山东省烟台市芝罘区2025-2026学年度第二学期 初一数学阶段检测练习题

初一数学 阶段检测练习题 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 一、选择题（每题3分，满分36分） 1．下列操作依据的数学道理是“两点确定一条直线”的是 A． B． C． D． 2．下列算式中，计算结果为的是 A． B． C． D． 3．如图，，是线段上的两点，是线段的中点，若，，则线段的长度是 A． B． C． D． 4．在解方程时，下列去分母正确的是 A． B． C． D． 5．芯片是承载集成电路的硅片，是电子设备的核心，负责运算、存储与控制指令．若某芯片的电路宽度约为，则用小数表示正确的是 A． B． C． D． 6．仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉．如图是一位同学做仰卧起坐运动的示意图，，，，，则的度数是 A． B． C． D． 7．如图，钟面上的时针长，从点到点半，时针在钟面上扫过的面积是 A． B． C． D． 8．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙两人不知有多少钱．若甲得到乙钱数的一半，则甲有50钱；若乙得到甲钱数的，则乙也有50钱．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱，则根据题意列方程正确的是 A． B． C． D． 9．弹簧在能承受的范围内，挂上物体后会伸长，已知一根弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间的关系如下表： 物体质量（） 0 1 2 3 4 5 弹簧长度（） 10 12.5 15 17.5 20 22.5 下列说法错误的是 A．弹簧在没挂物体时，长度为 B．弹簧长度随物体质量的变化而变化，物体质量是因变量，弹簧长度是自变量 C．在弹簧能承受的范围内，所挂物体质量每增加，弹簧长度就增加 D．在弹簧能承受的范围内，当物体质量为时，弹簧长度为 10．如图，两条互相平行的公路和之间有一个池塘，现从村庄修建两条笔直小路和通往两条公路，若，，则的度数是 A． B． C． D． 11．如图，两个边长分别为和的正方形，其重叠部分为，不重叠部分（阴影部分）的面积分别是和，若，，则的值是 A．4 B．5 C．6 D．8 12．如图，将一个圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面，小水杯中有部分水．现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则大水杯水面的高度（）与注水时间（）的关系图象大致是 A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，满分24分） 13．若是关于的一元一次方程的解，则的值是____________． 14．如图，已知，若，则的度数是____________． 15．计算的结果是____________． 16．若，，则的值是____________． 17．如图，将一张长方形纸条折叠两次并压平，若，，则的度数是____________． 18．若，则代数式的值是____________． 19．如图，，平分，若，，则用含的代数式表示应该是____________． 20．如图1，一个三角形纸板，点从点开始，以的速度运动到点停止，连接．设点的运动时间为（），线段的长度为（），随的变化而变化的情况如图2，是图象的最低点．根据图象提供的信息，可知三角形纸板的面积是____________． 三、解答题（共7题，满分60分） 21．计算（每题4分，共8分） （1） （2） 22．（4分）解方程： 23．（6分）先化简，再求值：，其中，． 24．（10分）如图，是直线上一点，射线，，在直线同侧，且平分，平分，是上一点．请解答下列问题： （1）直接写出的度数是____________； （2）尺规作图：过点作的平行线，与交于点，与交于点（保留作图痕迹，不写作法）； （3）若，求的度数． 25．（10分）烟台大樱桃享誉全国，6月前后正是烟台大樱桃大量上市时间．某水果店用元购进甲、乙两个品种大樱桃共150千克进行销售，这两个品种大樱桃每千克的进价、预售价如下表： 品种 进价（元/千克） 预售价（元/千克） 甲 12 20 乙 18 30 （1）求该水果店购进甲、乙两个品种大樱桃各多少千克？ （2）销售过程中，甲品种大樱桃按预售价全部售出；乙品种大樱桃按预售价售出一部分后，其余部分按八折全部售出，两个品种大樱桃共获利元．求乙品种大樱桃按预售价售出了多少千克？ 26．（10分）甲、乙两台“平衡智能小车”从同一地点出发，沿同一条路线前往处的终点．甲比乙早出发，并匀速到达终点；乙先按甲的速度行进了一段时间后加速行进，并到达终点．设甲行进的时间为（），甲、乙行进的路程分别为（）和（），，与之间的关系如图，根据图象提供的信息解答下列问题： （1）甲比乙早出发了____________，在距离出发地点____________处被乙追上； （2）求乙提速前后的速度分别是多少； （3）求乙到达终点时，甲距离终点还有多远？ 27．（12分）芝罘区某中学数学兴趣小组的同学用一副三角板和两条平行线进行如下探究：，三角板与三角板的最长边和分别在直线和上，，，，． （1）如图1，当点落在三角板的边上时，求的度数； （2）如图2，（1）中的三角板在原位置固定不动，将三角板沿直线向右平移，使点恰好落在边上，求的度数； （3）如图3，（1）中的三角板在原位置固定不动，将三角板绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转一周，设旋转时间为秒，当时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $