重庆市綦江区2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试题

綦江区2025一2026学年度（下)期末考试 初2027届 数学试题 (本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 考生注意： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2答题前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 4考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A, B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方 框涂黑。 1.√2的相反数是 A.-√5 B. C.② D.2 2 2.下列各组数不能构成直角三角形边长的是 A.3,4,5 B.5,12,13 C.6,8,12 D.8,15,17 3.下列计算中，正确的是 A.55-V5=3 B.(2W32=6 C.V3×3W3=18 D.V12÷5=2 y 4.如图，已知一次函数y=ax+b(0)的图象分别与x、y轴交于 B A,B两点，若OA=2,OB=1,则关于x的方程G+b=0的解为 A.x=1 B.x=-1 A 0 C.x=2 D.x=-2 第4题图 A 5.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,AD=3,AC⊥BC, 则平行四边形ABCD的面积为 A.6 B.12 B C.15 D.20 第5题图 6.綦江木瓜（又称皱皮木瓜）是重庆市綦江区的特色农产品，也是国家地理标志产品，种植历史 超百年，綦江也被命名为“中国优秀木瓜之乡”.綦江某木瓜种植基地有甲、乙两块试验田，近 6年的亩产量（单位：kg)如下： 初2027届数学试题第1页（共8页） 甲：4800,5000,5200,5000,4900,5100 乙：4700,5300,5000,4900,5100,5000 若要判断哪块田的产量更稳定，应比较两组数据的 A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 7.估计√48-6， 的值应在 A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 8.近年来，綦江区大力发展“横山大米“赶水草蔸萝卜”等特色农产品电商，物流需求大增.某物流 公司的货车从重庆主城出发，先行驶30k的城市普通道路后，进入G75兰海高速渝黔段，在 高速路上匀速行驶一段时间后，驶出高速，再在通往綦江横山旅游度假区的乡村道路上行驶1 小时，到达山上的农产品集散中心.汽车行驶的时间x(单位：h)与行驶的路程y(单位：) 之间的关系如图所示. Ay/km 220 请结合图象，判断以下说法正确的是 180 A.汽车在高速路上行驶了2.5h B.汽车在高速路上行驶的路程是180km 30 C.汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/h 0 0.5 3.5c/h D.汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40am/h 第8题图 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E为CD 的中点，连接AE.当AD=2,AE⊥CD时，菱形ABCD的面积为 A.2√3 B.4 C.6 D.45 第9题图 10.给定一列数，把这列数中的第一个数记为a,第二个数记为a2,第三个数记为43，..，以此 类，资个贸记为.（0为正整数.已知4=，并规呢4-2(k为正整数0.下 列说法： 1 ①当x=2时，a2=- 2 ②当41+43=2时，x2+- x(1+x) ③a,a2a2026= 1-x 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 初2027届数学试题 第2页（共8页） 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应 的横线上。 11.直线y=-2x+5与y轴的交点坐标是 12.要使√m-1在实数范围内有意义，则m的取值范围是 13.中国现代民间绘画画乡綦江的农民版画是重庆市非物质文化遗产，2026年4月，在“巴渝印学 版艺润心”重庆市首届版画展中，某参展的作品在“视觉吸引”、“启发思考”、“社会责任”三方面 的具体评比成绩（百分制：分）如表所示： 视觉吸引 启发思考 社会责任 90 80 70 如果按照“视听吸引”占40%，“启发思考”占30%，“社会责任”占30%计算总成绩，那么该作品 得分是 分. 14.在二次根式： ī3 3√匠24，V8中，与3是同类三次根式的个数有 个. 15.对于任意一个四位数m,若千位数字与十位数字的差比百位数字与个位数字的差大1，且百位 数字与十位数字的差为非负数，则称这个四位数m为“夜郎数”.将“夜郎数”m的千位数字与十 位数字交换，百位数字与个位数字交换，得到m,并记F(m)="m~m.最小的夜郎数”的 99 值为 ；若x为夜郎数”，且Fx)能被6整除，则满足条件的Fx)的最大值 为 16.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC 上一点，CFLAD于点F,连接EF, 将△ECF沿EF折叠得到△ECF,EC 交AD于点M,连接AC',若CE=5, DF=2,AB=V13,BC=8,则点A到 直线FC的距离为 第16题图 初2027届数学试题第3页（共8页） 三、解答题：（本大题9个小题，第17题，第18题各8分，其余每题10分，共86分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），将解答过程书写 在答题卡中对应的位置上， 17.计算：2-V5+V(-5)2+(5+3)×(W5-3) 18.先化简，再求值：-1+)+4-4x+1,其中x=3+(π-4. 19.如图，在平行四边形ABCD中，点E为对角线AC延长线上的一点，连接DE,BE.请完成以 下作图和填空： (1)在平行四边形ABCD的外部，用尺规作 ∠ABF=∠CDE,且射线BF交直线AC于点F,连 接DF(不写作法，保留作图痕迹)： E (2)在(1)问的条件下，求证：四边形BEDF是平行四 第19题图 边形 证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,AB∥CD, ∴.∠ACD=① ,'∠BAC+∠BAF=180°，∠ACD+∠DCE=180°， ② 在△ABF和△CDE中， ∠ABF=∠CDE AB=CD ∠BAF=∠DCE ∴.△ABF≌△CDE(ASA), ③ ∠CFB=∠AED, ④ ∴.四边形BEDF是平行四边形 初2027届数学试题 第4页（共8页） 20.阅读材料，完成问题： 加密术(Cryptography)是通过特定算法和密钥，将可读的明文转换为不可读的密文，以防止 未授权者窃取或篡改信息的技术，其核心目标是保障数据的机密性、完整性及身份认证.抗战时期， 重庆就是全国情报核心，如今，重庆是国家密码管理局批准的西部地区首个商用密码应用安全性评 估机构所在地. 加密术让小明着迷，他决定自己设计一套以一次函数为算法的加密方法：某天，小明给好朋友 小红发送了一条加密信息，上面写着三个数字：17,29,53.同时，小明通过安全渠道告诉小红： “当明文是x=2时，加密后得到y=17:当明文是x=5时，加密后得y=29.”小红需要根据这两个 对应关系，确定密钥k和b,然后才能解密剩下的数字53 (1)请求出加密函数y=x+b中k和b的值， (2)当密文y为53时，请求出对应的明文x 21.綦江某中学开展了“创建全国文明城区垃圾分类知识竞赛”活动，从七、八年级学生中各随机抽 取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60 分，用x表示，共分四组：A.90≤x≤100：B.80≤x<90:C.70≤x<80:D.60≤x<70),下 面给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：82,83,85,85,85,87,88 八年级20名学生竞赛成绩是： 62,62,64,70,71,71,74,77,78,83,85,87,87,90,91,95,97,98,99,99 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 七年级所抽取学生竞 八年级所抽取学生竞 年级 七年级 八年级 赛成绩扇形统计图 赛成绩箱线图 T10% D 平均数 82 82 A C m% 25% 中位数 a c B 方差 278.9 134.7 根据以上数据分析信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= ，C= m= (2)如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，那么选 年级更合适（填 “七”或“八”)： (3)该校七年级有学生560人，八年级有学生500人.请估计该校七、八年级参加此次竞赛成 绩不低于90分的学生人数共有多少？ 初2027届数学试题第5页（共8页） 22.如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接CE,BE,过点B作BF⊥CE于点F,CF=ED. (1)求证：△ECD≌△BCF; A E D (2)若BC=10,AB=6,求AE的长. 第22题图 23.如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，BC=2AD=4,AB=3,点P是四边形边上的一个动点， 点P从A出发，经过点B到C点停止.记P点走过的路程为x(O<<7),△PDC的面积为y. 8 > 6 A 5 3 2 B C 0123456789 图1 图2 (1)请直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围： (2)如图2，在给定的平面直角坐标系中，画出y的函数图象；观察函数图象，请写出一条该函 数的性质； (3)结合函数图象，请直接写出△PDC面积大于3时，x的取值范围. 初2027届数学试题第6页（共8页） 24,如图1，在平面直角坐标系中，直线y=+4与x轴交于点4，与y轴交于点B,直线)y=-2 与x轴交于点C,与y轴交于点D,直线CD与直线AB交于点E. (1)求△AEC面积： (2)如图2，点P在直线CD上，且在直线AB上方，点Q是x轴上一动点，连接AP,PQ,EQ, 3 当SAPAE= 5am时，求点P的坐标，以及此时PQ+5Q的最小值： (3)在(2)问条件下，点N是x轴上一动点，点M为平面内一点，当以E,M,N,Q为顶点 的四边形是菱形时，请直接写出此时点N的坐标. y B B E 0 A 10 D 图1 图2 初2027届数学试题第7页（共8页） 25.如图，点P为正方形ABCD边AD上的一动点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，折 痕为EF,使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H,连接BP,BH,BH与EF交于 M点. (1)求证：∠APB=∠BPH; (2)探究PB,BM的数量关系，并证明； (3)当△DPH面积最大时，请直接写出FC的值 AB D H M B 第25题图 初2027届数学试题 第8页（共8页）