浙江省绍兴市柯桥区2025学年第二学期期末学业质量诊断卷 七年级数学卷

2025学年第二学期七年级期末学业评价调测试卷(2026.6) 数学试卷 考生须知： 1全卷分试卷和答题卷二部分，考生须在答题卷上作答.全卷满分100分，考试时间100分钟， 2试卷分试卷I（选择题)，试卷Ⅱ（非选择题)两部分，共7页 试卷I(选择题，共20分) 一、选择题（每小题2分，共20分） 1.若分式，3无意义，则x的值是《▲) A.4 B.0 C.3 D.-3 2.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（▲） A.（x+2)(2+x) B.(-a+b)（ab) C.(m-n)(-m-n) D.(2a+b)(2a-2b) 3.下列各因式分解正确的是（▲） A.-x2+(-2)}=（-x+2)(x+2) B.x2+2x-1=(x-1)月 C.x(x-1)=x2-x D.m3-m=m(m2-1) 4。将方程+3=品两边同(x-)后，可变形为（▲） A.1+3=-3xB.1+3(x-1)=-3xC.1+3=3x D.1+3(x-l)=3x 5.体重指数(BMI)是国际上衡量人体胖瘦程度及健康状况的常用标准，主要用于筛查是否存 在超重、肥胖或体重不足.体重指数计算公式为：体重指数=体重(kg)÷身高2()·某 中学为了解七年级600名男生的体重指数情况，随机抽取了50名男生，测得他们的体重指 数并整理如下： 等级 偏瘦 正常 超重 肥胖 体重指数 ≤15.4 15.5-22.1 22.224.9 ≥25.0 人数/名 6 35 7 2 根据以上信息，估计该校七年级600名男生中体重指数等级为正常的是（▲ A.35名 B.42名 C.350名 D.420名 2025学年第二学期七年级期末学业评价调测试卷数学试卷-1（共7页） 6.满足二元一次方程ar+by=0和cx+d少=4的部分xy值分别如表1、表2所示，则方程组 ax+by=0 的解是（▲） cx+dy =4 -2 -1 0 1 表1 y 4 2 0 -2 -2 -1 0 1 表2 P -6 -4 -2 x=1 B. x=0 x=-1 x=-2 y--2 y=-4 C y=2 D. y=4 7.共亨单车是种低碳环保的出行方式， 图①是某品牌共享单车，图②是其示意 图，其中AB,CD都与地面I平行，CE 平分∠ACD, ∠BAC=58°， 则当 图① 图② ∠MAC为（▲)度时，AM与BC平行. A.64 B.58 C.61 D.52 8.计算xaxa…×gx(a+a+a+g=(▲) 20个 20个 A.20a20 B.20a21 C.a0 D.20a2 9.我们把M={1,3,x}叫集合M,其中1,3，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确 定性，互异性（如x≠1，x≠3），无序性（即改变元素的顺序后，新集合与原集合相等）.已 知集合A=(x,0,x-y)),集合B=(y,|x|,一1}，若A=B,则x十y的值是（▲） A.4 B.2 C.0 D.-1 10.某段待检修的高铁轨道总长为α米.检修组长说：“若再铺设4米新轨，就能刚好分成x 段8米和y段10米的标准检测段”.技术员说：“若裁去6米破损段，就能刚好分成(x+2) 段6米和(y-1)段7米的合格施工段”，则a可能是（▲）米 A.50 B.51 C.52 D.53 2025学年第二学期七年级期末学业评价调测试卷数学试卷-2（共7页) 试卷Ⅱ（非选择题，共80分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.分解因式：2x2-x=▲一 12.计算(6a2-2a)÷2a的结果为▲ 13.若分式-1的值为0，则x的值为▲· x+1 14.若x2-y=9-m，y2-y=7+m,则(x-y)2=▲ 15. 《优微积拾缀中用是，是美志”来表示相当片号+号的代数式。若 “天T霜”的值为2。“花上夫”的值为号，则“天”与“地”的和为▲ 16.某小组开展平行线性质探究时将一副三角板按图1方式放在两条平行线AB,CD之间，其 中点E,F在直线AB上，点H,N在直线CD上，∠EGH=∠FMN=90°，∠GEH=45°， ∠MFVN=30°·∠EFN的平分线FP交直线CD E B 于点P,若∠EHD=50°，现保持三角板EGH 不动，将三角板FMN从如图位置向左平移，若 H 在运动过程中MN与EH始终平行，则∠FPN= △ 三、解答题（本大题共有8小题，共62分） 17.（本题共6分)计算下列各题： (1)(2026-π)°-(1)- (2)(2x-y)2-(x+y)(x-y) 2 18.（本题共6分)解方程（组）： 34 (1) x+2y=7 2x+3y=3 (2)x-3=3-x-1. 2025学年第二学期七年级期末学业评价调测试卷数学试卷-3（共7页) 19.(本题共6分)下面是小柯同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成任务： 化简： 2m-1 m一2 -)÷m”4 解：原式=2m-1 m-2 m m-2m-2 ）÷0m+2)(m-2)） ① 2m-1-m-2.(（m+2m-2】 m一2 ② m =m-3 (m+2)(m-2) m-2 ③ m =(m-3)m+2) ④ m (1)请指出小柯同学第一次出现错误步骤的序号：▲： 并写出正确的化简过程 (2)请在-2,0,1,2中选择一个合适的数代入求值. 20.(本题共6分)某校计划组织七年级学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随 机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A.鲁迅故里、B.安昌古镇、C.柯岩 风景区、D.东湖、E.兰亭五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个.根据调查结 果，绘制了如下两幅不完整的统计图 (1)本次调查的学生人数为▲人，并在图1中补全条形统计图： (2)请写出图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数是▲一： (3)若该校七年级共有800名学生，请估计最喜欢去D地研学的学生人数 个人数 40 0% B 3 A 25 20 E 10 D 0 A B 地点 图 图2 2025学年第二学期七年级期末学业评价调测试卷数学试卷~4（共7页） 21.(本题共8分)如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点D,G在AB上， DF∥AC,且∠CDF+∠CEG=180°， (1)求证：EG∥CD: (2)若∠EGD=70°，DF平分∠BDC,求∠AEG的度数. E 22.（本题共8分)《几何原木》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第.二卷“几何 与代数”中，阐述了数与形是家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式 与几何图形相互转化。 (1)观察图1，它所对应的公式为▲（填写对应公式的序号). ①：(x+y)2=(x-y)2+4x灯y ②：(x-y)2=x2-2y+y2 ③：x2-y2=(x+y)(x-y) (2)如图2，边长为a,b的长方形，它的周长为20，面积为8，求(2a+1)(2b+1)的 值 (3)如图3，将A,B两张纸片放置于一个大正方形的纸片中，若己知A,B两张纸片的 边长差为2，A,B两张纸片的面积和为20，求阴影部分的面积. X a 图1 图2 图3 2025学年第二学期七年级期末学业评价调测试卷数学试卷-5（共7页） 23.（本题共10分)绍兴“朝花夕拾”文创店主打鲁迅语录盲盒、古风手账本、故乡主题钥匙扣， 六·推出促销活动，借文创让青少年了解鲁迅精神。 素材1 进价：文创自盒▲元/个 手账本▲元/本 钥匙扣10元/个 售价： 50元/个 35元/本 15元/个 文创盲盒进价比于账本进价贵15元，且用210元购买文创盲盒的数量与用120 素材2 元购买古风于账本的数量相等。 为了刺激消费，商店实行以下优惠： 素材3 首盒 头5个盲盒送2个钥匙扣 手账本 买4本手账送1个钥匙扣 问题解决 任务1 求文创自盒和古风手账本的进价。 小桥班按优惠方案购买盲盒与手账本，获赠若干钥匙扣，三种物品共39件，总 任务2 花费1200元，求盲盒数量。 2025学年第二学期七年级期末学业评价调测试卷数学试卷-6（共7页） 24.(本题共12分)新定义：如果两个实数m,n使得关于x的分式方程m+1=n的解是 X x=1成立，那么我们就把实数m,n组成的数对m,n川称为关于x的分式方程 m+n ”+1=n的一个“友好数对” 例如：m=3,n=-5使得关于x的分式方程3+1=-5的解是x 1 1 3+(5)2成立， 所以数对[3，-5列就是关于x的分式方程”+1=n的一个“友好数对 (1)判断下列数对是否为关于x的分式方程”+1=n的“友好数对，若是，请在括号内 打“√.若不是，打“×”. ①[-1,2]()：②[2，-5]()：③[3,0]()： (2)若数对[k2-2,-k2]是关于x的分式方程m+1=n的友好数对，求k的值： (3)若数对[p-9,9](p≠-1且p≠0,9≠1)是关于x的分式方程”+1=n的友好数 对”，且关于x的方程gr-D+1=22x有整数解，求整数P的值。 p+11 2025学年第二学期七年级期末学业评价调测试卷数学试卷-7（共7页)