精品解析：河南省周口市沈丘县中英文学校2025-2026学年西南大学版五年级下学期6月期末数学试题

五年级第二学期学习评价 数学 一、知识空白填一填。（2题、6题各3分，其余每空1分，共26分） 1. “一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”诗中出现的1~10的数中，（ ）是合数；（ ）是质数；（ ）既是奇数又是合数，（ ）既是偶数又是质数。 2. 7个是（ ）。里面有（ ）个。 3. （填小数）。 4. 在下面的括号里填适当的数。 45分时 600立方厘米＝立方分米 250克＝千克 5. 一个正方体的棱长是a米，它的表面积是（ ）平方米。 6. 妙妙每分写x个字，奇奇每分比妙妙多写6个字。奇奇每分写（ ）个字，4（x＋6）表示（ ）。 7. 当m＝8时，下列各式的值是多少？填一填。 4m＝（ ） （m－3）×7＝（ ） 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.85（ ） （ ） （ ） 9. 用方程表示下面的数量关系。 （1）妈妈买回9千克苹果，吃了x千克，还剩5千克。（ ） （2）亮亮买了5支钢笔，每支n元；彤彤买了1个书包48元，比亮亮多花13元。（ ） 10. 实验小学准备将36支钢笔和42本笔记本作为奖励平均分给五年级评出的优秀学生，结果钢笔和笔记本都正好分完，五年级评出的优秀学生最多有（ ）人。 11. 中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某校开辟了一块中医药科普园地，其中种紫苏，种薄荷，剩下的种三七。种的紫苏比薄荷多占这块地的 种的三七占这块地的 12. 一间会议室长20m，宽8m，高4m，要粉刷这间会议室的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积40m2，粉刷的面积是（ ）m2。 13. “五月五，过端午，粽香艾香飘满堂。”端午节是我国的传统节日，也是我国首个入选世界非物质文化遗产的节日。端午节前夕，奶奶买了20个豆沙粽和1箱蜜枣粽，共用了200元。蜜枣粽每箱80元，豆沙粽每个多少元？若设豆沙粽每个x元，则可列方程为（ ）。 14. 如图，现有空的长方体容器A和水深24cm的长方体容器B。如果将容器B中的水倒一部分给容器A，使两容器中水的体积相等。这时容器A和容器B中的水面高度相差（ ）cm。 二、是非曲直判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 15. 最简分数的分子和分母没有公因数。（ ） 16. 折线统计图很容易看出数据的变化趋势。（ ） 17. 下面的立体图形，从前面和上面看到的图形相同。（ ） 18. 当a＝0或2时，a2和2a相等。（ ） 19. 整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。（ ） 20. 如果m＝3n（m、n均为非零自然数），那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。（ ） 三、正确答案选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 21. 下面各式中，方程有（ ）个。 42－12＝30 8y＝40 a＋b＞e 4n＋2 5x÷6＝5 12＋y＞16 A. 2 B. 3 C. 4 22. 下面各组数中大小相等的一组是（ ）。 A. 0.7和 B. 和 C. 和 23. 短信验证码，又称短信校验码，是一种通过手机短信通道发送随机数字或字母组合，以进行身份核验的安全机制。王阿姨收到一个四位数的短信验证码 abcd，其中a是最小的质数，b是2和3的最小公倍数，c是一位数中最大的合数，d是所有非零自然数的公因数。王阿姨收到的验证码是（ ）。 A. 3691 B. 2691 C. 2681 24. 下列方程中，（ ）的解与3x＋6＝24的解相同。 A. 4x－6＝30 B. x÷2＝3 C. 2x－8＝12 25. 一个长方体，如果长减少3dm，剩下的部分正好是一个正方体（如图），这时表面积比原来减少96dm²。原来长方体的体积是（ ）dm³。 A. 512 B. 704 C. 192 26. 小红家距离学校800m，放学后小红以每分55m的速度从学校往家走，妈妈以一定的速度从家出发去学校接小红。妈妈提前2分出发，放学后5分她们相遇。妈妈每分走多少米？若设妈妈每分走xm，下面方程正确的是（ ）。 A. （x＋55）×5＝800 B. 5x＋55×（5＋2）＝800 C. （5＋2）x＋55×5＝800 四、仔细认真算一算。（24分） 27. 直接写出得数。 28. 解方程。 8x＝112 x÷7＝98 5x－18＝102 15x－6x＝144 29. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 30. 根据他们的对话写方程，并解答。 31. 计算下面图形的表面积。（单位：dm） 五、看清要求做一做。（7分） 32. 连线。 33. 某超市去年前6个月甲、乙两种饮料的销售情况如下表。 某超市去年1~6月份甲、乙两种饮料销售情况统计表 月份 1 2 3 4 5 6 甲种饮料（箱） 155 150 160 120 100 95 乙种饮料（箱） 90 110 140 150 160 175 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 某超市去年1~6月份甲、乙两种饮料销售情况统计图 （2）（ ）月份甲种饮料销售量最多，（ ）月份乙种饮料销售量最多。 （3）（ ）月份甲、乙两种饮料的销售量最接近。 六、实际问题解一解。（25分） 34. 《三国志》是一部记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的纪传体断代史。其中《魏书》有30卷，《蜀书》有15卷，《吴书》有20卷。《吴书》的卷数是《魏书》的几分之几？《蜀书》的卷数是《吴书》的几分之几？ 35. 人体血型一般分为A型、B型、O型、AB型四种。五（1）班的同学血型为A型，的同学血型为B型，血型为O型的与血型为A型的同学人数同样多。五（1）班血型为A型、B型和O型的同学一共占全班同学的几分之几？ 36. 乐乐发现家里的正方体收纳箱有一个贴心的设计（如图），收纳箱的前面有一块透明塑料，其余部分是布料。这样不仅节省布料，还可以直接看到收纳箱里的衣物。制作这样一个收纳箱至少需要布料多少平方分米？ 37. 川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。张阿姨对川剧脸谱有着浓厚的兴趣，她收集了16张黑色脸谱，比红色脸谱的3倍少5张。张阿姨收集了多少张红色脸谱？（列方程解答） 38. 甲、乙两个工程队共同开凿一条长2700米的隧道，他们从两端同时开工，甲工程队每天开凿47米，乙工程队每天开凿43米。多少天能挖通这条隧道？（列方程解答） 39. 有一个完全封闭的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高16厘米，其内的水深14厘米。把容器向右翻转，使容器右面朝下，如果再向翻转后的容器里面放入一些鹅卵石，鹅卵石的体积是200立方厘米，这时水面高多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级第二学期学习评价 数学 一、知识空白填一填。（2题、6题各3分，其余每空1分，共26分） 1. “一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”诗中出现的1~10的数中，（ ）是合数；（ ）是质数；（ ）既是奇数又是合数，（ ）既是偶数又是质数。 【答案】 ①. 4、6、8、9、10 ②. 2、3、5、7 ③. 9 ④. 2 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），偶数的个位数字为0、2、4、6、8，不是2的倍数的数叫作奇数，奇数的个位数字为1、3、5、7、9； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，1既不是质数，也不是合数，2是唯一的偶质数。 【详解】分析可知，4、6、8、9、10是合数；2、3、5、7是质数；9既是奇数又是合数，2既是偶数又是质数。 2. 7个是（ ）。里面有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。表示把单位“1”平均分成b份，取其中的a份。 【详解】表示把单位“1”平均分成15份，取其中的1份，7个就是取其中的7份，是。 表示把单位“1”平均分成7份，取其中的5份。所以里面有5个。 3. （填小数）。 【答案】20；27；28；0.75 【解析】 【分析】先根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子和分母，再根据“”把分数转化为除法并求出商，最后利用商不变的规律求出除数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝0.75 3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20 ＝15÷20＝＝＝0.75。 4. 在下面的括号里填适当的数。 45分时 600立方厘米＝立方分米 250克＝千克 【答案】；； 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位用除法，换算关系：1时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，1千克＝1000克，最后根据“”结果用最简分数表示。 【详解】45分＝45÷60＝时 600立方厘米＝600÷1000＝立方分米 250克＝250÷1000＝千克 5. 一个正方体的棱长是a米，它的表面积是（ ）平方米。 【答案】 【解析】 【分析】根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”表示出这个正方体的表面积。 【详解】 ＝ ＝（平方米） 6. 妙妙每分写x个字，奇奇每分比妙妙多写6个字。奇奇每分写（ ）个字，4（x＋6）表示（ ）。 【答案】 ①. x＋6##6＋x ②. 奇奇4分钟写的总字数 【解析】 【分析】妙妙每分写x个字，奇奇每分比妙妙多写6个字，“比妙妙多6”就是在妙妙的速度上加6，所以奇奇每分钟写（x＋6）个字； 4（x＋6）是给奇奇每分钟写的字数乘4，每分钟数量×时间＝总数量，即是4分钟写的总字数。 【详解】奇奇每分写（x＋6）个字，4（x＋6）表示奇奇4分钟写的总字数。 7. 当m＝8时，下列各式的值是多少？填一填。 4m＝（ ） （m－3）×7＝（ ） 【答案】 ①. 32 ②. 35 【解析】 【分析】求含有字母式子的值，把字母代表的数字代入算式，按照四则运算顺序计算。 【详解】当m＝8时 4m ＝4×8 ＝32 （m－3）×7 ＝（8－3）×7 ＝5×7 ＝35 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.85（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】同分子分数比较大小时，分母大的分数值小，分母小的分数值大； 先求出括号左边算式的结果，再比较它们的大小关系； 先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系； 先把分数转化为小数，再比较括号两边的大小关系； 先求出括号左边算式的结果，再通分比较括号两边的大小关系； 去掉括号左边算式的括号，即可得到括号右边的算式。 【详解】因为9＞2，所以＜。 ＝ ＝ 因为＝，所以＝。 ＝ ＝1 ＝ ＝ 因为1＜，所以＜。 ＝0.6，因为0.85＞0.6，所以0.85＞。 ＝ ＝ ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞，即＞。 ＝。 ＜，＝，＜，0.85＞，＞，＝。 9. 用方程表示下面的数量关系。 （1）妈妈买回9千克苹果，吃了x千克，还剩5千克。（ ） （2）亮亮买了5支钢笔，每支n元；彤彤买了1个书包48元，比亮亮多花13元。（ ） 【答案】（1）9－x＝5 （2）48－5n＝13 【解析】 【分析】（1）此题目存在的数量关系是：买回的苹果质量，减去吃了的苹果质量，等于还剩的苹果质量，由此用方程表示。 （2）此题目存在的数量关系是：彤彤买1个书包的钱，减去亮亮买5支钢笔的钱，等于多花的13元，由此用方程表示。 【小问1详解】 买回的苹果质量减去吃了的苹果质量等于还剩的苹果质量 即：9－x＝5 【小问2详解】 彤彤买1个书包的钱减去亮亮买5支钢笔的钱等于多花的13元 即：48－5n＝13 10. 实验小学准备将36支钢笔和42本笔记本作为奖励平均分给五年级评出的优秀学生，结果钢笔和笔记本都正好分完，五年级评出的优秀学生最多有（ ）人。 【答案】6 【解析】 【分析】由题意可知，钢笔和笔记本都正好分完，说明优秀学生的人数同时是钢笔数量和笔记本数量的公因数，求优秀学生的最多人数就是求36和42的最大公因数。 【详解】36＝2×2×3×3 42＝2×3×7 36和42的最大公因数是2×3＝6，所以五年级评出的优秀学生最多有6人。 11. 中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某校开辟了一块中医药科普园地，其中种紫苏，种薄荷，剩下的种三七。种的紫苏比薄荷多占这块地的 种的三七占这块地的 【答案】； 【解析】 【分析】把这块地看作单位“1”，种的紫苏比薄荷多占这块地几分之几，就是用种紫苏占这块地的分率减去种薄荷占这块地的分率即可；单位“1”减去紫苏和薄荷占这块地的分率，剩下就是三七占这块地的分率。 【详解】－＝－＝； 1－－＝1－－＝ 12. 一间会议室长20m，宽8m，高4m，要粉刷这间会议室的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积40m2，粉刷的面积是（ ）m2。 【答案】344 【解析】 【分析】会议室是一个长方体，屋顶的面积＝长×宽，前后两面墙壁的面积＝长×高×2，左右两面墙壁的面积＝宽×高×2，计算出会议室的屋顶和四面墙壁的面积之和再减去门窗的面积就是需要粉刷的面积。 【详解】屋顶的面积：20×8＝160（） 前后两面墙壁的面积：20×4×2＝160（） 左右两面墙壁的面积：8×4×2＝64（） 粉刷的面积：160＋160＋64－40＝344（） 13. “五月五，过端午，粽香艾香飘满堂。”端午节是我国的传统节日，也是我国首个入选世界非物质文化遗产的节日。端午节前夕，奶奶买了20个豆沙粽和1箱蜜枣粽，共用了200元。蜜枣粽每箱80元，豆沙粽每个多少元？若设豆沙粽每个x元，则可列方程为（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据等量关系：豆沙粽总价钱＋蜜枣粽总价＝一共花的200元列出方程。 【详解】豆沙粽总价：数量×单价＝20x 蜜枣粽总价：80元 根据等量关系列方程：20x＋80＝200 14. 如图，现有空的长方体容器A和水深24cm的长方体容器B。如果将容器B中的水倒一部分给容器A，使两容器中水的体积相等。这时容器A和容器B中的水面高度相差（ ）cm。 【答案】6 【解析】 【分析】因为要使两容器中水的体积相等，所以容器B倒出一半的水，其水面高度变为原来的一半，据此计算容器B倒出一半水后的水面高度；根据长方体体积公式V＝长×宽×高，计算倒出一半水后容器B中水的体积；因为倒入容器A的水的体积与倒出后容器B中水的体积相等，所以用一半水的体积除以容器A的底面积，求出此时容器A水面的高度；最后将两个容器内水面高度作差即可。 【详解】24÷2＝12（cm） 30×20×12 ＝600×12 ＝7200（cm3） 7200÷（40×30） ＝7200÷1200 ＝6（cm） 12－6＝6（cm） 二、是非曲直判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 15. 最简分数的分子和分母没有公因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最简分数是分子和分母为互质数的分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。据此解答。 【详解】最简分数的分子和分母只有公因数1。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查最简分数，明确最简分数的定义是解题的关键。 16. 折线统计图很容易看出数据的变化趋势。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能通过折线的起伏表示数量的增减变化情况。根据这一特征判断题干描述是否准确。 【详解】由于折线统计图通过折线的起伏直观地展示了数据的变化，所以折线统计图比条形统计图更容易看出数据的变化趋势。 故答案为：√ 17. 下面的立体图形，从前面和上面看到的图形相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察可知，从前面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列分别看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐；从上面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列分别看到1个小正方形，三列小正方形顶部对齐。 【详解】分析可知，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面和上面看到的图形不相同，所以题目说法错误。 故答案为：× 18. 当a＝0或2时，a2和2a相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】a2表示a×a，2a表示2×a，将题干中给出的a的具体数值分别代入两个式子进行计算，通过比较计算结果是否相等来判断说法的正误。 【详解】当a＝0时： a2＝0×0＝0 2a＝2×0＝0 此时a2＝2a 当a＝2时： a2＝2×2＝4 2a＝2×2＝4 此时a2＝2a 综上，当a＝0或2时，a2和2a相等，原题说法正确。 故答案为：√ 19. 整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】整数加法的交换律、结合律对分数、小数加法的推广，整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用，据此判断。 故答案为：√ 20. 如果m＝3n（m、n均为非零自然数），那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，可知是的倍数。当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。据此判断和的最大公因数和最小公倍数。 【详解】因为，且、均为非零自然数，所以，即是的倍数。是较小数，是较大数，所以和的最大公因数是，最小公倍数是。 故答案为：√ 三、正确答案选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 21. 下面各式中，方程有（ ）个。 42－12＝30 8y＝40 a＋b＞e 4n＋2 5x÷6＝5 12＋y＞16 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。据此对给出的各式进行逐一判断，统计出方程的个数，再与选项进行对照。 【详解】42－12＝30：是等式，但不含有未知数，不是方程； 8y＝40：是等式，且含有未知数y，是方程； a＋b＞e：含有未知数，但不是等式，不是方程； 4n＋2：含有未知数，但不是等式，不是方程； 5x÷6＝5：是等式，且含有未知数x，是方程； 12＋y＞16：含有未知数，但不是等式，不是方程。 方程有8y＝40和5x÷6＝5，共2个。 22. 下面各组数中大小相等的一组是（ ）。 A. 0.7和 B. 和 C. 和 【答案】C 【解析】 【分析】将各选项中的数统一形式，可以通过将分数化成小数，或者利用分数的基本性质将分数约分成最简分数，再进行比较判断。 【详解】A．将分数化成小数，＝4÷5＝0.8，因为0.7≠0.8，所以0.7和大小不相等，此选项错误； B．将分数通分比较，，，因为，所以和大小不相等，此选项错误； C．利用分数的基本性质约分，的分子和分母同时除以4，得，的分子和分母同时除以3，得，因为，所以和大小相等，此选项正确。 23. 短信验证码，又称短信校验码，是一种通过手机短信通道发送随机数字或字母组合，以进行身份核验的安全机制。王阿姨收到一个四位数的短信验证码 abcd，其中a是最小的质数，b是2和3的最小公倍数，c是一位数中最大的合数，d是所有非零自然数的公因数。王阿姨收到的验证码是（ ）。 A. 3691 B. 2691 C. 2681 【答案】B 【解析】 【分析】结合质数、合数、最小公倍数、公因数的概念，分步求出四位数每一位数字，再组合得到验证码。 【详解】1.确定千位数字a：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。最小的质数是2，所以a＝2。 2. 确定百位数字b：2和3是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，即2×3＝6，所以b＝6。 3. 确定十位数字c：一位数是指0到9的整数。其中合数有4、6、8、9（0和1既不是质数也不是合数）。在一位数的合数中，最大的是9，所以c＝9。 4.确定个位数字d：1是所有非零自然数的因数，因此所有非零自然数的公因数是1，所以d＝1。 综上所述，王阿姨收到的验证码是2691。 24. 下列方程中，（ ）的解与3x＋6＝24的解相同。 A. 4x－6＝30 B. x÷2＝3 C. 2x－8＝12 【答案】B 【解析】 【分析】利用等式的性质1和等式的性质2分别求出各方程的解，再找出与题目中方程的解相同的选项。 【详解】3x＋6＝24 解：3x＋6－6＝24－6 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 A．4x－6＝30 解：4x－6＋6＝30＋6 4x＝36 4x÷4＝36÷4 x＝9 B．x÷2＝3 解：x÷2×2＝3×2 x＝6 C．2x－8＝12 解：2x－8＋8＝12＋8 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 x÷2＝3的解与3x＋6＝24的解相同。 25. 一个长方体，如果长减少3dm，剩下的部分正好是一个正方体（如图），这时表面积比原来减少96dm²。原来长方体的体积是（ ）dm³。 A. 512 B. 704 C. 192 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可以看出，减少的表面积对应的是虚线部分的前后、上下四个面，其中长是3dm、宽和高是原来长方体的宽和高；长减少3dm后变成正方体，说明原来长方体的宽和高相等，所以减少的这四个面面积相等。 先用减少的表面积除以4求出一个面的面积，再用一个面的面积除以3dm求出宽或高，宽或高加3dm是原来长方体的长，最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值求出即可。 【详解】96÷4＝24（） 24÷3＝8（dm） 8＋3＝11（dm） 11×8×8＝704（） 26. 小红家距离学校800m，放学后小红以每分55m的速度从学校往家走，妈妈以一定的速度从家出发去学校接小红。妈妈提前2分出发，放学后5分她们相遇。妈妈每分走多少米？若设妈妈每分走xm，下面方程正确的是（ ）。 A. （x＋55）×5＝800 B. 5x＋55×（5＋2）＝800 C. （5＋2）x＋55×5＝800 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知：妈妈走的路程＋小红走的路程＝总路程。同时要注意两人走路的时间不同，小红走了5分，妈妈比小红提前2分出发，所以妈妈走了（）分。根据速度乘时间等于路程，分别表示出两人走的路程，即可列出方程。 【详解】A．，表示两人速度之和乘5分等于总路程，即两人同时走了5分，忽略了妈妈提前出发的2分，此选项错误； B．，表示妈妈走了5分，小红走了（）分，与题意中妈妈提前出发不符，此选项错误； C．，表示妈妈走了（）分，小红走了5分，两人路程之和等于总路程，符合题意，此选项正确。 四、仔细认真算一算。（24分） 27. 直接写出得数。 【答案】；；1； ；；； 28. 解方程。 8x＝112 x÷7＝98 5x－18＝102 15x－6x＝144 【答案】x＝14；x＝686； x＝24；x＝16 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以8； （2）利用等式的性质2，方程两边同时乘7； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上18，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5； （4）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以9。 【详解】（1）8x＝112 解：8x÷8＝112÷8 x＝14 （2）x÷7＝98 解：x÷7×7＝98×7 x＝686 （3）5x－18＝102 解：5x－18＋18＝102＋18 5x＝120 5x÷5＝120÷5 x＝24 （4）15x－6x＝144 解：9x＝144 9x÷9＝144÷9 x＝16 29. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；4； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律简便计算； （2）利用减法性质简便计算； （3）先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝4 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 30. 根据他们的对话写方程，并解答。 【答案】4a－a＝120 解：3a＝120 3a÷3＝120÷3 a＝40 40×4＝160（株） 40株玫瑰；160株郁金香 【解析】 【分析】郁金香的数量＝玫瑰的数量×4，等量关系式：郁金香的数量－玫瑰的数量＝郁金香比玫瑰多的数量。 【详解】略 31. 计算下面图形的表面积。（单位：dm） 【答案】 【解析】 【分析】长方体的表面积（长宽长高宽高），正方体的表面积棱长棱长。因为组合后正方体的底面被遮挡，同时长方体顶面被遮挡了和正方体底面相等的面积，所以只需计算正方体四个侧面的面积，所以组合体的表面积大长方体的表面积小正方体个侧面的面积。 【详解】 （dm2） （dm2） （dm2） 五、看清要求做一做。（7分） 32. 连线。 【答案】 【解析】 【分析】和都表示两个相乘；由乘法分配律可知，；，4×9＝36；可以表示两个相加，也可以表示的2倍，表示两个相加。 【详解】略 33. 某超市去年前6个月甲、乙两种饮料的销售情况如下表。 某超市去年1~6月份甲、乙两种饮料销售情况统计表 月份 1 2 3 4 5 6 甲种饮料（箱） 155 150 160 120 100 95 乙种饮料（箱） 90 110 140 150 160 175 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 某超市去年1~6月份甲、乙两种饮料销售情况统计图 （2）（ ）月份甲种饮料销售量最多，（ ）月份乙种饮料销售量最多。 （3）（ ）月份甲、乙两种饮料的销售量最接近。 【答案】（1） （2） ①. 3 ②. 6 （3）3 【解析】 【分析】（1）按照表中给出的数据在折线图中描点，依次标记出各月份的销售量，然后连线。注意甲种饮料用实线，乙种饮料用虚线。 （2）两种饮料销售量最多的月份分别位于两条折线的最高点。 （3）两种饮料的销售量最接近的月份是两条折线的高度差最小的月份，也最接近两条折线的交汇点。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 读图可知，3月份甲种饮料销售量最多，6月份乙种饮料销售量最多。 【小问3详解】 读图可知，3月份甲、乙两种饮料的销售量最接近。 六、实际问题解一解。（25分） 34. 《三国志》是一部记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的纪传体断代史。其中《魏书》有30卷，《蜀书》有15卷，《吴书》有20卷。《吴书》的卷数是《魏书》的几分之几？《蜀书》的卷数是《吴书》的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。找到每一个问题的单位“1”，用比较量除以单位“1”，第一个问题的单位“1”是《魏书》，用《吴书》除以《魏书》，第二个问题的单位“1”是《吴书》，用《蜀书》除以《吴书》，最后将分数化简即可。 【详解】 答：《吴书》的卷数是《魏书》的，《蜀书》的卷数是《吴书》的。 35. 人体血型一般分为A型、B型、O型、AB型四种。五（1）班的同学血型为A型，的同学血型为B型，血型为O型的与血型为A型的同学人数同样多。五（1）班血型为A型、B型和O型的同学一共占全班同学的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全班同学人数看作单位“1”。根据题意，血型为O型的同学也占全班的。要求这三种血型同学一共占全班的几分之几，需要将这三个分数相加。计算异分母分数加法时，要先通分，化成同分母分数后再计算，结果能约分的要约分，也可利用加法交换律将同分母分数先计算，简化运算。 【详解】 答：五（1）班血型为A型、B型和O型的同学一共占全班同学的。 36. 乐乐发现家里的正方体收纳箱有一个贴心的设计（如图），收纳箱的前面有一块透明塑料，其余部分是布料。这样不仅节省布料，还可以直接看到收纳箱里的衣物。制作这样一个收纳箱至少需要布料多少平方分米？ 【答案】344平方分米 【解析】 【分析】由图可知，正方体收纳箱的边长是8分米，收纳箱的前面有一块长8分米、宽5分米的长方形透明塑料，求制作这样一个收纳箱至少需要多少布料，可以根据“正方体的表面积＝边长×边长×6”先求出整个正方体的表面积，再减去长方形塑料部分的面积即可。 【详解】8×8×6－8×5 ＝384－40 ＝344（平方分米） 答：制作这样一个收纳箱至少需要布料344平方分米。 37. 川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。张阿姨对川剧脸谱有着浓厚的兴趣，她收集了16张黑色脸谱，比红色脸谱的3倍少5张。张阿姨收集了多少张红色脸谱？（列方程解答） 【答案】7张 【解析】 【分析】本题考查列方程解决实际问题。根据题意可知，黑色脸谱有16张，且黑色脸谱的数量比红色脸谱的3倍少5张。这里红色脸谱的数量是未知的，适合设为未知数。根据“红色脸谱张数的3倍减去5等于黑色脸谱张数”这一等量关系列出方程，解方程即可求出红色脸谱的数量。 【详解】解：设张阿姨收集了张红色脸谱。 答：张阿姨收集了 7 张红色脸谱。 38. 甲、乙两个工程队共同开凿一条长2700米的隧道，他们从两端同时开工，甲工程队每天开凿47米，乙工程队每天开凿43米。多少天能挖通这条隧道？（列方程解答） 【答案】30天 【解析】 【分析】甲、乙两队从两端同时开工，相当于相遇问题。甲队开凿的长度＋乙队开凿的长度＝隧道总长度。设天数为未知数，根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设天能挖通这条隧道。 答：天能挖通这条隧道。 39. 有一个完全封闭的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高16厘米，其内的水深14厘米。把容器向右翻转，使容器右面朝下，如果再向翻转后的容器里面放入一些鹅卵石，鹅卵石的体积是200立方厘米，这时水面高多少厘米？ 【答案】18.75厘米 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式算出原有水的体积；容器向右翻转右面朝下，此时底面变成宽×高；放入鹅卵石后总体积＝水的体积＋鹅卵石体积；最后用总体积÷翻转后的底面积得到水面高度。 【详解】20×10×14＝2800（立方厘米） 10×16＝160（平方厘米） 2800＋200＝3000（立方厘米） 3000÷160＝18.75（厘米） 答：这时水面高18.75厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $