精品解析：重庆市第一中学2017届高三上学期期中考试文数试题解析

重庆市第一中学2017届高三上学期期中考试 数学试题（文科） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知 ，则复数 （ ） A． B． C． D． 2.设全集 是实数集 ， 与 都是 的子集（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为（ ）[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学&科&网] A． B． C． D． 3.已知直线方程为 ，则直线的倾斜角为（ ） A． B． 或 C． D． 或 4.函数 的图象关于（ ） A．坐标原点对称 B．直线 对称 C． 轴对称 D．直线 对称 5.点 关于直线 对称的点坐标是（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． [来源:学科网] 6.已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（ ） A． B． C． D． 7.已知函数 ， ， 的零点依次为 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 8.重庆市乘坐出租车的收费办法如下： 相应系统收费的程序框图如图所示，[来源:Z,xx,k.Com] 其中 （单位：千米）为行驶里程，用 表示不大于 的最大整数，则图中①处应填（ ） A． B． C． D． 9.若不等式组 表示的平面区域经过所有四个象限，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10.已知在△ 中， ， ， ， 是线段 上的点，则 到 ， 的距离的乘积的最大值为（ ）[来源:学科网] A．12 B．8 C． D．36 11.当曲线 与直线 有两个相异的交点时，实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． [来源:学§科§网Z§X§X§K] 12.已知函数 （ ， ），若对任意 都有 成立， 则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知某长方体的长宽高分别为2,1,2，则该长方体外接球的体积为 ． 14.若函数 在 上是减函数，则实数 取值范围是 ． 15.圆锥的侧面积与过轴的截面积之比为 ，则母线与轴的夹角大小为 ． 16.已知函数 如果对任意的 ，定义 ， 例如： ，那么 的值为 ．[来源:学.科.网] 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.等差数列 的前 项和为 ，已知 ， 为整数，且 ．[来源:Z#xx#k.Com] （1）求 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 ．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 18.在△ 中，三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， ． （1）求 的值； （2）设 ，求△ 的面积 ． 19.如图，在多面体 中，△ 是等边三角形，△ 是等腰直角三角形， ，平面 ⊥平面 ， ⊥平面 ，点 为 的中点，连接 ．[来源:学&科&网Z&X&X&K] （1）求证： 平面 ； （2）若 ，求三棱锥 的体积． 20.已知椭圆 ： 的离心率为 ，以 为圆心，椭圆的短半轴长为 半径的圆与直线 相切． （1）求椭圆 的标准方程； （2）已知点 ，和平面内一点 （ ），过点 任作直线 与椭圆 相交于 ， 两点， 设直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ， ，试求 ， 满足的关系式．[来源:学科网ZXXK] 21.已知 ， ， ． （1）当 为常数，且 在区间 变化时，求 的最小值 ； （2）证明：对任意的 ，总存在 ，使得 ． [来源:Zxxk.Com] 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号. 22.已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），以直角坐标系原点为极点， 轴 正半轴为极轴建立极坐标系．[来源:Zxxk.Com] （1）求曲线 的极坐标方程； （2）若直线的极坐标方程为 ，求直线被曲线 截得的弦长． 23.已知关于 的不等式 对 恒成立． （1）求实数 的最小值；[来源:学科网ZXXK] （2）若 ， ， 为正实数， 为实数 的最小值，且 ，求证： ． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp （1）不超过3千米的里程收费10元； （2）超过3千米的里程每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教