四川省宜宾市翠屏区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025-2026学年下期 学校义务教育质量监测 七年级数学 (考试时间：120分钟：全卷满分：150分) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效） 1.“数学”的英文缩写为“mah”,下列四个字母中，属于中心对称图形的是（ M B H 2.若关于x的方程m2x+3=0的解是x=3,则m的值为( A.3 B.-3 C.-9 D.9 3.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是() A.B B.B 4.如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是( ，01z3→ A.x<-1或x≥3B.x≤-1或x>3C.-1≤x<3 D.-1<x≤3 5.综合与实践活动小组的三位同学用尺规作图：①作一条线段的垂直平分线；②作一个角的平 分线；③过直线上一点P作直线1的垂线.其中作法正确的是() 图① 图② 图③ 6题图 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6.如图，己知△ABD≌△AEC,若BC=2,AD=6,则AB的长为（ A.6 B.8 C.10 D.12 七年级数学试卷第1页共4页 7.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七 客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住： 如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，由题意，以 下所列方程组中正确的是() [7x+7=y [7x+7=y [7x-7=y [7x-7=y A. B. C. D 9(x-1)=y 9(x+1)=y 9(x-)=y 9(x+)=y 8.若一个多边形的内角和与它的一个外角的和为2026°，则此多边形的边数为() A.12 B.13 C.14 D.15 9.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x、y,规定x※y=ar+by叶c,其中a、b、c为常数 已知3※5=15,4※7=28，则：※1的值为（) A.-11 B.3 C.-9 D.1 10.已知关于x、y的方程组ax+6y=9的解为=3 ax+bay=C2 =4,则关于m、n的方程组 「2a(m-2)+36,(m+3)=6c的解是（) 2a2(m-2)+3b2(n+3)=6c2 m=3 m=5 m=11 m=20 A. C. D n=4 n=1 n=5 n=21 D C U 12题图 14题图 16题图 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目 中的横线上。（注意：在试题卷上作答无效） 11.把二元一次方程3x+y=1变形为用含x的代数式表示yF 12.如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点.若△ABC的面积等于I2,则△CDE 的面积等于 13.已知不等式(a-2)x<a-2的解集是x<1,则a的取值范围为 14.如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,点E为BD上一点，将△ABE绕点A逆时针 旋转至△ACD,若∠EAC=40°，则旋转角的度数为 15.若关于x的不等式2x-5-2<2x+3<2a-1的所有整数解的和为-9，则整数a的值 3 为 16.如果一个三角形的两个内角与满足2a+B=90°，那么我们称这样的三角形为“倍角三角 形”.如图，在三角形纸片ABC中，∠A=II0°，∠B=∠C,将纸片沿着DE折叠，使得点 C落在AB边上的点F处，若△BEF和△ADF都是“倍角三角形”，则∠BEF的度数 为 七年级数学试卷第2而共4页 三、解答题：（本大题共9个题，共86分）.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题10分，每小题5分)（注意：在试题卷上作答无效） 3x+2y=5,① （1)解方程：3=1-2(4+x): (2)解方程组： 2x-y=8.② 18.(本题6分)（注意：在试题卷上作答无效） 3x-2>2x+1,① 解不等式组： 并把解集在数轴.上表示出来 2x210.② 19.(本题8分)（注意：在试题卷上作答无效） 0 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， △ABC的顶点都在格点上 D (1)平移△ABC,使得顶点A与点D重合，画出△DB1C: (2)画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2: (3)求△ABC的面积. 19题图 20.（本题8分)（注意：，在试题卷上作答无效） 如图，在△ABC中，∠ABC-30°，将△ABC沿BC翻折得△DBC, 把线段DB沿射线AB平移，使点D落在AC的延长线上的点E处 (1)求∠F的度数： (2)若AF=8,求四边形DBFF的周长 B 20题图 21.(本题8分)（注意：在试题卷上作答无效） 为推进数学沃土计划，某校举行我是“小小数学家”选拔赛，试卷共有25道题.评分标准为： 答对1题得5分，答错1题扣3分，不答1题扣1分. (1)小明有2道题未作答，若他的总分不低于80分，则小明至少答付多少道题？ (2)小红全部题月都作答，若她的总分不少于75分但又不超过100分，则小红可能答对多 少道题？ 22.（本题10分)（注意：.在试题卷上作答无效) 设△ABC的三边长为a、b、c,周长为x,其中a=6,b=6. (1)当c为奇数时，求x的最大值和最小值： (2)若x为小于20的偶数，判断△ABC的形状，并说出此时这个△ABC能否与以下形状不同、 但边长与△ABC的边长相等的：①正四边形：②正五边形：③正六边形：④正八边形中的一种或 两种以上的正多边形平面密铺.请直接写出有哪几种组合 七年级数学试卷第3页共4页 23.(本题10分)（注意：在试题卷上作答无效） 今年4月23日是第31个世界读书日.新华书店推出文学、科普、传记、艺术四套中学生阅 读丛书售卖：已知一套文学丛书的售价比一套科普从书的售价高16元，一套传记丛书的售价为 36元，一套艺术丛书的仙价为38元.买2套文学、3套科普共花费132元.现准备用不超过560 元选购这四套丛书若干， (1)求1套文学、1套科普丛书的售价？ (2)若只购买文学、科普两种丛书，且两种都要买，恰好用完560元，则有几种购买方茱？ (3)若四种丛书都购买，且购买科普的套数是购买总套数的，总花费恰好560元，求艺术 丛书的购买套数？ 24.(本题12分)（注意：在试题卷上作答无效） x+2y=-4a+11, 已知关于x、y的方程组 ar-y=2a-3. (1)当1时，求方程组的解： (2)当方程组的解为正整数时，求整数a的值，并求出此时方程组的解： (3)原方程组变形为关∫x、y的二元~次方程x+ar+y--2a+8,对于任意有理数a,此 方程总有·个固定解，请求出这个固定解 25.(本题14分)（注意：在试题卷上作答无效） 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm,BC-6cm,AB=10cm,动点P从点A出发， 以每秒2cm的速度沿AB向终点B运动，连结CP.设点P的运动时间为t(秒. (1)用含1的代数式表示线段BP的长度； (2)当线段CP将△ABC的面积分成2：3两部分时，求1的值： (3)点E是点A关于直线CP的对称点，当点E在BC的下方时，连结AE、BE.在整个运动 过程中，求△ABE面积的最大值. C 七年级数学试卷第4页共4页