湖南省永州市零陵区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年上期义务教育阶段期末考试 七年级数学（参考答案及评分标准） 一、选择题 题号 1 2 6 > 8 9 10 答案 D B A D A 二、填空题 11.5 12.-1 13.200 14.m<2 12 15.5 16.7 三、解答题 4x-7<5① -2x+1 ≤2+x② 17. 3 解：解不等式①得x<3 2分 解不等式②得x之-1 4分 所以不等式组的解集为1≤x<3 6分 不等式解集在数轴上表示如图： 421029 8分 18.解.a-3+(a+10(a-1)-2a(a-2) 原式=a2-6a+9+a2-1-2a2+4a 3分 =-2a+8 6分 当a=-2时，原式=-2×(-2)+8=12 8分 19.解：因为AB∥CD(已知) 1分 N 2 -D 第19题图 所以∠EAB=∠ECD(两直线平行，同位角相等) 3分 又因为∠1=∠2 所以∠EAB-∠I=∠ECD-∠2（等式基本性质） 6分 即∠EAM=∠ECW 7分 所以AM/CN(同位角相等，两直线平行) 8分 20.(本小题8分) 解：(1)12÷30%=40（人） 答：参加知识竞赛的学生共有40人， 2分 (2)B等级人数：40×20%=8（人）补充条形统计图如图所示. 4分 人数 1 12 8 CD等级 (3)m=10,144° 8分 21.(本小题9分) 解：（1)如图 3分 (2)△DEF如图所示（答案不唯一） 6分 E) 2 (3)△A'B'C如图所示 9分 22.(本小题9分) 解：（①）设租用大车x辆，则租用小车(10-)辆， 根据题意可得 1分 60x+40(10-x)≥500 2分 解得，x≥5 3分 .至少要租5辆大车 4分 (2)根据题意可得 1000x+600(10-x)≤8600 6分 解得，x≤6.5 7分 由(1)得x≥5 .5≤x≤6.5 8分 又：x为正整数，所以x可以取5或6. .租车的方案有两种，分别为 方案一：租用大车5辆，租用小车5辆， 方案二：租用大车6辆，租用小车4辆 9分 23.(本小题10分) 解：1)“V(9)x(-=3 1分 V(-9)×(-4)=6 2分 √-1)×(-4)=2 3分 又：其结果3、6、2都为整数 4分 .-9,-1,-4这三个数是“完全数组” 5分 (2)“完全子集”中有一个数为12 当V-4a=12 6分 解得a=-36 7分 当V-16a=12 8分 解得a=-9 9分 经检验，a=-36或-9时均符合题意， .综上，a的值为-36或-9 10分 2026年上期义务教育阶段期末考试 七年级数学（试题卷） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．本试卷满分120分，考试时间120分钟，本试卷共有三道大题，24个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1．下列各数中，属于无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．在年月执行的神舟二十一号任务中，精密机械臂与空间站的“对接环”设计至关重要，为了保证受力均匀，这些组件常采用对称设计．下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A．了解一大批炮弹的杀伤力 B．调查一大批产品的使用寿命 C．旅客登机前的安检 D．调查我市中小学生视力情况 6．若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，将绕点顺时针旋转得到，则下列说法不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若是关于的一元一次不等式，则的值为（ ） A． B． C． D．或 9．如图，点在直线上移动，，是直线上的两个定点，直线．对于下列各值，不会随点的移动而变化的是（ ） A．的大小 B．线段的长度 C．的周长 D．的面积 10．如图，已知．将一副直角三角板摆放在两条平行线之间，其中，，，，，使三角板的顶点落在直线上，三角板的边落在直线上，并且边、在一条直线上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） 11．的算术平方根是________． 12．已知，则的值为________． 13．为了检验学生对防溺水“七不两会”的掌握情况，某学校从全校名学生中随机抽取名学生进行调查，该问题中样本容量是________． 14．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是________． 15．如图，直线，点、、在直线上，点在直线上，且，，，，，则直线与直线的距离为________． 16．仔细观察，探究规律：，，，，则算式值的个位数字是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．每小题8分，每小题9分，23小题10分，24小题12分．解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17．（本小题8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18．（本小题8分）先化简，再求值：，其中． 19．（本小题8分）把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据． 如图，已知，，试说明：． 解：因为（________） 所以________（____________________） 又因为 所以________________（____________________） 即________ 所以（____________________） 20．（本小题8分）为加强学生的食品安全健康教育，我市某中学组织了“食品安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求参加知识竞赛的学生共有多少人？ （2）把条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中，________，C等级对应的圆心角为________度． 21．（本小题9分）如图，和的顶点都在正方形网格中小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫作“格点三角形”． （1）在图的正方形网格中，格点和格点关于某条直线对称，请画出图中的对称轴． （2）请你利用轴对称在图中画出一个与图位置不同且与成轴对称的格点． （3）请在图中画出绕点顺时针旋转后得到的格点． 22．（本小题9分）年“湘”（湖南省篮球联赛）期间，某日永州队客场作战，永州啦啦队需要租用客车前往客场为永州队加油，计划一共租用辆大、小两种客车．已知大客车每辆最多坐名乘客，小客车每辆最多坐名乘客；大客车租金每辆元，小客车租金每辆元． （1）本次前往客场的啦啦队员一共有人，求至少要租多少辆大客车？ （2）在（1）的条件下，租车总费用不能超过元，一共有几种租车方案？ 23．（本小题10分）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完全数组”．其算数平方根称为“完全子集”．例如：，，这三个数，，，，其结果，，都是整数，所以，，这三个数是“完全数组”，而，，称为“完全子集”． （1），，这三个数是“完全数组”吗？请说明理由． （2）若，，这三个数是“完全数组”，且“完全子集”中有一个数为，求的值． 24．（本小题12分）某学习小组总结归纳了一种方法：对于平行线中的拐点问题，可以通过过拐点作平行线，再运用平行线的性质来解决问题，请你利用这个方法解决以下问题： 已知直线，点、分别在直线、上，连接、． 【初步感知】 （1）如图，点在、之间，若，，则________；请归纳总结、和之间的数量关系，并加以证明； 【学以致用】 （2）如图，点、在、之间，平分，平分，若，求的度数； 【深入探究】 （3）如图，点、在下方，平分，平分，若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $