湖南省娄底市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年涟源市七年级数学质量检测参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D A C B B A B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 题次 11 12 13 14 15 16 答案 140 a－b<3 100 30 －6x3y3 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17（6分）.解：原式=(4x2－y2)－（4x2－4xy+y2） =4x2－y2－4x2+4xy－y2 =4xy－2y2 ………………………………4´ 当x取2,y取 时，原式= =－8－2 =－ ……………………6´ 18（8分）.解：解不等式①，得. ………………2´ 解不等式②，得. ………………4´ 把不等式①②的解在数轴上表示出来，如图所示. ……………6´ 由图可知，不等式①②的解集的公共部分是， ………………7´ 所以不等式组的解集是. ………………8´ 19（8分）.解：因为=1000a+100b+10c+d ………………1´ =999a+99b+9c+a+b+c+d ………………2´ =3(3333a+33b+3c)+(a+b+c+d) ………………3´ 显然，3(3333a+33b+3c)能被3整除 ………………4´ 又因为a+b+c+d能被3整除 所以四位正整数若它的各位数字之和可以被3整除，则这个四位数可以被3整除.……6´ 如：3213. ………………8´ 20（9分）.解：(1)(2)(3)见图 6´……………… ……………………4´ ……………………2´ （4）（A、B、C、D） ……………9´ 21（9分）.解：（1）1200÷24%=5000； ……………2´ （2）“茶叶”对应的圆心角的度数为360°× =86.4°； ……………4´ （2）由图可知，“蔗糖”产值为5000×（1-24%-14.4%-10.6%-30%）=1050（万元）． 条形统计图补全略 ……………6´ （4）建议：可通过直播带货、社区团购、线下促销、入园采摘、即时零售（限时新鲜水果到家）等方式优化水果的销售情况。答案不唯一！在学生的认知范围内，有理就行，写2条即可。 ……………9´ 22（10分）.解：（1） ，理由如下：………………2´ ………………3´ ， ………………4´ ………………5´ （2），， ………………6´ 是的平分线， ………7´ ………………8´ ………………9´ ………………10´ 23（10分）.1）解：设A种材料的单价为x元，B种材料的单价为y元， ……………1´ 依题意， ………………4´ 解得， ………………5´ 答：A种材料单价为9元，B种材料的单价为6元； ………………6´ 2）解：设最多可以购买种材料m件，则购买种材料件， ………………7´ 依题意得：． ………………8´ 解得． ………………9´ ∴m的最大值为20． 答：最多能购买种材料20件． ………………10´ 24(12分).（1）解：110°. ………………2´ （2）解：，理由如下： ………………4´ 如图，过点P作， ………………5´ ∵，， ∴， ………………6´ ∵， ∴， ………………7´ 又∵， ∴， ∴； ………………8´ （3）解：解：当点P在B、O两点之间时， ………………10´ 点P在射线上时； ………………12´ 备注：解题思路不唯一，请酌情赋分！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期七年级期末素养检测 数 学 （时量120分钟，满分120分） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A． B．3.14 C． D．0 2．下列图形中有且只有3条对称轴的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．甲、乙两家公司在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示．下面结论不正确的是（ ） A．甲公司的盈利正在逐月下跌； B．乙公司的盈利在1月至4月间上升； C．在8月，两家公司获得相同的盈利； D．乙公司在9月的盈利必定比甲公司多． 5．如图，直线与直线，分别相交，构成8个角，下列说法错误的是（ ） A．∠2与∠7是对顶角 B．∠1与∠8是同位角 C．∠4与∠5是内错角 D．∠1与∠5是同旁内角 6．已知，下列式子不成立的是（ ） A． B． C． D． 7．下列结论错误的是( ) A． B． C． D． 8．如图，，P，Q为直线上的任意两点，和的面积关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 9．如图，点A在直线上，°，，下列条件中，不能判定直线的是（ ） A． B． C． D． 10．已知，，则的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如图所示．如果第一次转弯时，那么等于____________度． 12．“a与b的差小于3．”用不等式表示其数量关系是：__________________________． 13．某校七年级有700名学生，从中随机抽取100名学生测试他们100 m短跑的成绩．在这次抽样调查中的样本容量是______________． 14．如图，直线，相交于点O，，，则=___________度． 15．计算：_____________． 16．已知x的平方根是与，则x的算术平方根是_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（6分）．先化简，再求值：，其中，． 18（8分）．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 19（8分）．一个四位正整数可表示为，若它的各位数字之和（即）可以被3整除，则这个四位数可以被3整除，试说明理由．请举一个能被3整除的四位正整数． 20（9分）．如图，小方格的边长为1个单位长度．（字母相同的点为对应点） （1）将向右平移4个单位长度，画出平移后的图形； （2）画出关于直线对称的； （3）画出绕它的顶点B按逆时针方向旋转90°后的； （4）下列结论正确的是（ ）（答案不唯一） A． B． C． D． 21（9分）．某地区经过统筹谋划，科学推进乡村振兴战略，结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得了良好的经济效益，经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区的重要产业，图是根据该地区去年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图． （1）该地区去年各项产业的总产值为__________________万元； （2）茶叶产业部分所对应的扇形的圆心角是____________度； （3）将图中蔗糖部分的条形图补充完整． （4）今年，受气候适宜、种植面积扩大、进口量激增等多重因素影响，水果市场销售呈现出“量增价跌、结构分化、竞争加剧”的显著特征．作为“主管领导”的你，将如何优化水果的销售情况？ 22（10分）．如图，E，G是分别是，上的点，F，D是上的点，连接，，，如果，∠1+∠2=180°． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若是的平分线，∠2=145°，求的度数． 23（10分）．同学们准备在劳动课上制作艾草香包，需购买A，B两种香料．已知A种材料的单价比B种材料的单价多3元，且购买4件A种材料与购买6件B种材料的费用相等． （1）求A种材料和B种材料的单价； （2）若需购买A种材料和B种材料共50件，且总费用不超过360元，则最多能购买A种材料多少件？ 24（12分）．问题情境：如图1，，，，求的度数． （1）小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可得__________． 问题迁移： 如图3，，点P在射线上运动，，． （2）当点P在A、B两点之间运动时，、、之间有何数量关系？请说明理由． （3）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、之间有何数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $