湖北黄冈市武穴市2025-2026学年下学期期末教学质量监测七年级数学试题卷

**基本信息** 该期末试卷通过层次化问题与现实情境设计，综合考查抽象能力、推理意识及模型观念，体现核心素养发展导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|数与式、空间观念|基础题聚焦量感培养，融入生活场景实例| |填空题|6/18|几何直观、数据意识|中档题考查符号运算，结合文化传承素材| |解答题|8/52|方程应用、推理能力|综合题关联社会热点，分层考查创新意识与问题解决|

湖北省武穴市2025-2026学年春季期末教学质量监测 七年级数学试题卷 (本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟) 注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字进的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号 填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。 将条形码粘贴在答題卡“条形码粘贴处”。 2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息，点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色宇迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 ★祝考试顺利★ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确 答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.下列四个数中，属于无理数的是（) A.3.14 B.0 C.√6 2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是() A.了解全班同学的身高情况 B.调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 C.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 D.调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能 B 判断BD∥AC的是() A.∠3=∠4 B.∠D+∠ACD=180° C.∠D=∠DCE D.∠1=∠2 第3题图 4.若m>n,则下列不等式一定不成立的是（)》 Am-5>n-5B.>C.>n D.m+3n>4n a2+1a2+1 31 5.平面直角坐标系中的点P(ml-2m)一定不在的象限是() A.第一象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第四象限 七年纵数学议题卷第1页（共6页) 6.若关于x的不等式组 x+1>0 的解集为-1<x<2,则m的值是（) m-2x>0 A.4 B.3 C.2 D.1 7.下列命题正确的是（) A.互补的两个角是邻补角 B.直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c C.同旁内角相等，两直线平行D.直线abc,若a⊥b,b⊥c,则aLc 8.数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载 着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9 个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个， 苦果y个，则可列方程组为( x+y=999 x-y=1000 x-y=1000 x+y=1000 A. 411 B (7x+gy1000 114 D. 9xt气y=999 11 日x+=989 9.如图所示，两块平面镜的夹角∠O=0(0°<0<90)，两条平行光线AB和CD 分别射到两块平面镜上，它们的反射光线BE的反向 延长线与DF的反向延长线的夹角∠EPF=a,则0的 度数是()） 0 第9题图 C.a-90° D.180°-a 10.通过课本数学活动-二元一次方程的“图象”的探究，我们学习到：一般的， 以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象，二元一次 方程的图象是直线，根据以上信息，解决如下问题：在平面直角坐标系中， 关于x,y的二元一次方程ax+y=c的图象和关于x,y的二元一次方程mx-y=1 ax-4by =4c 的图象的交点坐标为(-2,3)，则关于x,y的方程组 mx+4ny =4t 的解为()》 A.K-4 y=3 c D. 七年级数学试题卷第2页（共6页) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）下列各题不需要写出解答过程， 请将结果直接写在答题卡指定位置。 11.V16的算术平方根是 ；V(-3)2=—:-27= 12.某样本中最大值是46，最小值是7.取组距为6，则该样本可以分为 组 13.在平面直角坐标系中，若点A在x轴上方，到x轴的距离是3个单位长度.到 y轴的距离是5个单位长度，则点A的坐标是 14.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点 C落在点E处，BE交AD于点F,再将△DEF沿DF折叠 后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB,则∠BDC 的度数为 [x-m>1 15.关于x的不等式组 学> ,下列四个结论： ①若不等式x-m>1的解集是x>-3,则不等式mx>8的解集是x<-2: ②若不等式组的解集中任意一个x的值都在1S≤4的范围内，则m的取值范 围是m>0: ③若不等式组仅有5个整数解，则-2sm<-1: ④若不等式组无解，则m心3：其中正确的结论是 ,(填写序号) 三、解答题（共9大题，共72分) 16.(5分)计算：√2(W2+2)-1-√21： 17.(6分)解方程组 5x+2y=8 2x+5y=-1 18.(8分)求不等式组x+2>1,0 3(x-1)+13>5x-2(5-x).@的所有整数解的和 七年级数学试题卷第3页（共6页) 19.(8分)为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家 务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x(单位：min) 分为A(x<60),B(60s<90),C(90s<120),D(x2120)四组进行统 计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图。请根据所给信息，解答 下列问题： 人数 马 80 70 D 50 B 4 30 35% 30 40% 20 1 0 A BCD劳动时间 (1)这次调查的样本容量为 ,请补全条形统计图 (2)扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为 (3)已知这所学校共有3000名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学 生中一周参与家务劳动时间不少于90min的学生大约有多少人？ 20.(8分)如图，直线AB与CD被直线EF所截，分别交于点P、O,且OA、 0B分别平分∠C0E和∠D0E,∠1+∠2=90° (1)求证：AB∥CD:(4分) (2)若∠2：∠3=1：3，求∠A0E的度数.(4分) 七年级数学试题卷第4页（共6页) 21.(8分)如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-2,3),B(-4,-1), C(2,0),将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C,三角形ABC中任意 点P(xo,)平移后的对应点为P1(xo+4,+3) (1)画出平移后的三角形A1B1C:(2分) (2)三角形ABC平移到三角形A1B1C的过 程中，线段AC扫过的面积是 ；(2分) (3)仅用无刻度直尺在线段AC上画点M, 使得∠CMC=∠A(保留画图痕迹)：(2分) (4)若AC=5,点N为直线A1C上一动点， 写出CW的最小值是 .（2分) 22.(10分)新能源汽车正逐渐成为人们喜欢的交通工具.现某汽车销售公司计 划购进一批新能源汽车进行销售.据了解1辆A型汽车、1辆B型汽车的进 价共计36万元；若单次购买A型汽车超过15辆，每辆车进价打九五折：若 单次购买B型汽车超过15辆，每辆汽车进价优惠0.5万元.当购买A型和B 型汽车各20辆时，共需694万元. (1)求该汽车销售公司单独购进A,B型号汽车各一辆时，进价分别为多少 万元？(4分) (2)因资金紧张，该公司计划以不超过275万元购进以上两种型号的新能 源汽车共15辆，每辆A型汽车在进价的基础上提高5000元销售，每辆B型汽车 在进价的基础上提高6%销售.假如这些新能源汽车全部售出，至少要获利10万 元，该公司有几种购进方案？（4分) (3)为打开B型汽车的销路，该公司决定每辆B型汽车降价a万元，A型 汽车的售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，则a的值为 ·(2分) 23.(10分)已知，直线AB∥CD,G为平面内一点，点E,F分别在直线AB, CD上，连接EG,FG.(1)如图(1)若点G在直线AB,CD之间，当∠BEG =105°，∠DFG=150时，求∠EGF的度数；(3分) 七年级数学试题卷第5页（共6页) (2)如图(2)，若点G在直线AB,CD之间，EP、FP分别是∠AEG、∠CFG 的平分线，EQ、FQ分别是∠BEG、∠DFG的平分线，猜想∠P与∠G的数量关 系以及∠P与∠Q的数量关系，并说明理由；(4分) (3)如图(3)若点G在直线CD的下方，EP、FP分别是∠AEG、∠CFG 的平分线，EO平分∠BEG,FH平分∠DFG,FH的反向延长线与直线EO相交 于点Q,当5∠P=∠Q时，直接写出∠P、∠Q的度数.(3分) 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(0,b),C(0,c), 且a,b,c满足(a+8)2+b-10W2c+4=0, (1)直接写出点A,B,C的坐标；（3分) (2)如图(1)，M(x,y)是线段AB上一点， ①求x,y之间的关系：(3分) ②若点N的坐标是（-x,y),连接AN、CN,且S三角形4Cw=38,求点M的 坐标：（3分) (3)如图(2)，过点C作直线l∥AB,已知P(m,n)是1上的一点，且0 <Swc心号，直接写出m的取值范围。(3分) y B B 图1 图2 备用图 七年饭数学试题卷第6页（共6页)