江西省抚州市2025-2026学年度下学期七年级数学学业质量检测卷

2025一2026学年度下学期学生学业质量监测 七年级数学试题卷 说明：1.本卷共有六大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 2本卷为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.下列绿色、节水、节能、植树造林四个标志中，属于轴对称图形的是( B D 2.下列事件中，属于不可能事件的是() A。守株待兔 B.水中捞月 C.旭日东升 D.水滴石穿 3.已知m+n=3,mn=2,则m2+n2的值为( A.5 B.9 C.4 D.13 4.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E,D,B,F在同一条直线上，若∠ADE=126°，则∠CBD的度数为() E B T师2. 1234 T 678 D (第4题) (第10题) (第11题) A.349 B.46° C.54 D.1269 5.已知等腰三角形有两条边的长分别是2,5，则这个等腰三角形的腰长为() A.2 B.12 C.2或5 D.5 6.周末，普法员小丽骑车从家前往派出所提交社区安全建议，出发一段时间后发现忘带调查问卷，随即掉头折返，途中与 送问卷的父亲相遇，拿到问卷后与父亲简短交谈，再次出发，最终准时到达派出所。设小丽出发时间为，与派出所的 距离为s,则能大致反映s与t关系的图象是() 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.清明节快到了，小红妈妈在家制作清明棵，制作一个清明棵大概需要用0.00005千克艾草粉，请将0.00005用科学计数 法表示为 8.若∠A的余角是52°，则它的补角是 9.若长方形的周长为20，长为x,面积为y,则y与x之间的关系式为 I0.如图，在△ABC中，E是AC的中点，CD=3BD,若△ABD的面积为4，则△CDE的面积为 11.如图，从①∠1+∠7=180°，②∠2=∠5，③∠4=∠8，④∠3=∠6中选出一个条件，可以判定AB∥CD的概率 是 I2.△ABC是等边三角形，点D与点A在BC的同侧，连接DB,CD,△DBC是等腰直角三角形，则∠ADB的度数 为 七年级数学试卷第1页共4页 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） (2)如图，点B,D,C,E在同一条直线上，AB=FE,∠B=∠E,BD=CE, 试说明△ABC≌△FED。 B 14.化简求值： [(3a-b)(b+3a)-a(2b-a)+b2]÷2a,其中a=1,b=-2。 15.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BC的对应边 BE交AD于F,再将△DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB, 求∠EDF的度数。 16.如图是由小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度 直尺在给定网格中完成作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示。 图0 图② (1)在图①中，点P在格线上且是△ABC边AB上一点，作点P关于BC的对称点Q: (2)在图②中，点M是△ABC边AB上一点，在BC边上找点N,使AN+MN的值最小。 17.拟岘台位于江西省抚州市临川区抚河之畔，是抚州宋代文化地标、城市形象代表建筑之一。设A,B两点分别 为拟岘台底座的两端（均在地面上）。因A,B两点间实际距离无法直接测量，某学习小组设计如下两种方案： 甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A,B的点O,连接AO并延长到点C,连接BO并延长到点D, 使CO=AO,DO=BO,连接DC,测出DC的长即可得线段AB的长。 乙：如图2，先确定直线AB,过点B作BD⊥AB,在点D处用测角仪确定∠1=∠2，射线DC交直线AB于点 C,最后测量BC的长即可得线段AB的长。 图1 图2 (I)为说明甲方案的合理性，需要说明△AOB≌△COD,则这两个三角形全等的依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS (2)请用所学知识说明乙方案的合理性。 七年级数学试卷第2页共4页 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.抚州的非遗文创产品丰富多样，这些非遗文创产品不仅具有艺术价值和收藏价值，还能让人深刻感受到抚州的历史文 化底蕴与地方特色。某店为了减少临川白浒窑陶瓷茶具的积压，采取降价销售，其原价是每盒265元，市场调查发现， 每降价10元，日销量增加15盒。该文创产品降价金额x(元)与日销量y(盒)之间的关系如下表： 降价金额(x元) 0 10 30 40 50 60 日销量（盒） 45 60 90 105 120 135 (1)上表中，自变量是 因变量是 (2)请你写出y与x之间的关系式： (3)若该文创产品的售价是185元，求该文创产品的日销量。 19.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球，其中红球有4个，白球有7个，黄球有若 干个，若从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是} (1)求盒子中黄球的个数： (2)求任意摸出一个球是黄球的概率： )能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为}？若能，请写出如何调整白球的数量： 若不能，请说明理由。 20.2026年央视春晚上，一群表演武术的机器人科技感爆棚.这个《武BOT》节目中的机器人，将传统文化与尖端技术融 为一体，展现了极高的艺术表现力，更体现了中国在机器人技术领域的重大突破 【提出问题】(1)图1是机器人G1练习时的侧面示意图，上身AB与地面垂直，脚面DE呈水平状态，若∠ABC=152°， ∠CDE=46°，求∠BCD的度数 【迁移应用】(2)如图2是一款新型扫地机器人的平面示意图，AB∥EF,若∠B=23°，求∠E+∠BOE的度数。 一D AB 图1 图2 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b),如果a=b,那么(a,b)=c。 例如：23=8，.(2,8)=3。我们还可以利用此定义说明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立。 理由如下：设(3,3)=m,(3,5)=n,则3m=3,3”=5, ∴.3mX3n=3m*n=3×5=15, .(3,15)=m+n, 即(3,3)+(3,5)=(3,15) ()根据上述规定，填空：(3,9) ,(6,36)= ,(2,16)= (2)计算：(5,3)+(5,8)的值： (3)记(4,6)=a,(4,7)=b,(4,42)=c,请说明a+b=c。 七年级数学试卷第3页共4页 22.已知点C是∠MAN平分线上一点，∠BCD的两边CB,CD分别与射线AM,AN相交于B,D两点，过点C作 CE⊥AB,垂足为E,∠ABC+∠ADC=180°。 (I)若CE=4,则点C到AN的距离是上： (2)如图1，当点E在线段AB上时，则BC和CD满足什么数量关系？请说明理由： (3)如图2，当点E在线段AB的延长线上时，若AE=5,AD=6,CE=3,求SABCE。 N D E B M B E M 图1 图2 六、解答题（本大题共1小题，共12分） 23.【特例感知】 ()“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角的度数均为90°，且三组边相互垂直，所 以称为一线三垂直”模型。如图1，点A在直线I上，∠BAD=90°，AB=AD,过点B作BC⊥I于点C,过点D 作DE⊥I于点E,请猜想线段DE,BC,CE之间的数量关系，并说明理由： 【问题探究】 (2)如图2，在△ABC中，点D为AB上一点，DE=DF,∠A=∠EDF=∠B,AE=3,AB=8,求BF的长： 【拓展应用】 (3)如图3，在△ABC中，AB=AC,BC=6,AD为BC边上的高，SAABC=12,以AC为直角边向右侧作一个等腰 直角三角形ACE,连接BE,请直接写出△BCE的面积。 D R E 2 A E 图1 图2 图3 七年级数学试卷第4页共4页 报告查询：登录zhixue,com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025-2026学年度下学期学生学业质量监测 七年级数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： 0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] 1] 1 1 1] [1] [1] 回路▣ [2] 2 2 [2] [2] [2] [2] 2 [3] 3] [3] [3] [3] [3] [3 [3] ▣期 「41 4] 4 [41 [4] [4] 4] [5] [5] 5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] 6 6 [6 [6] [6 [6] [6] 正确填涂 缺考标记 ▣ [71 7 7 7 [7 [7 [7] [7] [8 8 [8 8] [8] [8] [8J [8J ■ [9 [9] [9] [9 [9] 9] 91 一、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1[A][B][CJ[D] 3[A][B][C][D] 5[AJ[B][C][D] 2 [A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 15 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1 8 10 12 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1) 圆 (2) 16 B D E A C 图① ▣ㄖ 17.(1) D 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） E 18.(1) 19. B A c 图② 囚囚 20. R B I C D E E G C 眉 ■ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.(1) I ■ ■ 囚 ▣ N 22.(1) -M D A B E -M 囚 ▣ ▣ 六、解答题（本大题共12分） 23. A EI 图1 C 0 B 图2 D 图3 0 备用图 ■