湖北省荆州市洪湖市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期素养监测 七年级数学试题 注意事项： 1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。 3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0,5毫米黑色签字笔 或黑色墨水钢笔作答。 ★祝考试顺利★ 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1.在0，-2，√5，π四个数中，最大的是 A.-2 B.0 C.π D.-5 2.若点A(a,b)在第二象限，则点B(-a,ab)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若a>b,则下列不等式正确的是 b A.3a<3b B.ma>mb c.-a-1>-b-1 D. +1> +1 2 2 4.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 A.调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况 B.调查某校某班学生的体育锻炼情况 C.调查一批灯泡的使用寿命 D.调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况 5.如图所示，将一张长方形纸条折叠，则∠1= 度. 1289 A.61 B.62 C.63 D.64 6.要反映洪湖市一天内气温的变化情况宜采用 A.条形统计图 B.扇形统计图 C.频数分布图 D.折线统计图 七年级·数学第1页（共6页) 影巴全目 --。-。。4-。。…一 7.不等式-2x+3≥5的解集在数轴上表示为 012 012 40 A B 8.下面是小刚手拿20元钱和售货员的对话，请你仔细分析，1听奶、1听可乐的单价分别是 小刚：我要1听果奶和4听可乐， 售货员：找你3元， 注：一听可乐比一听果奶多0.5元 A.3元，3.5元 B.3.5元，3元 C.4元，4.5元 D.4.5元，4元 1 9.在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点 B(2,1),则点A的坐标为 A.(-5,3) B.(-5,-1) C.(1,3) D.(1,-3) 10.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到结果是否>95为一次程序操作，如果程 序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是 输人 2 >95 停止 A.x≥11 B.11≤x<23 c.11<x≤23 D.x≤23 二、填空题（本大题共5小题，共15分) 11.若5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是 x=Q 12.若 y= 是2x+y=0的一个解，则6a+3b-2=一， 13.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为(2，-2)，那么点N的坐标是一· 14.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之， 不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将 绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺， 则可列方程组为 七年级·数学第2页（共6页) 餐巴扫描全能王 裔3亿人■直用的日用AP --。-。。4-。。…一 15.如图所示，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和 物体乙分别由A(2,O)点同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运 是 动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙 0 按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后 的第2025次相遇地点的坐标是 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 16.(6分)计算：|-3+√27-V(-4)2+(-1)2025 17.(6分)如图所示，已知∠A=∠F,∠C=∠D,按图填空，并在括号内注明理由. 解：∠A=∠F( ∥ .∠D=∠ABD( 又.∠D=∠C( ), ∴.∠C=∠ABD( ), ∥ ( 18.(6分)已知：如图所示，把三角形A'BC'向下平移3个 单位长度，再向左平移2个单位长度，得到三角形ABC. (1)画出平移前的三角形A'BC; (2)直接写出A',B',C的坐标，并求出三角形A'BC 的面积： (3)若点P在y轴上，且三角形BCP与三角形ABC的面积 相等，请直接写出点P的坐标. 七年级·数学第3页（共6页) 餐巴扫描全能王 裔3觉人群在用的日mAp …。2-24-- xy+1=1, 19.(8分)(1) 解方程组 23 3x+2y=2; 5x+7>3(x+1), (2)解不等式组 2t-1s1- 3并把解集在数轴上表示出来. 20.(8分)某校七年级所有学生参加初中英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部 分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A,B,C,D四等，并将统计结果绘制成如 下的统计图，请你结合图中所给信息，回答下列问题： 个人数 0 25 23 B C 0 46% 24% 15 12 -.10. A D 10 5 20% A B D 等级 (说明：A级：25分~30分；B级：20分~24分：C级：15分~19分；D级：15分以下) (1)请把条形统计图补充完整： (2)扇形统计图中D级所占的百分比是 (3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是： (4)若该校七年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共人。 21.(8分)问题：用图1的方式测量桌子的高度，将两块完全一样的木块先按图1放置，再按 图2放置，测得的数据如图所示（单位：cm),请求出桌子的高度。 .让平 图1 图2 七年级·数学第4页（共6而】 圈巴全目 ”…22-424-- (1)右设木块长为xcm,宽为ycm,桌高为zcm,根据题意可列方程组，从而求出桌高 z=cm; (2)通过(1)的计算我们发现：桌子的高度与两次测量的数据之间存在确定的数量关系， 请写出这个结论，并根据图2利用平移等知识直观解释这一结论。 22.（10分)甲、乙两家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌300元，每张椅子50 元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和 椅子全部按原价的九折优惠.现某学校要购买100张课桌和x(x≥100)张椅子。 (1)分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额： 购买甲厂家所需金额： 购买乙厂家所需金额： (2)该学校到哪个厂家购买更合算？ 23.(11分)课上教师呈现一个问题： 已知：如图所示， AB∥CD,EF⊥AB于点O,FG交CD于点P,当∠1=30°时，求∠EFG的度数。 E ◇ B 0 G 甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图所示： M-- c P 甲 丙 七年级·数学第5页（共6页) 餐巴扫描全能王 裔3亿人■直用的日围A中 -。2-。。4-。。一 甲同学辅助线的做法和分析思路如下： 辅助线：过点F作MN∥CD. (1)欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数： (2)由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可得∠2的度数： (3)由AB∥CD,MN∥CD推出AB∥MN,由此可推出∠3=∠4； (4)由已知EF⊥AB,可得∠4=90°，所以可得∠3的度数； (5)从而可求∠EFG的度数。 (1)请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路： (2)请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数。 24.（12分)如图所示，在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴、y轴上的点，且0A=a,0B= b,其中a,b满足√a+b-32+|b-a+16=0,,将B向左平移18个单位长度得到点C。 (1)求点A,B,C的坐标。 (2)M,N分别为线段BC,OA上的两个动点，点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左 运动，同时点N从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒(0≤t≤12)。 ①当BM=ON时，求t的值。 ②是否存在一段时间，使得S四边形wMCM了 S四边形BOAC?若存在，求出t的取值范围：若不 存在，说明理由。 M B A N 七年级·数学第6页（共6页) 餐巴扫描全能王 额觉人群直用的日播Ae -…-。4-小七年级期末考试 数学试题参考答案及评分说明 一、 选择题(3’×10=30’) 1 2 3 4 5 6 8 9 10 0 0 D D A 二、填空题(3’×5=15’) 11.8 12.-2 13.(-3,-2)或（7，-2) 14. Cx+4.5=y 15.(2,0) 1 x-12y 三、解答题（按步骤给分，另解参照给分） 16.（6分) 解：(1)-3+-27-V(-4)2+(-102025 =3+(-3)-4+（-1) (4分) =-5 (6分) 17.(6分) 解：.∠A=∠F 已知 …(1分) ∴.AC∥DF(内错角相等，两直线平行) …（2分) .∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等)…(3分) 又，∠D=∠C( 已知 ) … (4分) .∠C=∠ABD( 等量代换 ) (5分) ∴.CE∥BD(同位角相等，两直线平行) (6分) 18.(6分) 解：(1)如图 ：公2.35.6.了x …（1分） (2)A'(0,4)B(-1,1)C(3,1) …（3分） 七年级数学试卷答案第1页，（共5页) 5=】×4X3=6 (4分) (3)P(0,1)或(0，-5) .(6分) 19.(8分) 解： (1) y+1=1① 2 3 3x+2y=2② 由①得：3x-2y=8③ ②+③得：6x=10 解得： J （2分) 把x=代入②得：3×+2y=2 3 解得：立 3 (3分) ∴.方程组的解为厂x 5 3 y=- 3-2 .（4分) (2)r5x+7>3(x+1)① 21≤1 1 3 ② 解不等式①得：x>-2 … (5分) 解不等式②得：x≤1 …(6分) ∴.不等式组的解集为-2<x≤1， (7分) (8分) 32101234 20.(8分) 解：(1).如图人数 304 25 20 15 （2分) B D 等级 七年级数学试卷答案第2页，（共5页) (2).10% … (4分) (3).72 (6分) (4).561 …0 (8分) 21.(8分) 解：(1)C z+x-y=70 2-X+y=30 (2分) Z=50. (4分) (2)·通过(1)的计算我们发现：桌子的高度与两次测量的数据之和存在 确定的数量关系是：桌子的高度等于两次测量的数据之和的一半 … (6分) 由图2可知，第一次测量的长度是桌子高与木块长与宽的差的和，第二次 测量的长度是桌子的高与木块长与宽的差的差，则两次测量的和就是桌子的高的 2倍，即桌子的高度等于两次测量的数据之和的一半 (8分) 22.(10分) 解：(1)(50x+25000)元： …(2分） (45x+27000)元； .(4分） (2)50x+25000=45x+27000 解得：x=400 …（7分) ∴.当x=400时，甲乙两个厂家费用相等，选择哪家都可以： 当x>400时，乙厂家费用更低，选择乙厂家更合算： 当100≤x<400时，甲厂家费用更低，选择甲厂家更合算： （10分) 23.（11分) 七年级数学试卷答案第3页，（共5页) 解：(1)辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N;…(2分) 分析思路： 1.欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG,因此，可转化为求 ∠NPG的度数： 2.欲求∠NPG的度数，由题图可知可转化为求∠1和∠NPD的度数和： 3.又已知∠1的度数，所以只需求出∠NPD的度数； 4.由已知EF⊥AB,AB∥CD,PN/EF可得PN⊥CD,所以∠NPD的度数为90°； 5.从而可以求出∠EFG的度数. .（6分） (2)过点O作ON∥FG交CD于点N。 .0N/∥FG,∠1=30°， .∠PN0=∠1=30°， .AB∥CD, ∴.∠BON=∠PNO=30°， .EF⊥AB, .∠E0B=90°， ∴.∠E0N=∠E0B+∠B0N=90°+30°=120°， .ON∥FG, .∠EFG=∠E0N=120°. （11分） 24.(12分) 解：(1).√a+b-32+b-a+16=0 ∴.「a+b-32=0 b-a+16=0 解得「a=24 b=8: …（2分) .点A、B分别是x轴、y轴上的点，且0A=a,OB=b, ∴.A(-24,0)、B(0,8) .（3分) 七年级数学试卷答案第4页，（共5页) ,点B向左平移18个单位长度得到点C, .点C(-18,8) (4分) (2)①由题意得BM=t,AN=2t, ∴.0N=0A-AN=24-2t, 当BM=ON时 t=24-2t 解得：t=8 (7分) ②存在. .'BM=t, ∴.CM=BC-BM=18-t, .S四边形NACM 2 (CMA0×0B=号×(18-t+2t)×8=4t+72, 1 ,.S四边形BOAC (BC+0)X0B=】×(18+24)×8=168, 2 1 若S四边形NACM< S四边形BOAC 2 4t+72<1X168 则 2 解得： t<3 又.0≤t≤12， .0≤t<3. … （12分) 七年级数学试卷答案第5页，（共5页)