精品解析：山东潍坊市高密市2025-2026学年青岛版六年级下学期期末数学试题

六年级数学（青岛版） 2026.06 （时间：90分钟 总分：150分，其中规范分：10分） 亲爱的同学，时间过得真快！不知不觉一个学期已经结束，让我们静下心来回顾本学期所学的知识。相信你一定能交出一份满意的答卷！ 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。共24分。每小题2分） 1. 如果用a代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（ ）。 A. a× B. a－ C. a÷ D. a＋ 【答案】C 【解析】 【分析】一个非零自然数乘比1小的数，所得的积比原来小； 一个非零自然数除以比1小的数，所得的商比原来大； 一个非零自然数减去一个非零数，所得的差比原来小； 一个非零自然数加上一个非零数，所得的和比原来大； 一个非零自然数除以另一个不为零的数相当于乘它的倒数。据此逐项判断解答。 【详解】A．＜1，所以，a×＜a； B．0＜＜1，所以，a－＜a； C．的倒数是6，所以，a÷＝6a，6a＞a； D．a＋a＞a＋＞a； a＋＜a＋a＜6a 所以，a÷＞a＋，即a÷最大。 故答案为：C 2. 象棋在中国有三千多年的历史，是广泛流行的益智游戏。在象棋棋盘中，“马”只能走“日”，在下图的棋盘中，“马”跳一步，不可能跳到（ ）。 A. （7，1） B. （4，2） C. （8，2） D. （3，4） 【答案】D 【解析】 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出各点的位置，再确定“马”走的是否为“日”。 【详解】A．此时“马”走的是“日”，所以“马”跳一步，可能跳到（7，1）； B．此时“马”走的是“日”，所以“马”跳一步，可能跳到（4，2）； C．此时“马”走的是“日”，所以“马”跳一步，可能跳到（8，2）； D．此时“马”走的不是“日”，所以“马”跳一步，不可能跳到（3，4）。 3. 从下图所示的盒子里，任意摸1个，看完后放回摇匀，继续摸。文文前6次摸到棋子的颜色分别为：黑、白、白、黑、白、白。她第7次摸到的棋子可能是什么样的？以下说法正确的是（ ）。 A. 盒子里的白棋子多，第7次一定能摸到白棋子。 B. 前面两次都摸的是白棋子，第7次不可能摸到白棋子。 C. 前面摸到的棋子是有规律的“黑白白”，所以第7次一定是黑棋子。 D. 盒子里有黑、白两种颜色的棋子，第7次黑、白棋子都有可能摸到。 【答案】D 【解析】 【分析】盒子里有2个黑棋子、4个白棋子，摸棋规则是摸完放回、摇匀再摸，说明每次摸棋都是独立随机事件，前几次结果不会影响下一次；盒子里同时存在黑、白两种棋子。前6次摸到的顺序：黑、白、白、黑、白、白，只是随机出现的结果，不代表固定规律。 【详解】A．盒子里的白棋子多，第7次一定能摸到白棋子。 盒子里白棋子数量多于黑棋子，只能说明摸到白棋的可能性更大，但黑棋子依然存在，所以第7次仍有概率摸到黑棋子，不能说“一定摸到白棋子”。此选项说法错误。 B．前面两次都摸的是白棋子，第7次不可能摸到白棋子。 摸完会放回摇匀，盒子里始终有4颗白棋子，之前连续摸到白球不会消耗白棋子，下一次依旧能摸到白棋子，“不可能摸到白棋子”不符合实际。此选项说法错误。 C．前面摸到的棋子是有规律的“黑白白”，所以第7次一定是黑棋子。 前6次出现“黑、白、白”只是随机巧合，随机摸取不存在固定循环规律，不能根据前面的顺序断定下一颗一定是黑色棋子，依然有可能摸到白色棋子。此选项说法错误。 D．盒子里有黑、白两种颜色的棋子，第7次黑、白棋子都有可能摸到。 盒子中同时装有黑棋子和白棋子，每次摸取两种颜色都存在被摸到的可能性，和前几次摸到什么颜色无关，因此第7次黑棋子和白棋子都有可能摸到。此选项说法正确。 4. 学校篮球队补选新队员，7名老队员的平均身高是170cm，补选的3名新队员的身高是175cm、170cm和169cm。与补选前相比，现在篮球队10名队员的平均身高（ ）。 A. 增加了 B. 降低了 C. 不变 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，先用7名老队员的平均身高乘人数得到7名老队员的身高之和，再加上补选的3名新队员的身高即可得到10名队员的身高之和，再除以人数10即可得到平均身高，再和7名老队员的平均身高比较大小即可。 【详解】（170×7＋175＋170＋169）÷10 ＝（1190＋175＋170＋169）÷10 ＝1704÷10 ＝170.4（cm） 170.4＞170 学校篮球队补选新队员，7名老队员的平均身高是170cm，补选的3名新队员的身高是175cm、170cm和169cm。与补选前相比，现在篮球队10名队员的平均身高增加了。 故答案为：A 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有的偶数都是合数 B. 100减少10%，再增加10%，结果还是100 C. 两个圆的半径比是1∶2，则它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4 D. 用长度5cm、4cm、9cm的三根小棒，可以围成一个三角形 【答案】C 【解析】 【分析】A．整数中，是2的倍数的数叫作偶数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2； B．求比一个数减少百分之几是多少，用这个数乘（1－百分之几）；求比一个数增加百分之几是多少，用这个数乘（1＋百分之几）。据此列式计算即可判断； C．假设两个圆的半径分别为1和2，根据圆的周长＝2×半径，圆的面积＝×半径的平方，分别求出圆的周长和面积，再求出比即可判断； D．三角形的两边之和大于第三边，据此判断。 【详解】A．2是偶数，但2的因数只有1和2，所以2是质数，不是合数，所以原题说法错误； B．100×（1－10%）×（1＋10%） ＝100×0.9×1.1 ＝90×1.1 ＝99 所以100减少10%，再增加10%，结果是99，原题说法错误； C．假设两个圆的半径分别为1和2，则两个圆的周长分别为2×3.14×1＝6.28，2×3.14×2＝6.28×2＝12.56，则：6.28∶12.56＝（6.28÷6.28）∶（12.56÷6.28）＝1∶2；3.14×＝3.14×1＝3.14，3.14×＝3.14×4＝12.56，所以3.14∶12.56＝（3.14÷3.14）∶（12.56÷3.14）＝1∶4，所以两个圆的半径比是1∶2，则它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4，原题说法正确； D．5＋4＝9，所以用长度5cm、4cm、9cm的三根小棒，不能围成一个三角形。 所以说法正确的是两个圆的半径比是1∶2，则它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。 故答案为：C 6. 观察图中，下面哪个信息是错误的？（ ） A. 去年是今年的 B. 去年比今年减少了 C. 去年和今年的比是4∶5 D. 今年比去年增加25% 【答案】B 【解析】 【分析】把去年的户数看作单位“1”，平均分成了4份，今年的户数比去年增加了，今年的户数是去年的（1＋）＝。去年的户数是4份，今年的是这样的5份。 【详解】A．去年是今年的4÷5＝，正确； B．去年比今年减少了（5－4）÷5＝1÷5＝，错误； C．去年和今年的比是4∶5，正确； D．今年比去年增加了（5－4）÷4＝1÷4＝＝25%，正确。 7. 如图4个杯子中均装有定量的开水（图中阴影部分表示水的体积），如果把3克盐溶解在水中，那么含盐率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，据此可知当盐的质量都是3克时，加入的水越少则含盐率越高，根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝π（d÷2）2h分别算出各个选项中的水的体积，再比较大小即可解答。 【详解】A．3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） B．6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） C．4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方厘米） D． 3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） 56.52＜75.36＜96＜216 所以含盐率最高的是圆锥形容器，即D容器的含盐率最高。 故答案为：D 8. 下面运用转化思想方法的有（ ）。 ① ② ③ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想的核心是把未知、陌生的问题转化为已知、熟悉的问题来解决。 【详解】①小数乘法：把未知的小数乘法，转化为已经会计算的整数乘法，最后调整得到结果，运用了转化思想； ②梯形面积：把梯形拼接转化为已经会算面积的平行四边形，通过平行四边形面积推导梯形面积公式，运用了转化思想； ③圆柱体积：把圆柱切拼转化为已经会算体积的长方体，通过长方体体积推导圆柱体积公式，运用了转化思想。 运用转化思想的有①②③。 9. 如图，将同样大小的长方形纸卷成两个不同的圆柱形纸筒，再给它们分别做好底面，下面关于圆柱①和②的说法不正确的是（ ）。 A. ①的表面积比②小 B. ①的体积比②小 C. ①的侧面积比②小 D. ①和②的侧面积一样大 【答案】C 【解析】 【分析】长方形卷成圆柱，侧面积都等于原长方形面积，因此两个圆柱侧面积相等； 圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积，底面积大小与底面半径有关，半径又由底面周长决定； 圆柱体积＝底面积×高，根据这些概念和关系来分析每个选项。 【详解】A.圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，，​，，所以①表面积比②小，正确。 B.圆柱的体积＝底面积×高，假设长方形的长为2，宽为1，，， ，，， 所以①体积比②小，正确。 C.侧面积＝长×宽，①②侧面积相等，“①的侧面积比②小” 错误。 D.侧面积​＝长×宽，①②侧面积相等，“①的侧面积比②小”正确。 10. 用18个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm的长方体。把这个长方体拆分成两部分，一部分如下图所示，另一部分是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把补成长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm的长方体，发现另一部分有一层是2个小正方体，另一层是5个小正方体，且有一个小正方体是单独的，据此解答。 【详解】如图： 拆成的另一部分是： A．，是长方体拆成的另一部分； B．，5个小正方体中没有一个小正方体是单独的，不是长方体拆成的另一部分； C．，有一层是3个小正方体，另一层是4个小正方体，不是长方体拆成的另一部分； D．，有一层是3个小正方体，另一层是4个小正方体，不是长方体拆成的另一部分。 故答案为：A 11. 从一根圆柱形木料的顶部挖去一个圆锥，如图所示。剩下木料的体积是原来圆柱形木料体积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，分别求出圆柱形木料的体积和挖去圆锥形的体积，再用圆柱形木料的体积－挖去圆锥形的体积，求出剩下木料的体积，再用剩下木料的体积÷圆柱形木料的体积，即可解答。 【详解】π×（6÷2）2×9 ＝π×32×9 ＝π×9×9 ＝81π（cm3） π×（6÷2）2×6× ＝π×32×6× ＝π×9×6× ＝54π× ＝18π（cm3） （81π－18π）÷81π ＝63π÷81π ＝ 剩下木料的体积是原来圆柱形木料体积的。 故答案为：D 12. 《禹贡地域图》是魏晋时期的地图，地理学家裴秀绘制的历史地图集，是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”即“图上距离一分表示实际距离是十里”，一分＝厘米，十里＝5000米，换成现在的比例尺是（ ）。 A. 1∶1000000 B. 1∶500000 C. 1∶3000000 D. 1∶1500000 【答案】D 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅图的比例尺，1米＝100厘米，计算过程注意统一单位。 【详解】5000米＝500000厘米 图上距离∶实际距离 ＝一分∶十里 ＝∶500000 ＝（×3）∶（500000×3） ＝1∶1500000 换成现在的比例尺是1∶1500000。 二、填空题（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。共21分。每空1分） 13. 9升＝（ ）立方厘米 2千克50克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. #### 【解析】 【分析】①因为升立方分米，立方分米立方厘米，升立方厘米，再用给定的升数乘进率得到对应的立方厘米数。 ②因为千克克，所以先将克换算为以千克为单位的量，再与千克相加得到最终的千克数。 【详解】①升立方厘米 升立方厘米 ②克千克 千克千克千克 千克克千克 14. （ ）∶35＝＝（ ）（小数）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 28 ②. 0.8 ③. 80 ④. 八 【解析】 【分析】分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】＝4∶5 ＝（4×7）∶（5×7） ＝28∶35 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% 80%＝八折 28∶35＝＝0.8＝80%＝八折 15. 截至2025年6月14日，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球实时票房已达到一百五十八亿九千八百万元人民币，位列全球影史票房第五。横线上的数写作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 15898000000 ②. 158.98 ③. 159 【解析】 【分析】从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；改写成以“亿”为单位的数，是在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的 0，并在数的后面加上“亿”字。省略亿位后面的尾数，即精确到亿位，将千万位上的数字与5比较，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】亿级为158、万级为9800，个级补0占位，一百五十八亿九千八百万：写作15898000000； 在亿位数字  的右下角点上小数点，去掉末尾的 0。 15898000000＝158.98 亿； 千万位是 9。 因为 9＞5，所以向亿位进 1，舍去亿位后面的尾数， 15898000000≈159亿。 16. 百分数常用于统计工作中，是一个重要的统计量，又叫做百分比或百分率。“率”就是两个数的比值。党的二十大报告指出，我国经济总量稳居世界第二位，占世界经济总量的18.5%。这个百分数表示（ ）与（ ）的比是（ ）∶100，化简成最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 我国经济总量 ②. 世界经济总量 ③. 18.5 ④. 37∶200 【解析】 【分析】根据“我国经济总量占世界经济总量的18.5%”可知，18.5%表示我国经济总量与世界经济总量的比是18.5∶100，再根据比的基本性质把比化简成最简整数比。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】我国经济总量∶世界经济总量 ＝18.5∶100 ＝（18.5×10）∶（100×10） ＝185∶1000 ＝（185÷5）∶（1000÷5） ＝37∶200 党的二十大报告指出，我国经济总量稳居世界第二位，占世界经济总量的18.5%。这个百分数表示（我国经济总量）与（世界经济总量）的比是（18.5）∶100，化简成最简整数比是（37∶200）。 17. 笑笑用2米长的红绳制作中国结，若每次用掉2米的，（ ）次能用完；若每次用掉米，（ ）次能用完。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】把红绳的长度看作单位“1”，用1除以即可求出几次能用完。用总长度除以每次用掉的长度，就是几次能用完。 【详解】1÷＝4（次） 2÷＝8（次） 笑笑用2米长的红绳制作中国结，若每次用掉2米的，4次能用完；若每次用掉米，8次能用完。 18. 一个图形从上面、正面观察，看到的形状如下图，这个图形的体积是（ ）立方厘米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】圆锥从上面看到的是圆形，从正面看到的是等腰三角形，说明这个图形是圆锥，圆锥的底面直径是4厘米，高是3厘米，根据“”求出这个图形的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝4×3.14 ＝12.56（立方厘米） 19. 一个长方体的棱长总和是144cm，长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 846 ②. 1620 【解析】 【分析】长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。 【详解】144÷4＝36cm，5＋4＋3＝12，36÷12＝3cm 长＝3×5＝15cm，宽＝3×4＝12cm，高＝3×3＝9cm 表面积＝2×（15×12＋15×9＋12×9）＝2×（180＋135＋108）＝846cm2 体积＝15×12×9＝1620cm3 【点睛】熟练掌握长方体的表面积以及体积公式是解题的关键。 20. 乐乐和田田都是骑行爱好者。如图中线段OA、OB分别表示乐乐和田田骑车行驶的路程和时间的关系。请根据下图填一填。 （1）乐乐骑车行驶的总路程是（ ）千米。 （2）两人骑车的速度相比，（ ）比较快。 （3）乐乐骑行的路程和需要的时间成（ ）比例。（填“正”或者“反”） （4）田田骑行30千米，需要（ ）小时。 【答案】（1）40 （2）乐乐 （3）正 （4）3 【解析】 【分析】（1）根据题意，乐乐骑车行驶了2.5小时，行驶了40千米。 （2）根据速度＝路程÷时间，求出速度，即可比较解答。 （3）根据速度（一定）＝路程÷时间，速度一定就是路程除以时间的商一定，乐乐骑车的路程与时间成正比例。 （4）根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【小问1详解】 通过观察可知乐乐骑车行驶的总路程是40千米。 【小问2详解】 乐乐：40÷2.5＝16（千米/时） 田田：45÷4.5＝10（千米/时） 16＞10 因此两人骑车的速度相比，乐乐比较快。 【小问3详解】 根据速度（一定）＝路程÷时间，速度一定就是路程除以时间的商一定，乐乐骑车的路程与时间成正比例。 【小问4详解】 30÷10＝3（小时） 答：田田骑行30千米，需要3小时。 三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。共28分） 21. 直接写得数。 ①205×6＝ ②100－0.09＝ ③2.4×0.5＝ ④0.48＋2.4＝ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①0.34×5.6÷5.6×0.34 ② ③ ④12.76×［1÷（3.1－3.09）］ 【答案】 0.1156；；；1276 【解析】 【分析】（1）含有乘法和除法的小数混合运算，观察知道，题目中，可以先算。然后再算，简化计算。 （2）依据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把算式中的除法变成乘法，再用乘法分配律进行计算，最后运用加法的结合律把同分母分数相加，化简即可。 （3）运用乘法的分配律进行计算，需要注意的是，要用括号里边的两个数分别和相乘，把所得的积相加即可。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程或比例。 ① ② 【答案】① ；② 【解析】 【分析】①先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.4； ②分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。 【详解】① 解： ② 解： 四、操作题 24. 读图作图题（图中方格纸中每个小正方形的面积代表1平方厘米）。 （1）图中平行四边形ABCD四个顶点的位置用数对表示分别是： A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）。 （2）D点的位置还可以描述为：在B点的___________方向。 （3）请按照1∶2的比画出平行四边形ABCD变化后的图形。 （4）请将图中三角形绕E点逆时针旋转90度后画下来。 【答案】（1）（3，5）（9，5）（1，1）（7，1） （2）南偏西30° （3）图见详解 （4）图见详解 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此结合图形确定平行四边形四个顶点的数对； （2）从图中可以看出，以B点为观测点，D点在B点的南偏西30°方向；因为正南与正西方向夹角是90°，所以也可以描述为西偏南90°－30°＝60°方向。 （3）平行四边形ABCD的底为9－3＝6（格），高为5－1＝4（格）。按照1∶2的比缩放后，底变为6÷2＝3（格），高变为4÷2＝2（格），据此画出缩放后的平行四边形。 （4）找到三角形的三个顶点，将每个顶点绕E点逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点，画出旋转后的三角形。 【详解】（1）数对的表示方法是（列，行）。观察图形可得：A点在第3列第5行，所以A（3，5）；B点在第9列第5行，所以B（9，5）；C点在第1列第1行，所以C（1，1）；D点在第7列第1行，所以D（7，1）。 （2）从图中可以看出，D点在B点的南偏西30°方向或西偏南60°方向。 （3）（4） 五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。共53分。28题8分，25、26、27、29、30每题9分） 25. 李阿姨暑假要去杭州旅游，她从网上订购了一张从潍坊机场直飞杭州萧山机场的飞机票，票价打六五折后是767元。这班飞机规定：乘坐飞机的乘客可免费携带20千克行李，超过20千克的部分，每千克需要按照飞机票原价的1.5%购买行李票。 （1）潍坊到杭州的飞机票原价是多少元？ （2）李阿姨带了28千克行李，应付行李费多少元？ 【答案】（1）1180元 （2）141.6元 【解析】 【分析】（1）六五折表示现价是原价的65%，将原价看作单位“1”，求原件，原价＝现价÷折扣。即用求出机票的原价。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，用机票的原价乘1.5%求出行李超过20千克部分的单价。先用求出超过20千克的部分的重量，根据总价等于单价乘数量，用超过20千克部分的单价乘超过20千克的部分的重量求出应付的行李费。 【小问1详解】 （元） 答：潍坊到杭州的飞机票原价是1180元。 【小问2详解】 （元） （千克） （元） 答：李阿姨带了28千克行李，应付行李费141.6元。 26. 文文在做测量玻璃球体积的实验，他准备了下面三个容器（如下图）。 （1）他在上面每个容器中各放入2个同样大小的玻璃球，玻璃球完全浸没在水中，水都没有溢出。水面上升最高的是哪个容器？请计算并说明理由。 （2）为了便于测量，文文又在容器①中放入了1个同样大小的玻璃球，根据测量的数据（如下图），请你帮文文算一算，一个小玻璃球的体积是多大？ 【答案】（1）①号容器 （2）25.12立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意每个容器中各放入2个同样大小的玻璃球，即放入的玻璃球的体积相等，放入玻璃球后容器内的水面会上升，且上升的水面的体积等于玻璃球的体积，这种情况下，水面上升的高度与容器的底面积有关，底面积越小，水面上升的高度越大，底面积越大，水面上升的高度越小。比较三个容器底面积的大小，确定水面上升最高的容器。圆柱的底面积，长方体的底面积＝长×宽。 （2）由图可知，刚开始圆柱形容器中水面的高度为5厘米，放入三个玻璃球后，水面的高度上升到6.5厘米，上升了厘米，利用求出上升的水面的体积，计算时需先根据，用求出圆柱的底面半径。求出上升的水面的体积后，用这个体积除以3就可以求出1个玻璃球的体积。 【小问1详解】 ①号容器的底面积： （厘米） （平方厘米） ②号容器的底面积： （平方厘米） ③号容器的底面积： （平方厘米） 底面积最小的容器是①号容器，所以水面上升最高的是①号容器。 答：水面上升最高的是①号容器。 【小问2详解】 （厘米） （厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：一个小玻璃球的体积是25.12立方厘米。 27. 2025年1月公布的全国第一批旅游公路项目中，潍坊安丘“云端梯田”自驾游公路成功入选，游客自驾，能充分享受“雾漫山腰入仙境，山村藏于野绿间”的美感，李叔叔计划用7小时驶完全程，计划平均每小时行驶48千米，实际行完全程一共用了12小时，他实际平均每小时行驶多少千米？（用比例方法解决问题） 想：__________一定，__________和__________成__________比例。 解答： 【答案】总路程；行驶的速度；需要的时间；反；28千米 【解析】 【分析】由题意可知，行驶的总路程不变，则速度×时间＝总路程（一定），说明行驶的速度与需要的时间成反比例关系，实际的速度×实际需要的时间＝计划的速度×计划需要的时间，据此列比例解答。 【详解】分析可知，总路程一定，行驶的速度和需要的时间成反比例。 解：设他实际平均每小时行驶x千米。 12x＝48×7 12x＝336 x＝336÷12 x＝28 答：他实际平均每小时行驶28千米。 28. 阳光小学计划在六年级开设球类社团，为了了解学生的喜好，学校对全年级学生开展了问卷调查。下面是调查结果的两幅统计图。 （1）阳光小学六年级学生总人数是（ ）人。 （2）将上面的两个统计图补充完整。 （3）如果你是社团老师，结合统计图，你会优先开设哪两个球类社团？说明理由。 【答案】（1）200 （2） （3）羽毛球和乒乓球；理由：喜欢这两项球类运动的学生人数最多 【解析】 【分析】（1）由条形统计图可知喜欢其他类的学生有22人，由扇形统计图可知，将总人数看作单位“1”，喜欢其他类的学生占总人数的11%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，用喜欢其他类的学生人数除以喜欢其他类的学生占总人数的百分率求出阳光小学六年级学生总人数。 （2）利用（1）中求出的六年级学生总人数，结合扇形统计图中喜欢乒乓球的人数占总人数的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，用六年级学生总人数乘35%求出喜欢乒乓球的人数，在条形统计图中乒乓球的位置画出直条，并在直条上标注喜欢乒乓球的人数。用喜欢羽毛球的人数和喜欢足球的人数分别除以六年级的总人数求出喜欢羽毛球的人数和喜欢足球的人数分别占六年级总人数的百分率，并在扇形统计图中补充喜欢羽毛球的人数和喜欢足球的人数分别占六年级总人数的百分率。 （3）根据条形统计图和扇形统计图可以看出，喜欢羽毛球和喜欢乒乓球的人数是最多的，作为老师，应优先开设喜欢人数最多的球类社团。 【小问1详解】 六年级学生的总人数： （人） 【小问2详解】 喜欢乒乓球的人数： （人） 喜欢羽毛球的人数占六年级总人数的百分率： 喜欢足球的人数占六年级总人数的百分率： 图略 【小问3详解】 如果我是社团老师，结合统计图，我会优先开设乒乓球和羽毛球两个球类社团，因为喜欢这两项球类运动的学生人数最多。 29. 为打造更舒服的旅游环境，某公园准备安装一批“围树座椅”，设计在比例尺1∶200的平面图上，如下图所示。这种“围树座椅”的实际椅面面积是多少平方米？ 【答案】9.42平方米 【解析】 【分析】分析题目，椅面是一个圆环，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出大圆和小圆的直径，再根据1米＝100厘米把单位换算成米，再根据圆的面积＝π（d÷2）2分别求出大圆和小圆的面积，最后用大圆的面积减去小圆的面积即可得到实际椅面的面积。 【详解】2÷＝2×200＝400（厘米） 1÷＝1×200＝200（厘米） 400厘米＝4米 200厘米＝2米 3.14×（4÷2）2－3.14×（2÷2）2 ＝3.14×22－3.14×12 ＝3.14×4－3.14×1 ＝12.56－3.14 ＝9.42（平方米） 答：这种“围树座椅”的实际椅面面积是9.42平方米。 30. 木桶效应：一个木桶的盛水量取决于最短的那块木板。如图1，这是一个破损的木桶（木板厚度忽略不计）。（取3） （1）把木桶平放时，这个木桶最多能盛多少升水？ （2）把木桶斜放时（如图2），木桶的盛水量与平放时有怎样的变化？可以画一画或算一算，说明你的观点。 （3）经过前面的两个问题，你对“木桶效应”有什么新的看法？请你写一写。 【答案】（1）47.628升 （2）木桶的盛水量与平放时增加了，这个木桶斜放比平放时增加了13.23升水。 （3）一只木桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最长的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。由木桶原理我们可以得出这样的思考：对于个人而言，尽管这个世界上没有一个人是百分之百完美的，但一直以来，人们从没有放弃过对完美、卓越的追求。而一个人不管多么的优秀，能力多么的强，他都会有自己的缺点，要想取得不断的发展，达到卓越，必须善于取人之长，补己之短。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把这个木桶平放时（按图1），能盛部分的底面直径是42厘米，高是36厘米的圆柱，根据圆柱体积计算公式“V＝”代入数据即可求解，注意单位换算。 （2）把这个木桶斜放时（按图2），原来不能盛水部分能盛这部分容积一半的水，盛水量增加。这部分底面积直径是42厘米，高是（56－36）厘米，根据圆柱体积计算公式“V＝”，求出这部分的容积再除以2就是比这个木桶平放时多盛的水。 （3）“木桶效应”是一只木桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最长的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。然后说说自己的新看法，合理即可。 【小问1详解】 42÷2＝21（厘米） 3××36 ＝3×441×36 ＝47628（立方厘米） 47628立方厘米＝47.628升 答：这个木桶最多能盛47.628升水。 【小问2详解】 木桶的盛水量与平放时增加了。 42÷2＝21（厘米） 3××（56－36）÷2 ＝3×441×20÷2 ＝13230（立方厘米） 13230立方厘米＝13.23升 答：这个木桶斜放比平放时增加了13.23升水。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学（青岛版） 2026.06 （时间：90分钟 总分：150分，其中规范分：10分） 亲爱的同学，时间过得真快！不知不觉一个学期已经结束，让我们静下心来回顾本学期所学的知识。相信你一定能交出一份满意的答卷！ 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。共24分。每小题2分） 1. 如果用a代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（ ）。 A. a× B. a－ C. a÷ D. a＋ 2. 象棋在中国有三千多年的历史，是广泛流行的益智游戏。在象棋棋盘中，“马”只能走“日”，在下图的棋盘中，“马”跳一步，不可能跳到（ ）。 A. （7，1） B. （4，2） C. （8，2） D. （3，4） 3. 从下图所示的盒子里，任意摸1个，看完后放回摇匀，继续摸。文文前6次摸到棋子的颜色分别为：黑、白、白、黑、白、白。她第7次摸到的棋子可能是什么样的？以下说法正确的是（ ）。 A. 盒子里的白棋子多，第7次一定能摸到白棋子。 B. 前面两次都摸的是白棋子，第7次不可能摸到白棋子。 C. 前面摸到的棋子是有规律的“黑白白”，所以第7次一定是黑棋子。 D. 盒子里有黑、白两种颜色的棋子，第7次黑、白棋子都有可能摸到。 4. 学校篮球队补选新队员，7名老队员的平均身高是170cm，补选的3名新队员的身高是175cm、170cm和169cm。与补选前相比，现在篮球队10名队员的平均身高（ ）。 A. 增加了 B. 降低了 C. 不变 D. 不能确定 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有的偶数都是合数 B. 100减少10%，再增加10%，结果还是100 C. 两个圆的半径比是1∶2，则它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4 D. 用长度5cm、4cm、9cm的三根小棒，可以围成一个三角形 6. 观察图中，下面哪个信息是错误的？（ ） A. 去年是今年的 B. 去年比今年减少了 C. 去年和今年的比是4∶5 D. 今年比去年增加25% 7. 如图4个杯子中均装有定量的开水（图中阴影部分表示水的体积），如果把3克盐溶解在水中，那么含盐率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面运用转化思想方法的有（ ）。 ① ② ③ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 9. 如图，将同样大小的长方形纸卷成两个不同的圆柱形纸筒，再给它们分别做好底面，下面关于圆柱①和②的说法不正确的是（ ）。 A. ①的表面积比②小 B. ①的体积比②小 C. ①的侧面积比②小 D. ①和②的侧面积一样大 10. 用18个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm的长方体。把这个长方体拆分成两部分，一部分如下图所示，另一部分是（ ）。 A. B. C. D. 11. 从一根圆柱形木料的顶部挖去一个圆锥，如图所示。剩下木料的体积是原来圆柱形木料体积的（ ）。 A. B. C. D. 12. 《禹贡地域图》是魏晋时期的地图，地理学家裴秀绘制的历史地图集，是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”即“图上距离一分表示实际距离是十里”，一分＝厘米，十里＝5000米，换成现在的比例尺是（ ）。 A. 1∶1000000 B. 1∶500000 C. 1∶3000000 D. 1∶1500000 二、填空题（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。共21分。每空1分） 13. 9升＝（ ）立方厘米 2千克50克＝（ ）千克 14. （ ）∶35＝＝（ ）（小数）＝（ ）%＝（ ）折。 15. 截至2025年6月14日，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球实时票房已达到一百五十八亿九千八百万元人民币，位列全球影史票房第五。横线上的数写作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 16. 百分数常用于统计工作中，是一个重要的统计量，又叫做百分比或百分率。“率”就是两个数的比值。党的二十大报告指出，我国经济总量稳居世界第二位，占世界经济总量的18.5%。这个百分数表示（ ）与（ ）的比是（ ）∶100，化简成最简整数比是（ ）。 17. 笑笑用2米长的红绳制作中国结，若每次用掉2米的，（ ）次能用完；若每次用掉米，（ ）次能用完。 18. 一个图形从上面、正面观察，看到的形状如下图，这个图形的体积是（ ）立方厘米。 19. 一个长方体的棱长总和是144cm，长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 20. 乐乐和田田都是骑行爱好者。如图中线段OA、OB分别表示乐乐和田田骑车行驶的路程和时间的关系。请根据下图填一填。 （1）乐乐骑车行驶的总路程是（ ）千米。 （2）两人骑车的速度相比，（ ）比较快。 （3）乐乐骑行的路程和需要的时间成（ ）比例。（填“正”或者“反”） （4）田田骑行30千米，需要（ ）小时。 三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。共28分） 21. 直接写得数。 ①205×6＝ ②100－0.09＝ ③2.4×0.5＝ ④0.48＋2.4＝ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①0.34×5.6÷5.6×0.34 ② ③ ④12.76×［1÷（3.1－3.09）］ 23. 解方程或比例。 ① ② 四、操作题 24. 读图作图题（图中方格纸中每个小正方形的面积代表1平方厘米）。 （1）图中平行四边形ABCD四个顶点的位置用数对表示分别是： A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）。 （2）D点的位置还可以描述为：在B点的___________方向。 （3）请按照1∶2的比画出平行四边形ABCD变化后的图形。 （4）请将图中三角形绕E点逆时针旋转90度后画下来。 五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。共53分。28题8分，25、26、27、29、30每题9分） 25. 李阿姨暑假要去杭州旅游，她从网上订购了一张从潍坊机场直飞杭州萧山机场的飞机票，票价打六五折后是767元。这班飞机规定：乘坐飞机的乘客可免费携带20千克行李，超过20千克的部分，每千克需要按照飞机票原价的1.5%购买行李票。 （1）潍坊到杭州的飞机票原价是多少元？ （2）李阿姨带了28千克行李，应付行李费多少元？ 26. 文文在做测量玻璃球体积的实验，他准备了下面三个容器（如下图）。 （1）他在上面每个容器中各放入2个同样大小的玻璃球，玻璃球完全浸没在水中，水都没有溢出。水面上升最高的是哪个容器？请计算并说明理由。 （2）为了便于测量，文文又在容器①中放入了1个同样大小的玻璃球，根据测量的数据（如下图），请你帮文文算一算，一个小玻璃球的体积是多大？ 27. 2025年1月公布的全国第一批旅游公路项目中，潍坊安丘“云端梯田”自驾游公路成功入选，游客自驾，能充分享受“雾漫山腰入仙境，山村藏于野绿间”的美感，李叔叔计划用7小时驶完全程，计划平均每小时行驶48千米，实际行完全程一共用了12小时，他实际平均每小时行驶多少千米？（用比例方法解决问题） 想：__________一定，__________和__________成__________比例。 解答： 28. 阳光小学计划在六年级开设球类社团，为了了解学生的喜好，学校对全年级学生开展了问卷调查。下面是调查结果的两幅统计图。 （1）阳光小学六年级学生总人数是（ ）人。 （2）将上面的两个统计图补充完整。 （3）如果你是社团老师，结合统计图，你会优先开设哪两个球类社团？说明理由。 29. 为打造更舒服的旅游环境，某公园准备安装一批“围树座椅”，设计在比例尺1∶200的平面图上，如下图所示。这种“围树座椅”的实际椅面面积是多少平方米？ 30. 木桶效应：一个木桶的盛水量取决于最短的那块木板。如图1，这是一个破损的木桶（木板厚度忽略不计）。（取3） （1）把木桶平放时，这个木桶最多能盛多少升水？ （2）把木桶斜放时（如图2），木桶的盛水量与平放时有怎样的变化？可以画一画或算一算，说明你的观点。 （3）经过前面的两个问题，你对“木桶效应”有什么新的看法？请你写一写。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $