四川省宜宾市翠屏区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题(无答案)

2024—2025学年下期_____学校义务教育质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟，总分150分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的学校、姓名、考号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答． 一、选择题：本大题共12个小题．每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1．下列字母图片中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．方程的解为（ ） A． B． C． D． 3．已知，若，，则的长度为（ ） 3题图 A．1 B．2 C．3 D．4 4．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．用边长相等的两种多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 6．若，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，将绕着点逆时针旋转后得到，若，则的度数为（ ） 7题图 A． B． C． D． 8．下列关于三角形的性质描述错误的是（ ） A．三角形具有稳定性 B．三角形的高线不一定在三角形的内部 C．三角形的外角和为 D．三角形的一个外角等于两个内角之和 9．如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点，则的大小为（ ） 9题图 A． B． C． D． 10．我国古代数学问题：现有甲、乙两钱袋，甲袋装的黄金比乙袋装的黄金多10枚，从甲袋取8枚黄金放到乙袋，乙袋的黄金数量就是甲袋的两倍．设甲袋原有黄金枚，乙袋原有黄金枚，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 11．在中，点为上一点，连结并取的中点，连结，，取的中点，连结．若的面积为24，则的面积为（ ） 11题图 A．4 B．6 C．7.5 D．8 12．我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则．例如：，则下列结论： ①若，则的取值范围是；②若整数、满足，则的值为6或10；③若非负数、满足，则有理数的取值范围是． 正确的个数为 A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13．已知，用含的式子表示，则_________． 14．若一个边形的内角和等于它外角和的5倍，则的值为_________． 15．已知，，分别是三边的长，化简_________． 16．若关于、的二元一次方程组，的解满足，则的值为_________． 17．如图，在中，将沿着射线的方向平移到的位置．若，点是的中点，，则四边形的周长为_________． 17题图 18．若关于的一元一次不等式组有且只有4个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和是_________． 三、解答题：本大题共7个小题，共78分．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19．（本题满分10分，每题5分）解下列方程（组） （1）； （2） 20．（本题满分10分）解不等式组 把解集在下列数轴上表示出来，并求出不等式组的整数解． 21．（本题满分10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点都在格点上． （1）作关于直线的对称图形叫； （2）求的面积： （3）在直线上作一点，使的值最小．（保留作图痕迹） 21题图 22．（本题满分10分）如图，中，为边上的高，点为边上的一点，连结． （1）当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长； （2）当为的平分线时，若，，求的度数． 22题图 23．（本题满分12分）每年的4月23日为“世界读书日”．为了让学生学会读书，爱上读书，营造浓厚读书氟围，某校计划购买心理学和科技类两种书籍供学生阅读，己知购买1车心理学书籍和3本科技类书籍共需155元，购买3本心理学书籍和2本科技类书籍共需185元． （1）求心理学书籍和科技类书籍的购买单价分别为多少元？ （2）根据需求量，该校决定购入心理学书籍和科技类书籍共90本，恰逢书店做“读书节”优惠促销活动：心理学书籍每本打8折，科技类书籍每本优惠2元．如果此次买书的总费用不超过2995元．那么至少购买多少本心理学书籍？ 24．（本题满分12分）给出定义：对于关于、的二元一次方程（其中），若将其的系数与常数互换，得到的新方程称为原方程的“镜像方程”．例如方程的“镜像方程”为． （1）写出的“镜像方程”_______，以及它们组成的方程组的解为_______； （2）若关于、的二元一次方程与其“镜像方程”组成的方程组的解为，求的值． （3）若关于、的二元一次方程的系数满足，且与它的“镜像方程”组成的方程组的解恰是关于、的二元一次方程的一个解，请直接写出代数式的值． 25．（本题满分14分）如图，为直角三角形，，，点为上一点，将沿翻折后得到． （1）如图1，当点落在上时，求的度数；． （2）如图2，当点落在下方时，与相交于点，且，试说明：； （3）如图3，当点落在下方时，与相交于点，连结，的平分线交的延长线于点，交于点．若，试判断与之间的数量关系，并说明理由． 25题图1 25题图2 25题图3 学科网（北京）股份有限公司 $$