种类”耗碳量“种类”消耗量ד种类”消耗的碳排放系数． 【数据整理及应用】任务： ①小明家二月份的“家庭用水和天然气”共； ②兴趣小组调查资料发现：“天然气”消耗的碳排放系数为，“水”消耗的碳排放系数为； ③二月份小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量共为； 根据以上信息，求小明家这个月的家庭用水量和天然气量． 22．（本题满分7分）如图，已知，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 1．在关于、的二元一次方程组中，若，则的值为 A． B． C． D． 2．设表示大于的最小整数，如，，则下列结论：①；②的最小值是；③的最大值是；④存在实数，使成立；⑤若满足不等式组，则的值为．其中正确结论的个数是 A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如：，，，，，，，…，根据这个规律可得，第个点的坐标是 A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题3分，共9分） 4．如图，将长方形折叠，折痕为，的对应边与交于点，若，则的度数为________． 5．在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了张同样的卡片，上面分别写有，，，…，，．游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上如图，这五张卡片分别记为A、B、C、D、E．张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数最大． 下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 A和B B和C C和D D和E E和A 两数的和 54 66 59 71 48 李明经过思考，说出答案：________卡片上的数最大． 6．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”，例如的“属派生点”为，即．若点在轴上，的“属派生点”为，且，则________． 三、解答题（本大题共1小题，共12分） 7．（本题满分12分）如图，长青农产品加工厂与、两地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运往地，其中原料甲和产品乙的质量都是正整数，铁路运价为元/（吨·千米），公路运价为元/（吨·千米）． （1）若由地到地的运输中，原料甲比产品乙多吨，工厂计划支出铁路运费超过元，公路运费不超过元，问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？ （2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降元/（吨·千米）．（且为整数）．若由地到地的运输中，铁路运费为元，公路运费为元，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $