微拓展 常见组合函数的图象（Word试题版）-【创新大课堂】2027年高三数学一轮总复习

**基本信息** 聚焦组合函数图象微拓展，以新定义“F函数”多选题为典例，通过导数法判断函数单调性，助力一轮复习中函数性质的深化理解。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |多选题|1题|函数单调性、导数应用|新定义情境创设，结合导数工具判断单调性，体现数学抽象与逻辑推理素养|

【微拓展】常见组合函数的图象 ［典例］ 1. （多选）如果函数对定义域内任意两实数（）都有，则称函数为“F函数”．下列函数不是“F函数”的是（　　） A. B. C. D. 【微拓展】常见组合函数的图象 ［典例］ 【1题答案】 【答案】ACD 【解析】 【分析】令，则结合题意根据单调性的定义可得，函数在定义域内是单调递增函数，称函数为“F函数”，利用导数法逐项验证可得答案． 【详解】令，对于定义域上的任意，当，恒有， 即，可得函数在定义域内是单调递增函数，称函数为“F函数”． 对于A，，，， 当时，，单调递增，当时，，单调递减， 不符合在定义域内单调递增函数，则函数不是“F函数”．故A正确； 对于B，，，， 所以单调递增函数，则函数是“F函数”．故B错误； 对于C，，，， 当时，，单调递减，当时，，单调递增， 不符合在定义域内是单调递增函数，则函数不是“F函数”．故C正确； 对于D，，，， 当时，，单调递减，不符合在定义域内是单调递增函数， 则函数不是“F函数”．故D正确. 故选：ACD. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $