精品解析：【全国校级联考】广东省韶关市六校2017届高三10月联考理数试题解析

广东省韶关市六校2017届高三10月联考 理数试题 （乐昌市第一中学·仁化中学·南雄中学·始兴中学·翁源中学·新丰县第一中学） 理科数学 考试时间 120分钟 总分 150分 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项． 1．设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2、已知命题；命题若，则．则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 3、已知直线，平面，且，，则“”是“”的（ ）[来源:学|科|网Z|X|X|K] A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、设偶函数 的定义域为 ，当 时， 是增函数，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． [来源:Z#xx#k.Com] 5. 将函数 的图象上各点的横坐标压缩为原来的 倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（ ） A． B． C． D． 6、已知函数（为自然对数的底），则的大致图象是（ ） 7．设 ， ，若 是 和 的等比中项，则 的最小值为（ ） A． B．8 C．9 D．10 8、 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 9、已知 在上是可导函数,则的图象如图所示，则不等式的解集为 A． SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT B． SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT C． D． 10、设 ， ， ，则a, b, c的大小顺序是（ ） A、 B、 C、 D、 11、已知双曲线的一条渐近线截圆所得弦长为，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 12、定义在区间 上的函数 使不等式 恒成立，其中 为 的导数，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分,共20分 13.已知实数 、 满足 ，则 的最小值是 14．已知向量 与 的夹角为 ， ， ，则 .[来源:学|科|网] 15．已知等比数列 的第 项是二项式 展开式中的常数项，则 的值 . 16.已知偶函数满足，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本小题满分12分） 在 中，角 的对边分别为 ，且 ，又 成等差数列． （1）求 的值； （2）若 ，求 的值． 18（本小题满分12分） 已知函数在处的切线方程为. （1）求的值；[来源:学科网] （2）求函数的极值. (3)若 在 是单调函数，求 的取值范围 19（本小题满分12分） 已知四棱锥中，平面,底面是边长为的菱形,. （1）求证：平面平面； （2）设与交于点为中点，若二面角的正切值为,求的值. 20．（本小题满分12分） 已知椭圆 EMBED Equation.3 EMBED Equation.DSMT4 的离心率为 ，短轴一个端点到右焦点的距离为 . (1) 求椭圆 的方程; (2) 设直线 与椭圆 交于 、 两点，坐标原点 到直线 的距离为 ，求 面积的最大值. 21．（本小题满分12分） 已知函数， （1）求函数的单调递减区间； （2）若关于的方程在区间上有两个不等的根，求实数的取值范围； （3）若存在，当时，恒有，求实数的取值范围． 请考生在第22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清楚题号.[来源:学。科。网] 22.(本小题满分10分)选修 :几何证明选讲 如图5,四边形 是圆内接四边形, 、 的延长线交于点 ,且 , . (1) 求证: ； (2) 当 , 时,求 的长. [来源:学.科.网] 23.(本小题满分10分)选修 :坐标系与参数方程选讲 已知直线 的方程为 ,圆 的参数方程为 ( 为参数),以原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系. (1) 求直线 与圆 的交点的极坐标； (2) 若 为圆 上的动点,求 到直线 的距离 的最大值. 24.(本小题满分10分)选修 :不等式选讲 已知函数 , ,其中 . (1) 解不等式 ；[来源:学*科*网] (2) 任