安徽省合肥市五十中学东校2025--2026学年第二学期八年级期末考试数学试卷

2025-2026学年八年级第二学期期末考试

数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各组数中，是“勾股数”的一组是（     ）

A. 4，5，6 B. ，2，  C. 1，，2 D. 7，24，25

3. 下列计算正确的是（）

A.  B.  C.  D.

4. 已知某多边形的内角和等于外角和的2倍，则该多边形的边数是（     ）

A. 5 B. 6 C. 4 D. 7

5. 若关于x的方程的一个根为，则实数a的值为（）

A.  B.  C. 1 D. 4

6. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（     ）

A. 平均数为70分钟 B. 众数为67分钟 C. 中位数为67分钟 D. 方差为13

7. 长鑫存储作为国内存储芯片的龙头企业，近几年营收实现了高速增长．已知2023年公司营收为亿元，到2025年营收达到亿元．设这两年间的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，在中，，点D、E分别是边、的中点，点F是线段上的一点且，连接、，若，则线段的长为（    ）

A. 16 B. 12 C. 18 D. 14

9. 在如图所示的中，，分别为边，的中点，点，分别在边，上移动（不与端点重合），且满足，则下列为定值的是（   ）

A. 四边形的周长 B. 的大小

C. 四边形的面积 D. 线段的长

10. 对于一元二次方程，下列说法：

①若，则方程一定有解；

②若c是方程的一个根，则一定有成立；

③若方程两根为，，且满足，则方程，必有实数根，．

④若，则方程必有两个不相等的实数根；

⑤若，且，则方程的两实数根一定互为相反数．其中，正确的有几个（     ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 使二次根式有意义的实数x的取值范围是_______．

12. 一元二次方程x2＝2x的解为________．

13. 如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（4，3），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为__________．

14. 在矩形中，，，为线段上的动点，四边形为平行四边形，则的最大值为_______；的最小值为_______．

三、解答题（本大题4小题，每小题8分，满分32分）

15. 解方程：

16. 计算：

17. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的端点都在正方形网格的格点上．

（1）请在下面的网格中作出菱形ABCD（点C，D都在正方形网格的格点上，作出一个符合题意的图形即可）；

（2）在（1）中作出的菱形面积是                 ．