3.4 力的合成和分解（知识点、典例、达标练）-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四节 力的合成和分解 知识点1 合力与分力 1.共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2.合力和分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。 3.合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。 知识点2 力的合成 1.力的合成规律：两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则。 2.合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大(0°≤θ≤180°)。 (1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向。 (2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 (3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (4)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力。 3.多个共点力的合力的求法 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 4.合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路： ②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F。 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解。 知识点3 合力的大小范围 (1)两个分力合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (2)三个分力的合力范围 ①最大值：三个力方向相同时，合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。 ②最小值：若|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，则合力的最小值为零；若F3不在|F1－F2|～(F1＋F2)范围内，则合力的最小值不可能为零，等于三个力中最大的力减去另外两个力的大小之和。　　 知识点4 力的分解 1.力的分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。 2.无条件限制的力的分解 如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无数多个(如图甲、乙所示)。 　 由图乙知，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力越大。 3.有条件限制的力的分解 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。如图(1)(2)所示。 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。如图(3)(4)所示。 (3)已知合力F以及一个分力F2的大小和另一个分力F1的方向时，有下面几种可能： ①当Fsin θ<F2<F时，F1有两解[如图(5)]； ②当F2＝Fsin θ时，F1有唯一解[如图(6)]； ③当F2<Fsin θ时，F1无解[如图(7)]； ④当F2>F时，F1有唯一解[如图(8)]。 考向1 合力与分力 【例1】关于合力与其两个分力的关系，下列说法中不正确的是（　　） A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同 B．合力的大小总是大于每一个分力 C．合力可能小于也可能大于它的任一个分力 D．两个大小一定的分力，当两力的夹角在到之间时，夹角越大，合力越小 【变式】下列关于合力与分力的说法，正确的是（　　） A．合力一定大于分力 B．合力一定小于分力 C．合力与分力作用效果相同 D．分力越大，合力一定越大 考向2 求合力的方法 【例2】如图为探究互成角度的二力合成规律实验示意图。某次实验中，，则合力大小最接近（     ） A． B． C． D． 【变式】如图为港珠澳跨海大桥的部分照片，它由两座主桥组成，两座主桥均为独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（　　） A．，方向竖直向上 B．，方向竖直向下 C．，方向竖直向下 D．，方向竖直向上 考向 3 合力的取值范围 【例3】物体受到大小分别为8N和3N的两个共点力，关于其合力，下列说法正确的是（     ） A．合力可能为4N B．合力不可能为10N C．合力可能为13N D．合力不可能为3N 【变式】三个共点力的大小分别为4N和8N、10N，它们的合力不可能是（     ） A．0N B．20N C．24N D．9N 考向4 力的分解 【例4】．放风筝是一项常见的娱乐活动。如图所示，细线对风筝的拉力大小为F，方向与竖直方向的夹角为，若将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 【变式】如图， 某村民利用劈柴刀劈开木材， 若将劈柴刀的横截面视为等腰三角形， 两侧面的夹角为 。村民作用在刀背上的力为 F ，刀刃两侧面对木材产生的推力为 。忽略劈柴刀自重， 则 的大小为（　　） A． B． C． D． 1、 合力与分力 1．关于合力与分力，下列说法正确的是（　　） A．合力一定大于任何一个分力 B．当某个分力增大时，合力也一定增大 C．建立“合力和分力”的概念时，用到了“等效替代”的研究方法 D．大小分别为4N、2N、7N的三个共点力的合力可能为零 2．两个力F1 和F2 之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　） A．合力F总比分力F1 和F2中的任何一个力都小 B．若F1 和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大 C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大， 则合力F一定增大 D．若F1 和F2大小相等，夹角θ为，则合力与F1 和F2大小不相等 2、 求合力的方法 3．（多选）如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（     ） A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C．当阻拦索被拉至夹角为60°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 D．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F 4．如图所示，某个物体在，四个力的作用下处于静止状态，若的方向沿逆时针转过而保持其大小不变，另外三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图甲所示，三条材料相同但长度不同的细线一端系在点O处，其中两条细线的另一端分别系在铁架台的水平杆上的A、B两处，另一条细线的端点系一重物C处于静止，作出结点O的受力分析图，如图乙所示，下列表述正确的是（　　） A．OA、OB绳子的拉力大小相等 B．OA绳子的拉力大于OB绳子的拉力 C．若重物C不断加重，OA绳先断 D．若重物C不断加重，OC绳先断 6．如图所示，在光滑的水平面上，一辆小车受到和两个互成角的共点力作用，已知，，，则和的合力大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，在水平地面上放一质量为的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力、，已知、，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则 (1)与的合力大小是多少？ (2)木块受到的摩擦力大小为多少？ (3)若将图中顺时针转，此时木块受的摩擦力大小为多少？ 8．两个力大小分别为，，那么： (1)方向相同时，合力的大小 (2)方向相反时，合力的大小 (3)方向成90度夹角时，合力的大小 3、 合力的取值范围 9．（多选）如图所示为两个力大小不变、夹角变化，合力的大小F与角之间的关系图像，下列说法中正确的是（　　） A．这两个分力的大小分别为6N和8N B．这两个分力的大小分别为2N和8N C．合力大小的变化范围是 D．这两个力与一个10N的力的合力大小的变化范围是 10．物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，下列几组力中，可能使物体处于平衡状态的是（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 11．关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．两个分力的大小一定，夹角越小，合力越大 C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D．三个力合成，合力的最大值是这三个力之和，合力的最小值为0 12．将一个大小为5N的力分解为两个力，这两个分力大小可能为（　　） A．1N、3N B．2N、2N C．2N、8N D．3N、4N 13．有两个共点力，大小分别是3N和4N，它们合力的最大值是（　　） A．1N B．4N C．7N D．12N 4、 力的分解 14（多选）关于力的分解，下列说法正确的有（　　） A．力的分解是力的合成的逆运算 B．一个力可以分解为任意两个力 C．一个力可以分解为无数对分力 D．分力的作用效果与合力相同 15．生活中经常用刀来劈开物体。如图所示，是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为，刀劈物体时对物体侧向推力为则（　　） A．一定，F大大 B．一定，F小大 C．F一定，小小 D．F一定，大大 16．榫卯结构是中国传统家具的主要结构方式，如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为其简化截面图。凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的恒力时，其竖直面和斜侧面对两侧木头的挤压力分别为和。不计凿子的重力及所受摩擦力，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 17．下列图中物体均处于静止，将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 18．如图所示，一游客在三亚体验水上滑板运动。在水平力牵引下，滑板与水平方向的夹角为 ，水对滑板的作用力垂直于板面、大小为F，滑板对水的作用力大小为，则（　　） A．F的水平分力为 B．F的竖直分力为 C．滑板减速运动时， D．滑板加速运动时， 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 力的合成和分解 知识点1 合力与分力 1.共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2.合力和分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。 3.合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。 知识点2 力的合成 1.力的合成规律：两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则。 2.合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大(0°≤θ≤180°)。 (1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向。 (2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 (3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (4)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力。 3.多个共点力的合力的求法 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 4.合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路： ②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F。 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解。 知识点3 合力的大小范围 (1)两个分力合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (2)三个分力的合力范围 ①最大值：三个力方向相同时，合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。 ②最小值：若|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，则合力的最小值为零；若F3不在|F1－F2|～(F1＋F2)范围内，则合力的最小值不可能为零，等于三个力中最大的力减去另外两个力的大小之和。　　 知识点4 力的分解 1.力的分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。 2.无条件限制的力的分解 如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无数多个(如图甲、乙所示)。 　 由图乙知，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力越大。 3.有条件限制的力的分解 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。如图(1)(2)所示。 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。如图(3)(4)所示。 (3)已知合力F以及一个分力F2的大小和另一个分力F1的方向时，有下面几种可能： ①当Fsin θ<F2<F时，F1有两解[如图(5)]； ②当F2＝Fsin θ时，F1有唯一解[如图(6)]； ③当F2<Fsin θ时，F1无解[如图(7)]； ④当F2>F时，F1有唯一解[如图(8)]。 考向1 合力与分力 【例1】关于合力与其两个分力的关系，下列说法中不正确的是（　　） A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同 B．合力的大小总是大于每一个分力 C．合力可能小于也可能大于它的任一个分力 D．两个大小一定的分力，当两力的夹角在到之间时，夹角越大，合力越小 【答案】B 【详解】A．合力与分力的核心关系是等效替代，合力的作用效果与两个分力共同作用的效果完全相同，故A正确； B．合力的取值范围为，合力可能小于、等于或大于任意一个分力，例如3N和4N的力反向时，合力仅为1N，小于两个分力，不存在“总是大于每一个分力”的规律，故B错误； C．根据合力的取值范围可知，合力既可以小于任一分力，也可以大于任一分力，故C正确； D．由合力计算公式 可知，当在到之间时，随增大而减小，因此合力随夹角增大而减小，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 【变式】下列关于合力与分力的说法，正确的是（　　） A．合力一定大于分力 B．合力一定小于分力 C．合力与分力作用效果相同 D．分力越大，合力一定越大 【答案】C 【详解】A．根据力的合成平行四边形定则，合力大小范围为，合力可能大于、等于或小于分力，例如两个反向的3N和2N的力，合力为1N，小于3N的分力，故A错误； B．同理，两个同向的3N和2N的力，合力为5N，大于两个分力，故B错误； C．合力与分力的核心关系是等效替代，二者作用效果完全相同，故C正确； D．合力大小不仅和分力大小有关，还和分力的夹角有关，例如两个反向的力：、，合力为4N，若增大为3N，合力反而减小为2N，因此分力越大合力不一定越大，故D错误。 故选C。 考向2 求合力的方法 【例2】如图为探究互成角度的二力合成规律实验示意图。某次实验中，，则合力大小最接近（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据共点力合成规律，两个分力的合力范围为： 结合题中数据，可知合力在2.0N到6.0N之间。综合可知D选项符合题意。 故选D。 【变式】如图为港珠澳跨海大桥的部分照片，它由两座主桥组成，两座主桥均为独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（　　） A．，方向竖直向上 B．，方向竖直向下 C．，方向竖直向下 D．，方向竖直向上 【答案】C 【详解】根据力的平行四边形法则可知，两根钢索对塔柱的合力大小，方向竖直向下。 故选C。 考向 3 合力的取值范围 【例3】物体受到大小分别为8N和3N的两个共点力，关于其合力，下列说法正确的是（     ） A．合力可能为4N B．合力不可能为10N C．合力可能为13N D．合力不可能为3N 【答案】D 【详解】A．两个共点力的合力取值满足规律： 代入， 可得合力范围为 4N小于5N，故合力不可能为4N，A错误； B．10N在合力范围内，故合力可能为10N，B错误； C．13N大于11N，故合力不可能为13N，C错误； D．3N小于5N，故合力不可能为3N，D正确。 故选D。 【变式】三个共点力的大小分别为4N和8N、10N，它们的合力不可能是（     ） A．0N B．20N C．24N D．9N 【答案】C 【详解】三个力方向相同时合力最大，最大值为 两个较小力的合力的最大值为 说明调整三个力的夹角可使其相互平衡，即三个力合力的最小值为 因此合力的取值范围为 合力不可能为24N。 故选C。 考向4 力的分解 【例4】．放风筝是一项常见的娱乐活动。如图所示，细线对风筝的拉力大小为F，方向与竖直方向的夹角为，若将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为 故选C。 【变式】如图， 某村民利用劈柴刀劈开木材， 若将劈柴刀的横截面视为等腰三角形， 两侧面的夹角为 。村民作用在刀背上的力为 F ，刀刃两侧面对木材产生的推力为 。忽略劈柴刀自重， 则 的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将力F分解为垂直于劈面的两个方向，大小均为，如图所示 由平行四边形定则可得 解得 故选B。 1、 合力与分力 1．关于合力与分力，下列说法正确的是（　　） A．合力一定大于任何一个分力 B．当某个分力增大时，合力也一定增大 C．建立“合力和分力”的概念时，用到了“等效替代”的研究方法 D．大小分别为4N、2N、7N的三个共点力的合力可能为零 【答案】C 【详解】A．合力可以大于、小于或等于任何一个分力，A错误； B．当某个分力增大时，合力不一定增大，例如两个力夹角为180°时，较小的力增大时，合力减小，B错误； C．建立“合力和分力”的概念时，用到了“等效替代”的研究方法，C正确； D．大小分别为4N、2N、7N的三个共点力，因4N、2N两个力的合力范围为6N≥F≥2N，而7N不在合力范围之内，可知三个力的合力不可能为零，D错误。 故选C。 2．两个力F1 和F2 之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　） A．合力F总比分力F1 和F2中的任何一个力都小 B．若F1 和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大 C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大， 则合力F一定增大 D．若F1 和F2大小相等，夹角θ为，则合力与F1 和F2大小不相等 【答案】B 【详解】A．根据平行四边形定则可知，和的大小可能同时大于、小于或等于，故A错误； B．根据平行四边形定则可知，若和大小不变，θ角越大，则合力就越小，θ角越小，则合力F就越大，故B正确； C．若夹角θ大于90°，大小不变，增大，合力不一定增大，如两力夹角为180°，且大于时，F2增大时，合力减小，故C错误； D．若和大小相等，夹角θ为，根据平行四边形定则，合力和分力大小相等，故D错误。 故选B。 2、 求合力的方法 3．（多选）如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（     ） A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C．当阻拦索被拉至夹角为60°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 D．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F 【答案】ACD 【详解】A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索的形变量逐渐增大，其张力不断变大；同时两侧阻拦索的夹角不断减小，根据力的合成规律可知，阻拦索对舰载机的弹力在变大，故A正确； B．在忽略舰载机升力变化的情况下，舰载机对航母甲板的压力不变，接触面的动摩擦因数不变，则舰载机所受滑动摩擦力大小不变，故B错误； C．当阻拦索被拉至夹角为60°时，设阻拦索的张力为，根据力的平行四边形定则，阻拦索对舰载机的拉力大小为，故C正确； D．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为，根据力的平行四边形定则，阻拦索对舰载机的拉力大小为，故D正确。 故选ACD。 4．如图所示，某个物体在，四个力的作用下处于静止状态，若的方向沿逆时针转过而保持其大小不变，另外三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】四个力的作用下处于静止状态，则这三个力的合力与等大反向；若的方向沿逆时针转过而保持其大小不变，另外三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为 故选A。 5．如图甲所示，三条材料相同但长度不同的细线一端系在点O处，其中两条细线的另一端分别系在铁架台的水平杆上的A、B两处，另一条细线的端点系一重物C处于静止，作出结点O的受力分析图，如图乙所示，下列表述正确的是（　　） A．OA、OB绳子的拉力大小相等 B．OA绳子的拉力大于OB绳子的拉力 C．若重物C不断加重，OA绳先断 D．若重物C不断加重，OC绳先断 【答案】D 【详解】AB．根据结点O的受力分析图乙，在图像中由于两根细绳的长短不同，导致细绳与竖直方向的角度不同，如图所示线段的长度可以表示力的大小，所以，故AB错误； CD．根据图像乙，当重物C不断加重时，与的大小等比例增加，根据图像可知 所以OC绳会先断裂，故C错误，D正确。 故选D。 6．如图所示，在光滑的水平面上，一辆小车受到和两个互成角的共点力作用，已知，，，则和的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由合力公式知 解得 故选D。 7．如图所示，在水平地面上放一质量为的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力、，已知、，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则 (1)与的合力大小是多少？ (2)木块受到的摩擦力大小为多少？ (3)若将图中顺时针转，此时木块受的摩擦力大小为多少？ 【答案】(1)10N (2)10N (3)12N 【详解】（1）与的合力是 （2）木块与地面之间的最大静摩擦力为 可知物体处于静止状态，木块受到的摩擦力为f=F=10N （3）若将图中顺时针转，则两个力的合力为 此时木块受的摩擦力为滑动摩擦力，则大小为12N。 8．两个力大小分别为，，那么： (1)方向相同时，合力的大小 (2)方向相反时，合力的大小 (3)方向成90度夹角时，合力的大小 【答案】(1)7N (2)1N (3)5N 【详解】（1）方向相同时，合力的大小 解得 （2）方向相同时，合力的大小 解得 （3）方向成90度夹角时有 解得 3、 合力的取值范围 9．（多选）如图所示为两个力大小不变、夹角变化，合力的大小F与角之间的关系图像，下列说法中正确的是（　　） A．这两个分力的大小分别为6N和8N B．这两个分力的大小分别为2N和8N C．合力大小的变化范围是 D．这两个力与一个10N的力的合力大小的变化范围是 【答案】ACD 【详解】AB．根据图像可知， 解得，，故A正确，B错误； C．两个力方向相同时合力最大 两个力方向相反时合力最小 合力大小变化范围是，故C正确； D．根据上式，这两个力的合力可以等于10N，这两个力与一个10N的力的合力的最小值为零，三个力方向相同时合力最大等于24N，这三个力的合力大小的变化范围是，故D正确。 故选ACD。 10．物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，下列几组力中，可能使物体处于平衡状态的是（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 【答案】A 【详解】A．三个共点力能使物体处于平衡状态的判断规则：若最大力的大小在另外两个力的合力范围内，则三个力合力可以为零，物体能平衡，即满足 、的合力范围为 可知在该范围内，满足条件，可能平衡，A正确； B．最大力为，另外两个力、的最大合力为 可知不满足条件，不能平衡，B错误； C．最大力为，另外两个力、的最大合力为 可知不满足条件，不能平衡，C错误； D．最大力为，另外两个力、的最大合力为 可知不满足条件，不能平衡，D错误。 故选A。 11．关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．两个分力的大小一定，夹角越小，合力越大 C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D．三个力合成，合力的最大值是这三个力之和，合力的最小值为0 【答案】B 【详解】A．根据共点力合成的平行四边形定则，合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力，例如两个等大反向的共点力合力为0，小于两个分力，故A错误； B．根据共点力合成的平行四边形定则，两个分力的大小一定，夹角越小，合力越大，故B正确； C．若两个分力方向相反，较小的分力增大时，合力反而会减小，例如、，反向时合力为；增大到时，合力变为；故C错误； D．三个力合成时，同向时合力最大，等于三个力大小之和；但最小值不一定为0；比如三个力分别为1N、2N、4N；则这三个力的合力最大值为 这三个力的合力最小值为，故D错误。 故选B。 12．将一个大小为5N的力分解为两个力，这两个分力大小可能为（　　） A．1N、3N B．2N、2N C．2N、8N D．3N、4N 【答案】D 【详解】根据力的分解原理，两个分力的大小必须满足三角形不等式：|F₁-F₂| ≤ F ≤ F₁+F₂，其中F为合力大小，此处F=5N。 A．1N和3N：|1- 3|N= 2N，1+3=4（N），5N>4N，不满足不等式，故A不可能； B．2N和2N：|2- 2| N= 0N，2+2 =4（N），5N>4N，不满足不等式，故B不可能； C．2N和8N：|2-8|N=6N，2+8 =10（N），5N<6N，不满足不等式，故C不可能； D．3N和4N：|3-4| N= 1N，3+4 = 7（N），1N≤ 5N ≤ 7N，满足不等式，故D可能。 故选D。 13．有两个共点力，大小分别是3N和4N，它们合力的最大值是（　　） A．1N B．4N C．7N D．12N 【答案】C 【详解】两个共点力方向相同时合力的最大，等于两力大小之和，即 故选C。 4、 力的分解 14（多选）关于力的分解，下列说法正确的有（　　） A．力的分解是力的合成的逆运算 B．一个力可以分解为任意两个力 C．一个力可以分解为无数对分力 D．分力的作用效果与合力相同 【答案】ACD 【详解】A．力的分解是力的合成的逆运算，A正确； B．分力与合力的关系遵从平行四边形定则，不符合平行四边形定则的分解都是不正确的，故一个力可以分解为两个力，这两个力的大小要满足平行四边形定则，不是任意的，所以B错误； C．依据力的平行四边形定则，则有：同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，故C正确； D．根据力的分解的定义可知，分力的作用效果与合力相同，D正确。 故选ACD。 15．生活中经常用刀来劈开物体。如图所示，是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为，刀劈物体时对物体侧向推力为则（　　） A．一定，F大大 B．一定，F小大 C．F一定，小小 D．F一定，大大 【答案】A 【详解】将力F按照力的作用效果进行分解，如图所示 由几何知识得，侧向推力的大小为 所以F一定，小时大，一定，F大时大，故选A。 16．榫卯结构是中国传统家具的主要结构方式，如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为其简化截面图。凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的恒力时，其竖直面和斜侧面对两侧木头的挤压力分别为和。不计凿子的重力及所受摩擦力，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将力F分解，如图所示 由图可知， 故选B。 17．下列图中物体均处于静止，将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．图中重力产生使物体下滑和挤压斜面的效果，故A正确，不符合题意； B．球的重力产生挤压竖直挡板和斜面的效果，G1应与竖直挡板垂直，G2应与斜面垂直，故B错误，符合题意； C．球的重力产生挤压墙壁和拉伸绳子的效果，故C正确，不符合题意； D．图中拉力产生使物体沿水平方向前进和沿竖直方向提拉物体的效果，故D正确，不符合题意。 故选B。 18．如图所示，一游客在三亚体验水上滑板运动。在水平力牵引下，滑板与水平方向的夹角为 ，水对滑板的作用力垂直于板面、大小为F，滑板对水的作用力大小为，则（　　） A．F的水平分力为 B．F的竖直分力为 C．滑板减速运动时， D．滑板加速运动时， 【答案】A 【详解】AB．将水对滑板的作用力分解为水平分力和竖直分力，则水平分力为，竖直分力为，故A正确，B错误。 CD．水对滑板与滑板对水是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，，故CD错误。 故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $