第07讲 分数运算的应用（暑假预习讲义，4题型突破+过关检测）新六年级数学新教材沪教版五四制

第07讲 分数运算的应用 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解→ 建框架·精讲解：知识体系系统梳理 03 题型突破→ 析考点·破方法：典型题型深度拆解 题型1分数除法的应用 题型2求一个数的几分之几的问题 题型3连续求一个数的几分之几是多少的问题 题型4 求比一个数多/少几分之几的数是多少 04 过关检测→ 练考点·强落实：过关检测全面巩固 关键词 学习目标导航 分数应用题、单位“1”、对应量、对应分率、量率对应、已知单位1用乘法、求单位1用除法、比多/比少分率、总量、部分量、分数连乘、分数混合运算、方程解分数应用题、折扣、占几分之几、增加几分之几、减少几分之几 （一）知识目标 1. 能准确找出分数应用题中的单位“1”，熟练区分已知单位1和未知单位1两类核心题型。 2. 掌握单位1、分率、对应量三者核心数量关系： 单位“1”的量 × 对应分率 = 对应部分量 对应部分量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量 3. 熟练解决三类基础分数应用问题：求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几求原数；求一个数比另一个数多、少几分之几。 4. 掌握分数连乘、分数混合运算的实际应用，学会用列方程的方法解答复杂分数应用题。 5. 能读懂生活场景类分数应用题，涵盖路程、重量、数量、折扣、分配等常见题型。 （二）能力目标 1. 学会用画线段图的方式分析题意，梳理数量关系，建立数形结合解题思维。 2. 精准区分无单位的分率和有单位的具体量，规避概念混淆类错误。 3. 能根据题目难易和已知条件，灵活选择算术法或方程法，规范书写解题步骤。 1. 养成精准审题、抓取关键语句、梳理数量逻辑的良好解题习惯。 2. 学会用分数运算解决生活实际问题，体会数学的实用性和工具性。 知｜识｜框｜架 知｜识｜精｜讲 知识点01求一个数的几分之几 应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量． 例：求的是多少？解法：． 【方法总结】 1. “A的几分之几”：单位1为“的”前面的量（A）； 2. “A比B多/少几分之几”：单位1为“比”后面的量（B）。 知识点02 已知一个数的几分之几，求这个数． 应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量． 例：一个数的是，这个数是多少？解法：． 【方法总结】求一个数比另一个数多/少几分之几公式：相差量 ÷ 单位“1”的量； 知识点03 一个数比另一个数多（或少）几分之几 1、求一个数比另一个数多几分之几． 例：求比多几分之几？ 解法： 2、求一个数比另一个数少几分之几． 例：求比少几分之几？ 解法： 题型1 分数除法的应用 【例1】．（25-26六年级上·上海浦东新·期末）把3米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】 分数除法的应用 【分析】每段长是这根绳子的比例等于1除以段数，与每段具体长度无关. 本题考查了部分与整体的关系，熟练掌握关系是解题的关键. 【详解】解：∵绳子平均分成5段， ∴每段长是这根绳子的， 故选：B. 【例2】．（24-25六年级上·上海·阶段检测）小明读一本共50页的侦探小说书，如果第一天读了10页，第二天读了20页，那么他两天一共读了这部小说书的（     ） A． B．页 C． D．页 【答案】C 【知识点】 分数除法的应用 【分析】先计算出两天一共读的页数，再计算读的页数占总页数的比例，结合选项的单位排除错误选项即可得到答案． 【详解】解：∵第一天读页，第二天读页， ∴两天一共读的页数为：（页）， ∴两天读的页数占全书总页数的比例为 ． 【例3】．（23-24六年级上·上海·期中）一根绳子，用去了，就剩下米，如果用去，还剩下______米． 【答案】 【知识点】 分数除法的应用、分数的四则混合运算 【分析】先求出总长度，然后求出绳子用去，还剩的长度，即可． 【详解】解：用去了，还剩米， ∴绳子总长度为：（米）； ∴绳子用去，还剩：（米）． 【例4】．（25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）有一项工程，甲乙两队合作10天可以完成，甲队单独做15天可以完成，今两队合作7天后，所余工程由乙队单独做．求乙队还需要几天才能完成？ 【答案】9 【知识点】 分数除法的应用 【分析】本题主要考查了分数乘除法和分数减法的实际应用，通过工作效率之和与甲的工作效率求出乙的工作效率，再计算合作完成的工作量和剩余工作量，最后求乙单独完成剩余工作量所需的天数． 【详解】解：设总工程量为1． 甲队单独做15天完成，则甲队的工作效率为． 甲乙两队合作10天完成，则两队的工作效率之和为． 所以乙队的工作效率为． 两队合作7天，完成的工作量为． 剩余的工作量为． 剩余工程由乙队单独做，所需时间为天． 答：乙队还需要9天才能完成． 【易错警示】/【技巧归纳】单位“1”未知，已知部分量和对应分率，用除法。 【变式1-1】．（25-26六年级上·上海浦东新·阶段检测）甲数是，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（   ） A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少 【答案】A 【知识点】 分数除法的应用 【分析】本题考查了分数除法的应用，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 算式表示乙数是通过甲数除以得到，即甲数是乙数的倍，因此甲数比乙数多． 【详解】解：∵乙数=甲数， ∴甲数=乙数， 即甲数比乙数多． ∴横线上应补充“甲数比乙数多”，对应选项A． 故选：A． 【变式1-2】．（25-26六年级上·上海闵行·期末）在2022年北京冬奥会上，中国队共获得了15枚奖牌．比1980年至2022年历年冬奥会获得的奖牌总数的多4枚．那么中国队2022年获得的冬奥会奖牌数占1980年至2022年历年中国队获得的奖牌总数的__________（结果用分数表示）． 【答案】 【知识点】 分数除法的应用 【分析】本题主要考查分数的应用，解题的关键是理解题意；根据题意先求出1980年至2022年历年冬奥会获得的奖牌总数，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：（枚）， 所以2022年奖牌数占历年总数的比例为． 故答案为． 【变式1-3】．（25-26六年级上·上海·期中）如图，把一个长方形平均分成上、中、下三部分，上部分再平均分成3块，中间部分平均分成4块，下部分平均分成5块，如果图形A、B、C的面积和为2，则阴影部分的面积是_______． 【答案】/ 【知识点】 分数除法的应用 【分析】本题主要考查分数乘除的应用，解题的关键是理解题意；由题意易得图形A、B、C的面积都为，然后可得上部分，中部分，下部分的面积都为，进而问题可求解． 【详解】解：由题意得：图形A、B、C的面积都为， ∴上部分，中间部分，下部分的面积都为， ∴阴影部分的面积为； 故答案为． 【变式1-4】．（25-26六年级上·上海金山·期中）在校运会上，小海积极报名参加志愿者活动，志愿者其中一项工作就是巡逻，确保跑道不被非运动员占用，保证比赛的安全．小海用小时走完了千米，照此速度，他十五分钟可以巡逻多少千米？他十五分钟巡逻的路程占米跑道的几分之几？ 【答案】他十五分钟可以巡逻千米，他十五分钟巡逻的路程占米跑道的． 【知识点】 分数除法的应用 【分析】本题考查了分数乘除法的应用，先求出小海的速度为千米时，则他十五分钟巡逻的路程为 （千米），又千米（米），得即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：小海的速度为：（千米时）， 十五分钟为：（小时）， 他十五分钟巡逻的路程为：（千米）， 因为千米（米）， 所以占米跑道的比例为：， 答：他十五分钟可以巡逻千米，他在十五分钟里巡逻的路程占米跑道的． 【变式1-5】．（25-26六年级上·上海宝山·期中）在学习分数除法时，小海想借助“通分”来计算分数除以分数：“如果能够运用分数的基本性质把两个分数转化成同分母，那么就可以用两个分数的分子相除来计算结果了”． 下面分别是4位同学计算“”的过程，其中运用了上面小海想法的是（    ） A．；                    B．； C．；        D．． 小海的这种先将两个分数通分，再将分子相除的方法，正是我国古代数学专著《九章算术》中介绍的分数除法（称之为“经分”） 请用这个方法把算式补充完整：． 刘徽在为“经分”注释时，将这种方法重新命名为“散分法”．例如下面的算式就是用“散分法”计算的． ． 根据上面的计算过程，请你写出用“散分法”计算分数除法的完整过程． ． 【答案】C；见详解；见详解 【知识点】 分数除法的应用、 分数的基本性质 【分析】本题主要考查了分数除法，根据题干可知C选项运用了小海想法的；分数分子分母同时乘以4计算即可；先根据分母通分再计算即可． 【详解】解：计算“”的过程，其中运用了上面小海想法的是C． ． ． 题型2 求一个数的几分之几的问题 【例5】．（25-26六年级上·上海宝山·期末）一桶油重5千克，用掉了原来的，还剩几千克（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求一个数的几分之几的问题 【分析】本题考查了分数的应用，用掉了原来的三分之一，则剩下三分之二，用总重量乘以剩余比例即可． 【详解】解：因为用掉了原来的， 所以剩余， 所以剩余油重为千克， 故选C． 【例6】．（25-26六年级上·上海杨浦·期中）把一条绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列说法正确的是（    ） A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法确定哪段长 【答案】B 【知识点】 分数除法的应用、求一个数的几分之几的问题 【分析】本题考查分数的实际应用，用减法求出第一段占全长的分率是解题的关键．由第二段占全长的，可知第一段占全长的．根据第一段的具体长度，可求出全长，进而比较两段长度． 【详解】解：设全长为米． ∵第二段占全长的， ∴第二段长为米． 又∵第一段长为米， ∴． 移项得：， ， ∴． 第二段长：（米）， 第一段长：（米）． ∵， ∴第二段长． 故选：B． 【例7】．（25-26六年级上·上海金山·期中）一桶油共18升，用去它的后，再用去升，这时桶内还剩油______升． 【答案】 【知识点】求一个数的几分之几的问题 【分析】本题考查了分数的应用． 根据题意，第一次用去油的，即用去18升的，第二次用去升，进而可求剩余油量． 【详解】解：第一次用去油量：升， 剩余油量：升， 第二次用去升后， 剩余油量：升． 故答案为：． 【例8】．（25-26六年级上·上海崇明·期中）仓库里有水泥200吨，第一次运走总数的，第二次运走余下的．两次一共运走多少吨水泥？ 【答案】两次一共运走128吨水泥． 【知识点】求一个数的几分之几的问题 【分析】该题考查了分数乘法的应用，根据第一次运走总数的，先算出第一次运走的水泥，从而求出剩余的水泥，用剩余的水泥求出第二次运走的水泥，即可求解． 【详解】解：（吨）， 吨， （吨）， （吨）， 答：两次一共运走128吨水泥． 【技巧归纳】已知整体总量（单位1），求它的几分之几对应的部分量。 【变式2-1】．（25-26六年级上·上海青浦·期中）图中的阴影部分的面积占总面积的（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】求一个数的几分之几的问题 【分析】本题考查了分数混合运算的应用，解题关键是分别准确计算出总面积和阴影部分面积．观察图形可知由4个边长为2的正方形组成，先算单个正方形面积（边长×边长），即，再算4个正方形的总面积，即．再计算阴影部分面积：图中阴影为2个完全相同的三角形，每个三角形的底和高均等于正方形边长（2），根据三角形面积公式，算单个三角形面积为，再算2个三角形的总面积，即．最后求占比：用阴影部分面积除以总面积，即可得出最终结果． 【详解】解：由题可知，总面积为． 每个三角形面积为， 两个阴影三角形总面积为． 阴影部分面积占总面积的比例为． 故选：B． 【变式2-2】．（25-26六年级上·上海崇明·期末）有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了______吨． 【答案】 【知识点】求一个数的几分之几的问题 【分析】本题考查了分数的应用，分别计算第一次和第二次运走的吨数，然后求和． 【详解】解：第一次运走吨； 第二次运走吨； 两次共运走吨． 故答案为： 【变式2-3】．（25-26六年级上·上海·期中）小兰和小生做一本120页的数学校本，她们第一周从第1页开始做，连续做了该校本的，第二周接着第一周做的继续做，做了该校本的，那么她们第三周应该从第几页开始做？ 【答案】她们第三周应该从第36页开始做 【知识点】求一个数的几分之几的问题 【详解】解：（页） （页） （页） 答：她们第三周应该从第36页开始做． 【变式2-4】．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）为了庆祝抗日战争胜利80周年，乐乐所在的班级需要制作30面彩旗进行庆祝，班级共有四个小组，他们分组轮流到劳技教室进行制作，第一小组率先完成了全部彩旗的，第二小组紧接着制作了10面彩旗，第三小组制作了剩下的． (1)第二小组制作的彩旗是所有彩旗的几分之几？ (2)第四小组要制作多少面彩旗就能完成任务？ 【答案】(1)第二小组制作的彩旗是所有彩旗的 (2)第四小组要制作9面彩旗就能完成任务 【知识点】分数的四则混合运算、求一个数的几分之几的问题 【分析】本题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几、分数混合运算的应用等知识点，审清题意、正确列式是解题的关键． （1）根据求一个数是另一个数的几分之几用除法列式计算即可； （2）先根据题意列式，然后运用分数的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解：， 答：第二小组制作的彩旗是所有彩旗的． （2）解：由题意可得： ． 答：第四小组要制作9面彩旗就能完成任务． 题型3 连续求一个数的几分之几是多少的问题 【例9】．（23-24六年级上·上海·期中）把5米长的绳子对折3次，每一小段的长度是（   ）米 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题 【分析】根据题意把5米长的绳子对折3次,列式计算即可．本题主要考查了分数的认识，应用有理数的乘法进行求解是解决本题的关键． 【详解】解：一根5米长的绳子对折3次，每一小段的长是： （米）， 即每一小段的长是米． 故选：D． 【例10】．（2024六年级上·上海·专题练习）一部手机原价3600元，先提价，再降价出售，现价和原价相比，结论是（      ） A．现价高 B．原价高 C．价格相同 D．无法比较 【答案】B 【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题 【分析】根据题意，可以计算出现价，然后和原价比较大小，即可解答本题． 【详解】解：现价为=元3600元，故原价高； 故选B． 【点睛】本题考查了分数的应用，正确列出算式是解答本题的关键． 【例11】．（25-26六年级上·上海青浦·期中）小李带了90元去商店买花．占了所带钱的，那么小李还剩__________元． 【答案】6 【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．小李花费了所带钱的，因此剩余钱数为所带钱的，计算90元的即可得剩余钱数． 【详解】解：所带钱为90元，剩余钱数为元． 故答案为：6． 【技巧归纳】：部分量 ÷ 对应分率 = 单位1 【变式3-1】．七巧板是我们民间流传最广的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如图），图中6号部分的面积是正方形面积的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题 【分析】根据正方形的性质可得4号、5号、6号部分的面积总和占正方形面积的，而4号、5号部分分别是两个小等腰直角三角形，6号部分的平行四边形是由两个小等腰直角三角形构成，从而得到6号部分的面积占4号、5号、6号部分的面积总和的，即可求解． 【详解】解：根据题意得：4号、5号、6号部分的面积总和占正方形面积的， 而4号、5号部分分别是两个小等腰直角三角形，6号部分的平行四边形是由两个小等腰直角三角形构成， 所以4号、5号部分的面积之和等于6号部分的面积， 即6号部分的面积占4号、5号、6号部分的面积总和的， 所以图中6号部分的面积是正方形面积的 ． 故选：C 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键是解题的关键． 【变式3-2】．（23-24六年级上·上海杨浦·期末）水果店有苹果千克，如果梨的重量是苹果的，那么梨有_____千克． 【答案】 【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题 【分析】此题考查了分数乘法的应用，把苹果的质量看作单位“”，用苹果的质量乘以即可，解题的关键是确定单位“”． 【详解】解：（千克）， 故答案为：． 【变式3-3】．（25-26六年级上·上海·阶段检测）如图，把一个正方形各边中点连接起来组成第二个正方形，再把第二个正方形各边中点连接起来组成第三个正方形，按照这样的规律，第四个正方形的面积是第一个正方形面积的______． 【答案】 【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题 【分析】本题考查了分数乘法的应用．根据分数乘法计算即可求解． 【详解】解：∵第二个正方形的面积是第一个正方形的面积的，第三个正方形的面积是第二个正方形的面积的，第四个正方形的面积是第三个正方形的面积的， 所以第四个正方形的面积是第一个正方形的面积的， 故答案为：． 【变式3-4】．小杰去药房买消毒用品，共带了60元，他先买了一瓶洗手液，恰好花了他所带钱数的，接着他又用剩下钱数的买一次性口罩，那么最后小杰还剩下多少钱？ 【答案】小杰还剩24元． 【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题 【分析】本题考查了分数乘法的应用，求它的几分之几用乘法．先把小杰的总钱数看成单位“1”，先用总钱数乘以，求得买洗手液的钱，再把剩下的钱数看成单位“1”，买一次性口罩用去了它的，据此求解即可． 【详解】解：（元） （元）． （元） 答：小杰还剩24元． 题型4求比一个数多/少几分之几的数是多少 【例12】．（25-26六年级上·上海浦东新·期末）一件商品原价200元，先提价 ，再降价 ，现价与原价相比（    ） A．现价高 B．原价高 C．相等 D．无法比较 【答案】B 【知识点】 求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】本题考查了分数的应用． 计算提价和降价后的现价，与原价比较即可． 【详解】解：一件商品原价200元， 先提价 ，价格元， 再降价 ，价格元， 现价元元原价， 故原价高． 故选：B． 【例13】．（24-25六年级上·上海·期末）_______比多；比_______少． 【答案】 35 36 【知识点】 求比一个数多/少几分之几的数是多少、 分数除法的应用 【分析】本题考查分数的四则混合运算，求单位“1”的几分之几，用乘法，求单位“1”，用除法． 把看作单位“1”，求30的是多少；把要求的数看作单位“1”，它的是，求单位“1”，据此即可解答． 【详解】解：； ， 答：比多；比少． 故答案为：35，36． 【例14】．（25-26六年级上·上海·期中）甲数比乙数少，那么乙数比甲数多________．（填最简分数） 【答案】 【知识点】 求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】本题考查求一个数比另一个数多几分之几，以乙数为单位“1”，根据甲数比乙数少，表示甲数是乙数的，再求乙数比甲数多的部分占甲数的比例即可． 【详解】解：设乙数为1，则甲数为． 乙数比甲数多，多的部分占甲数的 ． 故答案为：． 【例15】．（25-26六年级上·上海浦东新·期末）某工厂九月份生产零件1200个，十月份生产的零件个数比九月份多，十月份生产零件多少个？ 【答案】十月份生产零件1440个． 【知识点】 求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】本题考查分数乘法的实际应用，根据分数乘法的意义结合题意列式计算即可． 【详解】解：（个） 答：十月份生产零件1440个． 【技巧归纳】已知两个具体数量，求一个数比另一个数多、少几分之几。 【变式4-1】．（25-26六年级上·上海·期中）如果甲袋大米重千克，乙袋大米重千克，那么乙袋大米比甲袋大米轻（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】 求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】本题考查了求比一个数多少几分之几的数是多少，通过题意列出算式即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：因为甲袋大米重千克，乙袋大米重千克， 所以乙袋大米比甲袋大米轻， 故选：． 【变式4-2】．（25-26六年级上·上海·期中）某班有男生22人，女生20人，则女生比男生少______．（填写几分之几） 【答案】 【知识点】 求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】本题主要考查了分数的应用， 先求出女生比男生少的人数，再求少的人数占男生的几分之几． 【详解】解：女生比男生少的人数为人，少的人数占男生人数的比例为． 故答案为：． 【变式4-3】．（24-25六年级上·上海·阶段检测）甲、乙两个修路队分别从两端开始修，甲队修了全长的，乙队修了甲队的，甲队比乙队多修80米． (1)乙队修了多少米？ (2)剩下了全长的几分之几还没有修？ 【答案】(1)乙队修了640米； (2)剩下了全长的还没有修． 【知识点】 求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，分数的混合运算的应用． （1）设这条公路全长为x米，根据甲队修了全长的，乙队修了甲队的，甲队比乙队多修80米，列出方程求解即可； （2）根据“甲队修了全长的，乙队修了甲队的”列式计算即可． 【详解】（1）解：设这条公路全长为x米， 由题意得：， 解得， ∴ 答：乙队修了640米； （2）解：， 答：剩下了全长的还没有修． 【变式4-4】．（23-24六年级上·上海宝山·期中）第十九届杭州亚运会中，中国队以201块金牌，383块奖牌完美收官．以下是本届亚运会的奖牌榜（部分），奖牌数按照金、银、铜牌顺序排列： 排名 国家/地区 金牌 银牌 铜牌 总数 1 中国 201 111 71 383 2 日本 52 67 69 188 3 韩国 42 59 89 190 4 印度 28 38 41 107 5 乌兹别克斯坦 22 18 31 71 (1)中国队获得的金牌数比银牌数多了几分之几？ (2)第十八届亚运会中国队获得的金牌数比第十九届获得的金牌数少了，那么第十八届亚运会获得的金牌数是多少块？ 【答案】(1)金牌数比银牌数多了 (2)第十八届亚运会获得的金牌数是132块 【知识点】 求比一个数多/少几分之几的数是多少、求一个数的几分之几的问题 【分析】本题考查了分数运算的应用， （1）求一个数的几分之几用除法即可求解； （2）根据求一个数多几分之几是多少运用乘法即可求解； 熟练掌握其运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：金牌数比银牌数多了（块）， ， 答 ：金牌数比银牌数多了． （2）记第十九届金牌数为单位“1”， 则第十八届为：， （块）， 答：第十八届亚运会获得的金牌数是132块． 一、单选题 1．一块长方形菜地，长20米,宽是长的，求面积的算式是( )． A． B． C． 【答案】C 【分析】根据长方形的面积公式：，即可求解． 【详解】解：根据长方形的面积公式：，可得： 故选C． 【点睛】本题考查了长方形的面积，分数的应用，熟练掌握长方形的面积公式是解题的关键． 2．（25-26六年级上·上海·阶段检测）有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次运完后还剩（    ） A．5吨 B．吨 C．吨 D．吨 【答案】D 【分析】本题考查求一个数的几分之几的问题，用原来的质量减去两次运走的质量，进行计算即可． 【详解】解：（吨）； 故选：D． 3．（25-26六年级上·上海·阶段检测）两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根剩下的相比（   ） A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 【答案】D 【分析】本题考查的核心是区分表示相对关系的“率”和表示绝对数量的“量”，并在此基础上对未知量进行分类讨论． 由于铁丝原长未知，第一根用去比例，第二根用去具体长度，剩余长度比较需根据原长讨论，进行分数的大小比较即可 ． 【详解】解：设铁丝原长为米， 第一根用去，即用去米 第二根用去米， ∵与大小关系取决于， ∴无法确定与大小关系， 故无法确定两根剩下长度关系． 故选：D． 4．（25-26六年级上·上海·期中）如果甲数是乙数的，那么乙数比甲数少（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分数的运算，熟练掌握分数的运算法则是解题关键．将乙数看作“1”，则甲数为，再利用甲数减去乙数，然后除以甲数即可得． 【详解】解：将乙数看作“1”，则甲数为， 所以乙数比甲数少 ． 故选：B． 5．（25-26六年级上·上海·期中）某班级准备校运会开幕式入场式，预计活动费用为100元，实际用了90元，下列说法不正确的是（    ） A．实际费用是计划的 B．实际费用比计划费用少 C．计划费用比实际费用多 D．实际费用比计划费用少10元 【答案】C 【分析】本题考查了分数的应用，熟练掌握相关知识，准确计算是解题的关键． 根据题意，逐一计算后解答即可． 【详解】解：A、计划费用为100元，实际费用为90元，∴ 实际费用是计划的，故A正确； B、少的部分占计划费用的，故B正确； C、计划费用比实际费用多10元，多出的部分占实际费用的，故C不正确； D、，实际费用比计划费用少元，故D正确； 故选：C． 6．（25-26六年级上·上海·期中）一件商品，如果先提价，再降价，那么该商品的售价和原来相比较（    ） A．和原来一样 B．比原价高 C．比原价低 D．比原价低 【答案】C 【分析】本题考查分数运算的实际应用，销售问题，设原价为1，依次计算提价和降价后的价格，比较最终结果与原价的差值． 【详解】解：设原价为1，则：先提价后价格为，再降价后价格为． 故现价比原价低，即比原价低． 故选C． 二、填空题 7．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）一个数的是18，这个数是 ______． 【答案】27 【分析】本题考查了分数的除法，已知一个数的是18，求这个数可以用除法解决，用18除以即可求出这个数． 【详解】解：依题意，， 故答案为：27． 8．（22-23六年级上·上海·阶段检测）据资料显示，人的心脏跳动的次数随着年龄而变化．青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多．婴儿每分钟心跳约__________次． 【答案】135 【分析】用75乘以即可． 【详解】解：（次）． 故答案为：135． 【点睛】本题考查了分数运算的应用，解答此题的关键是，找准单位“1”． 9．（23-24六年级上·上海金山·期末）如图，阴影部分面积是正方形面积的，是圆面积的，那么圆面积比正方形面积少了______（填几分之几）． 【答案】 【分析】本题主要考查了求一个数比另一个数少几分之几的问题，设阴影部分面积为2，则正方形的面积为8，原的面积为3，再用正方形的面积减去圆的面积，最后除以正方形的面积即可得到答案． 【详解】解：设阴影部分面积为2，则正方形的面积为8，圆的面积为3， ， 所以圆面积比正方形面积少了， 故答案为：． 10．班级图书角有科幻书15本，散文书10本，则散文书比科幻书少_______．（填分数） 【答案】 【分析】本题考查所占比例关系． 【详解】科幻书15本，散文书10本 散文书比科幻书少本 散文书比科幻书少 故答案为：． 11．瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的，再用酒精灌满……依此类推，一直到第五次倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的____________． 【答案】 【分析】根据题意得到第一次倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，此时瓶内水占溶液的 ；第二次倒出全部溶液的，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的 ；第三次倒出全部溶液的，再用酒精灌满此时瓶内水占溶液的 ；依此类推，一直到第五次倒出全部溶液的，再用酒精灌满， ，即可求解． 【详解】解：第一次倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，此时瓶内水占溶液的 ； 第二次倒出全部溶液的，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的 ； 第三次倒出全部溶液的，再用酒精灌满此时瓶内水占溶液的 ； 依此类推， 一直到第五次倒出全部溶液的，再用酒精灌满， ， 所以此时的酒精占全部溶液的 ． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了分数混合运算的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 12．（23-24六年级上·上海闵行·期中）将一个正方形图纸连续对折三次得到的图形面积是原来正方形面积的______． 【答案】 【分析】本题正方形的折叠，运用假设法分别算出未折叠的面积，和折叠三次后图形的面积，即可求解，本题主要考查图形面积的计算方法，有理数的乘除法的运算，掌握其运算法则是解题的关键． 【详解】解：假设正方形图纸的边长为，则面积为， 对折第一次是长方形，边长分别为；对折第二次是正方形，边长为；对折第三次是长方形，边长分别是，则此时的面积为， ∴， 故答案为：． 13．（25-26六年级上·上海·期中）某仓库有25吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，还剩_______吨． 【答案】 【分析】本题考查分数运算的实际应用，用总量减去运走的量，进行求解即可，正确的列出算式是解题的关键． 【详解】解：（吨）； 故答案为：． 14．（25-26六年级上·上海虹口·期中）王师傅收到一条短信，如图所示．已知已使用的国内通用流量占当月套餐的国内通用流量的，请根据短信内容，推断他当月套餐的国内通用流量是_________． 【流量提醒】 尊敬的用户，截至10月21日24时，您当月套餐的国内通用流量已用**，剩余． 【答案】20 【分析】本题考查了分数的应用，正确列出运算式子是解题关键．利用剩余流量除以剩余流量所占的份数即可得． 【详解】解：他当月套餐的国内通用流量是 ． 故答案为：20． 15．（25-26六年级上·上海普陀·期末）一批货物，第一次运走它的，还剩下吨，则第一次运走了______吨． 【答案】/ 【分析】本题考查了分数除法和乘法的应用，根据题意求出货物总量，进而即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：（吨）， （吨）， 所以第一次运走了吨， 故答案为：． 16．（25-26六年级上·上海·阶段检测）一根缝纫线，第一次剪了它的，第二次剪了剩下的线，第三次剪了剩下的线，第四次剪了剩下的线，…，剪了99次后，剩下的线是原来的_______（填几分之几） 【答案】 【分析】本题主要考查分数的混合运算，根据题意可知：把每一次剪掉前的长度看作单位“1”，经过99次的剪掉后还剩下全长的，解答时把括号去掉后，可以利用约分使计算简便． 【详解】解： ． 故答案为：． 17．（25-26六年级上·上海·期中）一桶4升的油，第一次用了它的，第二次用了升，剩余的油占原来的___________．（填最简分数） 【答案】 【分析】本题考查了分数的乘法应用及比例的应用，先计算第一次用去的油量（比例乘法），再计算第二次用去的油量（具体量），然后求总用去油量，接着求剩余油量，最后求剩余油量占原来油量的比例（分数化简）即可． 【详解】解：第一次用去的油量：（升）， ∵第二次用去的油量：升， ∴总用去的油量：（升）， ∴剩余油量：（升）， 剩余油量占原来油量的比例：． 故答案为：． 18．（25-26六年级上·上海·期中）《九章算术》中记载了一个问题：今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗．问持米几何？问题的意思是：“有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税．过中关时，用所余米的纳税．过内关时，用再余米的纳税，最后还剩5斗米，则这个人总共背了___________斗米过关卡．（“斗”是我国古代的计量单位） 【答案】 【分析】本题考查了分数除法的应用，采用倒推法，从最后剩余的米量逐步向前计算每关前的米量，利用纳税后剩余比例求解． 【详解】解：过内关之前的米：（斗）， 过中关之前的米：（斗）， 全部米：（斗）， 即此人原来背了斗米出关． 故答案为：． 三、解答题 19．一瓶汽水共升，小杰上午喝了这瓶汽水的，下午又喝了剩下的，这瓶汽水还剩下几升？ 【答案】升 【分析】先把一瓶汽水重量看作单位“1”，用总重量乘以上午剩下的分率，再乘以剩下剩余重量的分率即可． 【详解】解： （升） 则这瓶汽水还剩下升． 【点睛】本题考查了分数的乘法，解题的关键是明确单位“1”的变化． 20．（23-24六年级上·上海杨浦·阶段检测）甲乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的比乙的多420本，求两个书架各有多少本书？ 【答案】甲有册，乙有册 【分析】本题考查的是分数的四则混合运算应用，根据题目要求准确列式是解题的关键． 【详解】解：设甲有册，则乙有册， 根据题意列式为， ， ， ， ， ， ， ， 解得甲有册， 乙有：（册）． 故甲有册，乙有册． 21．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）师徒两人加工同样多的零件，当师傅完成时，徒弟完成120个，当师傅完成任务时，徒弟完成，则师傅加工零件多少个？ 【答案】师傅加工零件300个 【分析】本题主要考查了分数乘除混合运算的应用，先根据分数乘法的意义求出120个零件占每人加工零件数的分率是解题的关键． 由题意可得徒弟的工效是师傅的，进而求出徒弟完成120个占总数的，据此列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：个． 答：师傅加工零件300个． 22．（23-24六年级上·上海浦东新·期中）某校六年级共有学生540人． (1)若该校六年级有男生260人，那么六年级女生人数比男生人数多几分之几？ (2)若该校六年级的女生是男生人数的，那么该校六年级的男生是多少人？ 【答案】(1) (2)300 【分析】本题考查分数的乘法、除法应用．明确单位“1”是解题的关键． （1）根据，计算求解即可． （2）男生人数为单位“1”，单位“1”未知，用除法，根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：， 答：六年级女生人数比男生人数多； （2）解：（人）， 答：该校六年级的男生是300人． 23．（25-26六年级上·上海青浦·期中）乐乐3天看完一本书，第一天看了24页，第二天比第一天多看了，第三天看了全书的．请根据所给的数据，回答下列问题： (1)乐乐第二天看了多少页？ (2)全书共有多少页？ 【答案】(1)28 (2)80 【分析】本题考查分数混合运算的应用．根据题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）根据题意，列出算式进行计算即可． （2）根据前两天看的页数是全书的列式计算即可 【详解】（1）解：（页）； 答：乐乐第二天看了28页； （2）（页）， 答：这本书共有80页． 24．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）某施工团队分三个阶段对学校周边一条拥堵道路完成改造．第一阶段改造了这条道路的，第二阶段完成了剩下工程的，第三阶段改造的长度是1400米． (1)前两个阶段共完成整个改造工程的几分之几？ (2)这条道路原来全长多少米？ (3)第三阶段比第二阶段少完成这条道路的几分之几？ 【答案】(1)前两个阶段共完成整个改造工程的 (2)这条道路原来全长4800米 (3)第三阶段比第二阶段少完成这条道路的 【分析】本题考查了分数混合运算的应用，根据题意列出式子是解题关键． （1）第一阶段修了这条公路的，第二阶段又完成了剩下工程的，得第二阶段改造了这条道路的，进一步列算式即可； （2）用单位“1”减去前两段完成的占全部的比例，用第三阶段修的除以没修的占全长的比例即可解答； （3）用第二阶段的占比减第三阶段的占比即可解答． 【详解】（1）第二阶段完成整个工程的， 前两个阶段一共完成整个工程的． 答：前两个阶段共完成整个改造工程的． （2）第三阶段完成整个工程的，米． 答：这条道路原来全长4800米． （3）， 答：第三阶段比第二阶段少完成这条道路的． 25．（23-24六年级上·上海·期中）在刚刚结束的杭州亚运会上，来自亚洲的45个国家的12500余名运动员参加了40个大项，481个小项的角逐．中国代表团以201枚金牌111枚银牌71枚铜牌，总计383枚奖牌在奖牌榜上遥遥领先，张老师从奖牌榜上摘取部分数据，得到下面这个不完整的表格： 代表团 金牌数 银牌数 铜牌数 奖牌总数 日本 52 67 69 韩国 59 190 印度 28 41 还知道韩国代表团获得的金牌数是中国代表团金牌数的；另外，若中国代表团的银牌数再增加3枚，印度代表团获得的银牌数正好是中国代表团所获银牌的． (1)请根据以上提供的信息把表格补充完整 (2)日本代表团获得的金牌数占日本代表团获得的奖牌总数的几分之几？ (3)本届亚运会总共产生了481枚金牌，问：印度代表团所获的金牌数占除中国代表团外其他44个代表团所获金牌总数的几分之几？ 【答案】(1)填表如下： 代表团 金牌数 银牌数 铜牌数 奖牌总数 日本 52 67 69 188 韩国 42 59 89 190 印度 28 38 41 107 (2) (3) 【分析】（1）根据题意求出解：日本奖牌总数为：（枚），韩国代表团获得的金牌数为：（枚），韩国代表团获得的铜牌数为：（枚），印度代表团获得的银牌数为：（枚），印度奖牌总数为：（枚），再填表即可； （2）用日本代表团获得的金牌数除以日本代表团获得的奖牌总数即可得出答案； （3）用印度代表团所获的金牌数除以除中国代表团外其他44个代表团所获金牌总数，即可得出答案． 【详解】（1）略 （2）解： 答：日本代表团获得的金牌数占日本代表团获得的奖牌总数的． （3）解：． 答：印度代表团所获的金牌数占除中国代表团外其他44个代表团所获金牌总数的． 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07讲 分数运算的应用 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解→ 建框架·精讲解：知识体系系统梳理 03 题型突破→ 析考点·破方法：典型题型深度拆解 题型1分数除法的应用 题型2求一个数的几分之几的问题 题型3连续求一个数的几分之几是多少的问题 题型4 求比一个数多/少几分之几的数是多少 04 过关检测→ 练考点·强落实：过关检测全面巩固 关键词 学习目标导航 分数应用题、单位“1”、对应量、对应分率、量率对应、已知单位1用乘法、求单位1用除法、比多/比少分率、总量、部分量、分数连乘、分数混合运算、方程解分数应用题、折扣、占几分之几、增加几分之几、减少几分之几 （一）知识目标 1. 能准确找出分数应用题中的单位“1”，熟练区分已知单位1和未知单位1两类核心题型。 2. 掌握单位1、分率、对应量三者核心数量关系： 单位“1”的量 × 对应分率 = 对应部分量 对应部分量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量 3. 熟练解决三类基础分数应用问题：求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几求原数；求一个数比另一个数多、少几分之几。 4. 掌握分数连乘、分数混合运算的实际应用，学会用列方程的方法解答复杂分数应用题。 5. 能读懂生活场景类分数应用题，涵盖路程、重量、数量、折扣、分配等常见题型。 （二）能力目标 1. 学会用画线段图的方式分析题意，梳理数量关系，建立数形结合解题思维。 2. 精准区分无单位的分率和有单位的具体量，规避概念混淆类错误。 3. 能根据题目难易和已知条件，灵活选择算术法或方程法，规范书写解题步骤。 1. 养成精准审题、抓取关键语句、梳理数量逻辑的良好解题习惯。 2. 学会用分数运算解决生活实际问题，体会数学的实用性和工具性。 知｜识｜框｜架 知｜识｜精｜讲 知识点01求一个数的几分之几 应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量． 例：求的是多少？解法：． 【方法总结】 1. “A的几分之几”：单位1为“的”前面的量（A）； 2. “A比B多/少几分之几”：单位1为“比”后面的量（B）。 知识点02 已知一个数的几分之几，求这个数． 应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量． 例：一个数的是，这个数是多少？解法：． 【方法总结】求一个数比另一个数多/少几分之几公式：相差量 ÷ 单位“1”的量； 知识点03 一个数比另一个数多（或少）几分之几 1、求一个数比另一个数多几分之几． 例：求比多几分之几？ 解法： 2、求一个数比另一个数少几分之几． 例：求比少几分之几？ 解法： 题型1 分数除法的应用 【例1】．（25-26六年级上·上海浦东新·期末）把3米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的（   ） A． B． C． D． 【例2】．（24-25六年级上·上海·阶段检测）小明读一本共50页的侦探小说书，如果第一天读了10页，第二天读了20页，那么他两天一共读了这部小说书的（     ） A． B．页 C． D．页 【例3】．（23-24六年级上·上海·期中）一根绳子，用去了，就剩下米，如果用去，还剩下______米． 【例4】．（25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）有一项工程，甲乙两队合作10天可以完成，甲队单独做15天可以完成，今两队合作7天后，所余工程由乙队单独做．求乙队还需要几天才能完成？ 【易错警示】/【技巧归纳】单位“1”未知，已知部分量和对应分率，用除法。 【变式1-1】．（25-26六年级上·上海浦东新·阶段检测）甲数是，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（   ） A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少 【变式1-2】．（25-26六年级上·上海闵行·期末）在2022年北京冬奥会上，中国队共获得了15枚奖牌．比1980年至2022年历年冬奥会获得的奖牌总数的多4枚．那么中国队2022年获得的冬奥会奖牌数占1980年至2022年历年中国队获得的奖牌总数的__________（结果用分数表示）． 【变式1-3】．（25-26六年级上·上海·期中）如图，把一个长方形平均分成上、中、下三部分，上部分再平均分成3块，中间部分平均分成4块，下部分平均分成5块，如果图形A、B、C的面积和为2，则阴影部分的面积是_______． 【变式1-4】．（25-26六年级上·上海金山·期中）在校运会上，小海积极报名参加志愿者活动，志愿者其中一项工作就是巡逻，确保跑道不被非运动员占用，保证比赛的安全．小海用小时走完了千米，照此速度，他十五分钟可以巡逻多少千米？他十五分钟巡逻的路程占米跑道的几分之几？ 【变式1-5】．（25-26六年级上·上海宝山·期中）在学习分数除法时，小海想借助“通分”来计算分数除以分数：“如果能够运用分数的基本性质把两个分数转化成同分母，那么就可以用两个分数的分子相除来计算结果了”． 下面分别是4位同学计算“”的过程，其中运用了上面小海想法的是（    ） A．；                    B．； C．；        D．． 小海的这种先将两个分数通分，再将分子相除的方法，正是我国古代数学专著《九章算术》中介绍的分数除法（称之为“经分”） 请用这个方法把算式补充完整：． 刘徽在为“经分”注释时，将这种方法重新命名为“散分法”．例如下面的算式就是用“散分法”计算的． ． 根据上面的计算过程，请你写出用“散分法”计算分数除法的完整过程． ． 题型2 求一个数的几分之几的问题 【例5】．（25-26六年级上·上海宝山·期末）一桶油重5千克，用掉了原来的，还剩几千克（   ） A． B． C． D． 【例6】．（25-26六年级上·上海杨浦·期中）把一条绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列说法正确的是（    ） A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法确定哪段长 【例7】．（25-26六年级上·上海金山·期中）一桶油共18升，用去它的后，再用去升，这时桶内还剩油______升． 【例8】．（25-26六年级上·上海崇明·期中）仓库里有水泥200吨，第一次运走总数的，第二次运走余下的．两次一共运走多少吨水泥？ 【技巧归纳】已知整体总量（单位1），求它的几分之几对应的部分量。 【变式2-1】．（25-26六年级上·上海青浦·期中）图中的阴影部分的面积占总面积的（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】．（25-26六年级上·上海崇明·期末）有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了______吨． 【变式2-3】．（25-26六年级上·上海·期中）小兰和小生做一本120页的数学校本，她们第一周从第1页开始做，连续做了该校本的，第二周接着第一周做的继续做，做了该校本的，那么她们第三周应该从第几页开始做？ 【变式2-4】．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）为了庆祝抗日战争胜利80周年，乐乐所在的班级需要制作30面彩旗进行庆祝，班级共有四个小组，他们分组轮流到劳技教室进行制作，第一小组率先完成了全部彩旗的，第二小组紧接着制作了10面彩旗，第三小组制作了剩下的． (1)第二小组制作的彩旗是所有彩旗的几分之几？ (2)第四小组要制作多少面彩旗就能完成任务？ 题型3 连续求一个数的几分之几是多少的问题 【例9】．（23-24六年级上·上海·期中）把5米长的绳子对折3次，每一小段的长度是（   ）米 A． B． C． D． 【例10】．（2024六年级上·上海·专题练习）一部手机原价3600元，先提价，再降价出售，现价和原价相比，结论是（      ） A．现价高 B．原价高 C．价格相同 D．无法比较 【例11】．（25-26六年级上·上海青浦·期中）小李带了90元去商店买花．占了所带钱的，那么小李还剩__________元． 【技巧归纳】：部分量 ÷ 对应分率 = 单位1 【变式3-1】．七巧板是我们民间流传最广的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如图），图中6号部分的面积是正方形面积的（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】．（23-24六年级上·上海杨浦·期末）水果店有苹果千克，如果梨的重量是苹果的，那么梨有_____千克． 【变式3-3】．（25-26六年级上·上海·阶段检测）如图，把一个正方形各边中点连接起来组成第二个正方形，再把第二个正方形各边中点连接起来组成第三个正方形，按照这样的规律，第四个正方形的面积是第一个正方形面积的______． 【变式3-4】．小杰去药房买消毒用品，共带了60元，他先买了一瓶洗手液，恰好花了他所带钱数的，接着他又用剩下钱数的买一次性口罩，那么最后小杰还剩下多少钱？ 题型4求比一个数多/少几分之几的数是多少 【例12】．（25-26六年级上·上海浦东新·期末）一件商品原价200元，先提价 ，再降价 ，现价与原价相比（    ） A．现价高 B．原价高 C．相等 D．无法比较 【例13】．（24-25六年级上·上海·期末）_______比多；比_______少． 【例14】．（25-26六年级上·上海·期中）甲数比乙数少，那么乙数比甲数多________．（填最简分数） 【例15】．（25-26六年级上·上海浦东新·期末）某工厂九月份生产零件1200个，十月份生产的零件个数比九月份多，十月份生产零件多少个？ 【技巧归纳】已知两个具体数量，求一个数比另一个数多、少几分之几。 【变式4-1】．（25-26六年级上·上海·期中）如果甲袋大米重千克，乙袋大米重千克，那么乙袋大米比甲袋大米轻（    ） A． B． C． D． 【变式4-2】．（25-26六年级上·上海·期中）某班有男生22人，女生20人，则女生比男生少______．（填写几分之几） 【变式4-3】．（24-25六年级上·上海·阶段检测）甲、乙两个修路队分别从两端开始修，甲队修了全长的，乙队修了甲队的，甲队比乙队多修80米． (1)乙队修了多少米？ (2)剩下了全长的几分之几还没有修？ 【变式4-4】．（23-24六年级上·上海宝山·期中）第十九届杭州亚运会中，中国队以201块金牌，383块奖牌完美收官．以下是本届亚运会的奖牌榜（部分），奖牌数按照金、银、铜牌顺序排列： 排名 国家/地区 金牌 银牌 铜牌 总数 1 中国 201 111 71 383 2 日本 52 67 69 188 3 韩国 42 59 89 190 4 印度 28 38 41 107 5 乌兹别克斯坦 22 18 31 71 (1)中国队获得的金牌数比银牌数多了几分之几？ (2)第十八届亚运会中国队获得的金牌数比第十九届获得的金牌数少了，那么第十八届亚运会获得的金牌数是多少块？ 一、单选题 1．一块长方形菜地，长20米,宽是长的，求面积的算式是( )． A． B． C． 2．（25-26六年级上·上海·阶段检测）有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次运完后还剩（    ） A．5吨 B．吨 C．吨 D．吨 3．（25-26六年级上·上海·阶段检测）两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根剩下的相比（   ） A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 4．（25-26六年级上·上海·期中）如果甲数是乙数的，那么乙数比甲数少（   ） A． B． C． D． 5．（25-26六年级上·上海·期中）某班级准备校运会开幕式入场式，预计活动费用为100元，实际用了90元，下列说法不正确的是（    ） A．实际费用是计划的 B．实际费用比计划费用少 C．计划费用比实际费用多 D．实际费用比计划费用少10元 6．（25-26六年级上·上海·期中）一件商品，如果先提价，再降价，那么该商品的售价和原来相比较（    ） A．和原来一样 B．比原价高 C．比原价低 D．比原价低 二、填空题 7．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）一个数的是18，这个数是 ______． 8．（22-23六年级上·上海·阶段检测）据资料显示，人的心脏跳动的次数随着年龄而变化．青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多．婴儿每分钟心跳约__________次． 9．（23-24六年级上·上海金山·期末）如图，阴影部分面积是正方形面积的，是圆面积的，那么圆面积比正方形面积少了______（填几分之几）． 10．班级图书角有科幻书15本，散文书10本，则散文书比科幻书少_______．（填分数） 11．瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的，再用酒精灌满……依此类推，一直到第五次倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的____________． 12．（23-24六年级上·上海闵行·期中）将一个正方形图纸连续对折三次得到的图形面积是原来正方形面积的______． 13．（25-26六年级上·上海·期中）某仓库有25吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，还剩_______吨． 14．（25-26六年级上·上海虹口·期中）王师傅收到一条短信，如图所示．已知已使用的国内通用流量占当月套餐的国内通用流量的，请根据短信内容，推断他当月套餐的国内通用流量是_________． 【流量提醒】 尊敬的用户，截至10月21日24时，您当月套餐的国内通用流量已用**，剩余． 15．（25-26六年级上·上海普陀·期末）一批货物，第一次运走它的，还剩下吨，则第一次运走了______吨． 16．（25-26六年级上·上海·阶段检测）一根缝纫线，第一次剪了它的，第二次剪了剩下的线，第三次剪了剩下的线，第四次剪了剩下的线，…，剪了99次后，剩下的线是原来的_______（填几分之几） 17．（25-26六年级上·上海·期中）一桶4升的油，第一次用了它的，第二次用了升，剩余的油占原来的___________．（填最简分数） 18．（25-26六年级上·上海·期中）《九章算术》中记载了一个问题：今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗．问持米几何？问题的意思是：“有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税．过中关时，用所余米的纳税．过内关时，用再余米的纳税，最后还剩5斗米，则这个人总共背了___________斗米过关卡．（“斗”是我国古代的计量单位） 三、解答题 19．一瓶汽水共升，小杰上午喝了这瓶汽水的，下午又喝了剩下的，这瓶汽水还剩下几升？ 20．（23-24六年级上·上海杨浦·阶段检测）甲乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的比乙的多420本，求两个书架各有多少本书？ 21．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）师徒两人加工同样多的零件，当师傅完成时，徒弟完成120个，当师傅完成任务时，徒弟完成，则师傅加工零件多少个？ 22．（23-24六年级上·上海浦东新·期中）某校六年级共有学生540人． (1)若该校六年级有男生260人，那么六年级女生人数比男生人数多几分之几？ (2)若该校六年级的女生是男生人数的，那么该校六年级的男生是多少人？ 23．（25-26六年级上·上海青浦·期中）乐乐3天看完一本书，第一天看了24页，第二天比第一天多看了，第三天看了全书的．请根据所给的数据，回答下列问题： (1)乐乐第二天看了多少页？ (2)全书共有多少页？ 24．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）某施工团队分三个阶段对学校周边一条拥堵道路完成改造．第一阶段改造了这条道路的，第二阶段完成了剩下工程的，第三阶段改造的长度是1400米． (1)前两个阶段共完成整个改造工程的几分之几？ (2)这条道路原来全长多少米？ (3)第三阶段比第二阶段少完成这条道路的几分之几？ 25．（23-24六年级上·上海·期中）在刚刚结束的杭州亚运会上，来自亚洲的45个国家的12500余名运动员参加了40个大项，481个小项的角逐．中国代表团以201枚金牌111枚银牌71枚铜牌，总计383枚奖牌在奖牌榜上遥遥领先，张老师从奖牌榜上摘取部分数据，得到下面这个不完整的表格： 代表团 金牌数 银牌数 铜牌数 奖牌总数 日本 52 67 69 韩国 59 190 印度 28 41 还知道韩国代表团获得的金牌数是中国代表团金牌数的；另外，若中国代表团的银牌数再增加3枚，印度代表团获得的银牌数正好是中国代表团所获银牌的． (1)请根据以上提供的信息把表格补充完整 (2)日本代表团获得的金牌数占日本代表团获得的奖牌总数的几分之几？ (3)本届亚运会总共产生了481枚金牌，问：印度代表团所获的金牌数占除中国代表团外其他44个代表团所获金牌总数的几分之几？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $