安徽省安庆市怀宁县 2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题卷 注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的选项中，只有一项是 正确的) 1.下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是 2.在V144,-3.14,2m,0.123, 2 6， 0.2323323332..(每两个2之间依次多1个3)中， 无理数有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.在火星冲日期间，通过探测发现火星上某个小型陨石坑的直径约为0.0000047千米，用 科学记数法表示该陨石坑的直径可表示为 A.4.7×10-5千米 B.4.7×10-6千米 C.0.47×10-5千米D.47×10-7千米 4.已知a>0>b,则下列不等式中，-定正确的是 A.-2026+a>0>-2026+b B.2026-a>0>2026-b C.-2026a>0>-2026b D.06>0>06 b 5.一91介于两个整数之间，那么这两个整数的和为 A.-9 B.-8 C.8 D.9 6.下列结论错误的是 A.一个图形平移后，它的形状和大小都不会变化 B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 B C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 水 D.在同一平面内，只有一条直线与己知直线平行 7.如图，水面AB与水杯底部CD平行，光线EF从水中射向 E 空气时发生折射，光线变成FH,点G在射线EF上，己知 第7题 ∠HFB=15°，∠CEF=130°，则∠GFH的度数为 A.30° B.25 C.35° D.45° 8.如图从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边 形，然后拼成一个平行四边形如图，那么通过计算两个图 形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为 A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 第8题 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2+b2=(a+b)(a-b) 七年级数学试题卷第1页共4页 a“"1…%o¤ 向 9. 若关于x的方程兴+产=的解为整数，且不等式组2x29,无解，则这样的非 x<a 负整数a有 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10.将4个长为a,宽为b(a>b)的长方形按如图所示的方式拼成一个 边长为(a+b)的正方形，图中空白部分的面积为m,阴影部分的面积 为n.若m=2n,则a,b满足 A.a=b B.a=2b C.a=3b D.a=4b 第10题 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.若式子(a-2)-1有意义，则a的取值范围是 12.因式分解：x3-2x2+x= 13.已知-多=5，则03 5xy-6y+9x 14.如图，AC//BD,点E在CA的延长线上，DE交AB于点F,∠B=∠C, 点P为线段DC上一点，点Q为PC上一点，且∠FQP=LQFP=x. (1)LAFP=;(用含x的代数式表示) 第14题 (2)若LDFB=50°，FM平分LEFP交AC于点M,则∠MFQ的大小为°， 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15.(本小题8分)计算：(33)2÷34+3 16.(本小题8分)己知a的两个平方根是2x+3y=2的一组解， (1)求a的值： (2)求a3的算术平方根. 第17题 17.(本小题8分)如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A, B,C均在小正方形的顶点，把三角形ABC平移得到三角形DEF,使点A,C的对应点分别为点 D,F. (1)请在图中画出三角形DEF; ,(2)过点F画出线段DE的垂线，垂足为G; (3)AD与CF的数量关系是 18.(本小题8分)如图，直线AB与EF交于点O,已知OC和OD位于AB B 的两侧，且OC⊥OD,OF平分∠B0C,若∠B0D=32°，求LAOE的度数. E 第18题 七年级数学试题卷第2页共4页 a^“"1.%。a 回6 19.(本小题10分)已知点B是线段CG上一点，以BC,BG为边在两侧作正方形，面积分别 为S1,S2,若CG=8,S1+S2=45,则阴影部分三角形BCE的面积是多 少？ 20.(本小题10分)已知关于x,y的二元一次方程组} 3x-4y=k, 第19题 2x-3y=2k+3 的解满足x-y<0. (1)求k的取值范围： (2)在(1)的条件下，若不等式(2k+1)x-2k<1的解集为x>1,请写出符合条件的k 的整数值、 21.(本小题12分)如图，AB/CD,∠ABE与∠CDE的平分线相交于点F. (1)如图①，若LE=80°，求LBFD的度数； (2②)如图②，LABM=LABF,∠CDM=专CDP, 写出∠M与LE之间的数量关系，并说明理由； 图① 图② (3)若LABM=1∠ABF,∠CDM=1∠CDF,设∠E= 第21题 m,直接用含有n,m的式子表示∠M= 22.(本小题12分)2026年5月，科大讯飞公司在澳门举办了AI眼镜发布会，新产品再次 推进了翻译行业的巨大变革，“AⅡ眼镜”也成为了网络热词.请你根据以下素材，探索完成任 务： 某科技商店被授权出售“灵眸X”和“智视Po”这两款眼镜，“灵眸X”的标价比 素材1 “智视Pro”的标价贵700元，调查发现，商店不做活动时，用6000元购买“灵眸X” 的数量与用3200元购买“智视Pro”的数量相同. 素材2 甲公司计划购买这两款眼镜共20副，作为优秀员工的奖励，预算为20000元. AI眼镜还处于起步阶段，为了让A!眼镜走进千家万户，商店此时正在降价促销：“灵 素材3 眸X”按原价的8折出售，“智视Pro”比原价优惠50元. 任务1 求每副“灵眸X”和“智视Pro”眼镜的标价： 任务2 甲公司最多能购买多少副“灵眸X”? 七年级数学试题卷第3页共4页 D a^“"1.%。a 23.(本小题14分)综合与实践 发现问题：某校是一个有3000位学生的寄宿制学校，但只有一个窗口办理校园卡补卡和充 值业务，同学们普遍反映等待时间较长，校数学兴趣小组决定利用所学知识尝试解决问题。 【任务一：获取数据】兴趣小组调查某天窗口服务情况，得到如下数据：工作人员平均20 秒服务一名学生，平均每40秒有一名“新学生”到达窗口办理业务. ()问题1：假设今天在未上班前窗口无人排队，开始上班后有“新学生”到达，根据上述 调查数据，试判断排队现象是否会发生？请说明理由 【任务二：进行数据分析构建数学模型】数学兴趣小组通过查阅资料，找到了可以让数据既 精准，还可以预计增加窗口后的方法.在增加调查的次数后得到了工作人员的效率、初始排队的 人数和排队人数的增速的最终数据！下： 工作人员平均服务一位平均初始等待人员的数平均多久有一位新学生 学生的时间 量 到达 23秒 16人 41秒 设，e2,…,16表示当窗口开始工作时己经在等待的16位学生， G,C2,…,Cn表示 在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新学生”，且当c离开后，排队现象就此消失，即c+1 为第一位到达后无需排队的“新学生”，（这里假设e,e,·,16的到达时间为0） 学生 e1 e e3 e16 C1 C2 C3 Cn 到达时 0 0 0 0 41×1 41×2 41×3 41n 间（秒） 服务开 始时间 0 23 23×2 23×15 23×16 23×17 23×18 23(n+15) 秒) 服务结 束时间 23 23×2 23×3 23×16 23×17 23×18 23×19 (秒) 等待时 0 23 23×2 23×15 23×16-41×123×17-41×223×18-41×3 2 间（秒） (2)问题2：c1的到达时间是 秒，c,服务结束时间是 秒，c.的等待时间是 秒 (用含n的代数式表示)： (3)问题3：若cn服务结束时间小于或等于c1的到达时间，则排队现象消失.你能否求出n 的最小值？ a^“"1.%。a